ejercicios de esfuerzo normal y deformacion

1. Resistencia de materiales
6° semestre
Ingeniería Mecatrónica
Taller de Esfuerzo normal y deformación
Tema de primer parcial
Formulas
Momento= F.D
F=m.g
∑Fy=0
∑Fx=0
∑M=0
σ =P/A esfuerzo normal P= Fuerza o carga A= área
δ=PL/AE deformación total P= carga L=longitud A= área E=modulo de elasticidad
e= δ/L Deformación unitaria δ=deformación total L= longitud del elemento
e= σ/E Ley de Hooke σ= esfuerzo E= modulo de elasticidad
v=deformación unitaria lateral/deformación unitaria axial Relación de Poisson
Ejercicios
1. Determinar el diámetro requerido para el pasador A en la varilla del mecanismo de
la palanca angular mostrada en la figura, el esfuerzo de tensión es de
16000Lbs/plg2.

2. Resistencia de materiales
6° semestre
Ingeniería Mecatrónica
2. Un peso de 3 toneladas es sostenido por medio de una polea, soportada a su vez
por la armazón ABC. Determinar las ·reas transversales requeridas para los elementos
AC y BC si el esfuerzo en tensión es de 140000 KPa, y en compresión es de 9600 KPa.
3. Un sistema de tres barras se emplea para sostener una masa de 5000kg como se
muestra, las barras BD yBC son de 13mm de diámetro y la de BA de 20mm. Encontrar los
esfuerzos en estos elementos.
4. Dos barras solidas cilíndricas están soldadas en B como se muestra en la figura.
Encuentre el esfuerzo normal en el punto medio de cada barra.

3. Resistencia de materiales
6° semestre
Ingeniería Mecatrónica
5. Encontrar la deformación de la barra de acero mostrada en la figura bajo las
cargas dadas. E=29x106 psi
6. La barra AB es absolutamente rígida y esta soportada por tres varillas, las varillas
extremas son de acero tiene una sección transversal de 3cm2; la central es de cobre y de
una sección de 9cm2, todas las varillas tienen 2.10cm de longitud e igual separaciónn, el
modulo de elasticidad para el acero es de 2.1x106 kg/cm2 y para el cobre 1.2x106
kg/cm2, despreciar el peso de la barra. Encontrar los esfuerzos en cada una de las
barras.
7. Un alambre de aluminio de 4mm de diámetro se alarga 25mm cuando la tensión es
400N. Sabemos que el modulo de elasticidad es de 70GPa y la resistencia ultima a la
tensión es de 110MPa. Encontrar la longitud del alambre.

4. Resistencia de materiales
6° semestre
Ingeniería Mecatrónica
8. Una varilla de 12 pulg de longitud y 0.5 pulgadas de diámetro se somete a una
carga de tensión de 800 lb. Si se sabe que E=0.45X10& psi, determine a)la elongación de
la varilla, b) el esfuerzo normal de la varilla.
9. Un alambre de 80 m de largo y 5 mm de diámetro está hecho de un acero de
E=200 GPa y una resistencia última a la tensión de 400 Mpa. Se se desea un factor de
seguridad de 3.2, determine a)la tensión máxima permisible en el alambre, b) la
elongación correspondiente del alambre.
10. El cable BC de 4 mm de diámetro es de un acero con E=200 GPa. Si se sabe que
el máximo esfuerzo en el cable no debe exceder 190 Mpa y que la elongación del cable
no debe sobrepasar 6mm, encuentre la carga máxima P que puede aplicarse como se
muestra en la figura.
11. Dos varillas cilíndricas están unidas en B y son sometidas a la carga que muestra
en la figura. La varilla AB está hecha de acero (E=200GPa) y la varilla BC de latón (E=105
GPa). Determine a) la deformación total de la varilla compuesta ABC, b) la deflexión del
punto B.

5. Resistencia de materiales
6° semestre
Ingeniería Mecatrónica
12. En un ensayo estándar a tensión se somete una varilla de aluminio de 20 mm de
diámetro a una fuerza de tensión de P=30 kn. Si v=0.35 y E=70 GPa, determine a) la
elongación de la varilla en una longitud calibrada de 150 mm, b) el cambio en el diámetro
de la varilla.
13. Una tela utilizada en estructuras infladas con aire se sujeta a una carga biaxial que
resulta en esfuerzos normales σx= 120 MPa y σz=160 Mpa. Si se sabe que las
propiedades de la tela pueden aproximarse a E=87 GPa y v=0.34, determine el cambio en
longitud de a) el lado AB, b)el lado BC, c) la diagonal AC.