Presentación que contiene una lineal de tiempo, con los respectivos problemas de la fundamentación matemática.

1. PROBLEMAS DE LA FUNDAMENTACIÓN
MATEMATICA
POR: SONIA LUCIA MENDOZA CABANZO
CÓDIGO: 1005337596
GRUPO: 551103_6
TUTOR: ANDRES FERNANDO MOSQUERA DIAZ

2. CRISIS DE FUNDAMENTOS
EN LAS PARADOJAS
CLASICAS
El creador fue Zenón, quien consideraba que antes
de alcansar cualquier tipo de meta, primero hay que
cruzar por un punto intermedio, y antes de pasar la
cuarta parte final, habra que cruzar por otra marca
mas de punto medio.
EJEMPLOS DE PARADOJAS:
-Paradoja de la flecha.
-Aquiles pies ligeros y la tortuga
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3. CORRIENTES DEL PENSAMIENTO MATEMATICA:
-En el siglo xlx G. Russell, llega a la
conclusion de que la matematica se
reduce a la logica.
-En el siglo xlx-xx Luiztzen Egbertu Jan
Brouwer, afirma que todo objeto
matematico,es producto de la mente
humana.
-A inicios del siglos xx, David Hilbert, ve
la matematica atraves de sistemas
formales y que la matematica no se
reduce a la logica.

4. SUCESOS:
• Berkeley desarrolla el idealismo subjetivo, el
cual, hace que las matematicas de
desentiendan, escribio una critica a los
fundamentos de las ciencia que influyeron
mucho en las matematicas. (1685-1753)
• Canto, tiene como objetivo dar rigor a su trabajo
de dar existencia a mas de un infinito, y de
numeros transfinitos, crea la teoria de conjutos.
Frege crea la lengua universal logica simbolica
para todas las matematicas. (1874-1895)
• Russell hace el descubrimiento de que los
axiomas de la teoria de conkuntos son
inconsistentes, por medio de la paradoja de
Russell, lo cual crea la crisis de fundamento de la
matematica. (1901-1902)
• Hilbert, Zermelo crea nuevos axiomas para la
teoria de los conjuntos, pero al final no logra
demostrar estos. (1908)
• Russell, reconstruye la teoria de os conjuntos de
cantor, y evita las paradojas que hablan, y
nuevamente no logra comprobar la consistencia
de los axiomas. (1910-1913)
• Hilbert y Bernays logran desarrollar el programa
de fund. De las matematicas, y logran exigir que
los axiomas de la teoria de conjuntos, tienen
que probar su consistencia. (1920-1930)
• Godel logra probar que no es posible una
prueba de la consistencia de la teoria de
conjuntos, y que en una teoria consistente
existen teoremas que no pueden ser probados
ni refutados. (1931)
• Se desarrolla el calculo, la geometria analitica, la
fisica, la ingenieria y la naciente tecnologia.
(XVII-XVIII)

5. • Fue un periodo de inensa actividad matematica, del cual nacieron pensamientos que hoy en dia
ponemos en practica. (XIX)
• Hermann Weyl diagnostico la nueva crisis de los fundamentos. (1920)
• Wolfgang y Kenneth, con ayuda de una computadora logran demostrar el teorema de los cuatro colores
Andrew Will, se logran basar en la base de la labor de otros, demostrando el ultimo teorema de Fermat.
(1976-1995)

6. BIBLIOGRAFIA:
• Palazzesi, A. (2019, 19 febrero). Las paradojas de Zenón. NeoTeo. https://www.neoteo.com/las-
paradojas-de-
zenon/#:%7E:text=Las%20paradojas%20de%20Zen%C3%B3n%20son,que%20tal%20cosa%20era%20pos
ible.
•
morosru. (2011, 2 mayo). Epistemología para principiantes. YouTube.
https://www.youtube.com/watch?v=cigEQi6BRJI