Geometria

1. PPTCANMTGEA03002V2
Clase
Introducción a la geometría
MT-22

2. Aprendizajes esperados
• Reconocer la información necesaria para resolver un problema
geométrico.
• Transferir la información verbal del enunciado al dibujo.
• Interpretar correctamente las proposiciones entonces y si y sólo
si.

3. 1. Conceptos básicos
2. Lógica proposicional
3. Deducciones

4. 1. Conceptos básicos
Una línea recta es un conjunto infinito de puntos que se extiende sin
límite en dos sentidos.
Por dos puntos pasa una y sólo una recta.
Recta
• •
A B

5. 1. Conceptos básicos
Dos rectas no pueden tener más de un punto en común.
Recta
•
P
Por un punto del espacio o plano pasan infinitas rectas.
•
A

6. 1. Conceptos básicos
Dos rectas de un plano son paralelas cuando al prolongarlas NO se
intersectan. El paralelismo se simboliza con //.
Rectas paralelas
L1
L2
L1 // L2

7. Dos rectas de un plano son perpendiculares cuando forman cuatro
ángulos iguales, cada uno es un ángulo recto (90º). El símbolo de
perpendicularidad es .
1. Conceptos básicos
Rectas perpendiculares

L1
L2
L1 L2


8. • Dos ángulos son congruentes si tienen la misma medida.
• Dos trazos son congruentes si tienen la misma longitud.
• Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma, el
mismo tamaño y la misma área, es decir, si al colocarlas una sobre
la otra son coincidentes en toda su extensión.
1. Conceptos básicos
Congruencia 

9. 2. Lógica proposicional
Entonces 
Si L1 // L2 y L2 // L3 L1 // L3.

L1
L2
L3

10. 2. Lógica proposicional
Entonces 
Si L1 // L2 y L1 L3

L1
L2
L3
L1
L2
L3
L2 L3
 

11. 2. Lógica proposicional
Entonces 
L1
L2
L3
Si L1 L3 y L2 L3 L1 // L2
 


12. 2. Lógica proposicional
Si y solo si 
L1
L3
L2


L1 // L2  
 

13. 2. Lógica proposicional
Doble negación (~~)
Equivale a una afirmación.
Ejemplo:
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones NO es(son) FALSA(S)?
Es equivalente a preguntar: ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?

14. 3. Deducciones
Ejemplo 1
En la figura, si L1//L2 y L3 es una transversal, entonces ¿cuánto mide x?
L1
L2
L3
93º
x
Como L1 // L2 x = 93º


15. 3. Deducciones
Ejemplo 2
En la figura,  :

L1
L3
L2


Entonces L1//L2

16. 3. Deducciones
Ejemplo 3
En la figura, Δ ABC isósceles en B, entonces:
A
B
C
y  CAB  BCA

AB BC

 ABC es el ángulo del vértice.

17. 3. Deducciones
Ejemplo 4
B
C
En la figura, :
AC BC

 ACB es el ángulo del vértice y AB es la base.
(Base)

18. Los ejercicios de la guía no tienen por objetivo
ser resueltos, ya que hay conceptos que no
has revisado. Los trabajarán en conjunto con
el profesor aplicando los conceptos aprendidos
en esta clase, analizando los datos,
transfiriéndolos al dibujo, si es que lo hay,
deduciendo y registrando lo que necesitan
para la correcta resolución.
Actividades
Ahora a practicar

19. Tabla de corrección
Nº Clave Unidad temática Habilidad
1 B Cuadriláteros Aplicación
2 E Cuadriláteros Aplicación
3 E Geometría analítica Análisis
4 D Circunferencia y círculo Aplicación
5 E Ángulos y triángulos. Polígonos Análisis
6 C Ángulos y triángulos. Polígonos Aplicación
7 D Ángulos y triángulos. Polígonos Análisis
8 E Geometría de proporción Análisis
9 B Circunferencia y círculo Análisis
10 C Geometría de proporción Análisis

20. Tabla de corrección
Nº Clave Unidad temática Habilidad
11 C Geometría de proporción Análisis
12 C Ángulos y triángulos. Polígonos Comprensión
13 B Circunferencia y círculo Análisis
14 A Trigonometría Aplicación
15 D Ángulos y triángulos. Polígonos Aplicación

21. Prepara tu próxima clase
En la próxima sesión, estudiaremos
Ángulos y polígonos

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