SAP2OOO_APLICACIÓN 004_OK.pdf

"ANÁLISIS Y DISEÑO DE
ESTRUCTURAS CON SAP2OOO"
CURSO DE ESPECIALIZACIÓN PROFESIONAL
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS CON "SAP2OOO"
APLICACIÓN O4: "MURO DE CONTENCIÓN"
En esta aplicación se analizará un muro de contención en voladizo, que cumple la función
de soportar un terreno sobre el cual se tendrán cargas de servicio debido al uso, y las
dimensiones del elemento generarán una presión lateral que se aplicará a la pantalla del
Muro; para este muro de concreto armado, se deben considerar los siguientes parámetros:
≔
Tonf 1000 kgf
CONCRETO
Resistencia a la compresión: ≔
f'c 210 ――
kgf
cm2
TERRENO y/o SUELO
≔
γsuelo 1.8 ――
Tonf
m3
≔
ϕ °
35 ≔
qadm 2.15 ――
kgf
cm2
≔
Hm 5 m
COEFICIENTE ACTIVO DE RANKINE [ ]
kA
=
kA 0.425 Considerando los parámetros
del suelo según el EMS.
SOBRECARGA ≔
SC 200 ――
kgf
m2
1. DINÁMICA DEL MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO
Se considerará el empuje activo y pasivo según la
disposición del muro y el terreno.
Las cargas de gravedad
considerarán el peso propio
del muro así como los
rellenos según su peso
específico.
1.1 PRESIÓN HORIZONTAL POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO
Ing. JAN J. ESPIR NUREÑA
Copyrigth ® JanEspir 2023
DOCENTE DEL CURSO
Página 1

1.1 PRESIÓN HORIZONTAL POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO
El empuje activo del Suelo, considera las presiones
generadas por el terreno que está en contacto con el
muro, y en base a su altura, se puede estimar:
≔
WA ⋅
⋅
γsuelo Hm kA
Peso específico del Suelo =
γsuelo 1.8 ――
Tonf
m3
Altura del Muro (Pantalla) =
Hm 5 m
Coeficiente Activo de Rankine =
kA 0.425
=
WA 3.825 ――
Tonf
m2
La presión Horizontal se calcula usando los parámetros de la carga, esta carga es una carga
que aplica sobre la pantalla del muro (Área), en SAP2OOO se aplicará como presión, usando
el Patrón de Nudos.
Carga resultante de la presión por el empuje activo,
considerando el coeficiente Activo de Rankine.
EMPUJE ACTIVO DEL SUELO
≔
EAS ⋅
⋅
⋅
0.5 m γsuelo Hm
2
kA ≔
HA ――
Hm
3
FUERZA APLICADA BRAZO DISTANCIA
=
EAS 9.563 Tonf =
HA 1.667 m
MOMENTO POR EMPUJE ACTIVO Considerando Rankine kA
≔
MEA ⋅
EAS HA =
MEA 15.938 ⋅
Tonf m
Ahora calculamos el EMPUJE ACTIVO EFECTIVO, es decir en base a los valores del suelo y ala
altura, sin considerar el coeficiente de Rankine, para poder comparar resultados con SAP2OOO.
≔
EASe ⋅
⋅
0.5 m γsuelo Hm
2
FUERZA RESULTANTE DIRECTA
=
EASe 22.5 Tonf =
HA 1.667 m
MOMENTO POR EMPUJE ACTIVO EFECTIVO
e
≔
MEAs ⋅
EASe HA =
MEAs 37.5 ⋅
Tonf m
Al ingresar los valores directamente en SAP2OOO, este
Momento debido al EMPUJE ACTIVO nos servirá para corroborar
los resultados obtenidos en SAP2OOO (M22).
1.2. PRESIÓN HORIZONTAL POR SOBRECARGA
DOCENTE DEL CURSO
Página 2

Al ingresar los valores directamente en SAP2OOO, este
Momento debido al EMPUJE ACTIVO nos servirá para corroborar
los resultados obtenidos en SAP2OOO (M22).
1.2. PRESIÓN HORIZONTAL POR SOBRECARGA
La presión horizontal es generada por la sobrecarga que
tiene el relleno, es decir el uso que tendrá el relleno
compacto, determina esta presión, la que se considera como
parte de la presión activa sobre el muro.
≔
WSC ⋅
SC kA
Sobrecarga de Uso =
SC 0.2 ――
Tonf
m2
kA 0.425
=
WSC 0.085 ――
Tonf
m2
La carga generada horizontalmente, se calcula también por
área, y aplica a la pantalla del muro, donde está en
contacto directo con el terreno y que puede transmitir la
sobre carga, pero a diferencia del empuje, esta es una
carga uniforme, por lo que se podría prescindir del patrón
de nudos.
PRESIÓN HORIZONTAL POR SOBRECARGA
≔
PSH ⋅
⋅
⋅
SC m Hm kA ≔
HS ――
Hm
2
=
PSH 0.425 Tonf =
HS 2.5 m
MOMENTO POR PRESIÓN HORIZONTAL Considerando Rankine kA
≔
MPH ⋅
PSH HS =
MPH 1.063 ⋅
Tonf m
Ahora calculamos el PRESIÓN HORIZONTAL EFECTIVA, es decir en base a
los valores de la SOBRECARGA y a la altura, sin considerar el coeficiente de
Rankine, para poder comparar resultados con SAP2OOO.
≔
PSHe ⋅
⋅
SC m Hm FUERZA RESULTANTE DIRECTA
e
=
PSHe 1 Tonf =
HS 2.5 m
MOMENTO POR PRESIÓN HORIZONTAL EFECTIVO
≔
MPHe ⋅
PSHe HS =
MPHe 2.5 ⋅
Tonf m
1.3. PRESIÓN HORIZONTAL POR EMPUJE PASIVO DELANTERO
DOCENTE DEL CURSO
Página 3

1.3. PRESIÓN HORIZONTAL POR EMPUJE PASIVO DELANTERO
El empuje pasivo del Suelo, considera las presiones generalas por
el terreno que está en contacto con el muro, esta vez para los
muros en voladizo, se considera el nivel de desplante que tendrá
respecto del nivel de terreno en la puntera del muro, y en base a
esta altura, se puede estimar esta presión:
≔
HR 1.50 m Es la altura
HR
equivalente según
los nudos a usar e,
SAP2OOO.
≔
WP ⋅
⋅
γsuelo HR kA
Peso específico del Suelo =
γsuelo 1.8 ――
Tonf
m3
Altura del Muro (Puntera) =
H 1 H
=
HR 1.5 m
kA 0.425
=
WP 1.148 ――
Tonf
m2
La presión Horizontal se calcula al igual que la presión activa usando los parámetros de la
carga, esta carga es una carga que aplica sobre la pantalla del muro (Área), en SAP2OOO
se aplicará como presión, usando el Patrón de Nudos, solo en la altura equivalente.
EMPUJE PASIVO DEL SUELO
≔
EPS ⋅
⋅
⋅
0.5 m γsuelo HR
2
kA ≔
HP ――
HR
3
=
EAS 9.563 Tonf =
HP 0.5 m
MOMENTO POR EMPUJE PASIVO Considerando Rankine kA
≔
MEP ⋅
EPS HP =
MEP 0.43 ⋅
Tonf m
Ahora calculamos el EMPUJE PASIVO EFECTIVO, es decir en base a
los valores del suelo y a la altura, sin considerar el coeficiente de
Rankine, para poder comparar resultados con SAP2OOO.
≔
EPSe ⋅
⋅
0.5 m γsuelo HR
2
FUERZA RESULTANTE DIRECTA
e
=
EPSe 2.025 Tonf =
HP 0.5 m
MOMENTO POR EMPUJE PASIVO EFECTIVO
≔
MEPe ⋅
EPSe HP =
MEPe 1.013 ⋅
Tonf m
2. CREANDO EL MODELO EN SAP2OOO
DOCENTE DEL CURSO
Página 4

CURSO DE ESPECIALIZACIÓN PROFESIONAL ≔
MEPe ⋅
EPSe HP =
MEPe 1.013 ⋅
Tonf m
2. CREANDO EL MODELO EN SAP2OOO
Generamos un modelo en base a Grillas, las cuales tendremos que ajustar a las
medidas del muro, sobre todo en la base de la estructura:
2.1 CREANDO MODELO DE GRILLAS CARTESIANAS
2.2 CORRIGIENDO LAS GRILLAS EN "X"
DOCENTE DEL CURSO
Página 5

2.2 CORRIGIENDO LAS GRILLAS EN "X"
Con un doble clic sobre las grillas generadas, accedemos a la configuración, donde
modificamos por espaciamiento las distancias en las grillas en X.
3. DEFINICIONES BÁSICAS PARA EL MODELO
DOCENTE DEL CURSO
Página 6

3. DEFINICIONES BÁSICAS PARA EL MODELO
3.1 CREACIÓN DE LOS MATERIALES
CONCRETO f'c=210 Kgf/cm2
Acero Grado 60 - f'y=4200 Kgf/cm2
3.2 CREACIÓN DE LAS SECCIONES DEL MURO
DOCENTE DEL CURSO
Página 7

3.2 CREACIÓN DE LAS SECCIONES DEL MURO
BASE DEL MURO: ZAPATA H=40 cm
Es un elemento con una dinámica especial, que podría
ser modelado como un Plate Thick, sin embargo debido
a las restricciones, consideramos Shell Thick, para que
el programa no genere advertencias.
PANTALLA DEL MURO E=15 cm Consideramos el menor espesor de la pantalla,
luego se modificará.
4. MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA
DOCENTE DEL CURSO
Página 8

4. MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA
4.1 MODELAMIENTO DEL MURO
4.1.1 DIBUJAMOS LAS ÁREAS DEL SUELO
4.1.2 DIBUJAMOS EL ÁREAS DE LA PANTALLA
4.1.3 MODIFICAMOS LOS ESPESORES EN LA PANTALLA
DOCENTE DEL CURSO
Página 9

4.1.3 MODIFICAMOS LOS ESPESORES EN LA PANTALLA
PRIMERO: En una vista 3D extruida aplicamos una configuración que nos permita
ver el espesor: Set 3d View
SEGUNDO: Ahora seleccionando la pantalla del muro, aplicamos la modificación
por espesor: Assign > Area > Area Thickness Overwrites...
Será necesario habilitar los Labels de
los nudos para esta operación.
Seleccionando el área, aplicamos los
espesores según el Label de cada
vértice de la pantalla.
Cabe resaltar que el espesor considerado no es suficiente,
y no cumple con los mínimos funcionales acorde a un pre
dimensionamiento, sin embargo se está ingresando con
esas dimensiones para verificar si el programa reconoce
estas fallas en el dimensionamiento ;).
TERCERO: Ahora seleccionando la pantalla del muro, en la misma herramienta,
aplicamos un desplazamiento de la parte inferior de la pantalla.
DOCENTE DEL CURSO
Página 10

Cabe resaltar que el espesor considerado no es suficiente,
y no cumple con los mínimos funcionales acorde a un pre
dimensionamiento, sin embargo se está ingresando con
esas dimensiones para verificar si el programa reconoce
estas fallas en el dimensionamiento ;).
TERCERO: Ahora seleccionando la pantalla del muro, en la misma herramienta,
aplicamos un desplazamiento de la parte inferior de la pantalla.
4.1.4 DIVIDIMOS LAS ÁREAS
Seleccionamos el muro, luego
dividimos todo con un tamaño
máximo de 0.50 m.
4.2 RESTRICCIONES DE LA BASE DEL MURO
DOCENTE DEL CURSO
Página 11

4.2 RESTRICCIONES DE LA BASE DEL MURO
Al ser un elemento apoyado totalmente sobre el suelo, se requiere que este tenga
condiciones que mantengan estable al modelo, por ello al haber asignado un
elemento tipo Shell Thin asignamos restricciones en planta como un Plate (X e Y),
esto se aplicará solamente en las esquinas.
Habiendo seleccionado los cuatro
nudos en nuestra vista en planta,
vamos al menú Assign > Joint:
y Aplicamos las restricciones:
Después de todo el proceso de modelamiento,
debemos obtener el siguiente detalle: Los colores dependen
de la creación de sus
secciones ;).
4.3 AGRUPAR LOS ELEMENTOS DEL MURO
DOCENTE DEL CURSO
Página 12

4.3 AGRUPAR LOS ELEMENTOS DEL MURO
Para poder seleccionar con mayor facilidad, en los elementos Pantalla y Base,
agrupamos estos elementos en PANTALLA, BASE, PUNTERA, TALONEA, ETC.
5. DEFINICIÓN DEL SISTEMA DE CARGAS
5.1 DEFINIR LOS PATRONES DE CARGAS
5.2 DEFINIR LOS PATRONES DE NUDOS
5.3 ASIGNAR LOS PATRONES DE NUDOS: EMPUJE ACTIVO
DOCENTE DEL CURSO
Página 13

5.3 ASIGNAR LOS PATRONES DE NUDOS: EMPUJE ACTIVO
Asignamos los patrones de nudos, según la presión que vayamos a generar es decir,
aplicamos el patrón de presión Activa en toda la pantalla.
≔
x 1 ≔
y 1 ≔
z 1
≔
As 0 ≔
Bs 0 ≔
Cs -1.8 ≔
Ds 9
≔
PSuelo +
+
+
⋅
As x ⋅
Bs y ⋅
Cs z Ds Consideramos los datos efectivos,
estos se tendrán que multiplicar
por el factor o coeficiente activo
respectivo de ser el caso ;).
C=Variable en Z: γsuelo
D= Altura x γsuelo
≔
PSueloSAP2000 +
⋅
Cs z Ds
En estos patrones de nudos, se considera la magnitud que tendrá ya la presión efectiva, es
decir al considerar el y el parámetro de la ya estamos asignando magnitud.
γsuelo =
Hm 5 m
5.4 ASIGNAR LOS PATRONES DE NUDOS: EMPUJE PASIVO
≔
PSueloPSAP2000 +
⋅
Cs z Ds =
HR 1.5 m
6. ASIGNAR SISTEMA DE CARGAS EN LA BASE DEL MURO
DOCENTE DEL CURSO
Página 14

≔
PSueloPSAP2000 +
⋅
Cs z Ds =
HR 1.5 m
6. ASIGNAR SISTEMA DE CARGAS EN LA BASE DEL MURO
Consideramos las cargas que afectarán directamente al muro, los patrones que están
definidos para esta función de cargas de gravedad son DEAD y LIVE, por lo que definimos
ambas y las asignamos a la base del muro que es donde afectarán directamente, primero
agregamos la carga muerta ya que son diferentes para el TALÓN y PUNTERA.
6.1 ASIGNAR LAS CARGAS DE GRAVEDAD: DEAD
PESO DEL RELLENO SOBRE TALÓN
Consideramos un relleno
con material propio, por
ello usamos el mismo dato
de γsuelo
≔
Hrelleno 5 m
=
γsuelo 1.8 ――
Tonf
m3
≔
Wrelleno ⋅
γsuelo Hrelleno
=
Wrelleno 9 ――
Tonf
m2
Asignamos solamente a la base entre el eje B al C, es decir en el TALÓN de la base.
PESO DEL RELLENO SOBRE PUNTERA
DOCENTE DEL CURSO
Página 15

PESO DEL RELLENO SOBRE PUNTERA
Consideramos un relleno con material propio,
por ello usamos el mismo dato de γsuelo
≔
Hrellenop 1.5 m
=
γsuelo 1.8 ――
Tonf
m3
≔
Wrellenop ⋅
γsuelo Hrellenop
=
Wrellenop 2.7 ――
Tonf
m2
6.2 ASIGNAR LAS CARGAS DE GRAVEDAD: LIVE
La sobre carga considera en este caso aplicativo
será la misma en ambos niveles, es decir, se
aplicará para toda la base de forma directa.
=
SC 0.2 ――
Tonf
m2
7. ASIGNAR SISTEMA DE CARGAS EN LA PANTALLA DEL MURO
DOCENTE DEL CURSO
Página 16

7. ASIGNAR SISTEMA DE CARGAS EN LA PANTALLA DEL MURO
7.1 ASIGNAR PRESIÓN POR EMPUJE ACTIVO
PRESIÓN ACTIVA DEL MURO
=
EASe 22.50 Tonf
La carga presión aplicada es nuestra presión
efectiva, y los valores de la magnitud los
agregamos en el Join Pattern, con la presión
asignamos buscando la cara Top o Bottom
dependiendo de los ejes locales del elemento
área (Revisar siempre el eje local 3).
7.2 ASIGNAR PRESIÓN POR PRESIÓN HORIZONTAL
DOCENTE DEL CURSO
Página 17

efectiva, y los valores de la magnitud los
agregamos en el Join Pattern, con la presión
asignamos buscando la cara Top o Bottom
dependiendo de los ejes locales del elemento
área (Revisar siempre el eje local 3).
7.2 ASIGNAR PRESIÓN POR PRESIÓN HORIZONTAL
PRESIÓN HORIZONTAL POR SOBRECARAS
=
PSHe 1 Tonf
=
――
WSC
kA
0.2 ――
Tonf
m2
7.3 ASIGNAR PRESIÓN POR EMPUJE PASIVO
DOCENTE DEL CURSO
Página 18

7.3 ASIGNAR PRESIÓN POR EMPUJE PASIVO
8. ASIGNAR COEFICIENTE DE BALASTO A LA BASE
El coeficiente de Balasto lo asignamos para representar al suelo y su dinámica activa
respecto a las presiones, cargas y esfuerzos que generará el muro.
≔
CB 4300 ――
Tonf
m3
9. EJECUTAR EL ANÁLISIS
DOCENTE DEL CURSO
Página 19

9. EJECUTAR EL ANÁLISIS
9.1 OPCIONES DEL ANÁLISIS
Antes de ejecutar es necesario verificar
que el modelo tenga las características
adecuadas, para ello verificamos estas
opciones en el menú: Analyze
9.2 SELECCIONAR CASOS A EJECUTAR
Desactivamos el caso Modal:
9.3 RESULTADOS DE LA EJECUCIÓN DEL ANÁLISIS
10. ANÁLISIS DE LAS DEFORMACIONES DEL MURO
DOCENTE DEL CURSO
Página 20

10. ANÁLISIS DE LAS DEFORMACIONES DEL MURO
10.1 DEFORMACIONES POR CARGAS DE GRAVEDAD
10.2 DEFORMACIONES POR EMPUJE ACTIVO
10.3 DEFORMACIONES POR PRESIÓN HORIZONTAL
10.4 DEFORMACIONES POR EMPUJE PASIVO
DOCENTE DEL CURSO
Página 21

10.4 DEFORMACIONES POR EMPUJE PASIVO
11. ANÁLISIS DE LOS MOMENTOS EN EL MURO
El análisis de los momentos obedece al modelo, y este
se podrá leer por los diagramas en colores o usando el
Section Cut indicados en clases, ahora mostraremos los
diagramas para poder comparar el valor máximo con el
obtenido mediante el cálculo manual inicial efectivo.
11.1 MOMENTOS DEL EMPUJE ACTIVO
Comparamos este valor con
los calculados manualmente
al inicio del presente
Manual, en el numeral 1.
Encontraremos algunas
diferencias con el cálculo
por el método que emplea
el programa, y sobre todo
porque el modelo considera
divisiones, pero estas
diferencias deben ser
aceptables y tolerables.
=
MEAs 37.5 ⋅
Tonf m
≔
MEASAP2000 ⋅
37.55 Tonf m
11.2 MOMENTOS DEL EMPUJE PASIVO
DOCENTE DEL CURSO
Página 22

11.2 MOMENTOS DEL EMPUJE PASIVO
Comparamos con el momento
calculado manualmente:
=
MEPe 1.013 ⋅
Tonf m
≔
MEPSAP2000 ⋅
1.011 Tonf m
11.3 MOMENTOS DEL EMPUJE HORIZONTAL
=
MPHe 2.5 ⋅
Tonf m
≔
MPHSAP2000 ⋅
2.52 Tonf m
12. DISEÑO AUTOMATIZADO DEL MURO EN VOLADIZO
DOCENTE DEL CURSO
Página 23

CURSO DE ESPECIALIZACIÓN PROFESIONAL ≔
MPHSAP2000 ⋅
2.52 Tonf m
12. DISEÑO AUTOMATIZADO DEL MURO EN VOLADIZO
El diseño automatizado que ejecuta el programa es referencial, ya que depende directamente
del código de diseño que aplique, así como de las preferencias o configuraciones que se
puedan aplicar; sin embargo, puede servir muy bien para validar la capacidad que se emplea
en el modelo en base a las cargas aplicadas, y saber cuando hay fallas en el modelo, en este
aspecto es muy útil.
Para aplicarlo, vamos al menú Design > Concrete Shell Design
12.1 CAPACIDAD DEL ELEMENTO DE CONCRETO ARMADO
Verificaremos las condiciones de resistencia usando el Componente f'c , para esto
necesitaremos una COMBINACIÓN que considera todas las presiones aplicadas al muro.
El elemento no cumple con los
recubrimientos, ni con los
espesores adecuados
En la corona, y base del muro pusimos al
propósito las medidas, como verán el programa
ayuda cuando el espesor así cumpla en el pre
dimensionamiento no es suficiente.
espesores adecuados, excediendo la
resistencia y su capacidad.
12.2 CANTIDAD DE ACERO DE REFUERZO [As]
DOCENTE DEL CURSO
Página 24

espesores adecuados, excediendo la
resistencia y su capacidad.
12.2 CANTIDAD DE ACERO DE REFUERZO [As]
Verificaremos las cantidades referenciales para los elementos, esto depende igualmente
de los parámetros configurados, del código de diseño y sobre todo, es importante aclarar
que previamente a ver o trabajar el refuerzo de acero que llevará el muro, es totalmente
necesario realizar las verificaciones normativas y las verificaciones de seguridad, así como
revisar que las capacidades del muro no sean excedidas por la dinámica impuesta.
DOCENTE DEL CURSO
Página 25

SAP2OOO_APLICACIÓN 004_OK.pdf

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