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1. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS I
SESIÓN 01 – MÉTODOS DE ANÁLISIS DE
CIRCUITOS RESISTIVOS

2. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
1) CONCEPTOS
PREVIOS
UNIDAD 1

3. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
TIPOS DE FUENTES
FUENTES INDEPENDIENTES
o Son las que su valor de
voltaje o corriente no
depende de otros
parámetros del circuito.
FUENTES DEPENDIENTES
o Son las que su valor de
voltaje o corriente depende
de otros parámetros del
circuito.
 DEPENDIENTE POR
VOLTAJE
 DEPENDIENTE POR
CORRIENTE

4. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
ECUACIONES MATRICIALES

5. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
NODO Y MALLA
¿Qué es un Nodo?
o Punto de intersección,
conexión o unión de varios
elementos que confluyen
en el mismo lugar.
¿Qué es una malla?
o En un circuito eléctrico,
una malla es un camino
cerrado formado por
elementos de circuitos.

8. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
LEYES DE KIRCHHOFF
1° LEY DE KIRCHHOFF
o También conocida como
LEY DE LAS CORRIENTES,
o también como LEY DE
LOS NODOS.
o La sumatoria algebraica de
las corrientes que
concurren en un nudo es
igual a cero.
2° LEY DE KIRCHHOFF
o También conocida como
LEY DE LAS TENSIONES,
también como LEY DE LAS
MALLAS.
o En un circuito o malla
cerrado la suma de las
tensiones aplicadas es
igual a la suma de las
caídas de tensión en cada
uno de los elementos del
circuito.
I2 + I3 – I1 – I4
= 0
Regla de
nodo:
SI (entra) = SI
(sale)
Regla de malla:
SV(fuentes) =
SV(elementos)
A B A B
+

9. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
TRANSFORMACIÓN DE FUENTES
DE FUENTE DE VOLTAJE A FUENTE DE
CORRIENTE
o La transformación de
fuentes es una herramienta
para simplificar circuitos.
Una transformación de
fuentes es el proceso de
reemplazar una fuente de
tensión VS en serie con un
resistor R por una fuente
de corriente is en paralelo
con un resistor R o
viceversa.
DE FUENTE DE VOLTAJE A FUENTE DE
CORRIENTE

10. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
2) MÉTODO DE LOS
NODOS
UNIDAD 1

11. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LOS NODOS
EJERCICIO N° 1
o Determinar la corriente que
pasa por la resistencia de 2
ohm.

12. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LOS NODOS
EJERCICIO N° 2
o Determine los voltajes de
nodos para el circuito de la
figura.

13. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LOS NODOS
EJERCICIO N° 2
o Determine los voltajes de
nodos para el circuito de la
figura.

14. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LOS NODOS
EJERCICIO N° 3
o Determine los valores de
los voltajes de nodos del
circuito que se muestra en
la figura.
1 3 8 ...( )
V V I
 
 
2 1 3
4 3 3
1 2
4 3 3
1 2
4 3 4 3 3
1 2
4 3 4 3 1 2 3
1 2
7
5
4
4
3
3
Analisis del supernodo
2
2
3 16 12
2
3 16 12
1
3 6 16 12
16 16 8 8 3 3 4 48
3 3 28 24 48 ...( )
3
3
6
i i i
v v v
v v
v v v
v v
v v v v v
v v
v v v v v v v
i
i
v
v v v v II
v
   
 
   
 
   
  
   
      
    


 

 
 
4 5 2
5 4 4 3 4 3
5 4 4 3 4 3
5 4 3 4
3 4 5
Analizando Nodo V4
10 6 3
2 2
5 3
3 3 15 15
15 18 3 0 ...( )
i i i
v v v v v v
v v v v v v
v v v v
v v v III
 
  
 
   

   
   
4
5 5 4
5 4
5 4
4 5
Nodo V5
3
28
3
7 10
17 280 7
3
70
210 17 280 7
7 17 70 ...( )
i i
v v v
v v
v v
v v IV
 
 
 
 

  
 
1 6
1 2 2
1 2
1 2
Nodo V2
2
2
16 20
5 9
2
80
5 9 160 ...( )
i i
v v v
v v
v v V
 

 


 
1
2
3
4
5
8.5
22.5
16.5
15.5
10.5
v
v
v
v
v
 
 
 
 
 

15. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LOS NODOS
EJERCICIO N° 3
o Determine los valores de
los voltajes de nodos del
circuito que se muestra en
la figura.
     
     
   
       
     
     
     
   
   
 
2 1
1 2
2
2 3 4
2 3
2 3
3 4
3
3
Malla 2:
-8=48 16 12
12 16 48 8
12 48 24 ...( )
Malla I:
28=32 12 3 10 ...( )
28=32 12 3 30
32 12 3 58...( )
Malla 3:
0= 3 9 6
0= 3 9 18
18 3 9 ...( )
En resumen:
12
i i i
i i i
i i I
i i i i II
i i i
i i i II
i i i
i i
i i III
i
 
    
  
  
  
  
  
  
  
    
     
     
2 3
2 3
2 3
2
3
48 0 24
32 12 3 58
3 0 9 18
2.50
1.13
2.83
i i
i i i
i i i
i
i
i
  
  
   




16. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LOS NODOS
EJERCICIO N° 3
o Determine los valores de
los voltajes de nodos del
circuito que se muestra en
la figura.

17. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LOS NODOS
EJERCICIO N° 3
o Aplique el análisis nodal
para hallar v1, v2 y v3 en el
circuito de la figura.
1
Nodo v :
   
3 4
1 1 2
3 1
1 1 2
1 3 1
1 2
1 1
8
2 3 1
1 2
3
6
3
1 2
5
0
5
4 8
5
4 8 2
6
5
4 8 2
2 24 4 4
5
8
7 1
4
)
(
)
4 24 40
7
(
1 4 16
2
2
.
3
.
)
3
4
.(
i i
v v v
v v
v v v
v v v
v v
v v v v v
v v v
x
x
i
i
v v v
x
I
x
  
 
  


  
 

  
    

 


 
 

2
Nodo v :
 
4 5 2
3 2
1 2 2
3 2
1 2
2
1 2 3 2
2
1 2 3
0
8 4 2
4 2
2 2
4
7 2 0 ...( )
2
2
i i i
v v
v v v
v v
v
x
x
v v
v
v v v v
v
v v II
 

 
 


 
  

  
3
Nodo v :
 
5 7 1
7 8
3 2 3 1 3
3 2 3 1 3
3 2 3 1 3
1 2 3
3
12
3
4 2 8
6 12
4 2 8
2 2 4 4 24 12
4 2 7 36 ...
i i i
i i
v v v v v
v v v v v
v v v v v
v v v III
 
 
  
 
  
 
 
   
 
 
 
 
     
   
1
2
3
10
4.93
12.27
v
v
v




18. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LAS MALLAS
EJERCICIO N° 1
o Calcule la corriente ix en el
circuito de la figura.
   
     
     
   
1 2
1 2 3
3 2 4
2 3
Malla 1
3 12 4 ...( )
Malla 2
0 4 24 8 ...( )
Malla 3
0=33 8 20
200= 8 33 ...( )
i i I
i i i II
i i i
i i III
 
   
 
 

19. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LAS MALLAS
EJERCICIO N° 2
o Defina tres corrientes de
malla en sentido horario
para el circuito de la figura,
y utilice el análisis de
mallas para obtener el valor
de cada una.
 
   
 
    
 
 
1
1
2 3
3
3
2
2
2
2
Malla 1
1 14
0.07
Malla 2
6= 10 10
0.5 0.5 0.642
0.321
6= 10 0.321 10
6 3.21 10
2.79 10
0.279
x
i
i
i i
i v
i
i
i
i
i



   
 
 
 



20. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LAS MALLAS
EJERCICIO N° 3
o Utilice análisis de mallas
para obtener los valores de
ix y va en el circuito de la
figura.
   
       
 
       
       
   
       
       
1 2
2 1 4
3
3 2 1 4
1 2 3 4
3 4
1 4 2 3
1 2 3 4
1
2
3
4
Malla 1
9 5 1
Malla 2
0.1 5 1 4
7
-0.7 5 1 4
1 5 -0.7 4 0
Malla 3
-9=14 7
Malla 4
-0.2 =11 4 7
0=0.2 4 7 11
Entonces:
i 1.79
i 0.04
i 0.98
i 0.67
a
a
i i
v i i i
v i
i i i i
i i i i
i i
i i i i
i i i i
 
  
 
  
  

 
  

 
 
 

21. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LAS SUPER MALLAS
EJERCICIO N° 1
o Determine los valores para
las tres corrientes de malla
de la figura.

22. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LAS SUPER MALLAS
EJERCICIO N° 2
o Calcule las tres corrientes
de malla identificadas en el
diagrama de circuito de la
figura.

23. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
MÉTODO DE LAS SUPER MALLAS
EJERCICIO N° 3
o Determine la potencia
absorbida por la
resistencia de 10 Ω en la
figura.

25. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS I
SESIÓN 02 – SUPERNODOS Y SUPERMALLAS

26. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
SUPER NODO Y SUPER MALLA
SUPER NODO
o Un supernodo consiste en
dos nodos conectados por
una fuente de voltaje
independiente o
dependiente.
o Entonces para su análisis
tendremos la ecuación del
supernodo, y aplicar la LCK
al supernodo, es decir
como
o si uniéramos físicamente
los dos nodos.
La ecuación del
supernodo es: Va - Vb =
Vf
Como Vf es conocido
entonces: Va = Vf + Vb
…(1)
Aplicando LKC al
supernodo obtenemos: