TEMA 3 ESFUERZOS DENTRO DEL SUELO DEBIDO A CARGAS EXTERNAS ESFUERZOS.pptx
1. UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
TEMA 3 ESFUERZOS DENTRO DEL SUELO DEBIDO A
CARGAS EXTERNAS ESFUERZOS CAUSADOS POR CARGAS
PUNTUALES, LINEALES, FRANJAS, ÁREAS CIRCULARES Y
RECTANGULAR
MECANICA DE SUELOS II
DOCENTE: ING. GISELA CORREA AVILA
2. Los esfuerzos al interior del suelo se generan por dos
tipos de cargas: el peso propio del suelo y el efecto de
las cargas exteriores aplicadas al suelo. Los esfuerzos
geostáticos (verticales) son debidos al peso propio del
suelo; y pueden variar con la profundidad, cuando varía
el peso unitario del suelo.
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25. PRINCIPIO DE ESFUERZO EFECTIVO
σ` = σ – μ
Donde:
σ` = esfuerzo efectivo. Representa la parte del esfuerzo total que es
tomada por la fase sólida del suelo, transmitiéndose entre los granos
de la misma.
σ = esfuerzo total. Representa la relación entre la carga total actuante
sobre el área transversal cubierta por dicha carga. σ = P / A
μ = presión de poro. Representa la presión a la que está sometida el
agua en los vacíos del suelo. También es conocida como presión
neutral por la incapacidad del agua para tomar esfuerzos cortantes.
26. ES LA REACCIÓN QUE OFRECE EL SUELO SOBRE LA ESTRUCTURA DE
CIMENTACIÓN.
PERMITEN CONOCER LOS ELEMENTOS MECÁNICOS PARA DISEÑAR LA
CIMENTACIÓN.
SUB SUPERFICIALES:
SUPERFICIALES (PRESIONES DE CONTACTO):
SON INDUCIDOS POR LAS
CARGAS SUPERFICIALES EN EL
INTERIOR DEL SUELO.
SU CONOCIMIENTO RESULTA
BÁSICO EN EL CÁLCULO DE
DESPLAZAMIENTOS.
ESFUERZOS DEBIDOS A CARGAS EXTERNAS
27. INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UNA CARGA PUNTUAL
APLICADA
Donde
P = CARGA PUNTUAL
z = PROFUNDIDAD A LA CUAL SE DESEA CONOCER
EL ESFUERZO
Po = COEFICIENTE DE INFLUENCIA
ESTE MÉTODO SE PUEDE
APLICAR PARA CALCULAR
EN UNA PRIMERA
APROXIMACIÓN LA
DISTRIBUCIÓN DE
TENSIONES PRODUCIDA EN
EL TERRENO POR UNA O
VARIAS ZAPATAS.
σz = (P/z2) * Po
28. Ejemplo: Obtener el valor de σz aplicando la ecuación de
Boussinesq para el caso de una carga concentrada de 100 T. Se
requiere el esfuerzo a 3 metros de profundidad y a una distancia
radial de metro y medio.
Po = 0.2733
Sustituyendo
Datos:
P = 100 T
z = 3 m
r = 1,5 m
Como
σz = (P/z2) * Po
Calculando Po
σz = (100T/(3m) 2) * 0.2733
σz = 3.036 T/m2
29. INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UNA CARGA CIRCULAR
UNIFORMEMENTE CARGADA
Donde
q = CARGA UNIFORME
A y B = FACTORES DE INFLUENCIA RESULTANTES DE
RELACIONAR z/a y r/a de la Tabla VIII-5 FACTORES DE INFLUENCIA
(A + B) PARA ESFUERZO VERTICAL BAJO UNA SUPERFICIE
CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA, DONDE A ES EL VALOR
DEL RENGLÓN SUPERIOR Y B ES EL VALOR DEL RENGLÓN
INFERIOR.
z = profundidad a la cual se desea conocer el valor del esfuerzo
a = radio de la carga circular
r = distancia radial medida desde el centro del área circualr
USANDO LA SOLUCIÓN DE BOUSSINESQ PARA EL
ESFUERZO VERTICAL CAUSADO POR UNA CARGA
PUNTUAL, TAMBIÉN SE DESARROLLÓ UNA
EXPRESIÓN PARA EL ESFUERZO VERTICAL
DEBAJO DEL CENTRO DE UN ÁREA FLEXIBLE
CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA
σz = q (A+B)
30. Ejemplo 1: Un cimiento circular de 8 m de diámetro transmite una presión
uniforme de contacto de 10,10 ton/m2. Determine los valores de esfuerzos
verticales inducidos por esta carga; (a) Sobre el el eje central y hasta z = 3
m por debajo del cimiento, y (b) en un plano horizontal a 6 m por debajo
del cimiento, entre el centro y hasta una distancia de 3 m desde el centro.
Datos:
D = 8 m
q = 10,10 Ton/m2
Como
σz = q (A+B)
σz = 10,10 Ton/m2 (A+B)
a) Sobre el eje central y hasta z =
3m
z=0, z=1, z=2, z=3
r = 0 m porque está sobre el eje
central
a = radio de la circunferencia
a = D/2 = 8 m/2 = 4 m
z/a = 0m/4m=0, 1/4=1, 2/4=0,25
3/4=0,75
31. z 0 1 2 3
z/a 0 0,25 0,5 0,75
A 1,00
B 0,00
σz 10,10
Con q = 10,10 Ton/m2
r/a = 0,00
De la tabla VIII-5 Factores de
influencia (a + b) para esfuerzo
vertical bajo una superficie
circular uniformemente cargada.
σz = q (A+B)
σ0 = 10,10 Ton/m2 (1,00+0,00)
σ0 = 10,10 Ton/m2
34. z 0 1 2 3
z/a 0 0,25 0,5 0,75
A 1,00 0,760 0,558 0,403
B 0,00 0,221 0,349 0,380
σz 10,10 9,908 9,161 7,908
Con q = 10,10 Ton/m2
r/a = 0,00
De la tabla VIII-5 Factores de
influencia (a + b) para esfuerzo
vertical bajo una superficie
circular uniformemente cargada.
A medida que aumenta la
profundidad, el esfuerzo
producido en el suelo por un
carga circular, disminuye.
a = radio de la circunferencia
35. r 0 1 2 3
r/a 0 0,25 0,5 0,75
A 0,168 0,164 0,154 0,138
B 0,256 0,246 0,220 0,182
σz 4,28 4,14 3,78 3,23
Con q = 10,10 Ton/m2
z/a = 6m/4m z/a = 1,5
De la tabla VIII-5 Factores de
influencia (a + b) para esfuerzo
vertical bajo una superficie
circular uniformemente cargada.
σz = q (A+B)
σ0 = 10,10 Ton/m2 (0,168+0,256)
σ0 = 4,28 Ton/m2
a = radio de la circunferencia
36. Ejemplo2: En la figura se muestra la sección de un terraplén. Usando los factores
de influencia de las tablas VIII-3 y VIII-4, obténganse las estimaciones del aumento
en el esfuerzo vertical, que resultarán al completar el terraplén, a una profundidad
de 4,00 m por debajo de los puntos A y 5m del punto B. Supóngase un peso
unitario promedio de 2.04 ton/m3 para el suelo del terraplén.
Sección Transversal de un Terraplén
37. Intensidad de la carga uniforme en la base de la porción central:
El esfuerzo geostatico
Yr Peso especifico del terreno o peso unitario
:z profundidad establecida q = 2,04 * 6,00 = 12,24 ton/m2
En el punto A.
Para la sección central uniforme: x = 0 x/b = 0 X: distancia en horizontal que se mide del eje
central b: mitad de la base del terraplen hasta donde esta ubicado el punto
z: profundidad a la cual esta el punto
z/b = 4,0/9,0 = 0,44
Is = 0,968
Para el talud de la izquierda: x = 21,0 m x/c = 21,0/12,0 = 1,75 z/c = 4,0/12,0
= 0,33
IT(izq.) = 0,018.
Para el talud de la derecha: x = 19,0 m x/c = 19,0/10,0 = 1,90 z/c = 4,0/10,0 = 0,40
IT(der.) = 0,014.
z(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0,968 + 0,018 + 0,014) = 12,20 ton/m2
38. En el punto B.
Para la sección central uniforme: x = 15,0 x/b = 15,0/9,0 = 1,666
z/b = 5,0/9,0 = 0,555
Is = 0,080
Para el talud de la izquierda: x = 36,0 m x/c = 36,0/12,0 = 3,00
z/c = 5,0/12,0 = 0,417
IT(izq.) = 0,001.
Para el talud de la derecha: x = 4,0 m x/c = 4,0/10,0 = 0,40
z/c = 5,0/10,0 = 0,50
IT(der.) = 0,353.
z(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0,080 + 0,001 + 0,353) = 5,31 ton/m2
