ELECTIVA III

1. Jose Villarroel 19256484

2. Las tasas de interés son una de las mas variables
económicas que se capitaliza más de una vez por
año o tiempo establecido que ha despertado
interés generales, muchos diversos economistas
han teorizado sobre la materia que tienen la misma
relación para aquellos pagos de cualquier periodos
en situaciones compuesto anualmente, no solo
para definir su contenido sino también para
emplear cada periodo importante de eventos
económicos.

3. Es el interés que capitaliza más de una vez por
año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el
Banco Federal o Banco Central de un país para
regular las operaciones activas (préstamos y
créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del
sistema financiero. Es una tasa de interés simple.
Siendo la tasa nominal un límite para ambas
operaciones y como su empleo es anual resulta
equivalente decir tasa nominal o tasa nominal
anual.
 r: tasa de interés del periodo x numero de
periodo.

4.  Es la tasa real aplicable de tiempo establecido. La
tasa de interés efectiva toma en cuenta la
acumulación de interés durante el periodo de la
tasa nominal correspondiente: se expresa como
tasa anual efectiva i a, pero puede ser otro periodo
de base.

5. Tasa De Interés Efectiva Tasa De Interés Nominal
El interés efectivo anual
es la diferencia del valor
pagado al final de un año
respecto al valor inicial.
Tasa de interés efectiva:
 i = (1 + j / m) n – 1
 I e = (V f – V) / V
 I e es el interés efectivo
 V f es el valor final
 V es el valor inicial
El interés (I) dado un tipo de
interés nominal R1 y en
capital C se calcula:
I= C x R1
Para calcular cual será el
capital total resultante de
una operación que se
realiza con un tipo de
interés nominal se utiliza la
siguiente expresión
 : C n = Co (1 + n. i).

6. ¿A cuánto ascenderá un préstamo de UM 1,000 al cabo de
un año si el interés del 36% capitaliza mensualmente?
¿Cuál es la TEA?
Solución:
VA = 1,000; i = 0.03 (36/12); n = 12; VF =? TEA =?
Luego la TEA del préstamo es:
Como vemos el préstamo de UM 1,000 ganó 42.58% de
interés en un año. Esto es, a la tasa nominal del 36%, el
Banco en un año ganó la tasa efectiva del 42.58%, la
misma que representa la tasa efectiva anual (TEA).

7. Si se habla de una tasa aplicable del 24% nominal anual,
capitalizable semestralmente, primero se calcula la tasa
semestral, es decir 24% / 2 (en un año hay dos
semestres)=12%.
Luego calculo TEA. Como se conoce que es capitalizable
semestralmente, la TEA la calcularé como (1+0.12)2=
1,2544.
Es decir que la TEA equivalente a una tasa nominal anual
capitalizable semestralmente del 24%, asciende al 25,44%.
Como se ha visto, la TEA se calcula con la fórmula de interés
compuesto porque se trata de una tasa capitalizable
semestralmente, es decir que, cuando llega el término el
semestre, se generaron intereses que se acumulan al capital
para generar nuevos intereses.

8.  En los cálculos de
equivalencia con porcentajes
altos, la frecuencia de los
flujos de efectivo no es igual a
la frecuencia de la
capitalización de los intereses.
Resulta esencial que se utilice
el mismo periodo para el
periodo de pago y en
consecuencia la tasa de interés
de ajuste.
 Cuando solo existen pagos
únicos, no hay periodo de
pago PP definido en si por los
flujos de efectivo. La duración
del PP, por lo tanto, queda
definida por el periodo t del
enunciado de la tasa de interés
Ejemplo
Supongamos que los flujos de
efectivo ocurren cada 6 meses (PP
semestral), y que el interés tiene
un periodo de capacitación
trimestral (PC trimestral). Después
de 3 meses no hay flujo de
efectivo ni es necesario determinar
el efecto de la composición
trimestral. Sin embargo, en el mes
6 es necesario considerar los
intereses acumulados durante los
dos periodos de composición
trimestrales anteriores.

9.  Las Tasa de interés efectivas para cualquier periodo tasas de interés
nominales y efectivas tienen la misma relación que entre sí guardan el interés
simple y el compuesto. Para entender la diferencia entre un periodo de pago
(PP) y el periodo de composición podemos decir que una compañía deposita
dinero cada mes en una cuenta que da rendimientos con una tasa de interés
nominal de 14% anual, con un periodo de composición semestral, es periodo
de pago es un mes, mientras que el periodo de composición es de 6 meses.
 Para evaluar aquellos flujos de efectivo que se presentan con mayor
frecuencia que la anual, es decir, PP1 año, debe utilizarse la tasa de interés
efectiva durante PP.la formula de la tasa de interés anual efectiva se
generaliza fácilmente para cualquier tasa nominal:
I efectivo= (1 +
 Donde: r = tasa de interés nominal por periodo de pago
 Ppm = numero de periodos de composición por periodo de pago de pago
(PC por PP)

10. ( -1
Una tarjeta de crédito nacional
tiene una tasa de interés del
2% mensual sobre el saldo no
pagado.
Calcule la tasa efectiva por
periodo semestral
Si la tasa de interés se expresa
como 5% por trimestre,
encuentre las tasas efectivas
por periodos semestrales y
anuales
Solución:
 En esta parte del ejemplo,
el periodo de capitalización
es mensual. Dado que se
desea obtener la tasa de
interés efectiva por periodo
semestral. La tasa nominal
por 6 meses.
r = 2% mensual x 6 meses
por periodo semestral
r = 12 % por periodo
semestral
i por cada 6 meses
( - -1=0,1262(12,62%)

11. Método 1
Se determina la tasa de interés
efectiva durante el periodo de
composición PC y se iguala N
al número de periodos de
composición entre P y F
entonces:
P=F (P/F, i % efectiva por PC,
número total de periodos n)
F= P (F/P, i % efectiva por PC,
número total del periodos n)
Ejemplo
Suponga una tasa efectiva de
15% anual, compuesto
mensualmente. En este caso,
PC es igual a un mes. Para
calcular P o F a lo largo de un
periodo de dos años, se
calcula la tasa mensual
efectiva de 15%/12 = 1.25% y
el total de meses de 2(12) =
24. Así, los valores 1.25% y
24 se utilizan para el cálculo
de los factores P/F y F/P.

12. Método 2
Se determina la tasa de
interés efectiva para el
periodo t de la tasa
nominal, y sea n igual al
número total de periodos
utilizando el mismo
periodo. Las formulas de P
y F son las mismas, salvo
que el término i% efectiva
por t se sustituye por la
tasa de interés.
Ejemplo
En el caso de una tasa de 15%
anual compuesto
mensualmente, el periodo t es
1 año. La tasa de interés
efectiva durante un año y los
valores n son:
I % efectiva anual =
 1 + -1 =16.076%
n =2 años

13. Cuando utilizamos uno o más factores de serie uniforme o gradiente,
demos determinar la relación entre el periodo de capitalización, PC y el
periodo de pago, PP. Encontramos esta relación en cada uno de los 3
casos:
 El periodo de pago es igual al periodo de capitalización PP=PC
 El periodo de pago es mayor que el periodo de capitalización PPPC
 El periodo de pago es menor que el periodo de capitalización PP PC
Si los flujos de efectivo son trimestrales, el PP es de un trimestre y por
consiguiente, se necesita una tasa de tasa de interés efectiva trimestral.
El valor n es el número total de trimestre. Si PP es igual a un trimestre, 5
años se traducen en un valor de n de 20 trimestres. Esto constituye una
aplicación directa de la siguiente directriz general: cuando los flujos de
efectivo implican una serie (por ejemplo A, G, g) y el periodo de pago es
igual o mayor que el periodo de capitalización.
 Se calcula la tasa de interés efectiva i por periodo de pago
 Se determina n como el número total de periodo de pago

14. Las tasas de interés nominal es el interés que se capitaliza una vez
por año mientras que la tasa de interés efectiva es la tasa real
aplicable de tiempo establecido. Estas tasas convencional o de
referencia lo fija el banco de un país para regular las operaciones
activas (prestamos y crédito), pasivas (depósitos y ahorros) de un
sistema financiero es decir una tasa simple. Las tasas forman
parte de la capitalización y actualización. Se ha generalizado del
nivel de precios de bienes y servicios mediante las relaciones
equivalentes que con mayor frecuencia que la anual que se
generaliza en los cálculos de equivalencia de porcentajes muy
altos de los interés, Cuando solo existen pagos únicos, no hay
periodo de pago PP definido en si por los flujos de efectivo. La
duración del PP, por lo tanto, queda definida por el periodo t del
enunciado de la tasa de interés ,con el tiempo las compañías se
encuentran a menudo que es necesario determinar la forma con
el activo uso puede ser reemplazado , mejorado o aumentado
después de la vida estimada.

15. Guzmán, C. A. (2006). MATEMÁTICAS
FINANCIERAS PARA TOMA DE
DECISIONES EMPRESARIALES. Servicios
Académicos Internacionales S.C.:
BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho,
Economía y Ciencias Sociales.
García, A. C. (2011). TAZA DE
CAPITALIZACION. chile: Empresariales,
Economía y finanzas.
Ledesma. (2014). GUIA DE PRACTICAS
DE INGENIERÍA ECONÓMICA. Ensayos
gratis, Tareas y Monografías.