Linea de tiempo sobre la crisis de los fundamentos matemáticos

1. PROBLEMA DE LA
FUNDAMENTACIÓN
MATEMÁTICA A TRAVÉS DE LA
HISTORIA
LÍNEA DE TIEMPO
Yazmin Astrid Vera
Juan Camil Londoño

2. PRIMEROS INDICIOS DE MATEMÁTICAS 35.000 A.C.
• Unos 35.000 años a.C. se dieron los primeros indiciós de el uso de las matemáticas de los que se tiene
evidencia. Estos consistían en operaciones básicas para llevar cuentas

3. ANTIGUA GRECIA: 800 A.C. – 800 D.C.
• En esta época se desarrolló principalmente la geometría. Entre sus principales aportes a las
matemáticas están el Teorema de pitágoras y la geometría Euclidiana.

4. RENACIMIENTO: AÑO 1500 - 1600
• Desarrollo de símbolos. Estudios de Aritmética, Álgebra. Aparece la Geometría Analítica.

5. AÑOS 1700 - 1800
• Newton, Leibniz, Euler entre otros grandes matemáticos desarrollaron el Cálculo, la Teoría de Números,
Lógica, Álgebra. Se aplica mucho más la teoría matemática a la Física, la Astronomía, la Igeniería.

6. SIGLO XIX
• Gauss, Cauchy, Weierstrass, Lagrange, Furier, Lobachevsky. Desarrollaron el álgebra, teoría de números,
teoría de conjuntos, el cálculo, la lógica, el análisis, la geometría.

7. SIGLO XX: LA CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS
• El movimiento por la rigorización de las matemáticas llevó a encontrar inconsistencias en los
fundamentos, lo que generó avances imprtantes motivados por la superación de esta crisis. Entre ellos:
- EL FORMALISMO
- INTUICIONALISMO
- LOGICISMO
- PLATONISMO

8. TRES PRINCIPALES ESCUELAS QUE BUSCARON
SOLUCIONES A LA CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS.
• LOGICISTA
• FRMALISTA
• INTUICIONALISTA

9. FORMALISMO: DAVID HILBERT (1862-1943)
• Hilbert afirmó que las matemáticas son un juego que debe coincidir con el pensamiento humano.
Quería demostrar que se puede crear una fundamentación de la matemática consistente a partir de
unos cuantos principios, fundamentos y axiomas. Esta teoría se basó en la teoría de consjuntos
principalmente.

10. LOGICISMO: BERTRAND RUSSELL (1872-1970)
• Sostiene que las matemáticas pueden ser rec¡ducidas a la lógica. Pero a la lógica propia del lenguaje
matemático. Plantean la lógica como fundamento.

11. PLATONISMO: KURT GÖDEL (1906-1978)
• Plantea que los números, teoremas y demás objetos matemáticos tienen existencia por fuera de la
mente humana, aunque abstracta, es decir, independientes, aislados del mundo material objetivo.

12. INTUICIONALISMO: BROUWER (1882-1966)
• Las matemáticas como creaciones de la mente humana. Por tanto los fundamentos matemáticos se
pueden construir. El Intuicionalismo es una forma de Constructivismo Matemático.