Definición y Concepto

1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

2. ¿Que son las Razones
Trigonométricas?
El primer paso que se hace necesario dar antes de entrar a establecer el
significado del término razones trigonométricas es determinar el origen
etimológico de las dos palabras que le dan forma:
Razones deriva del latín, de “ratio”, que es sinónimo de “razón”.
•Trigonométrico, por su parte, tiene un origen griego. Significa “relativo a la
trigonometría”, y está compuesta de los siguientes elementos de esa lengua: el
sustantivo “trigonon”, que puede traducirse como “triángulo”; el nombre
“metrón”, que equivale a “medida”, y el sufijo “­ico”, que significa “relativo a”.

3. •La noción de razón trigonométrica se refiere a los vínculos que pueden
establecerse entre los lados de un triángulo que dispone de un ángulo
de 90º. Existen tres grandes razones
trigonométricas: tangente, seno y coseno.
•La razón trigonométrica tangente es la razón existente entre el cateto
opuesto y el cateto adyacente. El seno, por su parte, es la razón entre
el cateto opuesto y la hipotenusa, mientras que el coseno es la razón
entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
•

4. •Para comprender estas razones trigonométricas, por supuesto, hay que
conocer qué son los catetos y la hipotenusa. El cateto adyacente es aquel que
pasa por el ángulo de noventa grados, mientras que el cateto opuesto es,
justamente, el opuesto al ángulo. Ambos, por lo tanto, conforman el ángulo de
90º. La hipotenusa, en cambio, es el lado mayor del triángulo.

5. •Más allá de la tangente, el seno y el coseno, es posible reconocer otras
razones trigonométricas que se utilizan menos, como la cotangente (la razón
entre el cateto adyacente y el cateto opuesto), la cosecante (la razón entre la
hipotenusa y el cateto opuesto) y la secante (la razón entre la hipotenusa y el
cateto adyacente).

7. •SENO: El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto
opuesto y la longitud de la hipotenusa.
•COSENO: El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto
adyacente y la longitud de la hipotenusa.
•TANGENTE: La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del
cateto opuesto y la del adyacente.

8. •Las razones trigonométricas inversas son las funciones inversas
de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente).

9. •COTANGENTE: La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud
del cateto adyacente y la del opuesto.
•SECANTE: La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la
hipotenusa y la longitud del cateto adyacente.
•COSECANTE: La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de
la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto.

10. Por ejemplo, en este triángulo:

11. Seno del ángulo B
Relaciona el ángulo B con el cateto opuesto y la
hipotenusa. En otras palabras, es la razón entre el
cateto opuesto y la hipotenusa. Se expresa como sen
B:
Coseno del ángulo B
Relaciona el ángulo B con el cateto contiguo y la
hipotenusa. Es la razón entre el cateto contiguo y la
hipotenusa. Se expresa como B:
Tangente del ángulo B
Es la razón entre el cateto opuesto y el cateto
contiguo. También entre el seno y el coseno. Se
expresa como tg B:

12. Cosecante del ángulo B
Es la razón inversa del seno. Se expresa como cosec
B:
Secante del ángulo B
Es la razón inversa del coseno. Se expresa como sec
B:
Cotangente del ángulo B
Es la razón inversa de la tangente y se expresa como
cotg B:

14. Sen: Cateto opuesto/hipotenusa
Cos: Cateto adyacente/hipotenusa.
Tan: Cateto opuesto/cateto adyacente.
Sec: Hipotenusa/cateto adyacente.
Csc: Hipotenusa/cateto opuesto.
•Cot: Cateto adyacente/cateto opuesto.

15. INSTITUTO NACIONAL DE SAN RAFAEL
Alumna: Karla Gabriela Salguero Deras
Primer Año de Bachillerato General Sección “B” 2018