TOPOGRAFIA

1. TOPOGRAFÍA
GENERAL
SESION 2
DOCENTE: ING. TACO CEVALLOS JHON
EMAIL: 70268971@SENCICO.EDU.PE

2. TEMAS:
• REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO:
• MÉTODO DE LA POLIGONAL:
• POLIGONAL CERRADA COMPLETAMENTE
LIGADA EN SUS DOS EXTREMOS

3. Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
3
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Cuando se proyecta realizar un
levantamiento topográfico planimétricos, es
imprescindible ceñirse a una metodología
apropiada, es así que antes de tomar
medidas sobre la estructura materia de
trabajo, es preciso ubicar puntos
estratégicos en el terreno los cuales servirán
de apoyo primario en el levantamiento
final; la o las figuras geométricas que se
forman al generar los mencionados puntos
toman el nombre de Redes de Apoyo.
El cerco perimétrico que se muestra,
puede ser levantado completamente
desde un punto “O”; esto significa que la
red de apoyo está construida en base a
un solo punto de partida llamado “O”.

4. Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
4
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Los puntos que conforman una red de
apoyo toman el nombre de puntos de
control.
En rigor, las redes de apoyo son figuras
geométricas enlazadas entre sí, distribuidas
en una superficie de terreno, su objetivo es
servirnos de apoyo para realizar un
levantamiento topográfico.
La estructura pueden ser levantadas
gracias a los puntos que
constituyen el triángulo mostrado,
la red de apoyo es un triángulo.

5. Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
5
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
En una terrenos con gran longitud
como es el caso de una carretera, los
puntos de apoyo obedecen
aproximadamente la geometría lineal
de la vía. En este caso la red de apoyo
está constituida por un conjunto de
líneas quebradas.

6. Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
6
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Para poder Determinar la posición de
un punto tal como “A”, es necesario
apoyarse en sistema de coordenadas
Teniendo presente la imagen mostrada
anteriormente, es posible determinas las
coordenadas de los vértices de una figura
geométrica (Puntos de control)
A A
B C
D
E
X
Y
X
Y

7. Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
7
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Con ayuda de los puntos de
control, podemos calcular
coordenadas de puntos
estratégicos de diversa
estructuras sean naturales y/o
artificiales que conforman la
zona a levantar.
A
C
D
E
X
Y

8. Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
8
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
A. Método de Radiación
B. Método de Intersección de Visuales
C. Método de la Poligonal
C.1. Poligonal Cerrada
• Poligonal Cerrada de circuito cerrado
• Poligonal cerrada completamente
ligada en sus dos extremos
C.2. Poligonal Abierta
Métodos básicos que permiten
determinar una Red de Apoyo

9. ❖ Se caracteriza por estar constituida por un conjunto de líneas consecutivas; el trabajo de
campo se reduce en medir ángulos acimutales y longitudinales de los lados formados.
❖ Existen dos tipos: cerrada y abierta.
❖ Consiste en un conjunto de líneas consecutivas en la que se conocen las coordenadas de los
puntos inicial y final, así como las orientaciones de las alineaciones de partida y de llegada,
siendo posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.
❖ La estación de llegada debe tener una exactitud de posición igual o mayor que la del punto de
partida.
❖ Este método se usa generalmente en proyectos o estructuras longitudinales, tales como
carreteras, canales, ferrocarriles, entre otros.
❖ El procedimiento para resolver este tipo de poligonales, es muy similar al método anterior por
tal motivo su explicación se expondrá mediante el ejemplo.
2. Poligonal Cerrada Completamente ligada en sus dos extremos
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
C.1. Método de la Poligonal
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
9

10. Paso 1
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Campo
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
10
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
❖ Ubicar y monumentar los
puntos de Control (Vértices de
poligonal).
La ubicación de los puntos de control
es consecuencia del plan de trabajo
como del reconocimiento de terreno.
La poligonal debe pasar por toda la
faja de terreno que se va a levantar.
GPS 1
GPS 2
T
U
V
GPS 2
GPS 3

11. No deben existir obstáculos que
impidan la total visibilidad entre los
puntos adyacentes.
❖ Los puntos deben ser
visibles entre sí
GPS 1
GPS 2
GPS 4
T
U
V
GPS 3
Paso 2
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Campo
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
11

12. Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Campo
GPS 1
GPS 2
T
U
V
GPS 2
GPS 3
❖ Es necesario conocer las
coordenadas de ambos extremos
de la poligonal; generalmente a
dicho punto se le designa como
inicio de la poligonal y fin de
poligonal.
En nuestro caso las Coordenadas que
son tomadas con GPS Diferencial son
GPS 1 = (285200.000 , 8652200.000)
GPS 2 = (285191.328 , 8652251.822)
GPS 3 = (285362.940 , 8652194.284)
GPS 4 = (285653.057 , 8652117.864)
Paso 3
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
12

13. ❖ Es importante obtener los azimut
con los datos de campo.
Hallando Rumbo
GPS 1- GPS 2:
𝑹𝒃 𝟏 − 𝟐 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
∆𝒙
∆𝒚
• Analizar el cuadrante en que se encuentra
−
+
4𝑡𝑜 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
IC Az= Rb
IIC Az= 180°-Rb
IIIC Az=180°+Rb
IV Az= 360°-Rb
𝑅𝑏 GPS1 − GPS2 = 𝑁 9°29′
59.89" 𝑊
Z GPS1 − GPS2 = 360° − 9°29′
59.89"
Z GPS1 − GPS2 = 350°30°00.11"
Estación ESTE ( m) NORTE(m)
GPS 1 285200.000 8652200.000
GPS 2 285191.328 8652251.822
GPS 3 285362.940 8652194.284
GPS 4 285653.057 8652117.864
DATO
SABEMOS
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 4
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
𝑹𝒃 𝑮𝑷𝑺𝟏 − 𝑮𝑷𝑺𝟐 = tan−𝟏
𝟐𝟖𝟓𝟏𝟗𝟏. 𝟑𝟐𝟖 − 𝟐𝟖𝟓𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟖𝟔𝟓𝟐𝟐𝟓𝟏. 𝟖𝟐𝟐 − 𝟖𝟔𝟓𝟐𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝑹𝒃 𝑮𝑷𝑺𝟏 − 𝑮𝑷𝑺𝟐 = tan−𝟏
−𝟖. 𝟔𝟕𝟐
+𝟓𝟏. 𝟖𝟐𝟐
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
13

14. ❖ Es importante obtener los
azimut con los datos de campo.
Hallando Rumbo
GPS 3- GPS 4:
𝑹𝒃 𝟑 − 𝟒 = tan−𝟏
∆𝒙
∆𝒚
• Analizar el cuadrante en que se encuentra
𝑅𝑏 𝐺𝑃𝑆 3 − GPS 4 = S 75°14′
34.36" 𝐸
Z GPS3 − GPS4 = 180° − 75°14′
34.36"
Z GPS3 − GPS4 = 104°45°25.64"
Estación ESTE ( m) NORTE(m)
GPS 1 285200.000 8652200.000
GPS 2 285191.328 8652251.822
GPS 3 285362.940 8652194.284
GPS 4 285653.057 8652117.864
DATO
SABEMOS
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 4.1
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
−
+
4𝑡𝑜 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
IC Az= Rb
IIC Az= 180°-Rb
IIIC Az=180°+Rb
IV Az= 360°-Rb
𝑹𝒃 𝑮𝑷𝑺 𝟑 − 𝑮𝑷𝑺 𝟒 = tan−𝟏
𝟐𝟖𝟓𝟔𝟓𝟑. 𝟎𝟓𝟕 − 𝟐𝟖𝟓𝟑𝟔𝟐. 𝟗𝟒𝟎
𝟖𝟔𝟓𝟐𝟏𝟏𝟕. 𝟖𝟔𝟒 − 𝟖𝟔𝟓𝟐𝟏𝟗𝟒. 𝟐𝟖𝟒
𝑹𝒃 𝑮𝑷𝑺 𝟑 − 𝑮𝑷𝑺 𝟒 = tan−𝟏
+𝟐𝟗𝟎. 𝟏𝟏𝟕
−𝟕𝟔. 𝟒𝟐𝟎
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
14

15. ❖ Con ayuda de la estación, medir los ángulos interiores (<Azimutales) de los vértices de la
poligonal para dicho efecto es casi común el uso del método de ángulos a la derecha y toma de de
distancias Horizontales
La toma de ángulos es en
sentido Horario y la
distancias son tomadas
con Distanciómetro
GPS 1
GPS 2
GPS 4
T
U
V
GPS 3
Estación Lado <Hr Prom DH (m)
GPS1
GPS1-GPS2 52.503
GPS2 320°10’20”
GPS2-T 63.806
T 106°39’20”
T-U 75.704
U 229°30’30”
U-V 42.600
V 230°20’10”
V-GPS3 48.322
GPS3 127°35’00”
GPS3-GPS4 300.013
GPS4
320°10’20”
106°39’20”
229°30’30”
230°20’10”
127°35’00”
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Campo
Paso 5
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
15

16. ❖ Procedemos al cálculo de azimut por método ya conocido
GPS 1
GPS 2
GPS 4
T
U
V
GPS 3
320°10’20”
106°39’20”
229°30’30”
230°20’10”
127°35’00”
Cálculos de Azimut ZGPS2-T
ZGPS1-GPS2= 350° 30’ 00.11” (dato)
ZGPS2-T= ZGPS1-GPS2 + <) Hr GPS2 +/- 180°
ZGPS2-T= 350°30’00.11” + 320°10’20”- 180°
ZGPS2-T= 490°40’20.11”-360 (Restamos una vuelta)
ZGPS2-T= 130°40’20.11”
Si:
Az BC = Az AB + <Hr Corr. B
<180° (Se suma 180°)
Si:
Az BC = Az AB + <Hr Corr. B
>180° (Se resta 180°)
Cálculos de Azimut ZT-U
ZT-U= ZGPS2-T + <) Hr T +/- 180°
ZT-U= 130°40’20.11” + 106°39’20”- 180°
ZT-U= 57°19’40.11”
Cálculos de Azimut ZU-V
ZU-V= ZT-U + <) Hr U +/- 180°
ZU-V= 57°19’40.11” + 229°30’30”- 180°
ZU-V= 106°50’10.11”
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 6
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
16

17. Cálculos de Azimut ZGPS3-GPS4
ZGPS3-GPS4= ZV-GPS3 + <) Hr GPS3 +/- 180°
ZGPS3-GPS4= 157°10’20.11” + 127°35’00”- 180°
ZGPS3-GPS4= 104°45’20.11”
Cálculos de Azimut ZV-GPS3
ZV-GPS3= ZU-V + <) Hr V +/- 180°
ZV-GPS3= 106°50’10.11” + 230°20’10”- 180°
ZV-GPS3= 157°10’20.11”
❖ Procedemos al cálculo de azimut por método ya conocido
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 6
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
GPS 1
GPS 2
GPS 4
T
U
V
GPS 3
320°10’20”
106°39’20”
229°30’30”
230°20’10”
127°35’00”
Si:
Az BC = Az AB + <Hr Corr. B
<180° (Se suma 180°)
Si:
Az BC = Az AB + <Hr Corr. B
>180° (Se resta 180°)
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
17

18. ❖ Analizamos el Error de Cierre Angular
Error de Cierre Angular (Eca)
Eca= ZGPS3-GPS4 (FINAL) – ZGPS3-GPS4 (INICIAL)
Eca= 104°45’20.11” - 104°45’25.64”
Eca= -00°00’5.53” (DEFECTO)
❖ Analizamos el Error máx Permitido
Error máximo Permitido (Ecmáx)
Equipo Leica TS06 3”
Ecmáx= +/- P” 𝒏
Ecmáx= +/- 3” 𝟓
Ecmáx= +/- 6.71”
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 7
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
GPS 1
GPS 2
GPS 4
T
U
V
GPS 3
320°10’20”
106°39’20”
229°30’30”
230°20’10”
127°35’00”
Paso 8
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
18

19. ❖ Demostramos Ecmáx > Ec
GPS 1
GPS 2
GPS 4
T
U
V
GPS 3
320°10’20”
106°39’20”
229°30’30”
230°20’10”
127°35’00”
Eca < Ecmáx
0°0’5.53”< 0°0’6.71”
❖ Compensación de ángulos
Con esto
indicamos que la
medición angular
es aceptable.
Calculamos:
Ca (Corrección Angular):
Ca=
−𝐸𝑐𝑎
𝑛
Ca=
−−0°0′5.53"
5
Ca= + 0°0’ 1.11”
Estación <Hr Prom Ca <Hr Corregido
GPS2 320°10’20” +1.10” 320°10’21.10”
T 106°39’20” +1.11” 106°39’21.11”
U 229°30’30” +1.11” 229°30’31.11”
V 230°20’10” +1.10” 230°20’11.10”
GPS3 127°35’00” +1.11” 127°35’1.11”
Σ +5.53”
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Campo
Paso 9
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Paso 10
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
19

20. ❖ Recálculo del azimut de los lados (DIRECTO)
Estación Lado
<Hr Prom
Corregido
Azimut
Corregido
DH (m)
GPS1
GPS1-GPS2 350°30’00.11” 52.503
GPS2 320°10’21.10”
GPS2-T 130°40’21.21” 63.755
T 106°39’21.11”
T-U 57°19’42.32” 75.704
U 229°30’31.11”
U-V 106°50’13.43” 42.600
V 230°20’11.10”
V-GPS3 157°10’24.53” 48.280
GPS3 127°35’1.11”
Ʃ GPS3-GPS4 104°45’25.64”
GPS 1
GPS 2
GPS 4
T
U
V
GPS 3
320°10’20”
106°39’20”
229°30’30”
230°20’10”
127°35’00”
Comprobamos
que el Recalculo
de azimut da lo
mismo que el
Teórico
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 11
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
20

21. Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
❖ Cálculo de Coordenadas Parciales
Y coordenadas
Estación Lado
<Hr Prom
Corregido
Azimut
Corregido
DH (m)
PROYECCIONES COORDENADAS
PE PN ESTE NORTE
GPS2 320°10’21.10” 285191.328 8652251.822
GPS2-T 130°40’21.21” 63.755 48.355 -41.551
T 106°39’21.11” 285239.683 8652210.271
T-U 57°19’42.32” 75.704 63.726 40.867
U 229°30’31.11” 285303.409 8652251.137
U-V 106°50’13.43” 42.600 40.774 -12.339
V 230°20’11.10” 285344.183 8652238.798
V-GPS3 157°10’24.53” 48.280 18.730 -44.499
GPS3 127°35’1.11” 285362.912 8652194.299
Ʃ 230.339
PE=Px = Dh*Sen (Az) PN=Py= Dh*Cos(Az)
Estación ESTE ( m) NORTE(m)
GPS 1 285200.000 8652200.000
GPS 2 285191.328 8652251.822
GPS 3 285362.940 8652194.284
GPS 4 285653.057 8652117.864
Paso 12
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
21

22. ❖ Cálculo de Error de Cierre Lineal (ECL)
Estación ESTE ( m) NORTE(m)
GPS 1 285200.000 8652200.000
GPS 2 285191.328 8652251.822
GPS 3 285362.940 8652194.284
GPS 4 285653.057 8652117.864
Cálculos de ECL
Ex =Coord. Final (Este) – Coord. Inicial (Este)
Ex=285362.912 - 285362.940
Ex=-0.028
Sabemos:
ECL = 𝐸𝑥2 + 𝐸𝑦2
ECL = 0.0282 + −0.0152= 0.032𝑚
Ey =Coord. Final (Norte) – Coord. Inicial (Norte)
Ey=8652194.299 – 8652194.284
Ey=-0.015
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 13
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
22

23. ❖ Cálculo de Error Relativo (ER)
ER =
1
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙
ECL
ER =
1
230.339
0.032
=
1
7198.094
ER ≅
1
7 000
1
7 000
<
1
5000
Tolerancias para trabajos de levantamientos o
replanteos topográficos
El uso de la estación total es casi genérico, por tanto
las instituciones no aceptan en la actualidad redes de
apoyo con error relativo mayor de 1/5000 y es
prácticamente común la siguiente clasificación :
1/5000 : Levantamientos en zonas Rurales.
1/10000 o menor : En Zonas Urbanas
Lado DH (m)
GPS2-T 63.755
T-U 75.704
U-V 42.600
V-GPS3 48.280
230.339
Con esto se acepta el
Trabajo de campo ya
que nuestra
PRECISIÓN es Menor
a la solicitada
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 14
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
23

24. ❖ Cálculo de Compensación de Error Lineal
𝐶𝑥 = −
𝐸𝑥
𝑃
𝑥 𝐿 𝐶𝑦 = −
𝐸𝑦
𝑃
𝑥 𝐿
Estación Lado
<Hr Prom
Corregido
Azimut
Corregido
DH (m)
PROYECCIONES COORDENADAS COMPENSACIÓN
PE PN ESTE NORTE CE CN
GPS2 320°10’21.10” 285191.328 8652251.822
GPS2-T 130°40’21.21” 63.755 48.355 -41.551 +0.008 -0.004
T 106°39’21.11” 285239.683 8652210.271
T-U 57°19’42.32” 75.704 63.726 40.867 +0.009 -0.005
U 229°30’31.11” 285303.409 8652251.137
U-V 106°50’13.43” 42.600 40.774 -12.339 +0.005 -0.003
V 230°20’11.10” 285344.183 8652238.798
V-GPS3 157°10’24.53” 48.280 18.730 -44.499 +0.006 -0.003
GPS3 127°35’1.11” 285362.912 8652194.299
285362.940 8652194.284
Ʃ 230.339 -0.028 +0.015
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 15
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
24

25. ❖ Calculando las Coordenas Parciales
Estación Lado
<Hr Prom
Corregido
Azimut
Corregido
DH (m)
PROYECCIONES COORDENADAS
CALCULO
COMPENSACIÓN
COMPENSACIÓN
PE PN ESTE NORTE CE CN CPE CPN
GPS2 320°10’21.10” 285191.328 8652251.822
GPS2-T 130°40’21.21” 63.755 48.355 -41.551 +0.008 -0.004 48.363 -41.555
T 106°39’21.11” 285239.683 8652210.271
T-U 57°19’42.32” 75.704 63.726 40.867 +0.009 -0.005 63.735 40.862
U 229°30’31.11” 285303.409 8652251.137
U-V 106°50’13.43” 42.600 40.774 -12.339 +0.005 -0.003 40.779 -12.342
V 230°20’11.10” 285344.183 8652238.798
V-GPS3 157°10’24.53” 48.280 18.730 -44.499 +0.006 -0.003 18.736 -44.502
GPS3 127°35’1.11” 285362.912 8652194.299
285362.940 8652194.284
Ʃ 230.339 -0.028 +0.015
PROYECCIONES
CORREGIDAS:
PE + CE = C.PE
PN + CN = C.PN
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 16
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
25

26. Estación Lado
<Hr Prom
Corregido
Azimut
Corregido
DH (m)
PROYECCIONES PRE-COORDENADAS
CALCULO
COMPENSACIÓN
COMPENSACIÓN
COORDENADAS
ABASOLUTAS
PE PN ESTE NORTE CE CN CPE CPN ESTE NORTE
GPS2 320°10’21.10” 285191.328 8652251.822 285191.328 8652251.822
GPS2-T 130°40’21.21” 63.755 48.355 -41.551 +0.008 -0.004 48.363 -41.555
T 106°39’21.11” 285239.683 8652210.271 285239.691 8652210.267
T-U 57°19’42.32” 75.704 63.726 40.867 +0.009 -0.005 63.735 40.862
U 229°30’31.11” 285303.409 8652251.137 285303.426 8652251.129
U-V 106°50’13.43” 42.600 40.774 -12.339 +0.005 -0.003 40.779 -12.342
V 230°20’11.10” 285344.183 8652238.798 285344.205 8652238.787
V-GPS3 157°10’24.53” 48.280 18.730 -44.499 +0.006 -0.003 18.736 -44.502
GPS3 127°35’1.11” 285362.912 8652194.299 285362.940 8652194.284
285362.940 8652194.284 285362.940 8652194.284
Ʃ 282.847 -0.028 +0.015
❖ Calculando las Coordenas Absolutas
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 16
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO

27. Estación
COORDENADAS ABASOLUTAS
ESTE NORTE
GPS1 285200.000 8652200.000
GPS2 285191.328 8652251.822
T 285239.691 8652210.267
U 285303.426 8652251.129
V 285344.205 8652238.787
GPS3 285362.940 8652194.284
GPS4 285653.057 8652117.864
❖ Gráfico Escalado (Realizado en C3D)
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos –
Procedimiento de Gabinete
Paso 17
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
27

28. Se tiene en una Carretera, en Zona rural con 2 Puntos de Control Con coordenas:
P (325679.431,8626354.293)
Q (327967.350,8626173.900)
Y sus Rumbos Respectivos el los que están apoyados en Puntos Fuera de Poligonal
(R1 y R2) y la precisión del equipo utilizado es de 20”
R P-R1: N59°14’1XW (DH P-R1:400m) (X es el 1er número de DNI)
R Q-R2: N13°55’12”W (DH Q-R2:300m)
Se solicita: Azimut de los lados, Eca, Coordenas de Vertices, coordenadas de R1 y R2, Plano con
escala en C3D (presentado en PDF) y Azimut y Distancia Horizontal de PQ, Presentar Informe
técnico de Armado de Poligonal .
NOTA DE
EJERCICIO. SE
PRESENTA
(GRUPO DE 2
PERSONAS)
R1
R2
N.V
N.V
P
A
B
C
D
Q
170°10’40”
162°30’20”
92°19’50”
+68°10’35” 129°39’20”
142°28’34”
N59°14’1X’W
N13°55’12’W
Poligonal Cerrada Completamente Ligado a sus dos Extremos
Ejercicio
REDES DE APOYO PLANIMÉTRICO
Instructor: Ing. Jhon A. Taco Cevallos
28

29. Tec. Topógrafo
❖ Taco Cevallos
Jhon Alexander
Contacto
❖ 936-115-588
Correo
❖ ing.jtaco@topogeodrone.pe
GRACIAS!