Solucionario fisica ima

VECTORES
Primer Parcial I-2015 Enunciado 1.
La suma y la diferencia de dos vectores hacen un ángulo de 60º con módulos de 16 y 8 uni-
dades respectivamente.
a) ¿Cuál es el módulo de estos vectores?
b) ¿Cuál es el ángulo entre ellos?

VECTORES
Ejercicios
VECTORES
Ejercicios
Van al cine 6 jóvenes, estos compran 6 entradas, 4 refrescos y 2 dulces. Si el costo por entra-
da es 5 Bs. por refresco es 3 Bs. y 2 Bs. es el costo por cada dulce. Calcular por producto
escalar el costo total de gasto.
Calcular el volumen paralelepípedo defino por los vectores.
El área entre se hallará con el producto vectorial entre ellos, entonces:
Para el volumen el producto escalar entre:
Interpretando los dos vectores se tiene:
Para el costo total se calcular el producto escalar.

VECTORES
Recuperatorio I-2015 Enunciado 1.
Una persona que sale a caminar sigue la trayectoria que se muestra en la figura. El viaje
total consiste en cuatro trayectorias en línea recta. Al final de la caminata ¿Cuál es el
desplazamiento resultante de la persona, medido desde el punto de partida? (Indicar su
magnitud y dirección)
Descomposición de los vectores

VECTORES
Recuperatorio Gestión II-2016 Enunciado 1.
Sean
Calcular:
a) El módulo de
b) El ángulo entre los vectores

VECTORES
Practica Nº1 Gestión II-2015
Dados los vectores Hallar:

CINEMATICA
Ejercicio de M.U.R.
Dos vehículos están viajando en la misma dirección en una trayectoria rectilínea con
velocidades constantes de 72 y 38 km/h respectivamente. Al t = 0 el segundo vehículo se
encuentra a 300 m delante del primero. Calcular el tiempo de encuentro.
Debido a que es un movimiento uniforme
las distancias recorridas se calcularan por:
Del grafico podemos plantear
Despejando t
Donde
Reemplazando valores se tiene:

CINEMATICA
Ejercicio de M.U.R.
Dos vehículos viajan en sentidos opuestos con velocidades constantes de 40 y 30 m/s; en un
tiempo inicial la distancia entre vehículos es de 500 m. Determinar el tiempo del encuentro.
El recorrido hasta el encuentro de los dos vehículos es:
Del gráfico podemos plantear
Reemplazando
Despejando
Reemplazando valores se tiene:

CINEMATICA
Ejercicio de M.U.R.
Dos vehículos parten de un mismo punto con velocidades constantes de 15 y 20 pies/s res-
pectivamente. Desde un segundo punto con sentido opuesto a 1800 pies parte un tercer vehí-
culo con velocidad constante de 30 pies/s. Determinar el tiempo en el cual el tercer vehículo
se encuentra al medio de los dos primeros.
Para los recorridos de los tres vehículos se
tiene:
Del gráfico podemos plantear
Remplazando (1) (2) (3) en (6)
Despejando t

CINEMATICA
Ejercicio de M.U.R.
Un ciclista 1 va en su bicicleta, con velocidad constante de 14 km/h, en una pista rectilínea
siguiendo a un peatón que va corriendo en el mismo sentido, a 5 km/h, también con veloci-
dad constante.
Si inicialmente estaban distanciados 100 m, hallar cuánto tiempo después la alcanzará, y qué
distancia avanzó cada uno. Trazar la gráfica posición-tiempo.

CINEMATICA - caída libre
Recuperatorio I-2015 Enunciado 2.
Álvaro arroja verticalmente hacia arriba una piedra, con una velocidad de partida de 10
m/s, y simultáneamente William, que se encuentra 40 m más arriba, arroja otra hacia abajo,
también con velocidad de 10 m/s. ¿A qué altura y en qué instante se cruzan ambas piedras?.
Considerar el valor de la g=10 m/s²
Solución:
Resultado
Ecuacuiones
Caso de William
Caso de Alvaro
Igualando (1) y (2)

CINEMATICA - caída libre
Recuperatorio Gestión I-2016 Enunciado 1.
Desde un altura de 10 m sobre el suelo, se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con
una velocidad inicial V01
, medio segundo más tarde se lanza también hacia arriba desde
una altura de 6 m otro objeto con velocidad inicial V02
=(2/3)V01. Si después de 1,5 s de
ser lanzado el primer objeto la distancia entre ellos es de 20 m. Cuáles fueron las velocidad
iniciales de los objetos?.

CINEMATICA - movimiento parabólico
Un móvil se mueve en tierra a una velocidad constante de 108 km/h, está bajo la mira de un
avión que se mueve a la velocidad constante de 720 Km/h y en sentid opuesto que el móvil
y se halla a la altura de 4,5 Km, Hallar el ángulo de tiro que forma la visual y la horizontal
cuando suelta la bomba para dar en el blanco, Nota Tómese la aceleración de la gravedad
g=10 m/s²
Para las velocidades
Para el tiempo de hacer impacto al proyectil:
Para el desplazamiento del avión XA
En t el móvil es impactado
El desplazamiento del móvil en el momento de la bomba será:
Para el ángulo entre la visual y la horizontal en el momento de la bomba.

Recuperatorio Gestión II-2016 Enunciado 4.
Se dispara un proyectil desde un mortero en el instante en que se encuentra verticalmente
sobre este volando un avión en forma horizontal a una velocidad de 100 m/s y a una altura
de 300 m ¿Cuál será el ángulo de elevación y la velocidad inicial del proyectil a fin de que
el avión sea impactado justo cuando el proyectil alcanza su altura máxima?.
Tiempo de recorrido del proyectil
En el movimiento parabólico
Altura Máxima

Recuperatorio I-2017 Pregunta 3
Se lanza un proyectil de forma tal que pasa justo por encima de un obstáculo de 5 metros de
altura ubicado a 10 m del punto de lanzamiento. Si el obstáculo corresponde al punto más
alto de la trayectoria. Gravedad 10 m/s².
a) ¿Con qué velocidad se lanzó el proyectil (indique modulo y ángulo respecto del suelo)?
b) ¿Cuándo y dónde caerá el proyectil nuevamente al suelo?.
Datos:
Para la velocidad en el eje y
Para la Hmax
Donde al llegar a la altura máxima entonces.
El tiempo total es igual al tiempo de subida más el tiempo de bajada que tiene el mismo valor
Entonces
El alcance máximo es de
El tiempo de subida es

Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1,800 m en 12 s, con una aceleración
constante. Calcular a) la aceleración, b) la velocidad en el momento del despegue, c) la
distancia recorrida durante el primero y el doceavo segundo.
Datos
a) Suponiendo que parte del reposo.
b)
c) Posición al primer segundo
Posición al doceavo segundo
Distancia entre el primero y el doceavo segundo

CINEMATICA - movimiento circular
Una rueda de 2,00 m de diámetro se encuentra en un plano vertical y da vueltas con una
aceleración angular constante de 4,00 rad/s². La parte del reposo en t = 0 y el vector radio
de cierto punto P sobre el borde forma un ángulo de 57,3º con la horizontal en este tiempo.
Para t = 2,00 s, encuentre:
a) La rapidez angular de la rueda.
b) La rapidez tangencial y la magnitud de la aceleración resultante del punto P.
c) La posición angular del punto P.
Datos:
a) Para
b) Para la rapidez tangencial.
c) La posición angular del punto P.
Para la aceleración resultante.

Examen 2do Parcial Gestión I-2016 Pregunta 1.
1. En el Sistema de poleas y engranajes de la figura el engranaje de radio R1 está girando
a una velocidad angular constante de W1= 23 rad/s. Considerando los siguientes radios
R1=18 cm, R2=42 cm, R3= 13 cm y R4 = 28 cm. Calcular:
a) La velocidad angular de la polea de radio R4
b) El número de revoluciones que realiza esta polea en 9 s.

Recuperatorio (1-2015).
Considerando un ciclista que en determinado momento t1
, pedalea al ritmo de 30 (rev) en 20
segundos y, sin dejar de pedalear, un minuto después t2
pedalea al ritmo de 24 (rev) en
6 segundos.
Determine la rapidez angular de la catalina y del piñón en t1
y t2
.
Suponiendo que entre ambos instantes de tiempo considerados, el aumento de la rapidez
angular fue constante, determine las aceleraciones angulares media de la catalina y
el piñon.
¿Qué distancia recorre el ciclista entre ambos instantes de tiempo?
Datos de bicicleta: Radio de la catalina Rc
= 10,5 (cm), radio del piñón Rp
=5,5 (cm) y el
radio de la rueda Rr
= 35 (cm).
a) Para la aceleración
Para t1
Para t1
Para t2
Para la aceleración
Para t2
a)
b)
c)

Para la catalina
Para el piñón
Entonces
Para t1
Para t2
b) Para la aceleración media.
c) Para la distancia recorrida.

Ejercicio Practica 2 Gestión I -2016.
Un casete es una caja de plástico que dispone de dos pequeñas ruedas en la que se enrolla y
desenrolla respectivamente una cinta magnética. Dispone de un cabeza que graba y produce
el sonido en la cinta, tal como se muestra en la figura.
El radio de la rueda izquierda es r1
= 1,11 (cm), el radio de la rueda derecha es r2
= 2,46
(cm), para una cinta de duración T = 46,4 (min).
El radio inicial de la ruedas sin cinta es ro
= 1,11 (cm), y la velocidad de la cinta cuando pasa
por el cabezal es constante e igual a v = 4,76
Para las velocidades angulares w1
y w2
Para los periodos
Para las frecuencias
En cada vuelta 2 , la rueda incremen-
ta su radio en h, el espesor de la cinta.
Cuando la rueda izquierda gira un
ángulo dθ1
.
Entonces:
La rueda derecha habrá girando un ángulo
dθ2
, su radio habrá disminuido en dr2
, con la
misma relación de h. Tenemos:
Calcular las velocidades angulares, periodos y frecuencias.
Determinar la altura que incrementara la rueda de la izquierda para la duración de la cinta
y desplazamiento angular de cada rueda.
a)
b)

En el tiempo t = T la cinta se habrá
reproducido completamente.
Entonces para la rueda izquierda r1
=
Ro
y para la rueda derecha r2
= ro
De la expresión (A) se tiene: De la expresión (B) se tiene:
Integrando entonces:Integrando entonces:
En el instante t=T y r1
=Ro
y r2
=ro
; el ángulo girado por ambas ruedas es el mismo, entonces:

DINAMICA
Final I-2015 Enunciado 1.
Una esfera maciza de radio R= 50 cm y masa M= 5 Kg está en reposo sobre un plano
inclinado de ángulo de =37º, sostenida por un cuerda horizontal tal como se muestra en la
figura Nº 1. Calcular:
a) La tensión de la cuerda.
b) La fuerza normal del plano sobre el cuerpo.
Momentos respecto al centro de la esfera
Resultado

DINAMICA
En el sistema mostrado en la figura se libera desde el reposo, El resorte se encuentra sin
deformarse. Calcular la velocidad de la masa M2 cuando choca con el piso en ese mismo
instante. M1
= 8 Kg; M2
= 13 Kg; K = 55 N/m; =0.5; h=0,5 m.
Por conservación de la Energía
Resulta

DINAMICA
Recuperatorio (1-2015).
Determinar la aceleración de los bloques. El coeficiente de rozamiento entre las superficies
en contacto s u=0,2. La polea tiene masa despreciable (Tómese g=9,8 m/s²), realizar
diagrama de cuerpo libre de casa bloque).
Análisis de fuerzas en el bloque 1 Análisis de fuerzas en el bloque 2
Reemplazando (4) (8) (9) en (1)
Reemplazando valores

DINAMICA
2do Parcial Gestión II-2016 Enunciado 2.
Determinar el módulo de la aceleración con que se mueven los cuerpos de la figura, si el
sistema parte del reposo y se desprecian la masa de la cuerda y el rozamiento. Calcular el
módulo de la fuerza que ejerce la cuerda. Resolver el problema algebraicamente y aplicar la
solución obtenida cuando m1
=220g; m2
=180g; =30º; =60º y |g|=10m/s²

DINAMICA
Tercer Parcial Gestión II-2016 Enunciado 1.
Dos bloques “A” y “B” unidos por un cable flexible e inextensible están moviéndose a lo
largo de una superficie horizontal con una aceleración de 2,7 (m/s²). Si las masa de los
bloques son mA
=22 (kg) y mB
=8 (kg). Hallar la magnitud de la fuerza considerando que el
coeficiente de fricción entre la superficie y los bloques es 0,25.
a= 2,7 (m/s²); mA
=22 (kg); mB
= 8 (kg); =0,25

DINAMICA
Un bloque de masa m=6,5 kg sobre un plano inclinado de ángulo de = 57° mantiene una
fuerza horizontal F, como se muestra en la figura. a) Determine el valor de F, la magnitud de
F. b) Encuentre la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el bloque (Ignore la
fuerza de fricción) R. F=34,6 N; N= 40 N

DINAMICA
En el sistema que indica la figura, hallar la aceleración de cada bloque si M= 17 Kg, m = 15
Kg. y µ=0.17. Desprecie el peso de la polea y cuerdas.

ESTATICA
ESTATICA
Tercer Parcial Gestión I-2016 Enunciado 1.
Un hombre levanta a una mujer de 60 Kg y un niño de 40 Kg colgados al extremo de una
barra, sin peso apreciable, de longitud 2,5 m como se muestra en la figura. Calcular
Si la barra horizontal es uniforme, homogénea y pesa 80 N. Determinar las fuerzas de ten-
sión en las cuerdas. Considere el peso de las poleas despreciable.
Para las poleas
Simplificando a y Reemplazando (1) en (2)
Para la tensión T2

ESTATICA
Una tabla de 25 Kg de masa se encuentra formando un triángulo de 1,5 m de lado con la
pared y el resorte que se encuentra inicialmente indeformado. Si el sistema se suelta
lentamente hasta que alcanza el equilibrio cuando la tabla forma ángulo recto con la pared,
hallar la constante de elasticidad k del resorte.
Datos
Del triángulo rectángulo con Pitágoras
La elongación del resorte es:
Sumatoria de Momentos en equilibrio.
Despejando “k”

ESTATICA
Hallar la reacción de las paredes y del piso en los cilindros, si: RA
= 2,5 m; RB
=4 m; WA
=30
N; WB
=50 N.
De la geometría:
Del grafico:
En el triángulo inferior
En el triángulo central

ESTATICA
Para una torre grúa como de la figura se debe cuidar que este balanceada de manera que no
haya un torque que la voltee, esta torre grúa está a punto de levantar una carga de 2.800 kg.
Determinar:
¿Dónde debe colocarse el contrapeso de 9.500 kg cuando la carga se levanta desde el
suelo? Observe que en general el contrapeso se desplaza por medio de sensores y motores
precisamente para compensar la carga.
Determine la carga máxima que puede ser levantada cuando el contrapeso se coloca en el
punto extremo de la grúa. Ignore la masa de la viga horizontal.
Ecuaciones de equilibrio
a)
b)

ESTATICA
Ejercicio.
Susana y Cecilia se sientan en columpios, uno frente al otro, y tiran de los extremos opues-
tos de una soga horizontal, quedando el columpio de Susana inclinado 45º y el de Cecilia
30º, ambos respecto a la vertical. Si Susana pesa 36,3 kgf, calcular el peso de Cecilia.
Dividiendo miembro a miembro

DINAMICA CIRCULAR
2do Parcial Gestión I-2016 Enunciado 4.
Una esfera de masa “m” gira con velocidad angular constante, sujeta a un solo cable “ACB”
que pasa a través de un anillo en “C”. Si la longitud total del cable es 1,5 m y la tensión es la
misma en ambas porciones del cable, hallar la velocidad angular de la esfera.
Para las poleas
Dividiendo (2) entre (1)

DINAMICA CIRCULAR
Una masa de 1000 gr. Gira en un círculo horizontal como se indica en la figura, con una
rapidez constante de 10 m/s. Si L=2(M).Calcular:
a) El ángulo que forma la cuerda con la vertical
b) La tensión de la cuerda.
Datos
Del triangulo
Por trigonometría sabemos

TRABAJO ENERGÍA Y POTENCIA
Tercer Parcial Gestión I-2016 Enunciado 2.
Tercer Parcial Gestión II-2016 Enunciado 1.
Sobre un resorte, cuya constante k=2840 , se deja caer desde una altura de h=0.5 m un
bloque de masa igual a 5 kg, calcúlese la distancia máxima que se comprime el resorte.
Considere gravedad g=9,8 .
Una bala de masa 20 g que se mueve a 400 m/s penetra horizontalmente en un bloque de
madera hasta una profundidad de 15 cm. ¿Cuál es la fuerza media que se ha realizado sobre
la bala para detenerla?
Sea F la fuerza de frenado cuando la
bala se incrusta en el bloque y xf
la
profundidad que alcanza dentro el
bloque.
Trabajo de fuerzas sobre a bala = Vari-
ación de Energía cinética
Solución:

DINAMICA CIRCULAR
Una bolita de pequeño tamaño se coloca en el borde de un cuenco semiesférico de radio R
y se deja caer sin velocidad inicial. Calcúlese su velocidad, su energía cinética y la reacción
normal de la superficie cuando su posición es la indicada en la figura anexa. .

DINAMICA CIRCULAR
Practica II-2017
Una esfera sumamente pequeña está atada a una cuerda de 50 cm y gira con el cono. Hallar
la rapidez de rotación que haga que la esfera se separe del cono.
Donde:

Trabajo energía y potencia.
Un motor de 35 CV se pone a funcionar durante ¼ de hora ¿Qué cantidad de trabajo
produce?

Un automóvil de 1000 kg de masa aumenta su velocidad de 0 a 100 km/h en un tiempo
mínimo de 8 s. Calcula su potencia en watios y en caballos de vapor. Dato: 1 CV = 735 w.
Calculamos el trabajo realizado por el motor teniendo en cuenta que es igual a la variación
de la energía cinética:
La potencia del motor será:
La potencia en C.V. valdrá:

Examen final Gestión II-2016 Enunciado 3.
Un automóvil de peso “w” sube una cuesta a una cierta velocidad ¿Cuál es la relación entre
la potencia que desarrolla el motor para subir, con respecto a la potencia que se utiliza para
bajar la misma cuesta a la misma velocidad? Considere =0,47 como coeficiente de roza-
miento para ambos casos.
Para subida
Para bajada
Para la relación entre potencias

Un motor sube una carga de 200 kg mediante una cuerda que se arrolla en un tambor de 20
cm de radio. Determinar la potencia que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300 rpm,
con velocidad angular constante.
La caja sube con velocidad constante la aceleración es cero:
Donde F es la fuerza que hace el motor a través de
la cuerda.
La velocidad con la que asciende el paquete no es otra que
la velocidad tangencial con que se arrolla la cuerda, o sea:
Finalmente la potencia del motor (en este caso constante)
será:

Una caja de 30 kg se desliza por una superficie horizontal con rozamiento, cuyo coeficien-
te dinámico es μd
= 0,4, hasta chocar con un resorte horizontal de masa despreciable, cuya
constante es 7200 N/m y que inicialmente no posee deformación, al que comprime hasta
detenerse en 0,5m. Determinar la velocidad de la caja al llegar al resorte, y la que tenía a
10 m de su extremo.
Comparando B y C Comparando A y C

Nota. El eje define el signo del desplazamiento
Un resorte de masa despreciable está apoyado contra el piso, con su eje vertical.
Al colocarle encima una caja, el equilibrio se consigue con el resorte comprimido 10 cm por
debajo de su posición original.
Posición A. El resorte apoyado en el piso, compresión vale cero (ni comprimido ni estirado).
Posición B.
Entra en equilibrio a –10 cm o sea –0,1 m.
∆_B bajo el NR
Comparando C con E
El trabajo de las fuerzas no conservativas
es igual a la variación de energía; no
existen fuerzas no conservativas entonces:
Comparando D con E
¿Desde qué altura por encima de su posición inicial deberá dejarse caer la caja sobre él,
para que llegue a comprimirse hasta 30 cm por debajo de la misma?
Hallar también la velocidad con que pasará por la posición de equilibrio, y hasta qué
altura ascenderá luego del rebote, si se desprecian los rozamientos.
a)
b)

CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Una pequeña esfera de masa m1 unida a una cuerda se suelta a partir del reposo cuando la
cuerda está en posición horizontal y golpea a otra de masa m2, que se encuentra en reposo
(véase la figura). Si L1/L2= 1.5 y e = 0,5. Determine la relación m1/m2 para la cual la masa
m2 luego del impacto asciende de tal modo que la cuerda unida a ella forma 90º con
la vertical.
Según la conservación de la Energía
Conservación de la Energía
Igualando (5) y (4)
Colisión entre m1
y m2

Conservación del Momentum lineal

CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Examen Recuperatorio Gestión II-2016 Enunciado 2.
Cuando dos autos chocan en un cruce, el automóvil “B” se dirigía hacia el sur y el “A” 30°
al noreste. En la investigación se descubrió que en el accidente los vehículos se incrustaron
y patinaron 10° al Norte del este. Sabiendo que las masas de los automóviles “A” y “B” son
respectivamente 1 000 [kg] y 900 [kg]. Hallar: La relación
Auto A
Auto B
Cantidad de movimiento en el Eje “x“
Cantidad de movimiento en el Eje “y“
Dividiendo (2) entre (1)

Solucionario fisica ima

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Solucionario fisica ima

Similar a Solucionario fisica ima (20)

Último

Último (20)

Solucionario fisica ima