informe de fisica basica II

1. ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
AREA DE FISICA
MATERIA : FISICA BASICA II
NIVEL : BASICO
GRUPO : “E”
GESTION : 1/2019
Nº DE EXPERIMENTO: 1
TITULO DE EXPERIMENTO: BALANZA DE JOLLY
DOCENTE : Ing. HUMBERTO MURGIA ENCINAS
ALUMNO : FRANKLIN CACERES CHAMBI
CARRERA : INGENIERIA CIVIL
FECHA DE REALIZACION: 12 DE FEBRERO DE 2019
FECHA DE ENTREGA: 19 DE FEBRERO DE 2019
LA PAZ - BOLIVIA

2. BALANZA DE JOLLY
I. OBJETIVOS
1.1. OBJETIVO GENERAL
 Encontrar la densidad de un sólido por el método de definición.
 Utilizar la balanza de Jolly para determinar experimentalmente la densidad de un sólido.
1.2. OBJETIVO ESPECÍFICO
 Aprender a utilizar correctamente los instrumentos de medición teniendo en cuenta los
errores que se pueden producir.
II. JUSTIFICACIÓN
Es posible determinar si la densidad de un cuerpo es mayor o menor que la de un fluido en
función de que si esta se hunde o flota en él. En el presente experimento se investigará un
método alternativo parar medir la densidad de un cuerpo cuya densidad es mayor a la del
agua.
III. VARIABLES
Se usara de determinar si la determinación del la densidad mediante la balanza de Jolly es o
no es valido, para eso se hace la siguiente formulación de Hipótesis:
c la densidad del cuerpo encontrada experimentalmente con el método de la balanza de
Jolly
*
c la densidad del cuerpo encontrada experimentalmente con Vm/ de la definición
Hipótesis nula H0: *
cc  
Hipótesis alternativa H1: *
cc  
Donde el t calculado < t tablas. y se calcula con:
   
 2
.1.1
11 21
2
22
2
11
21
*






nn
snsn
Sdonde
nn
S
t p
s
cc
calculado

IV. VARIABLES.
Las variables son:
 El peso “W” el cual se calcula mediante la medición son:
 Los desplazamientos “X1” y “X2” los cuales son determinados por simple lectura kis
cuales se explican con mas detalle en el procedimiento.

3. 3
V. LIMITES Y ALCANCES.
La balanza de Jolly solo sirve para objetos que tengan una densidad mayor a la del fluido,
por ejemplo un bloque de acero, esto es lógico puesto que si tuviera menor densidad este
solo flotaría y no se sumergiría, además en el resorte se debe verificar que tenga
comportamiento lineal.
VI. FUNDAMENTO TEÓRICO
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: Debido a la fuerza
gravitatoria de la tierra, los fluidos ejercen una presión
perpendicular sobre los cuerpos como se muestra en la
figura 1 con las flechas finas. Esta presión está en
función de la profundidad y la densidad del fluido,
entonces como la presión que ejerce el fluido sobre
el cuerpo es mayor en la proximidad se su base., se
obtiene una fuerza resultante sobre el cuepo dirijida hacia
arriba tal como se representa por la flecha.
gruesa, esta fuerza es conocida como EMPUJE “E”
o fuerza de el empuje que produce un fluido.
Arquímedes en honor al matemático griego que enunció
dicho principio.
El valor del empuje está dado por:
E  L g Vd
Donde:
(1)
E : Fuerza de empuje en [N].
L : Densidad del fluido en [Kg/m ], en el experimento se usará agua.
g : Constante de gravedad en [m/s2] correspondiente al lugar donde se realiza el
experimento.
Vd : Volumen de la parte sumergida del cuerpo o el volumen desplazado por el
mismo en [m3], en el experimento se emplearán cuerpos más densos que
el agua, por lo que se hundirán
completamente, entonces el volumen sumergido coincidirá con el del cuerpo.
FUERZA RESTAURADORA: Los cuerpos elásticos tienen la propiedad de ejercer una fuerza
de oposición a una fuerza externa que tienda a deformarlos, misma que es proporcional a la
variación de su longitud y material.
Para resortes, se cumple la Ley de Hooke:
Fr = k* X1
Donde:
(2)
Fr : Fuerza restauradora en [N].
k : Constante de restitución del resorte en [N/m].
X1 : Deformación del resorte en [m] debida a una fuerza externa, en la figura 2 (b) la
fuerza externa es proporcionada por un peso.

4. Análisis del comportamiento
En el estado:
(a) El resorte sin deformación no
ejerce ninguna fuerza.
(b) Al aplicarse la fuerza externa a través del
peso del cuerpo, el resorte se deforma
elásticamente realizando de esa forma una
fuerza restauradora según la ecuación (3),
ver figura 3
(c) Al sumergirse completamente el cuerpo
en el recipiente con agua, se
manifiesta además de la fuerza debida al
peso del cuerpo y restauradora debida al
resorte; la fuerza de empuje debida a la
presión del agua en el recipiente, como se
muestra en la figura 4 y sus
correspondientes ecuaciones.
(a)
Ref.
X1
(b) (c)
X2
figura 2: Representación de los estados (a), (b) y
(c)
Con el cuerpo suspendido del resorte, figura 2 (b):
W : peso del cuerpo
Fr1 : fuerza restauradora del resorte con el cuerpo
suspendido
k : constante de restitución del resorte
X1 : elongación del resorte con el cuerpo suspendido del
resorte
Fr1
Cuando el cuerpo está en reposo:
W  Fr1
Fr1  k  X1
(3)
W
(4)
reemplazando (4) en (3) W  k  X1 (5) figura 3: análisis de cuerpo libre en
(b)
Con el cuerpo suspendido del resorte y sumergido en el fluido,
figura 2 (c):
W : peso del
cuerpo
Fr2 E
Fr 2 : fuerza restauradora del resorte con el cuerpo
sumergido en el fluido.
X2 : Elongación del resorte con el cuerpo suspendido del
resorte y sumergido en el recipiente con agua.
E : Empuje W
Cuando el cuerpo está en reposo:
(5) y (7) en (6) da:
W  Fr 2  E
Fr 2  k  X2
E  k X1  X 2 
(6)
(7)
(8)
figura 4: análisis de cuerpo libre
en (c)
La densidad relativa “ r “ mide la relación de densidad de un cuerpo respecto a la de otro que
normalmente es el agua, asi la densidad relativa del cuerpo respecto a el agua sera:
)9(
L
C
r


 

5. 1
Donde: C es la densidad del cuerpo y L es la densidad del líquido, en el experimento agua.
Al multiplicar la constante g y VC al numerador y denominador de la ecuación (9), obteniéndose:
r 
C  g V

W
L  g V E
(10)
X1Al reemplazar (5) y (8) en (10), se tiene: r 
X  X2 
(11) , de las ecuaciones (9) y (11) :
C  L 
X1
X 1  X 2 

(12)
VII. MARCO CONCEPTUAL.
ESTATICADE FLUIDOS
Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida
sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran
desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. De ello se
deduce que la fuerza por unidad de superficie - a presión - que el fluido ejerce contra las
paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared
en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente
tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared.
Este concepto fue formulado por primera vez en una forma un poco más amplia por el
matemático y filósofo francés Blaise Pascal en 1647, y se conoce como principio de
Pascal. Dicho principio, que tiene aplicaciones muy importantes en hidráulica, afirma que la
presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas
direcciones y a todas las partes del recipiente, siempre que se puedan despreciar las
diferencias de presión debidas al peso del fluido y a la profundidad.
Cuando la gravedad es la única fuerza que actúa sobre un líquido contenido en un
recipiente abierto, la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al
peso de la columna vertical de dicho líquido situada sobre ese punto. La presión es a su
vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie, y es independiente
del tamaño o forma del recipiente. Así, la presión en el fondo de una tubería vertical llena
de agua de 1 cm de diámetro y 15 m de altura es la misma que en el fondo de un lago de
15 m de profundidad. De igual forma, si una tubería de 30 m de longitud se llena de agua y
se inclina de modo que la parte superior esté sólo a 15 m en vertical por encima del fondo,
el agua ejercerá la misma presión sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la
distancia a lo largo de la tubería sea mucho mayor que la altura de la tubería vertical.
Veamos otro ejemplo: la masa de una columna de agua dulce de 30 cm de altura y una
sección transversal de 6,5 cm2 es de 195 g, y la fuerza ejercida en el fondo será el peso
correspondiente a esa masa. Una columna de la misma altura pero con un diámetro 12
veces superior tendrá un volumen 144 veces mayor, y pesará 144 veces más, pero la
presión, que es la fuerza por unidad de superficie, seguirá siendo la misma, puesto que la
superficie también será 144 veces mayor.
La presión en el fondo de una columna de mercurio de la misma altura será 13,6 veces
superior, ya que el mercurio tiene una densidad 13,6 veces superior a la del agua.

6. Principio de Arquímedes
Al sumergirse parcial o totalmente en un fluido, un objeto es sometido a una fuerza hacia arriba, o
empuje.
El empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina principio de Arquímedes,
por el científico griego que la descubrió en el siglo III antes de nuestra era. Aquí se ilustra el
principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque
de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada.
(2) Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el
peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso
de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y
emerge del agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala
exactamente el peso del bloque.
El segundo principio importante de la estática de fluidos fue descubierto por el matemático y
filósofo griego Arquímedes. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un
fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado por
dicho cuerpo. Esto explica por qué flota un barco muy cargado; el peso del agua desplazada por el
barco equivale a la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a flote.
El punto sobre el que puede considerarse que actúan todas las fuerzas que producen el efecto de
flotación se llama centro de flotación, y corresponde al centro de gravedad del fluido desplazado.
El centro de flotación de un cuerpo que flota está situado exactamente encima de su centro de
gravedad. Cuanto mayor sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del cuerpo. Véase
Estabilidad.
VIII. MATERIALES Y EQUIPO
Resorte
Prensa (para sostener el resorte a un soporte)
Recipientes con agua
Regla y escuadra
Vernier o tornillo micrométrico
Cuerpo de acero u otro metal de geometría regular
Hilo de nylon Nº 60
Balanza

7. IX. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL CUERPO CONLA ECUACIÓN DE LA
DEFINICIÓN.
1. Elegir un cuerpo con densidad mayor a la del agua, por ejemplo un bloque de
acero.
2. Identificar las medidas necesarias para definir el volumen del mismo, si
éste presentara perforaciones, también deberán considerarse.
3. Cada estudiante componente del grupo deberá obtener al menos un
conjunto de medidas que permita obtener el volumen del cuerpo.
4. Pesar el cuerpo, si la balanza es digital bastará con tomar una sola lectura,
debe recordarse que la balanza mide el peso y no la masa del cuerpo.
DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL CUERPO CONLA BALANZA DE JOLLY
1. Verificar que el resorte tenga comportamiento lineal (X1 debida a un peso
W, cambia a 2X1 debida a 2W), algunos resortes presentan tensión de
compresión sin aplicación de carga (no se pueden comprimir), en cuyo caso
debe colocarse un peso de precarga para aliviar dicha tensión. Debe
constatarse también que el peso no rebase el límite de elasticidad del resorte.
2. Armar la sujeción del resorte con una regla graduada colocada en posición
vertical, puede ayudarse de una plomada.
3. Marcar el nivel de referencia en el extremo inferior del resorte sin la carga del
cuerpo principal.
4. Colgar el cuerpo de un hilo inextensible del resorte y medir X1, figura 2 (b).
5. Cada estudiante componente del grupo deberá realizar esta operación para
obtener varias medidas de X1
6. Llenar un recipiente con agua verificando que el cuerpo pueda sumergirse
completamente
7. Introducir el cuerpo dentro el recipiente, cuidando que el peso de precarga (si
se lo hubiese colocado) no se introduzca dentro del recipiente. Debe
constatarse que el cuerpo quede completamente sumergido en el agua y no
choque con ningún lado de las paredes del recipiente.
8. Medir X2 según figura 2 (c).
9. Cada estudiante componente del grupo deberá realizar esta operación para
obtener varias lecturas de X2
IX. ANALISIS Y TRATAMIENTO DEDATOS
LA DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN LAECUACIÓN DE LA DEFINICION:
Medida directa Medida indirecta
Masa cilindro =66.8 g Masa paral.67.6 g
Nº de
medidas
A (Diametro) B(Altura) C(Altura) D(Ancho) E(Largo)
1 2.225 3.101 4.940 3.185 1.615
2 2.223 3.990 4.935 3.180 1.620
3 2.220 3.103 4.940 3.185 1.625
4 2.221 3.102 4.945 3.180 1.615
5 2.218 3.101 4.940 3.185 1.610
6 2.222 3100 4.935 3.175 1.615
7 2.223 3.990 4.940 3.185 1.620
8 2.219 3.101 4.945 3.180 1.615
x 2.222 3.103 4.938 3.782 1.615

8. DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN BALANZA DE JOLLY
Nº de mediciones
Variable dependiente
desplazamiento X1i
(cm)
26.6 26.7 66.8 26.9 26.7 26.9 26.7 26.9
23.7 23.8 23.7 23.9 23.8 23.9 23.8 23.7
Variable dependiente
desplazamiento
X2i(cm)
17.1 17.0 17.1 17.0 17.2 17.1 17.0 17.2
10.2 10.1 10.2 10.3 10.3 10.5 10.2 10.1
CALCULOS PARA EL CILINDRO:
DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN LA ECUACIÓN DE LA DEFINICIÓN: ***
CCC E 
Calculo de V:   018.0;222.2  D
ScmD   005.0103.3  H
ScmH
Calculo de errores: para 015.22/ t (90% nivel de confianza de 2 colas)
cm
n
S
tE D
D
016.0
5
018.0
*015.22/   cm
n
S
tE H
D
0045.0
5
005.0
*015.22/  
Volumen:
     322
03.12103.3222.2
44
cmHDV 

 3
03.14 cmV 
Calculo de V
E
 cm
H
E
D
E
VE HD
V 104.0
103.3
0045.0
222.2
016.0
03.12 








 cmV 104.003.12 
Calculo de la densidad: *
C Datos: gmcilindro 2.101 ; cmV 040.12 ;
 cmSV
1932.0









cm
g
cm
g
V
m
g
mg
Vg
W
C 412.8
03.12
2.101
V.
*
 






cm
g
C 412.8*

Calculo del Error:
 cmg
V
E
E V
CC
/073.0
03.12
104.0
412.8*
* 











 
  cmgC /073.0412.8*

DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚNBALANZA DE JOLLY CCC E 
Calculos: cmScmX X
095.0825.26 11  cmScmX X
082.08.23 22 
Calculo de errores:  colasconfianzadenivelt 2%90353.22/ 
cm
n
S
tE
X
X
129.0
3
095.0
*353.2* 1
1 2/   cm
n
S
tE X
X
111.0
3
082.0
*353.2* 2
2/2
 

9.  cmX 129.0825.261   cmX 111.08.232 
Calculo de densidad:
   

















cm
g
cm
cm
cm
g
XX
X
Lc 868.8
8.23825.26
825.26
1*
21
1

Calculo de error CE
 
 
 
 





























cm
g
cm
g
XX
EE
X
E
E XXX
CC 746.0
8.23825.26
111.0129.0
825.26
129.0
868.8
211
211

  cmgC /746.0868.8 
VALIDACION DE LA HIPOTESIS
Se tiene dos tipos:
Hipótesis nula H0: *
cc  
Hipótesis alternativa H1: *
cc  
La prueba t de student
   
 2
.1.1
11 21
2
22
2
11
21
*






nn
snsn
Sdonde
nn
S
t p
s
cc
calculado

Calculamos primero la desviación estándar ponderada de los dos grupos ps donde los datos a
utilizar son: n1 =8 y n2=8
34.0
2608.5
8*25.1*
165.0
0451.4
8*25.0*
2
2
1
2
1
1
*






t
nE
S
t
nE
S
c
c
   
 
   
 
265.0
288
34.018165.018
2
.1.1 22
21
2
22
2
11







nn
snsn
Sp
Entonces
348.4
8
1
8
1
265.0
864.8412.8
11
21
*







nn
S
t
s
cc
calculado

7595.1calculadot a V=8 grados de libertad para 90% nivel de confianza
Entonces calctabla tt  hipótesis nula es rechazada y se acepta a la hipótesis alternativa H1

10. X. CONCLUSIONES.
Saque las siguientes conclusiones:
 Se puede notar una gran diferencia entre las densidad halladas por el método
tradicional: es decir, el método de medir las dimensiones, sacar volumen y
pesar la masa del cuerpo en cuestión. Y las densidades halladas mediante la
balanza de Jolly.
 Se pudo observar al momento de medir la medidas de la altura no se aprecio
bien el nivel de mira.
 Se puede notar también, que la diferencia en los errores de densidad para
ambos experimentos no es mucha diferencia, esto contribuye a que sea difícil
la elección de uno de los métodos, ya que se tiene incluso un grado de error
aproximado.
 Sin embargo si llego el momento de tomar decisiones, elegiría al método
tradicional que se basa en conceptos más fáciles de realizar.
XI. BIBLIOGRAFIA:
Para realizar este experimento se consultaron los siguientes libros.
 FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA (Serway - Beichner)
 Practicas de Física (Albarez – Huayta )
 Guía de experimento de Física Básica II (Oscar Febo flores Meneses)