SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 13
Distribución T de Student
La distribución t de Student se
utiliza cuando nos encontramos
con la dificultad de no conocer la
desviación típica poblacional y
nuestra muestra es menor de 30.
Es similar a la curva normal, pero
la distribución t tiene mayor área
a los extremos y menos en el
centro.
Concepto y breve historia
Esta fue descubierta por un especialista en estadística de una
empresa irlandesa, este señor cuyo nombre era William S.
Gosset, hizo inferencias acerca de la media cuando la desviación
poblacional fuese desconocida; y ya que a los
empleados de dicha entidad no les era permitido publicar el
trabajo de investigación bajo sus propios nombres, Gosset
adoptó el seudónimo de “Student”.
Sus funciones se basan en establecer un intervalo de confianza,
utilizando un nivel de confianza y los grados de libertad,
obteniendo valores de una tabla dada con respecto a estas
variables y aplicarla en la formula.
De gran utilidad, reduce tiempo, costo y esfuerzos. Se utiliza para
probar hipótesis y también para saber si dos muestras provienen
de la misma población.
Grados de Libertad (V)
En la mayoría de los casos, los parámetros de una población son
cantidades desconocidas y para estimarlos es necesario extraer
una muestra de la población y calcular los estadísticos
correspondientes.
Existen varias distribuciones t. Cada una de ellas está asociada
con los que se denominan “Grados de libertad” (generalmente
denotado por la letra V), esté se define como el número de
valores que podemos elegir libremente, ósea, el número de
observaciones menos uno, ν = n – 1.
Nos interesa en nuestro caso particular poder establecer el
intervalo de confianza para estimar la media poblacional, para
ello haremos uso de la siguiente fórmula:
Fórmula general
μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n
Donde:
• μ = media poblacional.
• x̄ = media muestral (promedio).
• t(α, ν) = valor obtenido de la tabla de
la distribución “t”.
α = nivel de confianza.
ν = grados de libertad (v=n-1).
• σ = desviación estándar.
• n = tamaño de la muestra.
Usaremos un caso muy simple:
• Suponiendo que nos den un nivel de confianza del 95%, para
poder sacar el valor haremos lo siguiente:
• Restaremos 100 – 95 = 5 luego se divide 5/100=0.05
• Ahora, para el grado de libertad (v), se tendrá en cuenta el
tamaño de la muestra (n) y supondremos que sea 8. Donde:
• v= n - 1  v=8 – 1
• Finalmente ubicaremos los valores en la siguiente tabla de
distribución t de Student:
Determinación del nivel de confianza con el
grado de libertad en la tabla t de Student
α=0.05
v=7
Tabla t de Student
• Teniendo ya los dos valores, trataremos de ubicar en la tabla:
• Llegando a obtener un valor t(α, ν) de:
2.365
α=0.05 v=7
2.365
Ejercicio 01
• El auditor de una empresa al examinar los registros de
facturación mensual, mediante el análisis de una muestra
aleatoria irrestricta de 10 facturas no pagadas encontró que
la media aritmética fue de $9500 con una desviación
estándar de $327. Hallar el intervalo de confianza del 95%
para estimar el parámetro poblacional.
• Datos:
x̄ = 9500
α = 0.05
ν = 9
σ = 327
n = 10
t(α, ν) =2.262
μ= 9500 ± 2.262 * 327 * 10
μ=[16896.74 ; 2103.26]
El intervalo de confianza para estimar el parámetro
poblacional está entre 16896.74 hasta 2103.26
μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n
Valor t Tabulado: 2.262
Ahora para hallar el Valor Calculado se utiliza la siguiente fórmula:
Reemplazando y operando nos saldrá el siguiente valor:
Vc = 91.870
Y su respectiva gráfica:
Vc =
𝒙̄
𝝈/√𝒏
Ejercicio 02
• Se realizó un estudio sobre la utilización del agua en una
pequeña ciudad. Para ello se considero una muestra de 25
casas. Teniendo como promedio un valor de 175.76 y una
desviación estándar de 20.79. Hallar el intervalo de
confianza del 90%para estimar el parámetro poblacional.
• Datos:
x̄ = 175.76
α = 0.1
ν = 24
σ = 20.79
n = 25
t(α, ν) =1.711
μ= 175.76 ± 1.711 * 20.79 * 25
μ=[1065.05 ; -713.53]
El intervalo de confianza para
estimar el parámetro
poblacional esta entre 1065.05
y -713.53
μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n
Valor t Tabulado: 1.711
Ahora para hallar el Valor Calculado se utiliza la siguiente fórmula:
Reemplazando y operando nos saldrá el siguiente valor:
Vc = 42.270
Y su respectiva gráfica:
Vc =
𝒙̄
𝝈/√𝒏
Ejercicio 03
• Se tienen las edades de 10 asegurados a una empresa que
tiene un x̄ =39.5 y una σ = 7.77. Hallar el intervalo de confianza
para el 90% y represente gráficamente
• Datos:
x̄ = 39.5
α (90%)= 0.1
ν = 9
σ = 7.77
n = 10
t(α 90%, ν) =1.83
μ= 39.5 ± 1.83 * 7.77 * 10
μ=[181.691 ; -102.691]
El intervalo de confianza para el 90% esta entre 181.691
hasta -102.691
μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n
Valor t Tabulado 90%=1.83
Ahora para hallar el Valor Calculado se utiliza la siguiente fórmula:
Reemplazando y operando nos saldrá el siguiente valor:
Vc 90% = 16.075
Y su respectiva gráfica:
Vc =
𝒙̄
𝝈/√𝒏
Distribución T de Student

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

4. estadistica inferencial
4.  estadistica inferencial4.  estadistica inferencial
4. estadistica inferencialrbarriosm
 
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporciones
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporcionesEstimación.intervalos de confianza para la media y para las proporciones
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporcionesHugo Caceres
 
Distribuciones Muestrales
Distribuciones MuestralesDistribuciones Muestrales
Distribuciones MuestralesHector Funes
 
DISTRIBUCION T DE STUDENT
DISTRIBUCION T DE STUDENTDISTRIBUCION T DE STUDENT
DISTRIBUCION T DE STUDENTTorimat Cordova
 
S03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdf
S03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdfS03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdf
S03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdfRoyCastroGranda1
 
Exposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias Francisco
Exposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias FranciscoExposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias Francisco
Exposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias FranciscoAriel Saenz
 
Intervalos de confianza
Intervalos de confianzaIntervalos de confianza
Intervalos de confianzapatente13
 
Suavizamiento exponencial y analisis de tendencia
Suavizamiento exponencial y analisis de tendenciaSuavizamiento exponencial y analisis de tendencia
Suavizamiento exponencial y analisis de tendenciaEmmanuel Chulin
 
Veter. 11ava estimadores de medias y proporciones
Veter. 11ava estimadores de medias y proporcionesVeter. 11ava estimadores de medias y proporciones
Veter. 11ava estimadores de medias y proporcionesUniv Peruana Los Andes
 
La distribucion normal y su uso en la inferencia estadistica
La distribucion normal y su uso en la inferencia estadisticaLa distribucion normal y su uso en la inferencia estadistica
La distribucion normal y su uso en la inferencia estadisticaeraperez
 
Prueba de hipotesis 2018
Prueba de hipotesis 2018Prueba de hipotesis 2018
Prueba de hipotesis 2018franciscoe71
 
5.2 estimacion puntual y por intervalos
5.2 estimacion puntual y por intervalos5.2 estimacion puntual y por intervalos
5.2 estimacion puntual y por intervalosivanmmrmoca
 
INFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZAS
INFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZASINFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZAS
INFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZASGERENCIA MTTO 3ER CORTE
 
Distribución t student
Distribución t studentDistribución t student
Distribución t studentecruzo
 

La actualidad más candente (20)

4. estadistica inferencial
4.  estadistica inferencial4.  estadistica inferencial
4. estadistica inferencial
 
Distribución poisson
Distribución poissonDistribución poisson
Distribución poisson
 
Compara medias
Compara mediasCompara medias
Compara medias
 
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporciones
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporcionesEstimación.intervalos de confianza para la media y para las proporciones
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporciones
 
Distribuciones Muestrales
Distribuciones MuestralesDistribuciones Muestrales
Distribuciones Muestrales
 
Estimaciones (Estadística)
Estimaciones (Estadística)Estimaciones (Estadística)
Estimaciones (Estadística)
 
Prueba de U Mann-whitney
Prueba de U Mann-whitneyPrueba de U Mann-whitney
Prueba de U Mann-whitney
 
DISTRIBUCION T DE STUDENT
DISTRIBUCION T DE STUDENTDISTRIBUCION T DE STUDENT
DISTRIBUCION T DE STUDENT
 
S03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdf
S03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdfS03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdf
S03.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022 (1).pdf
 
Exposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias Francisco
Exposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias FranciscoExposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias Francisco
Exposicion 5.3 Prueba de Hipotesis Equipo Ramirez Elias Francisco
 
U0304
U0304U0304
U0304
 
Intervalos de confianza
Intervalos de confianzaIntervalos de confianza
Intervalos de confianza
 
Suavizamiento exponencial y analisis de tendencia
Suavizamiento exponencial y analisis de tendenciaSuavizamiento exponencial y analisis de tendencia
Suavizamiento exponencial y analisis de tendencia
 
Veter. 11ava estimadores de medias y proporciones
Veter. 11ava estimadores de medias y proporcionesVeter. 11ava estimadores de medias y proporciones
Veter. 11ava estimadores de medias y proporciones
 
Fundamentos de probabilidad
Fundamentos de probabilidadFundamentos de probabilidad
Fundamentos de probabilidad
 
La distribucion normal y su uso en la inferencia estadistica
La distribucion normal y su uso en la inferencia estadisticaLa distribucion normal y su uso en la inferencia estadistica
La distribucion normal y su uso en la inferencia estadistica
 
Prueba de hipotesis 2018
Prueba de hipotesis 2018Prueba de hipotesis 2018
Prueba de hipotesis 2018
 
5.2 estimacion puntual y por intervalos
5.2 estimacion puntual y por intervalos5.2 estimacion puntual y por intervalos
5.2 estimacion puntual y por intervalos
 
INFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZAS
INFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZASINFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZAS
INFERENCIA REFERENTE A MEDIAS Y VARIANZAS
 
Distribución t student
Distribución t studentDistribución t student
Distribución t student
 

Destacado

Distribución t student
Distribución t studentDistribución t student
Distribución t studentecruzo
 
ANGULO DIEDRO - POLIEDROS
ANGULO DIEDRO - POLIEDROSANGULO DIEDRO - POLIEDROS
ANGULO DIEDRO - POLIEDROSTorimat Cordova
 
PRIZM PANINI - BRASIL 2014
PRIZM PANINI - BRASIL 2014PRIZM PANINI - BRASIL 2014
PRIZM PANINI - BRASIL 2014Torimat Cordova
 
T de student para dos muestras independientes
T de student para dos muestras independientesT de student para dos muestras independientes
T de student para dos muestras independientesJoseph AB
 
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.leonardo19940511
 
TIPOS DE DISTRIBUCIONES
TIPOS DE  DISTRIBUCIONESTIPOS DE  DISTRIBUCIONES
TIPOS DE DISTRIBUCIONESYovana Marin
 
Distribuciones de probabilidad con ejemplos
Distribuciones de probabilidad con ejemplosDistribuciones de probabilidad con ejemplos
Distribuciones de probabilidad con ejemplosamy Lopez
 
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShareSlideShare
 
What to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShareWhat to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShareSlideShare
 
Getting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShareGetting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShareSlideShare
 

Destacado (15)

Distribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continuaDistribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continua
 
Distribución t student
Distribución t studentDistribución t student
Distribución t student
 
ANGULO DIEDRO - POLIEDROS
ANGULO DIEDRO - POLIEDROSANGULO DIEDRO - POLIEDROS
ANGULO DIEDRO - POLIEDROS
 
PRIZM PANINI - BRASIL 2014
PRIZM PANINI - BRASIL 2014PRIZM PANINI - BRASIL 2014
PRIZM PANINI - BRASIL 2014
 
Distribucion exponencial
Distribucion exponencialDistribucion exponencial
Distribucion exponencial
 
T student2
T student2T student2
T student2
 
T de student para dos muestras independientes
T de student para dos muestras independientesT de student para dos muestras independientes
T de student para dos muestras independientes
 
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.
 
TIPOS DE DISTRIBUCIONES
TIPOS DE  DISTRIBUCIONESTIPOS DE  DISTRIBUCIONES
TIPOS DE DISTRIBUCIONES
 
T student 5 ejemplos beeto
T student 5 ejemplos beetoT student 5 ejemplos beeto
T student 5 ejemplos beeto
 
Practicas hot potatoes
Practicas hot potatoesPracticas hot potatoes
Practicas hot potatoes
 
Distribuciones de probabilidad con ejemplos
Distribuciones de probabilidad con ejemplosDistribuciones de probabilidad con ejemplos
Distribuciones de probabilidad con ejemplos
 
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
 
What to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShareWhat to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShare
 
Getting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShareGetting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShare
 

Similar a Distribución T de Student

Tarea7 intervalosdeconfianza-10
Tarea7 intervalosdeconfianza-10Tarea7 intervalosdeconfianza-10
Tarea7 intervalosdeconfianza-10CUR
 
Intervalos de confianza (7)
Intervalos de confianza (7)Intervalos de confianza (7)
Intervalos de confianza (7)Luz Hernández
 
39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scrib39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scribJesus Blumer
 
39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scrib39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scribJesus Blumer
 
Interpretar intervalos
Interpretar intervalosInterpretar intervalos
Interpretar intervalosIsrael Arroyo
 
Intervalos de confianza
Intervalos de confianzaIntervalos de confianza
Intervalos de confianzaRoza Meza
 
INTERVALOS DE CONFIANZA
INTERVALOS DE CONFIANZAINTERVALOS DE CONFIANZA
INTERVALOS DE CONFIANZARoza Meza
 
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñA
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñACapitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñA
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñADavid Torres
 
rhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t student
rhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t studentrhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t student
rhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t studentElectromecanica omega
 
diapositiva estadistica neymar
diapositiva estadistica neymardiapositiva estadistica neymar
diapositiva estadistica neymarmarian2200
 
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)Consuelo Valle
 

Similar a Distribución T de Student (20)

Distribución Muestral
Distribución MuestralDistribución Muestral
Distribución Muestral
 
Tarea7 intervalosdeconfianza-10
Tarea7 intervalosdeconfianza-10Tarea7 intervalosdeconfianza-10
Tarea7 intervalosdeconfianza-10
 
Estimacion de Parámetro.pdf
Estimacion de Parámetro.pdfEstimacion de Parámetro.pdf
Estimacion de Parámetro.pdf
 
Intervalos de confianza (7)
Intervalos de confianza (7)Intervalos de confianza (7)
Intervalos de confianza (7)
 
Incertidumbre
IncertidumbreIncertidumbre
Incertidumbre
 
39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scrib39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scrib
 
39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scrib39028492 distribucion-t-de-student-scrib
39028492 distribucion-t-de-student-scrib
 
Interpretar intervalos
Interpretar intervalosInterpretar intervalos
Interpretar intervalos
 
Daihrj grados de libertad
Daihrj grados de libertadDaihrj grados de libertad
Daihrj grados de libertad
 
Semana 3 1_
Semana 3 1_Semana 3 1_
Semana 3 1_
 
Intervalos de confianza
Intervalos de confianzaIntervalos de confianza
Intervalos de confianza
 
INTERVALOS DE CONFIANZA
INTERVALOS DE CONFIANZAINTERVALOS DE CONFIANZA
INTERVALOS DE CONFIANZA
 
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñA
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñACapitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñA
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñA
 
rhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t student
rhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t studentrhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t student
rhjhjkhjkgjkhjkhjkgjkgDistribucion de t student
 
diapositiva estadistica neymar
diapositiva estadistica neymardiapositiva estadistica neymar
diapositiva estadistica neymar
 
Intervalos de confianza (2)
Intervalos de confianza (2)Intervalos de confianza (2)
Intervalos de confianza (2)
 
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)
 
Estimación estadística
Estimación estadísticaEstimación estadística
Estimación estadística
 
Consulta
ConsultaConsulta
Consulta
 
Prueba de Hipotesis para Muestras Pequeñas Est ind clase03
Prueba de Hipotesis para Muestras Pequeñas Est ind clase03Prueba de Hipotesis para Muestras Pequeñas Est ind clase03
Prueba de Hipotesis para Muestras Pequeñas Est ind clase03
 

Más de Cristian Quinteros

Más de Cristian Quinteros (20)

USDG ETICA PROFESIONAL CRISTIAN QUINTEROS SISTEMAS X
USDG ETICA PROFESIONAL CRISTIAN QUINTEROS SISTEMAS XUSDG ETICA PROFESIONAL CRISTIAN QUINTEROS SISTEMAS X
USDG ETICA PROFESIONAL CRISTIAN QUINTEROS SISTEMAS X
 
Expo metodologia de implementacion BI 01
Expo metodologia de implementacion BI 01Expo metodologia de implementacion BI 01
Expo metodologia de implementacion BI 01
 
Expo metodologia de implementacion BI 02
Expo metodologia de implementacion BI 02Expo metodologia de implementacion BI 02
Expo metodologia de implementacion BI 02
 
Diagrama de flujo USDG
Diagrama de flujo USDGDiagrama de flujo USDG
Diagrama de flujo USDG
 
Sistemas operativos dos
Sistemas operativos dosSistemas operativos dos
Sistemas operativos dos
 
Sistema operativo windows
Sistema operativo windowsSistema operativo windows
Sistema operativo windows
 
Operaciones importantes de un arreglo bidimensional
Operaciones importantes de un arreglo bidimensionalOperaciones importantes de un arreglo bidimensional
Operaciones importantes de un arreglo bidimensional
 
Introduccion al s.o. linux
Introduccion al s.o. linuxIntroduccion al s.o. linux
Introduccion al s.o. linux
 
Garantías constitucionales
Garantías constitucionalesGarantías constitucionales
Garantías constitucionales
 
Exportaciones
ExportacionesExportaciones
Exportaciones
 
Arquitectura interna de la pc
Arquitectura interna de la pcArquitectura interna de la pc
Arquitectura interna de la pc
 
Aplicaciones con multiples formularios
Aplicaciones con multiples formulariosAplicaciones con multiples formularios
Aplicaciones con multiples formularios
 
Chuck Norris - Biography
Chuck Norris - Biography   Chuck Norris - Biography
Chuck Norris - Biography
 
Norkys
NorkysNorkys
Norkys
 
E.R.P. (Enterprise Resource Planning)
E.R.P. (Enterprise Resource Planning)E.R.P. (Enterprise Resource Planning)
E.R.P. (Enterprise Resource Planning)
 
Operadores logicos
Operadores logicosOperadores logicos
Operadores logicos
 
Leyes de newton
Leyes de newtonLeyes de newton
Leyes de newton
 
Stress
StressStress
Stress
 
Programación modular
Programación modularProgramación modular
Programación modular
 
Los Secretos de la Mente Millonaria.
Los Secretos de la Mente Millonaria.Los Secretos de la Mente Millonaria.
Los Secretos de la Mente Millonaria.
 

Último

PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdfPROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdfmihayedo
 
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docxPLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docxDavidAlvarez758073
 
Evaluación de los Factores Internos de la Organización
Evaluación de los Factores Internos de la OrganizaciónEvaluación de los Factores Internos de la Organización
Evaluación de los Factores Internos de la OrganizaciónJonathanCovena1
 
Comunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptx
Comunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptxComunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptx
Comunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptxJunkotantik
 
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu RemodelaciónProceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu RemodelaciónDanielGrajeda7
 
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencialCerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencialDanita2111
 
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fechaproyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fechanitoagurto67
 
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdfnataliavera27
 
RESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdf
RESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdfRESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdf
RESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdfANEP - DETP
 
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Presentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos DigitalesPresentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos Digitalesnievesjiesc03
 
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdfFlorHernandezNuez
 
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6ºPoemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6ºCEIP TIERRA DE PINARES
 
Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024
Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024
Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024IES Vicent Andres Estelles
 
Presentación Pedagoía medieval para exposición en clases
Presentación Pedagoía medieval para exposición en clasesPresentación Pedagoía medieval para exposición en clases
Presentación Pedagoía medieval para exposición en clasesGustavo Cano
 

Último (20)

PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdfPROBLEMAS DE GENÉTICA  CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
PROBLEMAS DE GENÉTICA CON ÁRBOLES GENEALÓGICOS.pdf
 
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docxPLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
PLAN DE TRABAJO CONCURSO NACIONAL CREA Y EMPRENDE.docx
 
Evaluación de los Factores Internos de la Organización
Evaluación de los Factores Internos de la OrganizaciónEvaluación de los Factores Internos de la Organización
Evaluación de los Factores Internos de la Organización
 
Comunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptx
Comunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptxComunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptx
Comunidades Virtuales de Aprendizaje Caracteristicas.pptx
 
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu RemodelaciónProceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
Proceso de gestión de obras - Aquí tu Remodelación
 
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencialCerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
Cerebelo Anatomía y fisiología Clase presencial
 
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fechaproyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
proyecto semana de los Jardines, actividades a realizar para resaltar esta fecha
 
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
32 LECTURAS CORTAS PARA NIÑOS.pdf · versión 1.pdf
 
RESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdf
RESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdfRESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdf
RESPONSABILIDAD SOCIAL EN LAS ORGANIZACIONES (4).pdf
 
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
6.Deícticos Dos_Enfermería_EspanolAcademico
 
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO LA RUTA DE LAS ADIVINANZAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Sesión de clase: Luz desde el santuario.pdf
Sesión de clase: Luz desde el santuario.pdfSesión de clase: Luz desde el santuario.pdf
Sesión de clase: Luz desde el santuario.pdf
 
Presentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos DigitalesPresentación Revistas y Periódicos Digitales
Presentación Revistas y Periódicos Digitales
 
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
5º PARTE 3 SOY LECTOR -MD EDUCATIVO_240418_155445 (1).pdf
 
Power Point: Luz desde el santuario.pptx
Power Point: Luz desde el santuario.pptxPower Point: Luz desde el santuario.pptx
Power Point: Luz desde el santuario.pptx
 
TRABAJO CON TRES O MAS FRACCIONES PARA NIÑOS
TRABAJO CON TRES O MAS FRACCIONES PARA NIÑOSTRABAJO CON TRES O MAS FRACCIONES PARA NIÑOS
TRABAJO CON TRES O MAS FRACCIONES PARA NIÑOS
 
3.Conectores uno_Enfermería_EspAcademico
3.Conectores uno_Enfermería_EspAcademico3.Conectores uno_Enfermería_EspAcademico
3.Conectores uno_Enfermería_EspAcademico
 
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6ºPoemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
Poemas de Beatriz Giménez de Ory_trabajos de 6º
 
Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024
Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024
Tema 8 Estructura y composición de la Tierra 2024
 
Presentación Pedagoía medieval para exposición en clases
Presentación Pedagoía medieval para exposición en clasesPresentación Pedagoía medieval para exposición en clases
Presentación Pedagoía medieval para exposición en clases
 

Distribución T de Student

  • 1.
  • 2. Distribución T de Student La distribución t de Student se utiliza cuando nos encontramos con la dificultad de no conocer la desviación típica poblacional y nuestra muestra es menor de 30. Es similar a la curva normal, pero la distribución t tiene mayor área a los extremos y menos en el centro. Concepto y breve historia Esta fue descubierta por un especialista en estadística de una empresa irlandesa, este señor cuyo nombre era William S. Gosset, hizo inferencias acerca de la media cuando la desviación poblacional fuese desconocida; y ya que a los empleados de dicha entidad no les era permitido publicar el trabajo de investigación bajo sus propios nombres, Gosset adoptó el seudónimo de “Student”.
  • 3. Sus funciones se basan en establecer un intervalo de confianza, utilizando un nivel de confianza y los grados de libertad, obteniendo valores de una tabla dada con respecto a estas variables y aplicarla en la formula. De gran utilidad, reduce tiempo, costo y esfuerzos. Se utiliza para probar hipótesis y también para saber si dos muestras provienen de la misma población. Grados de Libertad (V) En la mayoría de los casos, los parámetros de una población son cantidades desconocidas y para estimarlos es necesario extraer una muestra de la población y calcular los estadísticos correspondientes. Existen varias distribuciones t. Cada una de ellas está asociada con los que se denominan “Grados de libertad” (generalmente denotado por la letra V), esté se define como el número de valores que podemos elegir libremente, ósea, el número de observaciones menos uno, ν = n – 1.
  • 4. Nos interesa en nuestro caso particular poder establecer el intervalo de confianza para estimar la media poblacional, para ello haremos uso de la siguiente fórmula: Fórmula general μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n Donde: • μ = media poblacional. • x̄ = media muestral (promedio). • t(α, ν) = valor obtenido de la tabla de la distribución “t”. α = nivel de confianza. ν = grados de libertad (v=n-1). • σ = desviación estándar. • n = tamaño de la muestra.
  • 5. Usaremos un caso muy simple: • Suponiendo que nos den un nivel de confianza del 95%, para poder sacar el valor haremos lo siguiente: • Restaremos 100 – 95 = 5 luego se divide 5/100=0.05 • Ahora, para el grado de libertad (v), se tendrá en cuenta el tamaño de la muestra (n) y supondremos que sea 8. Donde: • v= n - 1  v=8 – 1 • Finalmente ubicaremos los valores en la siguiente tabla de distribución t de Student: Determinación del nivel de confianza con el grado de libertad en la tabla t de Student α=0.05 v=7
  • 6. Tabla t de Student • Teniendo ya los dos valores, trataremos de ubicar en la tabla: • Llegando a obtener un valor t(α, ν) de: 2.365 α=0.05 v=7 2.365
  • 7. Ejercicio 01 • El auditor de una empresa al examinar los registros de facturación mensual, mediante el análisis de una muestra aleatoria irrestricta de 10 facturas no pagadas encontró que la media aritmética fue de $9500 con una desviación estándar de $327. Hallar el intervalo de confianza del 95% para estimar el parámetro poblacional. • Datos: x̄ = 9500 α = 0.05 ν = 9 σ = 327 n = 10 t(α, ν) =2.262 μ= 9500 ± 2.262 * 327 * 10 μ=[16896.74 ; 2103.26] El intervalo de confianza para estimar el parámetro poblacional está entre 16896.74 hasta 2103.26 μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n
  • 8. Valor t Tabulado: 2.262 Ahora para hallar el Valor Calculado se utiliza la siguiente fórmula: Reemplazando y operando nos saldrá el siguiente valor: Vc = 91.870 Y su respectiva gráfica: Vc = 𝒙̄ 𝝈/√𝒏
  • 9. Ejercicio 02 • Se realizó un estudio sobre la utilización del agua en una pequeña ciudad. Para ello se considero una muestra de 25 casas. Teniendo como promedio un valor de 175.76 y una desviación estándar de 20.79. Hallar el intervalo de confianza del 90%para estimar el parámetro poblacional. • Datos: x̄ = 175.76 α = 0.1 ν = 24 σ = 20.79 n = 25 t(α, ν) =1.711 μ= 175.76 ± 1.711 * 20.79 * 25 μ=[1065.05 ; -713.53] El intervalo de confianza para estimar el parámetro poblacional esta entre 1065.05 y -713.53 μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n
  • 10. Valor t Tabulado: 1.711 Ahora para hallar el Valor Calculado se utiliza la siguiente fórmula: Reemplazando y operando nos saldrá el siguiente valor: Vc = 42.270 Y su respectiva gráfica: Vc = 𝒙̄ 𝝈/√𝒏
  • 11. Ejercicio 03 • Se tienen las edades de 10 asegurados a una empresa que tiene un x̄ =39.5 y una σ = 7.77. Hallar el intervalo de confianza para el 90% y represente gráficamente • Datos: x̄ = 39.5 α (90%)= 0.1 ν = 9 σ = 7.77 n = 10 t(α 90%, ν) =1.83 μ= 39.5 ± 1.83 * 7.77 * 10 μ=[181.691 ; -102.691] El intervalo de confianza para el 90% esta entre 181.691 hasta -102.691 μ= x̄ ± t(α, ν) *σ*n
  • 12. Valor t Tabulado 90%=1.83 Ahora para hallar el Valor Calculado se utiliza la siguiente fórmula: Reemplazando y operando nos saldrá el siguiente valor: Vc 90% = 16.075 Y su respectiva gráfica: Vc = 𝒙̄ 𝝈/√𝒏