momentum

1. Definimos la cantidad de movimiento p como:
Puede, inmediatamente, verse la relación del impulso con las fuerza :
XYZXYZ vmp


dt
pd
F XYZ


Cantidad de Movimiento

2. Partiendo de la relación entre las fuerzas y la cantidad de movimiento obtenemos:
pddt
dt
pd
dtF



ppddtFI
p
p
t
t



 
00
Definimos el Impulso como la fuerza que actúa en un cierto intervalo de tiempo
multiplicada por la duración del intervalo, de manera que:
ptF


Cantidad de Movimiento

3. XYZprL


Momento Angular

4. Ecuación de Momentos
XYZprL


XYZ
dt
Ld
M 





Ecuación de Momentos

5. Si el punto a es
un punto fijo al
sistema
Ecuación de Momentos

6. Si la fuerza F es nula
La cantidad e movimiento p es constante
Conservación de la cantidad de movimiento
0
dt
pd
F XYZ

Teoremas de conservación

7. Conservación de la cantidad de movimiento angular
Teoremas de conservación

8. El módulo de la fuerza depende sólo de la distancia entre el punto y el centro de fuerzas:
f(r).
La recta de acción esta siempre a lo largo de la línea que une el punto con el centro de
fuerzas.
Fuerza radial y esféricamente simétrica

9. Fuerza radial y esféricamente simétrica

10. Fuerza radial y esféricamente simétrica

11. Tiro vertical de LARGO alcance
Fuerza radial y esféricamente simétrica

12. Tiro horizontal de LARGO alcance
Fuerza radial y esféricamente simétrica

13. Campos Vectoriales

14. ),( trAA

 Campo no estacionario
)(rAA

 Campo estacionario (no depende del tiempo)
Campos Vectoriales

15. Un campo de fuerzas constante está dado por
kkjkikKF ZYX
ˆˆˆ 

En particular, sobre la superficie de la Tierra la gravedad genera un
campo de fuerzas constante
jgFg
ˆ

Campos Vectoriales

16. El módulo de la fuerza depende sólo de la distancia entre el punto y el centro de fuerzas:
f(r).
La recta de acción esta siempre a lo largo de la línea que une el punto con el centro de
fuerzas.
Campo radial y esféricamente simétrico
rerfF ˆ)(


17. Definimos el trabajo mecánico como:
donde es la fuerza aplicada.
Escribiendo la fuerza en coordenadas
intrínsecas, tenemos
Por otro lado, el diferencial de desplazamiento se puede reescribir de la siguiente manera:
Con lo cual el trabajo infinitesimal, el producto escalar en el integrando de la definición de
trabajo es:
Trabajo Mecánico
 
B
A
AB rdrFW

)(
 
B
A
AB dsFW cos

18. Pero…..¿qué es el trabajo?
Podríamos decir que es algo así como:
la energía que hace falta para desplazar a un cuerpo una dada distancia.
Bien, pero…. ¿qué es la energía??
Pues, no tenemos una
definición, tenemos infinidad
de ejemplos que muestran que
eso que llamamos energía se
conserva o se transforma!
Trabajo Mecánico y Energía Cinética

19. Comenzamos con la definición de
trabajo:
Utilizamos ahora la segunda ley de
Newton:
Y hacemos explicita la definición de la
aceleración
Reescribimos ahora la expresión anterior
como sigue:
O, equivalentemente
Integrando resulta:
Trabajo Mecánico y Energía Cinética

20. Unidades
Joules
se define como el trabajo realizado por una
fuerza de un Newton en un desplazamiento
de un metro en la dirección de la fuerza.
Trabajo Mecánico

21. Trabajo Mecánico

22. La expresión:
Se puede simplificar si definimos a T
como la Energía Cinética de la partícula
En términos de esta definición, el
Trabajo Mecánico se puede definir como
sigue:
AB
B
A
TTrdrFW  

)(
Energía Cinética
Teorema de
las fuerzas vivas
Trabajo Mecánico y Energía Cinética