Este documento define las anualidades como pagos realizados a intervalos regulares de tiempo con intereses compuestos. Explica que las anualidades no siempre se refieren a años, sino que pueden ser pagos diarios, semanales, mensuales u otros periodos. A continuación, clasifica las anualidades en vencidas y anticipadas, y proporciona fórmulas y ejemplos para calcular los valores futuros de cada tipo de anualidad.

1. Anualidades

2. Definición
Es el conjunto de pagos que se realiza a intervalos iguales de tiempo con
interés compuesto. No siempre se refiere a años, es el pago continuo sin
interrupción en un determinado tiempo: días, semanas, meses, bimestres,
trimestres, semestres, años.

3. 1. ASIGNAR NOMBRE A UN RANGO DE CELDAS.
Renta(R): Es el pago periódico que se hace.
Intervalo: Periodo de pago, tiempo que transcurre entre un pago y otro.
Plazo (n): tiempo que trascurre entre la fecha inicial y final del periodo.
Valor presente (C): Valor equivalente a las rentas al inicio del plazo.
Valor acumulado(M): Valor final y equivalente a todos los pagos de la
anualidad.
Tasa de interés (i): Porcentaje que se le agrega por concepto de
intereses.

4. 2. Clasificación de anualidades
a. Anualidad vencida: Los pagos se realizan al final de cada periodo
Ejemplo el pago de los salarios a los empleados.
𝑆 = R
1 + 𝑖 𝑛
− 1
𝑖
Función
VF=(tasa; Nper; pago; VA; 0)

5. 2. Clasificación de anualidades
a. Anualidad anticipada: Los pagos se realizan al inicio de cada periodo.
Función
VF=(tasa; Nper; pago; VA; 1)
𝐹 = R
1 + 𝑖 𝑛
− 1
𝑖
1 + 𝑖

6. 𝐹 = R
1 + 𝑖 𝑛
− 1
𝑖
1 + 𝑖
R =
𝐹
1 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑖
1 + 𝑖
AL FINAL DEL PERIODO SE
OBTIENE UN TOTAL DE
15400 SOLES POR UN
TIEMPO DE 5 AÑOS A UNA
TASA DE 8% ANUAL. ¿Cuánto
FUE EL PAGO MENSUAL QUE
SE REALIZÓ?
VF=15400
N PER=60 MESES
I= 0.0066%
R=?

7. Ejemplo 01
a. Anualidad vencida:
Datos
Pagos: 600,000.00 mensuales
Una persona realiza depósitos mensuales durante un año, en una institución
financiera por un valor de 600,000.00.
¿Cuánto se habrá acumulado al final del año si el banco paga una tasa de
interés sobre el saldo de 1.6%?
N : 1 año
N : 1.6%
12 meses
0.13%

8. Ejemplo 02
a. Anualidad anticipada:
Datos
Pagos: 3000 mensuales
Una persona realiza un ahorro al inicio de cada mes por $3000 dólares por
5 años y recibe una tasa de 8.5% capitalizable mensualmente. ¿Cuánto
tendrá al final del plazo de inversión?
N : 5 año
i : 1.6%
60 meses
0.71%