Este documento describe un proyecto interdisciplinario llamado "Mosaicos" que involucra matemáticas, arte y tecnología. El proyecto tiene como objetivo materializar conceptos geométricos a través de la construcción de caleidoscopios y murales usando herramientas digitales. Se desarrollará en 6 etapas con alumnos de secundaria y será evaluado considerando el trabajo grupal, la participación y las presentaciones finales.

1. “MOSAICOS”
Profesor:​ García, María Alejandra
Integrantes:
Darsamidad, Melina Ayelén
Ramírez, María de los Ángeles
Curso:​ 4º Año
Ciclo lectivo:​ 2016

2. ÍNDICE:
INTRODUCCIÓN 3
DESARROLLO 4
​Contexto 4
​Objetivos del proyecto 4
Contenido curricular por materia 5
Metodología didáctica 6
Etapas del trabajo 8
Requisitos materiales y humanos 9
Temporalización 10
Artefactos y herramientas digitales 10
Producción final 12
SOCIALIZACIÓN 13
EVALUACIÓN 15
CONCLUSIÓN 16
FUENTES CONSULTADAS 17
ANEXO 18
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3. INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo se limitará a desarrollar un proyecto matemático llamado
“Mosaicos”. El mismo no sólo involucra áreas tales como matemática sino que
también incluye otras asignaturas como lo son el arte y la tecnología.
El objetivo con respecto a este análisis será el de definir, conocer y explicar el
contenido a trabajar; pero asimismo poder relacionar varias disciplinas otorgadas
para una mejor comprensión del tema por parte de los estudiantes, para que
también puedan en relación a ello, reflexionar sobre otro punto de vista sobre el
mismo. Es decir, introducir a este proyecto herramientas digitales como lo son el
Geogebra o Scratch, por ejemplo, ya implica para los alumnos tener otra visión del
tema trabajado, lo que enriquece aún más sus conocimientos.
Además, es oportuno aclarar que también se detalla sobre este trabajo el modo en
que se evalúa dicho proyecto y por otro lado se presenta una breve síntesis
respecto a los artefactos y herramientas a utilizar durante su desarrollo.
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4. DESARROLLO
Contexto
Este proyecto se llevará a cabo con alumnos de segundo año de Secundaria
Básica, y su modalidad será de manera grupal, en donde cada alumno se
organizará de acuerdo a las relaciones que tengan con sus compañeros.
Una vez constituidos como grupo deberán elegir una de las dos opciones
propuestas por el docente y se desarrollará por consiguiente el aspecto teórico
respecto al tema seleccionado. Luego de esto, se implementará con dicha teoría a
utilizar las herramientas digitales correspondientes según el contenido elegido. Por
último, se experimentarán las construcciones hechas por cada grupo; ya sea de
caleidoscopios o piezas para los murales.
Vale destacar, que se desarrollará en el ámbito de tres asignaturas por lo cual
estará a cargo de tres docentes, como se indicó anteriormente dichas áreas son:
Matemática, Educación Artística y Tecnología de la Información y Comunicación.
Objetivos del proyecto
Los objetivos que se persiguen por medio de este proyecto están basados en la
búsqueda de materializar contenidos geométricos. Es decir, llevar la abstracción
matemática hacia algo tangible, que ellos puedan visualizar lo visto teóricamente.
No sólo se enfoca a esto sino que también se pretende que los alumnos puedan
tener tres puntos de vistas diferentes respecto al contenido ya sea matemático,
artístico o tecnológico. La idea subyace en relación a un ciclo en el que se pueda
empezar por cualquiera de las tres asignaturas dichas.
Además, se procura que los estudiantes puedan producir y validar construcciones
geométricas considerando las propiedades involucradas y las condiciones para su
construcción.
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5. Contenido curricular por materia
El proyecto tiene carácter interdisciplinario,es decir, no sólo incluye un espacio
curricular sino que varios.
● MATEMÁTICA: Geometría y Magnitudes.
-Definición de teselares y la condición necesaria para poder construirlos.
-Estudio de mosaicos regulares y semirregulares; propiedades de las figuras que
incluyen.
-Transformaciones en el plano, como aquellos conocimientos previos que poseen
los alumnos.
● EDUCACIÓN ARTÍSTICA:
-Modos y medios de representación: técnica, materiales, herramientas y recursos
para la producción artística.
-Construcción y experimentación con murales y caleidoscopios, su vinculación e
intercambio con la ciencia y tecnología.
● TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN:
-Uso de la herramienta digital Geogebra.
-Uso de la herramienta Scratch.
-Uso de la herramienta Sketchup.
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6. Metodología didáctica
Como un método es considerado el camino para alcanzar alguna meta y esto es
realmente a lo que apuntamos en este proyecto, estimamos que aquellos métodos
que se emplean en dicho proyecto corresponden a los siguientes:
● En cuanto al trabajo del alumno:
Método de trabajo colectivo:
Se apoya en la enseñanza en grupo, es decir, la reunión de esfuerzos de los
alumnos; y de la colaboración entre ellos resulta el trabajo final. Es un excelente
instrumento de socialización ya que desarrolla el espíritu del grupo y los prepara
para futuros trabajos de cooperación.
Cada equipo de trabajo puede tener características propias, dependiendo de su
función y entorno, pero deben tener características esenciales como las siguientes:
-Objetivos: ​El equipo debe tener una razón para trabajar como conjunto. Esa razón
constituirá la misión del equipo.
-Interdependencia: ​Es importante que los miembros del equipo sean
interdependientes, es decir, que cada uno necesite de la experiencia, habilidades y
entrega de los demás para lograr objetivos mutuos.
-Eficiencia: Los miembros del equipo deben estar convencidos de la idea de que el
equipo de trabajo consigue siempre mejores resultados que si cada componente del
equipo trabaja de manera aislada.
-Responsabilidad: El equipo debe tener responsabilidad sobre sus actuaciones y,
sobre todo, sobre los logros obtenidos. En el trabajo en equipo, la responsabilidad
es asumida y compartida por todos sus miembros.
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7. -Diversidad: ​Un equipo cumple con su razón de ser cuando cada uno, por
pertenecer a él, se realiza y completa más plenamente gracias a la interacción con
los demás. Al aportar cada miembro sus conocimientos, habilidades y
competencias, se contribuye no sólo al logro de los objetivos comunes, sino también
al enriquecimiento de los otros.
● Según la forma de razonamiento:
Método Inductivo​:
Los alumnos son más participativos, ya que el profesor asume el rol de facilitador y
consigue que ellos aprendan de su propia interacción. Se basa en la observación
(aspecto teórico), elaboración (herramienta digital) y experimentación (los murales) y
así, llegar a una conclusión general.
● En cuanto al abordaje del tema de estudio:
Método Analítico:
Este método implica el análisis, esto es la separación de un todo en sus partes o en
sus elementos constitutivos. Se apoya en que para conocer un fenómeno es
necesario descomponerlo en sus partes.
Este método nos permite conocer más del objeto de estudio, con lo cual se puede
explicar, comprender mejor su comportamiento, y hacer analogías.
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8. Etapas del trabajo
Las etapas que se desarrollaron en este proyecto son pautadas con anterioridad por
los profesores de cada asignatura debido al orden en que se lo quiere presentar y el
tiempo en el que se estimó para cada una de ellas:
Etapa 1: Corresponde a aquella fase en la cual se destacará el aspecto teórico
dentro de lo que es el ámbito matemático. En el mismo no se apunta a enseñar a
los alumnos nuevos conceptos geométricos sino más bien se apunta a analizar
aquellos conocimientos previos de los cuales ya disponen los chicos. Con esto
mismo se pretende que esos saberes puedan ser implementados en la utilización de
herramientas digitales y asimismo establecer relaciones.
Etapa 2: Esta fase comprende otras herramientas digitales a utilizar para construir el
producto final, ya sea el caleidoscopio y los murales. Es aquí donde se observa con
mayor fluidez la presencia del docente de tecnología de la información y
comunicación, ya que como están trabajando con aplicaciones no tan usuales para
los estudiantes se requiere de su colaboración.
Etapa 3: En esta fase el docente indicará los materiales que se necesitarán para
elaborar cualquiera de las dos propuestas del proyecto. Una vez obtenidos dichos
elementos cada grupo comenzará a elaborar el artículo elegido.
Etapa 4: Finalmente se hará una exhibición en donde se presentarán los trabajos
realizados por los alumnos.
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9. Requisitos materiales y humanos
● Requisitos humanos: Alumnos de segundo año y docentes de distintos
espacios curriculares (Matemática, Educación Artística y Tecnología).
● Requisitos Materiales:
Para la realización de los caleidoscopios se requiere de los siguientes materiales:
1. Tubo de aproximadamente 20 cm por 4 cm. (puede ser de cartón como el de
rollos de cocina, o de cualquier otro material)
2. Tres recortes rectangulares de espejo, de 18 cm por 3cm. (pueden ser partes
de un CDs)
3. Trocitos de vidrio de color, mostacillas, canutillos de bijou,etc.
4. Dos círculos de acetato transparentes del mismo diámetro del tubo.(puede
ser sacado de envases descartables de gaseosas)
5. Un círculo de igual diámetro de cartón, con una perforación central de
aproximadamente 1 cm.
6. Pegamento universal o silicona. Tijeras.
7. Cinta adhesiva de cualquier tipo.
8. Papeles: de diario y de colores para la terminación.
Para la elaboración de los murales se necesitan los siguientes materiales:
1. Cartulina de colores.
2. Tijeras y plasticola.
3. Cartón o madera como molde del mural.
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10. Temporalización
Este proyecto se llevará a cabo al final del primer trimestre, con el fin de exponerlo
mediante una exhibición el día 15 de abril conmemorando el día mundial del arte,
presentándose ante toda la comunidad educativa y familiar.
Para poder presentarse el producto final de este proyecto se tendrá que comenzar a
confeccionar semanas antes, se estima 6 semanas aproximadamente de
elaboración; dos de ellas se utilizaron para lo que es el área de Matemática, ya sea
para que los alumnos conozcan y amplíen sus conocimientos matemáticos sobre los
mosaicos; las dos siguientes corresponden al área de TIC en donde construirán
mediante herramientas digitales el proyecto y finalmente las otras dos semanas al
área de Artística para la construcción de los dos objetos a presentar ante la
exhibición.
Artefactos y herramientas digitales
A lo largo de este proyecto se utilizarán ciertos artefactos y herramientas digitales
que se detallarán en los siguientes cuadros, y además se indicarán sobre ellos
durante qué etapa de elaboración se requerirá el uso de las ​TIC.
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11. ETAPA 1:
ACTIVIDADES ARTEFACTOS HERRAMIENTAS
Presentación de la idea
inicial al grupo de colegas
de la institución.
Grupo cerrado en red
social. Facebook.
Conformación del grupo de
docentes interesados en
diseñar el proyecto.
Documento colaborativo. Google Drive.
Construcción de polígonos
por parte de los alumnos
Diseño gráfico Geogebra
ETAPA 2:
ACTIVIDADES ARTEFACTOS HERRAMIENTAS
Construcción de Mosaicos Diseño de piezas Galileo
Construcción de
Caleidoscopio
Diseño de idea visual en el
caleidoscopio
Scratch
Construcción de Mural. Diseño del Teselado con el
hueso Nazarí
Sketchup
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12. Producción final
En conclusión, como producción final de este proyecto se obtienen tanto el
caleidoscopio como los murales que se formaron a partir del Hueso Nazarí. Ambas
construcciones hacen representación a lo que son los mosaicos pero desde distintos
enfoques.
Vale destacar que la producción final no concluye con la construcción de estos
elementos, sino que existe otra intención respecto al mismo. Se supone que una vez
finalizada la exhibición los alumnos presenten trabajos prácticos, ya sea de manera
grupal o individual, esto es a elección; exponiendo lo realizado y vivido en dicha
muestra para que la idea de trabajar con mosaicos no quede en el vacío sino más
bien para que ellos mismos le encuentren sentido a lo realizado.
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13. SOCIALIZACIÓN
Movimiento dentro del aula centrado en el aprendizaje cooperativo
Un buen rendimiento en el aula exige un esfuerzo cooperativo, y no los esfuerzos
individualistas o competitivos. La cooperación consiste en trabajar juntos para
alcanzar un objetivo en común. Por eso, en nuestro proyecto implementamos este
método didáctico en el que constantemente los estudiantes deben trabajar e
interaccionar en grupo.
Para ello, se necesita que haya ​interdependencia positiva​, es así que el docente
desde el inicio del proyecto y en conjunto con sus colegas que intervienen en el
mismo, propone una tarea clara y un objetivo grupal para que los alumnos sepan
que van a tener que esforzarse todos juntos y así, obtener un buen resultado.
Al principio se les informará a los alumnos las dos opciones que deben seleccionar
para la elaboración del proyecto: Caleidoscopio o Mural, todos los conceptos que
deben tener en cuenta, las herramientas digitales que van a utilizar y los materiales
que requerirá hacer el producto final. Para esto, una de las ​decisiones previas que
deben tomar es la conformación del grupo ( 5 ​ó 6 personas) y luego por grupo van a
informarle a los 3 docentes a cargo la opción elegida.
Vale destacar que durante todo el proceso, cada docente de cada área en su
tiempo estimado con los alumnos, van a estar observando por grupo el avance de
ellos, y también poder asegurar la ​responsabilidad individual​ y así evaluarlos.
Al finalizar el proyecto se hará presentaciones por grupo, donde contarán sus
experiencias, sus reparticiones de tareas, los inconvenientes que tuvieron y demás.
De esta manera, se hará una ​evaluación grupa​l contándoles sus devoluciones que
tuvieron durante todo el proceso.
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14. Movimiento hacia fuera del aula
Las investigaciones que los estudiantes realizarán en este proyecto serán a través
de redes sociales y manuales disponibles en sus casas. En el área de matemática
deberán traer información sobre teselaciones, la utilización de la geometría
antiguamente vinculada con el arte y los distintos tipo de mosaicos. En Computación
deberán buscar tutoriales para el uso de las herramientas, si bien el docente a cargo
del área explicara sus funciones, los alumnos podrán seguir investigando y
compartir con sus compañeros. Y en el espacio de Educación Artística deberán
tener la recolección de materiales preparada.
Movimiento hacia dentro del aula (comunidad de aprendizaje)
Un mes antes de terminar el proyecto se les informará a los padres por medio del
cuaderno de comunicaciones la fecha en el que se hará la exhibición de las
producciones de los chicos. Y también se los invitaran al día en el que se realizará
el armado de dichas producciones.
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15. EVALUACIÓN
La evaluación del proyecto se realizará teniendo en cuenta no sólo los productos
finales elaborados, el caleidoscopio y los murales, sino más bien todo el proceso de
elaboración de los mismos; es decir se podría evaluar dicho desarrollo en base a 4
condiciones:
1) Socialización​: Teniendo en cuenta la relación de interacción que se genera
entre los alumnos aunque también la interacción que se origina con los
docentes. La manera en que se organizan e integran como grupo y la forma
de actuar de acuerdo a las expectativas que se plantean; además de la
participación activa de cada uno de ellos.
2) Investigación: Se va a tener en cuenta para evaluar la búsqueda de
información hallada por los alumnos para poder trabajar el nuevo contenido
considerando además sus conocimientos previos, y así, refrescar conceptos
ya vistos anteriormente para poder enriquecer con ellos el proyecto a realizar.
3) Análisis: La idea es que analicen la información hallada, que la ordenen y que
resalten lo más interesante para poder exhibir. Se va a tener en cuenta en
esta etapa la creatividad de cada una de sus producciones.
4) Progreso: Se evaluará en esta etapa final, el producto realizado por cada
grupo, las mejoras que tuvieron desde el comienzo del proyecto (sus
investigaciones teóricas) hasta las presentaciones que harán de toda su
experiencia.
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16. CONCLUSIÓN
Finalmente, este proyecto resulta bastante fructífero para trabajar con el alumnado,
no solamente les permite comprender el contenido a través de una definición
práctica sino más bien aprenderlo desde su propia utilización, como lo es en la vida
cotidiana. Además, es a partir de este proyecto en donde los estudiantes pueden
experimentar y enriquecer sus conocimientos respecto a lo que es teselar y ciertas
cuestiones referidas a ella, con la intención de ser siempre un trabajo colaborativo y
con total libertad para confeccionarlo.
Es un proyecto que lleva a gran parte de los estudiantes a entretenerse y
comprometerse a la hora de su elaboración, no sólo por la construcción a partir del
uso materiales sino que al incluir en el desarrollo del trabajo ciertos artefactos y
herramientas digitales acordes a su vida habitual donde son muy utilizables, puede
captarse más su atención y es este un aspecto importante para poder llevar a cabo
este diseño.
Consideramos destacar también, cómo los chicos van a poder materializar un tema
del área de matemática, pasando por otros espacios curriculares. Nos pareció
interesante cómo estas tres asignaturas se pueden relacionar y crear una propuesta
interdisciplinaria muy cautivadora.
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17. FUENTES CONSULTADAS
● Conocimientosweb.com (2016), la divisa del nuevo milenio- ​Clasificación de
los metodos didácticos. Recuperado el 10 de diciembre de 2014, a partir de:
http://www.conocimientosweb.net/portal/article2565.html
● David W. J, Roger T. J y Edythe J. H (1994). El aprendizaje cooperativo en el
aula. Recuperado de:
http://cooperativo.sallep.net/El%20aprendizaje%20cooperativo%20en%20el%20aula
.pdf
● García Redín, A (2014). ​Las TIC en ABP: artefactos digitales. Web
Conectada. Recuperado el 6 de noviembre de 2016, a partir de:
http://webconectada.tumblr.com/post/88078355412/las-tic-en-abp-artefactos-digitale
s
● Humberto Galileo,. (2009). ​Integración de 2 tecnologías Mosaicos Mágicos de
Galileo y Scratch del MIT. Recuperado a partir de:
https://www.youtube.com/watch?v=eo-QDA6F0WQ
● Iglesias Albarrán, L.M (2012). ​Construcción: "el hueso" nazarí. Recubrimiento
(teselación) del plano a partir de la unidad base (tesela). Recuperado a partir de:
https://www.youtube.com/watch?v=X7frET-SKaI
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18. ANEXO
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19. 18

20. 19