Este documento trata sobre la mecánica de la fractura por fatiga. Explica que la fatiga ocurre cuando un metal se somete a ciclos de esfuerzo repetidos, lo que eventualmente causa que su estructura falle. Describe el proceso general de fatiga, incluyendo la nucleación e iniciación de grietas, la propagación inicial y la propagación final hasta la rotura. También cubre temas como la relación entre el número de ciclos y la vida útil, y la ecuación de Paris para modelar el crecimiento de grietas por fatiga

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
MECÁNICA DE LA FRACTURA
MARÍA DEL CARMEN RAMÍREZ LÓPEZ.
CIIIA, 05, Marzo, 2014

2. Cuando un metal se
somete a ciclos de
esfuerzo o de deformación
repetidos con tensiones
dinámicas y fluctuantes
ocasiona que su estructura
se colapse, y finalmente se
fractura[1] .
Fatiga.
1. Hibberler, R.C., Mécanica de materiales. 6ta. ed. 2006, México: Pearson Educacíon. 896.
Figura 1. Rotura por fatiga, que
se nuclea en el interior de un
cilindro de laminación, a partir
de una inclusión no metálica.

3. Se da en procesos capaces de producir el fallo
catastrófico retardado de componentes o
estructuras, que han soportado
satisfactoriamente un cierto tiempo de servicio ,
sin que en ningún momento se hubiera
rebasado el limite de fluencia[2] .
2. José Luis Arana, J.J.G., Mecánica de la Fractura. Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco. 249.

4. 2. .José Luis Arana, J.J.G., Mecánica de la Fractura. Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco. 249.
3. http://lapizarradeyuri.blogspot.mx/2010/07/asi-se-investiga-un-accidente-aereo.html
A mediados de los años 50 dos aviones Comet De Havilland
fallaron catastróficamente a elevada altitud y las investigaciones
exhaustivas llevadas a cabo, revelaron que los fallos se
originaron a partir de grietas de fatiga muy pequeñas cerca de
las aberturas de las ventanas en el fuselaje [2,3 ] .
Figura 2. Vuelo 781 de la BOAC
Accidentes.

5. La mayor parte de los
materiales metálicos
muestran una
propagación apreciable de
grietas previo a la rotura
en condiciones de carga
cíclica.
Figura 3. Típica rotura de fatiga de un componente
trabajando en régimen dinámico.

6. La acción de la Fatiga se puede observar en diferentes piezas,
pero sobre todo en partes
móviles como :
• Componentes de máquinas rotativas (están sujetos a
tensiones alternas);
• Resortes (son deformados en cantidades variables); [4]
4. http://www.aero.ing.unlp.edu.ar/catedras/archivos/Fatiga.pdf

7. • Alas de aeronaves (están sometidas a cargas
repetidas de ráfagas);
• Neumáticos (son deformados repetidamente con
cada revolución de la rueda);
• etc.
Y afecta a componentes elementales desde un
tornillo hasta el transbordador especial.

8. • Valor elevado de tensión (σ) o deformación (ε).
• Fluctuación en el valor de la tensión aplicada.
• Mayor o menor número de ciclos de aplicación de
carga o deformación.
Condiciones.

9. Proceso general de fatiga.
1. Periodo de nucleación e iniciación de la grieta en
zonas (punto de Iniciación) en las que las
concentraciones de tensión provocan deformaciones
plásticas cíclicas, Ni (medido en número de ciclos).
Figura 4. Cristal potencial punto
de iniciación.

10. Consiguiendo por si la formación de bandas de
deslizamiento altamente localizadas en cristales
individuales durante los primeros pocos ciclos.
2. Propagación inicial de la grieta a través de la zona
plástica en que se originó, (Nd). Abarca la mayor parte de
la duración del proceso fatiga y se extiende desde el
momento en que se produjo el endurecimiento por
deformación generalizada (acritud total) hasta la
formación de una grieta visible.

11. Figura 5. Modelo del mecanismo de comportamiento del avance de
una grieta.

12. 3. Propagación de la grieta en la pieza(rotura), fuera de la
zona de influencia de la concentración de tensiones
originaria, en régimen macroscópicamente elástico, (Nc),
hasta el fallo final.
La vida total de una pieza sometida a fatiga esta dada por:
Nf=Ni + Nc+Nd

13. Figura 6. Nucleación (a), propagación o crecimiento de la
fisura (b y c) y rotura (d).

14. En el campo de la fatiga de baja amplitud o fatiga de
alto número de ciclos, podemos establecer de forma
general que:
Nf ≈ Ni
En la fatiga de gran amplitud o fatiga de bajo número
de ciclos, la expresión anterior se puede observar
como:
Nf =(Nc)

15. El valor máximo y mínimo del factor de intensidad de
esfuerzo k se calcula a partir de el esfuerzo S.
𝑲 𝒎𝒂𝒙 = 𝑭𝑺 𝒎𝒂𝒙 𝝅𝒂
𝑲 𝒎𝒊𝒏 = 𝑭𝑺 𝒎𝒊𝒏 𝝅𝒂
El rango de factor de intensidad de esfuerzo esta dado
por la resta de estos.
∆𝑲 = 𝑲 𝒎𝒂𝒙 − 𝑲 𝒎𝒊𝒏

16. Figura 7. Curva característica de propagación de
grieta en un material dúctil
Incremento longitud de grieta vs intervalo de factor
de intensidad de esfuerzos.

17. Comportamiento de grieta.
Figura 8 . a) Estructura agrietada con una longitud de grieta bajo
condiciones de esfuerzo cíclico. b) El esfuerzo S en función del
tiempo.

18. La relación de carga R en el esfuerzo se define por:
𝑅 =
𝑺 𝒎𝒊𝒏
𝑺 𝒎𝒂𝒙
Debido a la linealización, R representa la relación de factor de
intensidad de tensiones.[5]
𝑅 =
𝑲 𝒎𝒊𝒏
𝑲 𝒎𝒂𝒙
5. Yung-Li Lee, J.P., Richard Hathaway, Mark Barkey, Fatigue Testing and Analysis. 2005: Elservier. 272-275.

19. En el año 1961 Paris, Gómez y Anderson propusieron
una ley empírica que, utilizando conceptos de la
mecánica lineal de la fractura, unificaba todos los datos
experimentales de crecimiento de grietas por fatiga,
descritos solo parcialmente por las leyes de
crecimientos anteriores. Esta ley, conocida
universalmente como “ecuación de Paris”, se expresa
por[6] :
𝒅𝒂
𝒅𝑵
= 𝑪(∆𝑲) 𝒎
6. Suresh, S., Fatigue of Materials. 2da ed. 2004, New York: Cambridge University Press 296-297.

20. Estimación de vida.
La velocidad del crecimiento de grieta esta
dada por:
El número de ciclos entre la iniciación de la
grieta y la falla esta dada por:

21. Algunos valores para c y m son:

22. Fatiga de polímeros.
La vida a la fatiga de los polímeros se puede
estructurar en dos etapas: iniciación de la grieta y
propagación de la grieta.
Dependiendo de la severidad de los defectos y
heterogeneidades, la iniciación de la grieta puede
comprender el 80% de la vida total.
La naturaleza de los polímeros da como resultado
una alta histéresis mecánica.

23. Ejercicio.