1. BIOESTADISTICA
MH
Estadística No
Paramétrica
TATIANA BURGA G. WILVER RODRIGUEZ

2. • La Inferencia Estadística (Paramétrica):
Requiere que la población en estudio se
aproxime a la distribución normal.
Caso contrario la potencialidad de estos
procedimientos disminuye.
Es aquí cuando tenemos una alternativa
“Estadística No Paramétrica”

3. • Ventajas de Métodos No Paramétricos
- No incorporan supuestos.
- No requiere que las poblaciones se
distribuyan normalmente.
- El uso de rangos permiten menor error.
- Más fáciles de calcular

4. Prueba de Mc-Nemar
• Para la significación de los cambios y es apropiada para
diseño Antes-Después de haber aplicado un tratamiento
o procedimiento experimental.
• Aplicada en escalas nominal y ordinal.
• En cada unidad de análisis se obtiene un resultado
dicotómico + ó – ( la gente sirve como su propio control)
Después
- + X2 =( /a- d/ – 1)2 con 1gl
+ a b a+d
Antes - c d

5. Ejemplo:
Se administran dos procedimientos diferentes de diagnostico a
un grupo de 38 pacientes para determinar la presencia o
ausencia de una enfermedad particular. Contrastar la
hipótesis de que las proporciones poblacionales de positivos
de cada procedimiento son iguales:
Segundo
procedimiento
- +
+ 3 20
Primer - 8 7
Paso 1: procedimiento
H0: л1 = л 2 (La proporción de positivos del 1er procedimiento
no difieren del 2do)
H1: л1 ≠ л 2 (Ambas proporciones difieren)
Paso 2:
α= 0.05

6. Paso 3:
Regla de decisión: X2 exp=55.76
Paso 4: X2 =( /3- 7/ – 1)2 = 0.9
3+7
Paso 5: X2 =0.9 < X2 exp=55.76 no rechazo Ho
Paso 6:
Existe evidencia estadística para concluir que la
proporción de positivos del 1er procedimiento
no difieren del 2do, con un 95% de confianza.

7. • Datos apareados:
Wilcoxon
Comparació
n de Medias: • Independientes:
U Mann-Whitney

8. Prueba de Wilcoxon
“Prueba de rangos señalados y pares
igualados “
• Considera la magnitud como la dirección de las
diferencias permitiendo conocer:
- Cual de las dos muestras es “mayor”,
indicándonos el signo de la diferencia.
-Clasificar las diferencias absolutas por orden de
tamaño ”mayor que”, como las diferencias entre
pares

9. Ejemplo 1
Un psicólogo infantil desea comprobar si la asistencia
al jardín de niños tienen algún efecto en cuanto a la
capacidad de percepción social de los niños.
Seleccionó 8 pares de gemelos idénticos y al azar
asigna un gemelo de cada par al jardín y el otro
permanece en casa.
Al termino del plazo considerado se da a los 16
gemelos la prueba de percepción social.
Paso 1:
H0: La suma de los rangos positivos es igual a la suma de los rangos
negativos.(La capacidad de percepción social de los niños de casa y
los del jardín no difieren)
H1: La suma de los rangos positivos es diferente a la suma de los rangos
negativos.(La capacidad de percepción social de los niños de casa y
los del jardín difieren)

10. Paso 2: α=0.05
Paso 3:
Regla de decisión: Texp ≤ Ttab Rechazo H0
Ttab = 4
Paso 4: Rango signos
Jardín Casa d Rango d menos
frecuentes
1 82 63 19 7
2 69 42 27 8
3 73 74 -1 -1 1
4 43 37 6 4
5 58 51 7 5
6 56 43 13 6
7 76 80 -4 3 3
8 85 82 3 -2
Paso 5: Texp =4
Texp =4 ≤ Ttab = 4 rechazo Ho
Paso 6:
Existe evidencia estadística para afirmar que la capacidad
de percepción social de los niños de casa y los del jardín
difieren, con un 95% de confianza.

11. Ejemplo 2
Se desea saber si los sistemas de enseñanza: Sistema
de Instrucción Personalizada SIP y el Sistema
Convencional de Enseñanza SCE presentan
diferencias.
Se forman 8 pares de estudiantes de nivel primario en
Paso 1:
H : Los métodos a sus coeficientes intelectuales:
0
base del sistema de instrucción personalizada y el sistema
convencional de enseñanza no difieren
H1: Los métodos del sistema de instrucción personalizada y el sistema
convencional de enseñanza difieren
Paso 2: α=0.05
Paso 3:
Regla de decisión: Texp ≤ Ttab Rechazo H0
n=7 , Ttab = 2

12. Rango signos
menos
Rango frecuente
SIP SCE d d s
Paso 4: 1 40 32 8 6
2 38 31 7 5
3 45 36 9 7
4 43 44 -1 -1 1
5 37 40 -3 -2 2
6 43 38 5 4
7 46 42 4 3
8 47 47 0 -
Texp=3
Paso 5:
Texp =3 ≤ Ttab = 2 no rechazo Ho
Paso 6:
Existe evidencia estadística para afirmar que los métodos
de enseñanza producen los mismos efectos, con un 95% de
confianza.

13. Ejemplo 3: n>25
Distribución Normal
µT= N(N+1)
4
δT= N(N+1)(2N+1)
24
Z = T - µT
N (0,1)
δT

14. Prueba de U Mann-Whitney
• Alternativa a la distribución t-student para diferencias de
medias en muestras independientes.
• La escala de medición es por lo menos ordinal.
Si la hipótesis alternativa es:
- Bilateral: H : Me ≠ Me
1 1 2
W1-α/2 < W exp< Wα/2 No rechaza Ho
W 1-α/2 = n1n2 – W α/2
Wα/2 :Valor crítico n1, n2, α/2
- Unilateral Izquierda: H : Me ≤ Me
1 1 2
W exp≤ Wα/2 Rechaza Ho
- Unilateral Derecha: H : Me ≥ Me
1 1 2
W exp≥ W1-α/2 Rechaza Ho

15. Ejemplo 1
Las edades de los UPCH USMP
pacientes atendidos en 1 12 17
las clínicas 2 19 23
odontológicas de la 3 17 40
UPCH y USMP en un
4 29 29
5 45 31
día fueron:
6 35 43
Deseamos saber si las 7 8 7
dos muestras provienen 8 14 59
de poblaciones con 9 22
distribuciones con
respecto a la
característica edad

16. Paso 1:
Las distribuciones de ambas poblaciones no difieren, significan
que sus medias son similares.
H0: Me1 = Me2
H1: Me1 ≠ Me2
Paso 2: α=0.05
Paso 3:
Regla de decisión:
W1-α/2 < W exp< Wα/2 No rechaza Ho
16 < W exp< 56 , W 1-α/2 = 9*8 – 16 = 56

17. UPCH USMP
7 1
8 2
Paso 4: 12 3
14 4
17 5.5
Como es bilateral 17 5.5
W = S – n(n+1) = 69-9(9-1) = 24 19 7
2 2 22 8
Paso 5: 23 9
16 ≤ W exp≤ 56 No rechazamos Ho 29 10.5
29 10.5
31 12
Paso 6: 35 13
Existe evidencia estadística para 40 14
afirmar que las medianas de las edades de 43 15
ambas poblaciones no difieren signifitivamente, 45 16
con un 95% de confianza. 59 17
Suma 69 84

18. Nivel de significacion para
prueba de una cola
0.025 0.01 0.005
N
Nivel de significacion para
prueba de dos cola
0.05 0.02 0.01
6 0 0 0
7 2 0 0
8 4 2 0
Tabla de valores 9
10
6
8
3
5
2
3
críticos de T para la 11 11 7 5
Prueba de Wilcoxon
12 14 10 7
13 17 13 10
14 21 16 13
15 25 20 16
16 30 24 20
17 35 28 23
18 40 33 28
19 46 38 32
20 52 43 38
21 59 49 43
22 66 56 49
23 73 62 55
24 81 69 61
25 89 77 68