Este documento presenta un caso sobre un grupo de empresarios en Perú que buscan obtener un préstamo bancario para abrir un restaurante ecoturístico. Se les ofrecen dos opciones de préstamo con diferentes tasas de interés simple y compuesto. El estudiante debe calcular y comparar los intereses anuales bajo cada opción para determinar cuál es la mejor para los empresarios. También se presentan ejercicios adicionales sobre cálculos de intereses compuestos.

1. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 03: “PROMOVEMOS EL ECOTURISMO EN
NUESTRA COMUNIDAD”
Recuerda, tanto la tasa
de interés(r) y el
tiempo(t) deben de estar
en la misma unidad de
tiempo, lo común es que
sea en años.
FICHA DE ACTIVIDADES N° 03
“ANALIZAMOS INTERESES COMPUESTOS EN SITUACIONES COMERCIALES EN
SECTOR TURISMO”
Estudiante:………………………………………………………………………… Fecha: …………………………..
I. APRENDIZAJE ESPERADO:
Competencia Capacidades Desempeños
Resuelve
problemas de
cantidad
- Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
- Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
- Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
- Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las operaciones.
• Establece relaciones entre los datos extraídos del sector turismo y
los transforma a expresiones numéricas que involucran aplicaciones
comerciales con interés compuesto.
• Expresa con lenguaje numérico la comprensión de los términos de
aplicaciones comerciales con interés compuesto.
• Utiliza estrategias de cálculo y estimación para realizar
operaciones que involucran interés compuesto dentro del sector
turismo.
• Plantea afirmaciones sobre la conveniencia de determinadas tasas
de interés, y las justifica con base en sus cálculos y su análisis de
variación.
Propósito de aprendizaje Evidencia de aprendizaje
Determina el interés compuesto en situaciones
comerciales para tomar mejores decisiones.
El estudiante calcula el interés compuesto en diversas situaciones
comerciales y en función a ello toma las mejores decisiones.
II. RECORDEMOS:
INTERES COMPUESTO: Se denomina interés compuesto cuando la ganancia del capital no se retira y pasa a formar parte del
nuevo capital.
De manera general, el monto total, se calcula mediante la siguiente expresión: M = C (1 + r)t
Donde: M: monto total
C: capital
r: tasa % anual (expresada en decimal)
t: tiempo en años
EJEMPLO 1: Si Manuela aceptara un préstamo de S/1000 a una tasa de interés del 10 % anual para pagar en 3 años. ¿Cuánto
son los intereses y el monto final que pagará?
Solución:
FORMA 1: Podríamos calcularlo tal y como se muestra en la siguiente tabla:
Años Monto inicial Interés Monto final
1 1 000 1000. (10%) = 100 1000+100=1 100
2 1 100 1100. (10%) = 110 1100+110=1 210
3 1 210 1210. (10%) = 121 1210+121=1 331
Total 331
Luego, determino el monto (M) final que pagará, utilizando la expresión: M = C + I.
M = 1 000 + 331 = 1 331
Respuesta: El monto final que se pagará al finalizar los tres años es de S/1 331
FORMA 2: Calculamos el interés y el monto total, utilizando la formula: M = C (1 + r)t
Identificamos los datos: C = 1000 r= 10% anual = 0,10 t = 3 años
Calculamos el monto: M = 1000 (1 + 0,10)3
M = 1000 (1,1)3 = 1 000 (1,331) = 1 331
Respuesta: El monto final que se pagará al finalizar los tres años es de S/1 331
EJEMPLO 2: ¿A cuánto se convertirá un capital de S/ 6 000 al cabo de tres años, si se deposita en una institución financiera a
una tasa de interés anual del 8%?
Solución:
Identificamos datos: C = 6 000 r = 8% anual = 0,08 t = 3 años
Interés Simple.
I = C. r . t = 6000 . (0,08). 3 = 1 440
Por lo tanto el monto total es : 6 000 + 1 440 = 7 440 soles.
Interés Compuesto.
M = C.(1 + r)3 = 6 000.(1 + 0,08)3 = 6 000.(1,08)3 = 6 000.(1,259)=7 558 soles.
5°
Grado

2. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 03: “PROMOVEMOS EL ECOTURISMO EN
NUESTRA COMUNIDAD”
III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
En la provincia de Palpa, región Ica, se encuentran las “Líneas de Palpa”, enormes dibujos geométricos zoomórficos y fitomorfos
semejantes a las Líneas de Nazca, según los estudios arqueológicos recientes estas líneas son más
antiguas que las Líneas de Nazca. Por ello un grupo de empresarios de la comunidad planean abrir un
restaurante campestre con comidas típicas de la zona, pasep a caballos, piscina, etc, con la finalidad
de incentivar el turismo local, pero solo disponen de $20 000 y les falta $40 000. Por ello, acuden a
dos entidades crediticias con la intención de solicitar un crédito. En estas financieras les proponen las
siguientes opciones:
Entidad financiera Credicasa:
• Pago en cuotas mensuales iguales durante cinco años.
• Tasa de interés simple de 8,5 % anual.
Entidad financiera Davivienda:
• Pago en cuotas mensuales durante cinco años.
• Tasa de interés compuesto de 7,5 % anual.
a) ¿Cuál sería el análisis comparativo año a año con la propuesta de cada
financiera?
b) ¿Cuál sería la mejor opción para el grupo de empresarios? Justifica tu respuesta.
IV. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) ¿Qué tipo de interés se trabaja en la situación significativa?
___________________________________________________________________________________
b) ¿Cuánto es el capital que están solicitando el grupo de empresarios al banco?
___________________________________________________________________________________
c) ¿Qué nos piden responder las preguntas de la situación significativa?
___________________________________________________________________________________
V. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) Completa las tablas, para conocer el interes año por año de las dos opciones:
Entidad financiera Credicasa:
• Pago en cuotas mensuales iguales durante cinco años.
• Tasa de interés simple de 8,5 % anual.
Años Capital (C) Interés por cada año
1 40 000
2
3
4
5
Total de interés
Entidad financiera Davivienda:
• Pago en cuotas mensuales durante cinco años.
• Tasa de interés compuesto de 7,5 % anual.
Años Monto
inicial
Interés por cada
año
Monto final
1 40 000
2
3
4
5
Total de interés
¿Cuál de las dos opciones es la más beneficiosa para el grupo de empresarios?
a) Calcularemos los interes de manera directa utilizando la formula:
Entidad financiera Credicasa:
• Pago en cuotas mensuales iguales durante cinco años.
• Tasa de interés simple de 8,5 % anual.
Identificamos los datos:
C = __________ r = ______________ t = ______________
Calculamos el interés:
Entidad financiera Davivienda:
• Pago en cuotas mensuales durante cinco años.
• Tasa de interés compuesto de 7,5 % anual.
Identificamos los datos:
C = __________ r = ______________ t = ______________
Calculamos el interés:

3. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 03: “PROMOVEMOS EL ECOTURISMO EN
NUESTRA COMUNIDAD”
¿Se obtuvieron los mismos resultados utilizando las tablas y al utilizar las fórmulas?
VI. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES:
1) Si depositan en una institución financiera la suma de S/ 10
000 a una tasa de interés del 12% capitalizable
mensualmente. ¿Cuál será el capital acumulado en tres años?
Resuelve:
2) Mónica deposita S/ 7 000 en una institución financiera que
le ofrece 9% de interés compuesto anual. ¿Calcula el capital
acumulado al cabo de 6 años?
Resuelve:
3) Al inicio de su carrera universitaria, un padre deposito en una institución financiera una cantidad de dinero a su hijo para que,
al finalizar sus 5 años de estudios, disponga de S/ 24 000 para iniciar estudios posgrado. Si el dinero depositado en una cuenta
pagó un interés anual del 12 % capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto dinero le deposito el padre a su hijo al inicio?
Resuelve:
VII. TAREA:
1)Calcula el interés que se ganaría en dos
años si se deposita S/ 15 000 en una
institución financiera que paga 15% anual y
se capitaliza semestralmente.
2) Ernesto deposito cierta cantidad de dinero
en una institución financiera que le ofrecía 15%
de interés compuesto anual. ¿Cuánto depositó
Ernesto si después de 3 años su capital
acumulado fue de S/ 45 626,25?
3) ¿A qué tasa de interés compuesto anual se han depositado S/ 25 000 por dos años para que
produzca un interés de S/ 3 090?
4) Desarrolla las preguntas 4, 6, 8 y 9 de tu Cuaderno de trabajo “Resolvamos
problemas 5” – Paginas 150 - 153.
VIII. METACOGNICIÓN:
Llegó el momento de reflexionar sobre el proceso de desarrollo de tus actividades, respondiendo a las siguientes preguntas:
¿QUÉ APRENDÍ? ¿PARA QUÉ ME SERVIRÁ? ¿QUÉ DIFICULTADES TUVE?
¡Felicitaciones!, has terminado la actividad.
En una próxima clase te tocará
“Realizamos cálculos y planteamos afirmaciones sobre el ingreso per cápita del sector turismo”