2. 5/Marzo/2011

3. #10310435

4. F:102

6. En cálculo diferencial, el lector debe recordar que si z =f(x, y) es una función con primeras derivabas parciales continuas en una región R del plano xy, su diferencial (que también se llama la diferencial total) es DZ=af/axDX+ad/ayDY Entonces: af/axDX+af/ayDY=0

7. En otras palabras, dada una familia de curvas f(x, y) = c, podemos generar una ecuación diferencial de primer orden si calculamos la diferencial total; por ejemplo, si 2 - 5xy + y3 = c

8. (2x – 5y) dx + (-5 + 3y2) dy = 0 o sea queaasi: dy/dx=5y-2x/-5x+3y2

9. Criterio para una ecuaciondiferencial exacta Sean continuas M(x, y) y N(x, y), con derivadas parciales continuas en una región rectangular R, definida por a< x < b, c < y < d. Entonces, la condicion necesaria y suficiente para que M(x, y)dx + N(x, y)dysea una diferencial exacta es que AM/DY=AN/DX