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Moda, media, mediana

Jorge Zelaya
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  • 2. Medidas de tendencia central Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio profesional y en pro de la investigación científica y la innovación. Nuestra Misión
  • 3. La Media Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio profesional y en pro de la investigación científica y la innovación. Nuestra Misión
  • 4. La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma de todos los datos y el número de estos. Ejemplo: las notas de Juan el año pasado fueron: 5, 6, 4, 7, 8, 4, 6 La nota media de Juan es: Nota media = 7,5 7 40 7 6487465 == ++++++ que suman 40 Hay 7 datos Media aritmética (I) Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio profesional y en pro de la investigación científica y la innovación. Nuestra Misión
  • 5. Cálculo de la media aritmética cuando los datos se repiten. Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron: Notas Frecuencia absoluta Notas x F. absoluta 3 5 15 5 8 40 6 10 60 7 2 14 Total 25 129 1,5 25 129 Media == Datos por frecuencias Total de datos 1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas respectivas, y se suman. 2º. El resultado se divide por el total de datos. Media aritmética (II) Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio profesional y en pro de la investigación científica y la innovación. Nuestra Misión
  • 6. Dado un conjunto de observaciones la media se representa mediante y se obtiene dividiendo la suma de todos los datos por el número de ellos, es decir: La interpretación de la media como centro (o punto de equilibrio) de los datos se apoya en una propiedad que afirma que la suma de las desviaciones de un conjunto de observaciones a su media es igual a cero; es decir, puede probarse que Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio profesional y en pro de la investigación científica y la innovación. Nuestra Misión
  • 7. La mediana, a diferencia de la media no busca el valor central del recorrido de la variable según la cantidad de observaciones, sino que busca determinar el valor que tiene aquella observación que divide la cantidad de observaciones en dos mitades iguales. Por lo tanto es necesario atender a la ordenación de los datos, y debido a ello, este cálculo depende de la posición relativa de los valores obtenidos. Es necesario, antes que nada, ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa). en caso que N sea impar Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio profesional y en pro de la investigación científica y la innovación. Nuestra Misión
  • 8. La mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo tal que el número de datos menores que él, es igual al número de datos mayores que él. Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un equipo de fútbol son: Ejemplo: 72, 65, 71, 56, 59, 63, 72 1º. Ordenamos los datos: 56, 59, 63, 65, 71, 72, 72 2º. El dato que queda en el centro es 65. La mediana vale 65. Si el número de datos fuese par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana es: 64 2 6563 = + Caso: La mediana Crear un ambiente propicio, en el que cada miembro de nuestra comunidad institucional desarrolle y fortalezca habilidades y competencias académicas, técnicas y transferibles, para el desempeño de su ejercicio profesional y en pro de la investigación científica y la innovación. Nuestra Misión
  • 9. La moda, es aquel dato, aquel valor de la variable que más se repite; es decir, aquel valor de la variable (que puede no ser un único valor) con una frecuencia mayor. Moda
  • 10. La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite. Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos que se reflejan en la tabla: Ejemplo. La moda es 41. Nº de calzado 38 39 40 41 42 43 44 45 Nº de personas 16 21 30 35 29 18 10 7 El número de zapato más vendido, el dato con mayor frecuencia absoluta, es el 41. Lo compran 35 personas La moda