ingenieria economica unidad 3

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Instituto universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Anzoátegui-Barcelona
Tasa de interés nominal y efectiva
BACHILLER
José aparcedo
Cl;27.396.131
Diciembre
2019

2. La tasa de interés es la cantidad que se abona en una unidad
de tiempo por cada unidad de capital invertido también
puede decirse que es el interés de una unidad de moneda en
una unidad de tiempo o el rendimiento de la unidad de capital
en la unidad del tiempo, la tasa de interés nominal es una tasa
que siempre esta expresada anualmente. Por otro lado,
cuando hablamos de la tasa de interes efectiva nos referimos
a la tasa que estamos aplicando a una cantidad de dinero en
un periodo tiempo.

3. Tasa de interes nominal
Es el porcentaje que se agregara al capital cedido como
remuneración durante un periodo determinado (no
necesariamente un año)
Ecuación de la tasa nominal
j= i% x m
Donde
J: es la tasa nominal
i%: es la tasa efectiva periódica
M: es el numero de periodos
capitalizables que hay en un año
De forma matemática, se puede
indicar de la siguiente manera
VF=VP (1+n* i)
Donde:
VF:es el valor futuro obtenido sumados
todos los intereses percibidos.
VP:es el valor presente o inicial de la
operación
N: numero de años considerados en la
inversión
i:tipo de interes aplicado en la operación

4. Ejercicio 1
Si invertimos $100 a una tasa de del 24% nominal trimestral, significa que
obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de
interes la calculamos así:
I= 24%/4
• Donde 4 es el numero de veces que se capitaliza al año, 1 año tiene 4
trimestres.
I=6%
• (cada 3 meses se paga interes de del 6%)
Para saber el interes real generado utilizamos de nuevo la formula del
interes compuesto:
VF=$100*(1+0.06)^4
VF=$126,24
La tasa efectiva del 6% trimestral expresada anualmente seria
($126,24-$100)/$100=26,24% diferente de 24% nominal. Se le llama
nominal ya que solo es por nombre y no representa la realidad, sin
embargo se utiliza mucho para denotar el tipo de interes que se va aplicar

5. • Tasa de interes efectiva
Siempre es compuesta y vencida , ya que se aplica cada mes al
capital existente al final del periodo
La tasa de interes efectiva se paga o se recibe por un préstamo o un ahorro
cuando no se retiran los intereses. Esta tasa es una medida que permite
comparar la tasa de interes nominales anuales bajo diferentes
modalidades de pago, ya que generalmente se parte de una tasa efectiva
para establecer la tasa nominal que se pagara o recibirá por un préstamo o
un ahorro
Para calcular la tasa de interés efectiva
i= (1+i/m)^-1

6. Ejercicio 1
si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 mese obtendremos
en el primer mes $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en
el segundo mes la tasa de interes del 2% sobre el acumulado al final del
segundo mes de $102.
Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos
decir que una tasa de interes del 2% mensual equivale al 24% anual. Ya
que esta tasa genera intereses sobre los intereses generados en periodos
anteriores. En caso de invertir $100 durante un año al 2% efectivo
mensual. El calculo seria el siguiente:
VF= $100*(1+0.02)^12
VF=$126,82
La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente seria
($126,82-$100)/$100=26,82% diferente de 24%

7. Para entender la diferencia entere un periodo de pago (PP) y el periodo de
composición podemos decir que una compañía deposita dinero cada mes en
una cuenta que da rendimiento con una tasa de interés nominal de 14%anual
con un periodo de composición semestral, es periodo de pago en un mes,
mientras que el periodo de composición es de 6 meses
Para evaluar aquellos tipos de efectivo que se representa con mayor
frecuencia que la anual, es decir; PP<1 año, debe utilizase la tasa de interés
efectiva durante el PP. La formula de la tasa de interés anual efectiva se
generaliza fácilmente para cualquier tasa nominal: r m i efectivo= (1+ m)-1
Donde,
r= tasa de interés nominal por periodo de pago PP
m= numero de periodos de composición por periodo de pago (PC por PP)

8. PERIODO DETIEMPO (T) : ES LA
UNIDAD DE TIEMPO
FUNDAMENTAL DE TIEMPO DE
LA TASA DE INTERES
PC: PERIODO DE COMPOSICION,
ES LA UNIDAD DE TEMPO
UTILIZADA PARA DETERMINAR
EL EFECTO DEL INTERES
PP: FRECUENCIA DE LOS PAGOS
M: FRECUENCIA DE
CAPITALIZACION

9. Resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el periodo de
capitalización y el periodo de pago, y en consecuencia la tasa de interés se
ajuste
cuando solo existen pagos únicos, no
hay periodo de pago PP definido en si
por los flujos de efectivo. La duración
del PP, por lo tanto, queda definida
por el periodo T del enunciado de la
tasa de interés
En los cálculos de equivalencia con
porcentajes altos la frecuencia de los
flujos de efectivo no es igual a la
frecuencia de la capitalización de
intereses

10. Los factores de interés que se desarrollaran, consideran el tiempo y la tasa
de interés. Luego, ellos constituyen el camino adecuado para la
transformación de alternativas en términos de una base temporal común,
estos factores son deducidos con base a la generación del interés
compuesto para determinar la cantidad futura o presente en un momento
dado del tiempo
Factor valor presente
F1=P+PI , DEDUCIENDO LO SIGUIENTE
F1=P(1I), PARA EL AÑO DOS
F2=P(1+I) + P (1+I)I
FACTOR VALOR PRESENTE
P=F(1/(1+I)^) O P=F(1+I)-^

11. 2 METODO PARA CALCULAR
SE DETERMINA LA TASA DE INTERES
EFECTIVA PARA EL PERIODO T DE LA TASA
NOMINAL Y SERA N IGUAL AL NUMERO TOTAL
DE PERIODOS UTILIZANDO EL MISMO
PERIODO, LAS FORMULAS DE P Y F SON LAS
MISMAS, SALVO QUE EL TERMINO I%
EFECTIVA POR T SE SUSTITUYE POR LA TASA
DE INTERES

12. • Ejemplo 1METODO
Suponga una tasa efectiva de 15% anual. Compuesto mensualmente. en
este caso, PC es igual a un mes para calcular P o F a lo largo de un periodo
de dos años, se calcula la tasa mensual efectiva de 15% / 12=1.25%y el
total de meses de 2(12)=24así,los valores 1.25%y 24 se utilizan para el
calculo de los factores P/F YF/P.
• Ejemplo 2METODO
En el caso de una tasa de 15% anual compuesto mensualmente, el periodo
t es 1 año la tasa de interés efectiva durante n año y los valores n son
12
i% efectiva anual= 1+0.15 -1 =16.076%
12 n= 2años

13. •
F=?
i=12% anual
0 1 2 3 4 12
P=3500
Cuanto dinero tendrá el
señor Rodríguez en su cuenta
de ahorro en 12años si
deposita hoy $3.500 a una
tasa de interés de 12% anual
SOLUCION
F=P(F/P , i , n)
F=3.500(F/P,
12%,12)
F=3.500(3,8960)
F=$13.636

14. Se incluyen series gradientes o uniformes en la sucesión de flujo de
efectivo, el procedimiento es esencialmente el mismo que el del segundo
método, salvo que ahora PP se define para la frecuencia de los flujos de
efectivo. También establecen la unidad de tiempo de las tasas de interés
efectiva. Por ejemplo si los flujos de efectivo son trimestrales, el PP es de
trimestres y por consiguiente.se necesita una tasa de interés efectiva
trimestral. El valor n es el numero total de trimestre, si PP es igual a un
trimestre. cinco años se traducen a un valor n de 20 trimestres. Esto
constituye una aplicación directa de la siguiente directriz general
• cuando los flujos de efectivo implican una serie es decir ( a, g, g ) y el
periodo de pago es igual o mayor que el periodo de capitalización
SE CALCULA LA TASA DE INTERES i POR PERIODO PAGADO
SE DENOMINAN CON EL MISMO NUMERO TOTAL DE PERIODO
DE PAGO

15. Al llevar a cabo cálculos de equivalencia para series , solo
estos valores de i y n se pueden utilizar en las tablas de
interés , las formulas de factores y las funciones de hoja de
calculen otras palabras en el caso de flujos de efectivo de pago
único

16. La tasa de interes efectiva es aquella que se utiliza en las formulas de la
matemática financiera. En otras palabras, las tasa efectivas son aquellas
que forman parte de los procesos de capitalización y actualización. En
cambio una tasa nominal, solamente es una definición o una forma de
expresar una tasa efectiva. Las tasa de interes nominales no se utilizan
directamente en las formulas de la matemática financiera.

17. • https://www.google.com/search?q=formulas+para+calcular+la+tasa+d
e+interes+efectiva+formulas&rlz=1C1CHBD_esVE814VE832&sxsrf=AC
YBGNTxHo4EcgtbMwErdw92yVaPw3C_YA:1575865197940&source=ln
ms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjr6tiq26fmAhUFneAKHSpVAh8Q_A
UoAXoECA8QAw&biw=1022&bih=529#imgdii=kR3PJaPP8PQMAM:&i
mgrc=NQglw3cT4QmH0M:
• https://www.finanzasenlinea.net/2012/04/tasa-de-interes-efectiva-y-
nominal.html
• http://www.eumed.net/libros-gratis/2006b/cag3/2g.htm