topografía

1. Trabajo De Topografía-Tarea 2
Tutora:
Gloria Cecilia Rúales Zambrano
Presentado Por:
Kelly yurani sanchez ortiz
Grupo: 201620_13
Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)
Escuela De Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente
(ECAPMA)
Octubre
2020

2. INTRODUCCIÓN
Este trabajo está compuesto por un ensayo en ingles sobre, datums,coordinate systems, and
map projections, concerniente al capítulo 4 pagina 47 y posterior a ello un ejercicio
aplicativo en donde se realiza el cálculo los valores de azimut y rumbo de una figura poligonal
empleando el transportador para el hallar sus ángulos internos (A – B – C – D – E) y el
cálculo coordenadas de cada Punto de Intersección PI.

3. Datums,coordinate systems, and map projections
In a topographic study, datums help make a real representation, in a geographic coordinate
system and in this sense make a projection of the maps, as exact as possible (AristaSur, 2018);
however, such processes are applicable respecting the regulations of each country; but having
some possible global principles for an interpretation and study.
Today horizontal and vertical datums are taken in three dimensions thanks to the arrival of
spatial geodetic positioning systems such as GPS, which in the past was very difficult, since
both the verticals and the horizontals were taken independently (El Rabbany, 2002, pág. 48);
Without a doubt, it is a great achievement for Cartography, Topography, Geology and all
related knowledge whose objective is to collect pertinent information, which is completed by
locating them in a coordinate system and why not, making a projection on sophisticated
maps.
The coordinate system gives precise three-dimensional locations from graphs with three axes
(X, Y y Z) (El Rabbany, 2002, pág. 49); which gives a precision of geographical points, to
know precisely what is related to the places to study; the knowledge of the meridians and
parallels make it even easier to locate the respective coordinates.
As has been shown, there is a functional and procedural correlation between the three
concepts, the order of the title highlights the present stages, it is necessary to synthetically
distinguish that first a data collection is given, second a location of points or coordinates and
thirdly with such data and locative information it is time to translate them into respective
maps.
Therefore, the transition from geodata in two dimensions to three dimensions is a challenge
today to avoid being in the topographic or geological rearguard; the social sciences are

4. inaccurate and for this reason they must be permanently updated, that does not mean that
previous studies should be discarded; but rather that they serve as a starting point to give way
to the new.
Shaping the surface of the earth has degrees of perfection, it has its strengths and weaknesses,
that is a map projection or in more sophisticated words it is a cartographic projection which
is simultaneously a coordinate projection (acolita, 2018);
It is a very meticulous and demanding study that must be done to avoid the margin of error
when capturing or elaborating maps as real as possible.
Freehand maps traced either on walls or available surfaces, in ancient times it was an
expression of the geographical worldview of the time, which should not be disregarded as it
was a starting point or guide to give continuity in the world of the printing and then in the
implementation of computing.
The universal standards of uniformity in terms of data collection, is something that requires
a lot of creativity and innovation, to make studies more accessible and accurate, the academic
world needs tools to accurately publicize all geographical aspects; Electronic devices
increasingly facilitate the display of a variety of attractive audiovisual material.
Definitely, more and more, cartography surprises humanity, since nothing is completely done
or complete, scholars in the field reveal more and more diverse and divergent projections of
the globe; the planet earth as a whole is complex, the topographic geology looks short and
has struggled to reach inaccessible and inhospitable places; the achievement of artificial
satellites is something very expensive and from space it reflects the hegemonic competitions
between nations; The invented border limits are not an obstacle for science to show humanity
the essential reality of the common house called Earth.

5. 1. Calcular rumbo y azimut de cada alineamiento: AB - BC- CD- DE-EA, si se sabe que
el rumbo del alineamiento AB es N36°E
Los Ángulos Correspondientes a los vértices (Ángulos internos tomados con el
transportador) de la figura poligonal (A – B – C – D – E)
𝐴 ≮= 117°
𝐵 ≮= 120°
𝐶 ≮= 115°
𝐷 ≮= 75°
𝐸 ≮= 93°
Ilustración 1. Figura poligonal (A – B – C – D – E), hecha a mano, para hallar los ángulos internos con el
transportador y un primer Rumbo del alineamiento AB es N36°E de referencia para todos los cálculos
siguiente. Elaboración propia
Todos los cálculos del rumbo y el azimut fueron hechos a mano, se inició primeramente con
el rumbo a continuación evidencia de la figura.

6. Ilustración 2.Figura para cálculo de los rumbos con sus respectivos ángulos. Elaboración propia
RUMBO
Se toma como referencia el punto A donde el rumbo del alineamiento 𝐴𝐵
̅̅̅̅ es N36°E
y 117° , 120°,115°,75° y 93° son los ángulos internos , de los vértices de la figura poligonal
(A – B – C – D – E) , tomados con el trasportador.
 Rumbo 𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 𝑆 84° 𝐸
 ∅1 = 90° − 36° = 54°
 54° +∝1+ 120° = 180°
∝1= 180° − 174°
∝1= 6°
 𝜕1 = 90° − 6° = 84°

7.  Rumbo 𝐶𝐷
̅̅̅̅ = 𝑆 19° 𝐸
 115° +∝2= 180°
∝2= 180° − 115°
∝2= 65°
 𝜕2 = 90° − (65° + 6°) = 19°
 Rumbo 𝐷𝐸
̅̅̅̅ = 𝑆 86° 𝑊
 19° +∝3 + 75° = 180°
∝3= 180° − 94°
∝3= 86°
 ∝3= 86°
 Rumbo 𝐸𝐴
̅̅̅̅ = 𝑁 8°𝑊
 ∅2 = 90° − 86° = 4°
 4° + 𝜕3 + 93° = 180°
𝜕3 = 180° − 98°
𝜕3 = 82°
 ∝4= 90° − 82° = 8°

8. AZIMUT
Ilustración 3.figura para ilustrar los azimut calculados y como se tomaron. Elaboración propia.
El Azimut de cada lineamiento, es el ángulo que se forma a partir del Norte hasta el
lineamiento, en nuestro caso el primer azimut en el punto A seria el mismo rumbo en el
alineamiento 𝐴𝐵
̅̅̅̅ N36°E
Para calcular los azimut de los siguientes lineamientos utilizaremos unas reglas prácticas.
 𝑍𝑏𝑐 = 𝛽 + 𝑍𝑎𝑏 (−180°) 𝑠𝑖 𝑍𝑎𝑏 > 180
 𝑍𝑏𝑐 = 𝛽 + 𝑍𝑎𝑏 (+180°) 𝑠𝑖 𝑍𝑎𝑏 < 180

9. Azimut del alineamiento 𝑍𝑏𝑐
 𝛽1 = 360° − 120° = 240°
𝑍𝑏𝑐 = 240 + 36°
𝑍𝑏𝑐 = 276 − 180° 𝑠𝑖 𝑍𝑎𝑏 > 180
𝑍𝑏𝑐 = 96°
Azimut del alineamiento 𝑍𝑐𝑑
 𝛽2 = 360° − 115° = 245°
𝑍𝑐𝑑 = 245 + 96°
𝑍𝑐𝑑 = 341 − 180° 𝑠𝑖 𝑍𝑏𝑐 > 180
𝑍𝑐𝑑 = 161°
Azimut del alineamiento 𝑍𝑑𝑒
 𝛽3 = 360° − 75° = 285°
𝑍𝑑𝑒 = 285 + 161°
𝑍𝑑𝑒 = 446 − 180° 𝑠𝑖 𝑍𝑏𝑐 > 180
𝑍𝑑𝑒 = 266°
Azimut del alineamiento 𝑍𝑒𝑎
 𝛽3 = 360° − 93° = 267°
𝑍𝑒𝑎 = 267 + 266°
𝑍𝑒𝑎 = 533 − 180° 𝑠𝑖 𝑍𝑏𝑐 > 180
𝑍𝑒𝑎 = 353°

10. 2. Calcular las coordenadas de cada Punto de Intersección PI para la poligonal cerrada.
Las coordenadas de referencia en el punto A son: (4200 y – 3200 x)
Ilustración 4.Triángulos trazados en el polígono para hallar las respectivas coordenadas en cada punto.
Elaboración propia.
PUNTO
COORDENADAS UTM
N E
PI-A 4200 3200
PI-B 4240.5 3229.4
PI-C 4231.1 3318.9
PI-D 4193.3 3331.92
PI-E 4184.9 3212.22

11.  Para conocer las coordenadas de referencia en el punto B realizamos el siguiente
triangulo
Ilustración 5.Triangulo que se formó del alineamiento AB con distancia 50m. Elaboración propia
Longitud AB (50m); fue tomada desde el dibujo hecho a mano con equivalencia de
50m.
𝐿𝐴𝐵𝑌 = 𝐿𝐴𝐵 ∗ 𝐶𝑜𝑠 ∝
𝐿𝐴𝐵𝑌 = 50𝑚 ∗ 𝐶𝑜𝑠36°
𝐿𝐴𝐵𝑌 = 40.5𝑚
𝐿𝐴𝐵𝑋 = 𝐿𝐴𝐵 ∗ 𝐶𝑜𝑠 ∝
𝐿𝐴𝐵𝑋 = 50𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛36°
𝐿𝐴𝐵𝑋 = 29.4𝑚
Como las coordenadas del punto B, están por más arriba del punto A; se le suman estas
coordenadas (4200 y – 3200 x) a los valores hallados.
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵 = (4200 + 40.5),(3200 + 29.4)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵 = (4240.5y − 3229.4x)

12.  Para conocer las coordenadas de referencia en el punto C realizamos el siguiente
triangulo
Ilustración 6. Triangulo que se formó del alineamiento BC con distancia 90m. Elaboración propia
Longitud BC (90m); fue tomada desde el dibujo hecho a mano con equivalencia de
90m.
𝐿𝐵𝐶𝑌 = 𝐿𝐴𝐵 ∗ 𝐶𝑜𝑠 ∝
𝐿𝐵𝐶𝑌 = 90𝑚 ∗ 𝐶𝑜𝑠84°
𝐿𝐴𝐵𝑌 = 9.4𝑚
𝐿𝐵𝐶𝑋 = 𝐿𝐵𝐶 ∗ 𝑆𝑒𝑛 ∝
𝐿𝐵𝐶𝑋 = 90𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛84°
𝐿𝐵𝐶𝑋 = 89.5𝑚
A las coordenadas del punto B, 4240.5y se le resta LBCy y 3229.4 se le suma LBCx
para que den las coordenadas del punto C
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐶 = (4240.5 − 9.4) − (3229.4 + 89.5)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐶 = (4231.1y − 3318.9x)

13.  Para conocer las coordenadas de referencia en el punto D realizamos el siguiente
triangulo
Ilustración 7. Triangulo que se formó del alineamiento CD con distancia 40m. Elaboración propia
Longitud CD (40m); fue tomada desde el dibujo hecho a mano con equivalencia de
40m.
𝐿𝐶𝐷𝑌 = 𝐿𝐶𝐷 ∗ 𝐶𝑜𝑠 ∝
𝐿𝐶𝐷𝑌 = 40𝑚 ∗ 𝐶𝑜𝑠19°
𝐿𝐶𝐷𝑌 = 37.8𝑚
𝐿𝐶𝐷𝑋 = 𝐿𝐴𝐵 ∗ 𝑆𝑒𝑛 ∝
𝐿𝐶𝐷𝑋 = 40𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛19°
𝐿𝐶𝐷𝑋 = 13.02𝑚
A las coordenadas del punto C, 4231.1y se le resta LCDy y 3318.9x se le suma LCDx
para que den las coordenadas del punto D
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐷 = (4231.1− 37.8) − (3318.9 + 13.02)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐷 = (4193.3y − 3331.92x)

14.  Para conocer las coordenadas de referencia en el punto E realizamos el siguiente
triangulo
Ilustración 8. Triangulo que se formó del alineamiento DE con distancia 120m. Elaboración propia
Longitud DE (120m); fue tomada desde el dibujo hecho a mano con equivalencia de
120m.
𝐿𝐷𝐸𝑌 = 𝐿𝐷𝐸 ∗ 𝐶𝑜𝑠 ∝
𝐿𝐷𝐸𝑌 = 120𝑚 ∗ 𝐶𝑜𝑠86°
𝐿𝐷𝐸𝑌 = 8.4𝑚
𝐿𝐷𝐸𝑋 = 𝐿𝐷𝐸 ∗ 𝑆𝑒𝑛 ∝
𝐿𝐷𝐸𝑋 = 120𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛86°
𝐿𝐷𝐸𝑋 = 119.7𝑚
A las coordenadas del punto D, 4193.3y se le resta LDEy y 3331.92x se le resta LDEx
para que den las coordenadas del punto E
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐸 = (4193.3 − 8.4) − (3331.92 − 119.7)
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐸 = (4184.9y − 3212.22x)

15. Bibliografía
acolita. (22 de Junio de 2018). Obtenido de Qué son las proyecciones de mapas, y por qué
engañan al ojo humano
AristaSur. (15 de Enero de 2018). Qué es el Datum de las coordenadas geográficas y su uso
en el GPS. Obtenido de https://www.aristasur.com/contenido/que-es-el-datum-de-
las-coordenadas-geograficas-y-su-uso-en-el-gps
El Rabbany, A. (2002). Introduction to GPS: Datums,coordinate systems, and map
projections.