El documento explica la clasificación de triángulos según sus lados y ángulos, definiendo triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, acutángulos, rectángulos y obtusángulos. Se presentan las leyes de senos y cosenos como herramientas para resolver triángulos oblicuángulos, junto con la extensión del teorema de Pitágoras para los triángulos en general. Además, se detalla la relación entre los lados y los ángulos opuestos en los triángulos, fundamentando su uso en cálculos trigonométricos.

1. TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
LUIS CARLOS MORENO
MARIO ALEJANDRO ORTEGA
INSTITUCION EDUCATIVA CIUDAD DE
PASTO
AREA DE TECNOLOGIA E INFORMATICA
SAN JUAN DE PASTO
2014

2. TRIANGULOS SEGÚN LA MEDIDA DE SUS
LADOS
Un triángulo tiene tres lados y
tres ángulos
Los tres ángulos siempre suman
180°
Triángulo equilátero
Tres lados iguales
Tres ángulos iguales, todos 60°
Triángulo isósceles
Dos lados iguales
Dos ángulos iguales
Triángulo escaleno
No hay lados iguales
No hay ángulos iguales

3. SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS
Triángulo acutángulo
Todos los ángulos miden
menos de 90°
Triángulo rectángulo
Tiene un ángulo recto (90°)
Triángulo obtusángulo
Tiene un ángulo mayor que
90°

4. TRIANGULOS
OBLICUANGULOS
(sin un ángulo recto)
LEY DE SENOS
LEY DE COSENOS
RECTANGULOS
(con un ángulo recto)
RAZON SENO Y SU
INVERSO-COSECANTE
RAZON COSENO Y SU
INVERSO- SECANTE
RAZON TANGENTE Y SU
INVERSO- COTANGENTE

5. LEY DE SENOS
Todo triangulo tiene seis elementos tres ángulos y tres lados en los triángulos
oblicuángulos (los que no tienen un ángulo recto) no se cumplen las razones
trigonométricas por lo tanto para resolver los triángulos oblicuángulos se utiliza
la ley de los senos y de los cosenos vamos a explicar la ley de los senos
En todo triangulo la medida de los lados es directamente proporcional a los de los
ángulos opuestos
De esta formula se derivan tres
formulas

6. LEY DE COSENOS
La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema
de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el
cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados
de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados
multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este
teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones: