S.1-2.Ecuac. básicas - Flujo Uniforme (1).pdf

Mg. Sc. JARA REMIGIO, Flor Ángela. HIDRÁULICA

Mg. Sc. JARA REMIGIO, Flor Ángela. OBRAS HIDRÁULICAS
I. Introducciòn
Fzas. viscosas
Tiempo
Espacio
Gravedad
Tipos
de
flujo
Re
Re<2000, F. laminar
Re>4000, F. Turbulento
2000<Re<4000,
F.transiciòn
F. Permanente
F. No Permanente
F. Uniforme
F. Variado
Si cumple Manning
F.R.V
F.G.V
F
F. Subcrìtico
F. crìtico
F. Supercrìtico
F < 1
F = 1
F > 1
NO cumple Manning
υ
d
v
Re

=
Hidráulica
de
tuberías
Hidrología
Hidráulica
de
canales

3
El movimiento de los
fluidos puede
clasificarse de muchas
maneras, según
diferentes criterios y
según sus diferentes
características, este
puede ser:
Con respecto
al:
Tiempo Espacio
Gravedad Fuerzas
Viscosas
I. Introducción

4
Tiempo
F. Permanente F. No Permanente
T
Sus parámetros son constantes: y, A, V Sus parámetros no son constantes: y, A, V
PP
Q
T
PP
Q
Época de
avenidas:
+PP +Q
Época de
estiaje:
-PP -Q
Época de
estiaje:
-PP -Q
PP
Q
Y
Y
I. Introducción

5
Tiempo
F. Permanente F. No Permanente
Sus parámetros son constantes: y, A, V Sus parámetros no son constantes: y, A, V
Época de
avenidas:
+PP +Q
Época de
estiaje:
-PP -Q
Fondo del río
y= profundidad
Fondo del río
y
y
I. Introducción

PP: precipitación, lluvia (mm)
Set
PP
Q
Época de
avenidas:
+PP +Q
Ag.
E M
Meses
húmedos
+PP +Q
Meses secos
-PP -Q
Q(m3/s) Infiltración
Evapotranspiraciòn
Evaporaciòn
Transpiraciòn
I. Introducción
Tiempo

F. Uniforme F. Variado
F. Gradualmente
Variado: FGV
F. Rápidaménte
Variado: FRV
Sus parámetros son
constantes: y, A, V
Fondo del río
y= profundidad
Sus parámetros NO son
constantes: y, A, V
Sus parámetros NO son
constantes: y, A, V
Varía gradualmente Varía rápidamente
F. No Uniforme
De forma continua De forma discontinua
I. Introducción
Espacio

F. Gradualmente
Variado: FGV
Varía gradualmente
FGV
F. Rápidaménte
Variado: FRV
FRV
Varía bruscamente
Y Azud
Eje del rio
Qrìo
Qder. Para satisfacer una necesidad hídrica:
poblacional, industrial, agrícola, etc
Qder.
Azud
Azud
I. Introducción
Espacio

Gravedad
Espacio
FLUJO VARIADO
F.G.V
F.R.V
UNIFORME
FLUJO FLUJO
UNIFORME
FLUJO
SUBCRITICO SUBCRITICO
FLUJO
FLUJO
SUPERCRÍTICO
Yc
Yc
TIPOS DE FLUJO
FLUJO
CRÌTICO
I. Introducción
F=1
F=1

Yn1
Yc
Yc: Tirante crìtico
Flujo normal, flujo uniforme
Manning
Q = (1/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)
Yn1: Tirante normal
Punto de control:
Separa ag. Arriba un
flujo lento y ag. Abajo
un flujo rápido.
En este punto se dan
las condiciones crìticas
Q = (1/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)
Yn2: Tirante normal
F<1 : Flujo lento
F>1 : Flujo ràpido
Yn3
Flujo normal,
flujo uniforme
Manning
Q = (1/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)
Yn3: Tirante normal
F<1 : Flujo lento
Flujo lento F<1
Flujo ràpido
F>1
Yc
Ec. Flujo crítico
Flujo lento F<1
Yc: Tirante crítico
Ac: Àrea es crítico
Tc: espejo de agua es crítico
Vc: Velocidad es crítico
Flujo
crítico
F=1
Flujo
crítico
F=1
R.H:
Resalto
hidráulico
R.H: es el
cambio del
flujo rápido al
flujo lento
d.t.m.q se
logre disipar
la energía.
F>1 F<1

Y1
Y1 : Tirante conjugado menor
Tirante supercrítico
Y2 : Tirante conjugado mayor
Tirante subcrítico
Y1 A1 V1 F1 > 1 Supercrítico
Y2 A2 V2 F2 < 1 Subcrìtico
Y1
b
Y2
b
F1>1 F2 < 1
Ràpido Ràpido
Lento
Lento
F=1
Y2
Yc
RH
RH: Resalto hidráulico
Es un cambio del
flujo rápido al flujo
lento d.t.m.q Ǝ
disipación de energía

Gravedad
F. Subcrítico F. Supercrítico
F. Crítico
Flujos lentos Flujos rápidos
Las velocidades son
menores
Las velocidades
son mayores
Se da en
pendientes suaves:
°/oo
Se da en
pendientes fuertes:
°/o
Y A
Y A V
V
F. Lento
F.
Ràpido
F.
Crìtico
S :1‰ = 0.001, en 1000m baja 1m
S :1% = 0.01, en 100m baja 1m
Y
Y
I. Introducción
Flujo lento F<1
Flujo ràpido F>1
Flujo crítico F=1

II. Características Hidráulicas
CARACTERÍSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y
DISEÑO DE UN CANAL
•Sección
transversal.
•Pendiente
longitudinal
•Coeficiente de
rugosidad
•Velocidad
•Caudal
•Radio
hidráulico
•Perímetro
mojado
Geométricas Constructivas Hidráulicas

CARACTERISTICAS HIDRÁULICAS DE LA SECCION TRANSVERSAL
b
y A: Área de la sección
A
T
P: Perímetro mojado
R: Radio Hidráulico
P
R=A/P
Donde:
y = tirante de agua
b = ancho de solera
T = espejo de agua
Y : profundidad media y =A/T
Q
F
Tipo de
flujo

Secciones
más
frecuentes

III. Flujo Uniforme
F. Uniforme Se dice que el FLUJO ES UNIFORME, si
los parámetros : y, A , V, de cada sección
se mantienen constantes
i
• Una de las condiciones para que se
desarrolle un flujo uniforme en un canal,
es que la pendiente sea pequeña, por lo
que los tirantes normales se toman iguales
a los verticales
ii
• SE = SW = SO = S
• SE = Pendiente de la línea de energía
• Sw = Pendiente de la superficie libre del
agua
• SE = Pendiente del fondo del canal

La masa que entra
al volumen es igual
a la que sale.
Q=AxV
Donde:
A: área de la sección
transversal
V: velocidad media
V1
A1
V2
A2
EC. CONTINUIDAD
III. Flujo Uniforme

E1
E2
E1 E2 Pérdida
D h
P=D*g*h
Patm=0
P
P.E
D*g*h
D*g
Y
Y
Y
III. Flujo Uniforme EC. DE LA ENERGÍA
E= Z + P + V^2
D*g 2g
E= Z + Y + V^2
2g
E= Z + P + V^2
D*g 2g
D*g*H

En unidades métricas En unidades inglesas
Q: caudal (m3/s)
n: rugosidad
A: área hidráulica (m2)
R: radio hidráulico (m)
S: pendiente
Q: caudal (pie3/s)
n: rugosidad
A: área hidráulica (pie2)
R: radio hidráulico (pie)
S: pendiente
Donde: Donde:
Velocidad
III. Flujo Uniforme EC. DE MANNING
Vidrio n:0.010
Cemento pulido n: 0.013
Concreto nuevo n: 0.014
Concreto años n: 0.015
Mampostería n: 0.018
Tierra n: 0.025
Ríos n: 0.035

Perfil
Placa
fija
Vmàx: (0.75-0.85)Y
Vmàx
Teoría Real
Vm = (1/n)*R^(2/3)*S^0.5
Sección transversal
0.5m/s
1m/s
1.5m/s
2m/s
Vm = (1/n)*R^(2/3)*S^0.5
Q= (1/n)*A*R^(2/3)*S^0.5
(pie3/s)
Q= 1.486*(1/n)*A*R^(2/3)*S^0.5
(m3/s)
Y
Vm =1.486(1/n)*R^(2/3)*S^0.5
(m/s)
(pie/s)

V. F. Uniforme–Características hidráulicas de un canal
Sección rectangular
T
Y
b
A: Área de la sección
Donde:
y = tirante de agua
b = ancho de solera
T = espejo de agua
A=b*Y
b
P = b + 2Y
T
b
R = A
P
Y: Profundidad media
Y = A
T
T = Espejo de agua
T = b
Y = Y
Solo para una
sección
rectangular
Y = b*Y
b
Y = Y

Sección trapecial
T
Y
b
Ɵ
Ɵ
Ɵ
Z
1
Donde:
y = tirante de agua
b = ancho de solera
T = espejo de agua
Z: Talud
Es el valor de la
horizontal, siempre y
cuando la vertical sea
igual a 1
Ɵ
3
2
Ɵ
3/2
2/2
Ɵ
Z=1.5
1

Sección trapecial
Ɵ
2
Ɵ
3/2
2/2
Ɵ
Z= 1.5
1
Ɵ
Ɵ
Z=1
1
Z: Talud
Es el valor de la horizontal,
siempre y cuando la vertical sea
igual a 1
TgƟ = 1/Z
3
Ɵ=45 Ɵ
Z=1
1
Ɵ=60 Ɵ
Z=0.577
1

Sección trapecial
Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y
b
Espejo de agua: T
T = b + 2ZY
Ɵ
Z
1
Ɵ
Y
b
b
X X
Y
Ɵ
X
Ɵ
1
Z
TgƟ = Y = 1
X Z
X = ZY
X = ZY X = ZY
T = b + 2*ZY

Sección trapecial
Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y
b
Área Hidráulica: A
A = bY + ZY^2
Ɵ
Z
1
Ɵ
Y
b
X X
T
b
A = (b + T)Y
2
A = (b + b + 2ZY)Y
2
X = ZY
A = (2b + 2ZY)Y
2
T = b + 2ZY
b
T
Y
T = b + 2ZY
A = 2(b + ZY)Y
2
A = bY + ZY^2

Sección trapecial
Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y
b
Perímetro mojado: P
P = b + 2Y(1 + Z^2)^0.5
Ɵ
Z
1
Ɵ
Y
b
X X
T
b
X = ZY
Ɵ
ZY
Y
Y(1 + Z^2)^0.5
(Y^2 + Z^2*Y^2)^0.5
Radio Hidráulico: R
R = A/P

IV. Ejemplos aplicativos
1.Se tiene un canal con b=1m, Y=1m, la relación H:V es 5:4, n=0.014
(concreto nuevo), S:1.15‰, hallar el caudal y el tipo de flujo
Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y=1m
b=1m
Sol:
A = b*Y + Z*Y^2
P = b + 2Y(1 + Z^2)^0.5
R = A/P
Manning
Q=(1/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)
Ɵ Ɵ
4/4=1
Z =5/4 =1.25
A= 1*1 + 1.25*1^2 =2.25m2
P = 1 + 2*1*(1+1.25^2)^0.5=4.2016m
= 0.536m
Q = (1/0.014)*2.25*0.536^(2/3)*(0.00115)^0.5
Q = 3.596m3/s
Q = A*V V = Q/A 1.595m/s
Z: talud, es el
valor de la
horizontal,
cuando la
vertical es = 1
5
4

Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y
b
T = b + 2ZY
Sol:
Tipo de Flujo: F (Nùm. De Froude)
A = bY + ZY^2
A= 1*1 + 1.25*1^2 =2.25m2
T = 1 + 2*1.25*1 = 3.5m
y =A/T 2.25m2
3.50m
0.643m
1.595m/s
(9.81*0.643)^0.5
0.63 < 1, flujo lento
F
La energía:
E = Y + V^2
2g
1 + 1.595^2
2*9.81
1.13m

Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y=1m
b=1m
A= 2.25m2
P = 4.2016m
Q = 3.596m3/s
V = 1.595m/s
T = 3.5m
F = 0.63 < 1
flujo lento
E =1.13m

2. Se tiene un canal que fluye 3.5941m3/s, con b=1m, la relación H:V es
5:4, n=0.014 (concreto nuevo), S:1.15‰, hallar el tirante y el tipo de flujo
Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y=?
b=1m
Ɵ
5
4 Ɵ
4/4=1
Z=5/4=1.25
A = b*Y + Z*Y^2
P = b + 2Y(1 + Z^2)^0.5
Q=(1/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)
A= 1*Y + 1.25*Y^2 … (1)
P = 1 + 2*Y*(1+1.25^2)^0.5 … (2)
Q*n = A*R^(2/3)
S^0.5
Q*n = A*A^(2/3)
S^0.5 P^(2/3)
R = A/P
Q*n = A^(5/3)
S^0.5 P^(2/3)
^3
^3
Q*n = A^5 … *
S^0.5 P^2
^3
(1), (2), Q, n, S *
Y = 1.000m
3.5941*0.014 = (1*Y + 1.25*Y^2 )^5
0.00115^0.5 (1 + 2*Y*(1+1.25^2)^0.5 )^2
^3
Y reempl. (1) A = 2.25m2 V=Q/A=1.5974m/s
T = b + 2ZY = 3.5m

2.Se tiene un canal que fluye 3.5941m3/s, con b=1m, la relación H:V es
5:4, n=0.014 (concreto nuevo), S:1.15‰, hallar el tirante y el tipo de flujo
Ɵ
Z
1
Ɵ
T
Y=1m
b=1m
A= 2.25m2
P = 4.2016m
Y = 1.000m
V = 1.595m/s
T = 3.5m
F = 0.63 < 1
flujo lento
E =1.13m

Uso de tablas:
A = π*R^2
D=1m A = π*D^2
4
P = π*D
A = π*R^2
2
P = π*D
2
D=1m
Y =0.5m
A = π*0.5^2 = 0.7854m2
P = π*1 = 3.1416m
A = π*0.5^2 = 0.3927m2
2
P = 0.5*π*1 = 1.5708m
D
Y
Y = 0.5 = 0.5
D 1
A = 0.3927
D^2
A = 0.3927*1^2
A = 0.3927m2
P = 1.5708
D
P = 1.5708*1
P = 1.5708m
R = A/P =0.3927/1.5708 = 0.25m
R = 0.25
D
R = 0.25
1
R = 0.25m
D=1m

Uso de tablas:
A = π*R^2
D=1m A = π*D^2
4
P = π*D
A = π*0.5^2 = 0.7854m2
P = π*1 = 3.1416m
D
Y
Y = 1 = 1.0
D 1
A = 0.7854
D^2
A = 0.7854*1^2
A = 0.7854m2
P = 3.1416
D
P = 3.1416*1
P = 3.1416m
R = A/P =0.7854/ 3.1416m = 0.25m
R = 0.25
D
R = 0.25
1
R = 0.25m

3. Se tiene un canal con D =1.2m, Y =0.9m, n=0.014 (concreto nuevo),
S:1.2‰, hallar el caudal y el tipo de flujo
D=1.2m
Y =0.9m
T = ?
D=1.2m
Y =0.9m
Ɵ
T/2 T/2
0.6m 0.6m
0.3m
0.3m
Ɵ
a a
a=60º
Ɵ = 360-2*a Ɵ= 240º
Ɵ= 240º*2πrad
360º
Ɵ = 4.189rad
radianes
grados
A =
A = (4.189 – sen240)*1.2^2 = 0.9099m2
8
P =
P = 4.189*1.2 = 2.5134m
2
T = 1.0392m
T =
T = (sen120)*1.2 = 1.0392m
Ɵ
radianes
T/2
0.3m
a
0.6m
0.5T =( 0.6^2-0.3^2)^0.5
T =2*( 0.6^2-0.3^2)^0.5 = 1.0392m
S:1% =0.01
S:1‰ =0.001
S:0.1‰=0.0001
T
R =0.6m

D=1.2m
Y =0.9m
T = ?
A = 0.9099m2
P = 2.5134m
T = 1.0392m
Q=(1/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)
Q=(1/0.014)*0.9099*0.362^(2/3)*0.0012^(1/2)
R = A/P = 0.3620m
Q = 1.1436m3/s
S.Q : Q = A*V V = Q/A
V = 1.2569m/s
y =A/T 0.9099
1.0392
0.88m
1.2569m/s
(9.81*0.88)^0.5
flujo subcrítico
F
La energía:
E = Y + V^2
2g
0.9 + 1.2569^2
2*9.81
0.9805m
E

D=1.2m
Y =0.9m
T = ?
Mediante tablas:
Y = 0.9 = 0.75
D 1.2
A = 0.6318
D^2
A = 0.6318*1.2^2
A = 0.9098m2
R = 0.3017
D
R = 0.3017*1.2
R = 0.3620m
0.9099m2 0.3620m
Q=(1/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)
Q=(1/0.014)*0.9098*0.362^(2/3)*0.0012^(1/2)
Q = 1.1436m3/s
S.Q : Q = A*V V = Q/A
V = 1.2569m/s
y =A/T 0.9099
1.0392
0.88m
1.2569m/s
(9.81*0.88)^0.5
F

3. Se tiene un canal con D =1.2m, Q=1.1436m3/s Y =0.9m, n=0.014 (concreto nuevo),
D=1.2m
Y =0.9m
T = ?
A = 0.9099m2
P = 2.5134m
T = 1.0392m
R = 0.3620m
Q = 1.1436m3/s
V = 1.2569m/s
F = 0.43 < 1
flujo lento
E = 0.9805m

4. Se tiene un canal con D =1.2m, Q=1.1436m3/s , n=0.014 (concreto nuevo), S:1.2‰,
hallar el tirante y el tipo de flujo
D=1.2m
Y =?
T = ?
A = 0.9099m2
P = 2.5134m
T = 1.0392m
R = 0.3620m
Y = 0.90m
F = 0.43 < 1
flujo lento
V = 1.2569m/s

R
0.3R
Sección transversal del Túnel
R
Sol
II
4.Se s.q: n=0.015, S:1.13‰, hallar el caudal y el tipo de flujo, R=1.2m, d.t.m.q
T=1.5R
0.3R
III
I
T

0.36m
Sección I:
2.4m
A1 = b*h/2
A1 = 2.4*0.36/2= 0.432m2
0.36m
1.2m
(1.2^2 + 0.36^2 )^0.5 = 1.253
Sección II: 2.4m
0.84m
A2 = 2.4*0.84 = 2.016m2
P2 = 2*0.84 = 1.68m
Área:
Perímetro:
Área:
Perímetro:
5.Se sabe que: n=0.015, S:1.13°/oo, hallar el
caudal y el tipo de flujo, R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R
P1 =2*1.253=2.506m
0.3R

1.5*1.2=1.8m
Sección III:
R
R
0.9m 0.9m
R
R
Ɵ Ɵ Ɵ
2*
R
h
Ɵ Ɵ
Ɵ Ɵ
h
Ɵ
cosƟ =0.9/1.2 Ɵ =41.409º
h = (1.2^2 – 0.9^2)^0.5
h = 0.79m
R R
1.8m
0.9m
II
III
I 0.3R
Ɵ Ɵ
Y = h+R
h=0.79m
R=1.2m
Y =1.99m

5.Se sabe que: n=0.015, S:1.13°/oo, hallar el caudal
y el tipo de flujo, R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R
1.8m
Sección III:
R
R
0.9m 0.9m
Ɵ Ɵ
Ɵ
2*
1.8m
h =0.79 m
π*R^2*Ɵ + b*h
360 2
2*
π*1.2^2*41.409 + 1.8*0.79
360 2
Ɵ = 41.409°
2*
A3 =
A3 =
A3 = 1.578m2
Área:
0.3R
Ɵ =41.409º
h = 0.79m

1.8m
Sección III:
R
R
0.9m 0.9m
Ɵ Ɵ
Ɵ
2*
R
Perímetro:
P = 0.01745*R*Ɵ
P3 = 2* 0.01745*1.2*41.409
P3 = 1.734m
grados
Ɵ =41.409º

5.Se sabe que: n=0.015, S:1.13°/oo, hallar el caudal y el tipo de flujo, R=1.2m,
d.t.m.q T=1.5R
R
0.3R
Sección transversal del Tunel
I
II
III
P3 = 1.734 m
AT = 4.026m2
PT = 5.920m
R = A
P
R =0.680 m
AT = 4.026 m2
PT = 5.920 m
Cálculo del Radio Hidráulico: R
P1 = 2.506m
P2 = 1.68m
A1 = 0.432m2
A2 = 2.016m2
A3 = 1.578m2

5.Se sabe que: n=0.015, S:1.13°/oo, hallar el caudal y el tipo de flujo, R=1.2m,
d.t.m.q T=1.5R
R =0.680 m
Cálculo del Caudal: Q
Manning
Q =(1/0.015)*4.026*0.68^(2/3)*0.00113^0.5
Q = 6.976m3/s
Cálculo de a velocidad: V
Q = A*V V = Q/A
V = 6.976m3/s
4.026m2
V = 1.733 m/s
Tipo de flujo:
Tipo de Flujo: # de Froude: F
F = 1.733
(9.81*2.237)^0.5
y =A/T
.
y =A/T
Prof. media
AT = 4.026m2 Y = 2.237 m
T = 1.8 m
AT = 4.026m2
F = 0.37<1, Flujo lento
Energía:
E = Y + V^2
2g
E = 1.99 + 1.733 ^2
2*9.81
E = m

6. Con los mismos datos del ejemplo anterior, Se sabe que: n=0.015, S:1.13°/oo,
hallar el caudal y el tipo de flujo, R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R
R
0.3R
R R
0.3R
R
I
II
III

6. Con los mismos datos del
ejemplo anterior, Se sabe que:
n=0.015, S:1.13°/oo, hallar
el caudal y el tipo de flujo,
R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R
Secciòn I
R R
0.3R=0.36m
0.84m
Ɵ/2
0.8569m
Cos(Ɵ/2)=0.84/1.2
(Ɵ/2) = 45.57
Ɵ= 91.146º
A1 = π*R^2*Ɵ
360
A1= π*1.2^2*91.146
360
A1
Área:
b*h
2
1.7138m
0.84m
1.7138*0.84
2
Ɵ
Ɵ R
A1 = 0.4255m2
Ɵ

Secciòn I
R R
0.3R=0.36m
0.84m
Ɵ/2
0.8569m
Cos(Ɵ/2)=0.84/1.2
(Ɵ/2) = 45.57
Ɵ= 91.146º
A1
P1:
Ɵ
R
P = 0.01745*R*Ɵ
P1= 0.01745*1.2*91.146
P1= 1.9085m
Perìmetro:
Ɵ
P1= 1.9085m
6. Con los mismos datos del
ejemplo anterior, Se sabe que:
n=0.015, S:1.13°/oo, hallar
el caudal y el tipo de flujo,
R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R

6. Con los mismos datos del ejemplo anterior, Se sabe que: n=0.015, S:1.13°/oo,
hallar el caudal y el tipo de flujo, R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R
Secciòn I
R R
Ɵ
0.3R=0.36m
Por tablas:
A1
2R = 2.4
0.3R
Y
D
0.3R
2R
Y
D
0.15
A
D^2
= 0.0739
A= 0.0739*D^2
A= 0.0739*2.4^2
A= 0.4257m2
P
D
= 0.7954
P = 0.7954*D
P = 0.7954*2.4
P = 1.9089m
A1 = 0.4255m2 P1= 1.9085m

6. Con los mismos datos del ejemplo anterior, Se sabe
que: n=0.015, S:1.13°/oo, hallar el caudal y el tipo de
flujo, R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R
Secciòn II
A2 = (1.7138+2.4)*0.84
2
0.84m
1.7138m
2.4m
A2 = 1.7277m2
T = b + 2*Z*Y
2.4 = 1.7138 + 2*Z*0.84
Z = 0.4084
P2 = 2*Y*(1+Z^2)^0.5
P2 = 2*0.84*(1+0.4084^2)^0.5
P2 = 1.8147m
A3 = 1.578m2
Secciòn III
P3 = 1.734m
1.7138m
2.4m
0.84m

6. Con los mismos datos del ejemplo anterior, Se
sabe que: n=0.015, S:1.13°/oo, hallar el caudal y el
tipo de flujo, R=1.2m, d.t.m.q T=1.5R
P2 = 1.8147m
A3 = 1.578m2
P3 = 1.734m
A1= 0.4257m
P1 = 1.9089m
A2 = 1.7277m2
R = AT
PT
R = 0.6837m
Q =(1/0.015)*3.7314*0.6837^(2/3)*0.00113^0.5
AT = 3.7314m2
Q = 6.490m3/s
F = 1.7392
(9.81*2.073)^0.5
y =A/T
.
= 3.7314 /1.8
= 2.073m
V = 6.49/3.7314
V = 1.7392m/s
= 0.293

Ɵ Ɵ
3
2 2/2 =1
Z = 3/2 =1.5
Ɵ
Ɵ = 45
1
Z=1
Z: talud, es el
valor de la
horizontal,
cuando la
vertical es = 1
Ɵ
Z=4/5=0.8
5/5 =1
Ɵ
Ɵ = 60
1
Z=0.577
Ɵ
1
Z
TgƟ = 1
Z

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