Problemas de fracciones

1. Departamento de Matemáticas Colegio “El Valle”
LAS FRACCIONES Ficha 2.2 2º ESO
1. Federico come un tercio de una pizza y María la cuarta parte. Qué
parte de la pizza se comieron entre los dos. (Sol: 7/12 )
2. El martes ocupa con canciones los 2/5 de CD y al día siguiente
ocupa los 2/ 5 del mismo CD. Qué parte del CD tiene ocupado. Qué
parte le queda libre. (Sol: 1/5 libre, 4/5 ocupado )
3. Gonzalo tiene un CD que contiene 24 canciones del mismo tamaño.
Los 2/3 están ocupados con música de autores españoles y ¼ con
autores americanos. Cuántas canciones de autores de cada
nacionalidad tiene Gonzalo. Cuántas canciones puede grabar aún en
su CD. (Sol: 16 españolas, 6 americanas y 2libres.)
4. En un viaje gasté 2/5 del depósito de gasolina y tenía lleno hasta los
9/10. Qué parte del depósito quedó con gasolina. (Sol: 1/2)
5. Durante un paseo en automóvil Esteban pregunta a su padre. Cuánto
queda de viaje. El papá responde que queda la mitad del camino.
Después de un rato repite la misma pregunta, pero su padre le
responde que queda aún 1/3 del camino. Qué parte del camino se
avanzó durante el tiempo transcurrido entre ambas preguntas.
(Sol:1/3 )
6. Si las tres cuartas partes de un CD de María están ocupadas con
canciones y desea incorporar canciones que ocupan 2/5 del CD. Que
espacio del CD debe desocupar María para poder guardar
completamente el nuevo conjunto de canciones. (Sol: 3/20)
7. Los dos quintos de los ahorros de Laura son 53,40 €. ¿Cuánto dinero
tiene ahorrado? (Sol:133.5 euros )
8. José sale de su casa con 50 € y gasta 4/5 en el cine y 1/10 en
chocolates, ¿qué fracción del total ha gastado? (Sol: 9/10)
9. Gonzalo vive en París y decide visitar a su hermano que vive en
Madrid. El primer día recorre 2/7 del camino y el segundo día 2/5 de
lo que le falta. Si le quedan aún 900Km. por recorrer, ¿cuántos Km.
tiene el camino? (Sol: 2100km )
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10. Ya completé los 2/5 de un álbum. Para llenar un cuarto de lo que me
falta necesito 36 figuritas. ¿Cuántas figuritas en total tiene el álbum?
(Sol: 240 figuritas)
11. Pagamos 38 € por un libro, un cuaderno y una carpeta. El precio del
cuaderno es un quinto del precio del libro. La carpeta cuesta un tercio
de lo que cuesta el cuaderno ¿Cuánto cuesta el libro? (Sol: 30
euros)
12. Del total de alumnos de una escuela de Mendoza, la mitad nació en
esa provincia, un tercio en otra provincia argentina y los restantes
nacieron en otros países. Si son 84 los alumnos extranjeros de la
escuela, ¿cuántos de los alumnos de la escuela nacieron en
Mendoza? (Sol: 126 alumnos)
13. María gastó en el supermercado las tres cuartas partes del dinero
que llevaba. Después fue a la zapatería y quiso comprar tres pares
de zapatillas a 9,90 € cada una, pero le faltaban 6,50 €. ¿Cuánto
dinero tenía al entrar al supermercado? (Sol:92.80 euros)
14. Javier ayuda a su papá en su negocio. Durante las vacaciones lo
hace de lunes a viernes y en época de clases, los sábados. Por cada
día de trabajo recibe 4,50 €. Al terminar las 8 semanas de
vacaciones había ganado 2/3 del dinero que necesita para
comprarse una bicicleta nueva. ¿En cuántos sábados reunirá lo que
le falta? ¿Cuánto cuesta la bicicleta que quiere comprar? (Sol: 20
sábados; 270 euros)
15. Sobre un terreno rectangular de 630 X 800 m hay una pequeña
laguna que ocupa el 10% de la superficie total, un pequeño bosque
que ocupa 2/9 de la superficie restante y un viñedo que se extiende
sobre el resto. ¿Cuántas hectáreas ocupa el viñedo? (Sol: 3528
Hectáreas)
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16. El Sr. Gómez decide repartir su capital en partes iguales entre sus
tres hijos: Roberto, Jorge y Gloria, reservándose para sí un quinto del
total. A su vez, Roberto renuncia a sus derechos a favor de sus hijas:
Ana, Mercedes y María, que se reparten lo heredado en partes
iguales. Jorge es el padrino de María, le da a ésta la mitad de lo que
le corresponde a él y entonces María recibe en total 8000 €. ¿Con
cuánto se quedó el Sr. Gómez? (Sol: 7200 euros)
17. En una clase hay 30 estudiantes, de los cuales los 3/5 son alumnas.
¿Cuántas alumnas hay en esta clase? ¿Y cuántos alumnos? (Sol: 18
alumnas y 12 alumnos )
18. El límite inferior de la zona de nieves perpetuas en España está a
unos 3000 metros. Sabiendo que la altura del Mulhacén es los 29/25
de este límite, ¿cuál es la altura del Mulhacén? (Sol: 3480m )
19. ¿Qué variación experimenta una fracción si se multiplica por 5 el
numerador y se divide por 5 el denominador? (Sol: se multiplica
por 25)
20. A una persona que le preguntan cuánto pesa, responde: ‘La mitad de
la cuarta parte de mi peso es igual a 10Kg. ¿Cuánto pesa esa
persona? (Sol: 80kg)
21. Un sexto de los 2/3 de la estatura de Alicia es igual a 17cm. ¿Cuál es
su estatura? (Sol:153cm )
22. En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un
lote de periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que
han quedado. ¿Qué fracción del total de periódicos representan los
vendidos por la tarde?; Si no se han vendido 20 periódicos, ¿cuántos
había al empezar la venta? (Sol: comenzó con 120 periódicos)
23. Un recipiente está lleno de agua hasta los 4/5 de su capacidad. Se
saca la mitad del agua que contiene. ¿Qué fracción de la capacidad
del recipiente se ha sacado?; Si la capacidad del recipiente es de 80
litros, ¿cuántos litros quedan en el mismo? (Sol: ha sacado 2/5.
Quedan 32 litros )
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24. Un comerciante tiene tres tipos de café: brasileño, colombiano y
cubano. El peso total es de 885 Kg. Si el peso del café brasileño es
los 2/5 del total y el del colombiano los 2/3 de lo que queda, ¿cuántos
Kg. de café hay de cada clase? (Sol: brasileño 354kg, colombiano
354kg y el resto 177kg cubano. )
25. Una finca se divide en tres parcelas. La primera es igual a los 4/7 de
la superficie de la finca y la segunda es igual a la mitad de la primera.
¿Qué fracción de la finca representa la tercera parcela?; Si la
extensión de la finca es de 14.000 m2 , ¿cuál es la superficie de cada
parcela? (Sol: la parcela representa 1/7 de la extensión. 1ª
parcela 8000 m2 . 2ª parcela 4000 m2. 3ª parcela 2000m2 )
26. Una máquina teje en un día 1/8 de una pieza de 96 metros. Al día
siguiente teje los 2/7 de lo que quedó por tejer el día anterior.
¿Cuántos metros ha tejido en los dos días?;¿Qué parte de la pieza
queda por tejer? (Sol: ha tejido 36m. Queda por tejer 5/8 partes)
27. Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en el
supermercado; después ½ de lo que le queda en una tienda de
regalos y, finalmente, ½ de lo restante en una librería. Si le quedan
12 euros ¿cuánto dinero tenía al salir de casa? (Sol: 84 euros)
28. Se han consumido los 7/8 de un bidón de aceite. Reponiendo 38
litros, el bidón queda lleno en sus 3/5 partes. Calcula la capacidad
del bidón. (Sol: 80 litros)
29. Cada vez que cae al suelo una pelota rebota los 3/5 de la altura
desde la que ha caído. Si se la deja caer de una altura de 125
metros, ¿a qué altura llegará después del tercer bote? (Sol:27 m)
30. En una jarra cabe el mismo contenido que en 8 vasos pequeños, y el
mismo que en 5 vasos grandes. Si al principio la jarra estaba llena,
¿qué fracción de su contenido quedará en la misma después de
haber llenado un vaso pequeño y uno grande? (Sol: 27/40 partes )
31. Un labrador tiene pienso para alimentar una vaca durante 27 días, y
si fuera una oveja para 54 días. ¿Para cuánto tiempo tiene pienso si
tuviera que alimentar a la vaca y a la oveja juntas? (Sol: 18 días )
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5. Departamento de Matemáticas Colegio “El Valle”
LAS FRACCIONES Ficha 2.2 2º ESO
32. Un pintor pinta un garaje en 8 horas y su hijo en 12 horas. ¿Qué
parte del garaje puede pintar cada uno en una hora? Si padre e hijo
trabajaran juntos ¿cuánto tardarían? (Sol: 4.8 horas )
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32. Un pintor pinta un garaje en 8 horas y su hijo en 12 horas. ¿Qué
parte del garaje puede pintar cada uno en una hora? Si padre e hijo
trabajaran juntos ¿cuánto tardarían? (Sol: 4.8 horas )
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