Este documento describe diferentes métodos para aproximar números irracionales y redondear números decimales, incluyendo aproximación por defecto, aproximación por exceso, aproximación por redondeo y truncamiento. Explica cómo aproximar números a una cifra decimal determinada usando cada uno de estos métodos y provee ejemplos para ilustrarlos.

1. Aproximaciones y redondeo

2. Objetivo
• Estimar por diversas aproximaciones el valor
de raíces cuadradas

3. Conocimiento previos

4. Aproximación de un número
irracional
1.1- Aproximar por defecto y por exceso
• Al realizar una aproximación por defecto, se busca el
número, con un determinado número de cifras decimales,
que es inmediatamente menor que el dado.
• En cambio, para aproximar por exceso, se busca el número,
con las cifras decimales fijadas, inmediatamente mayor.
•
• Por ejemplo, dado el número 5,67, al aproximarlo con dos
cifras decimales:
• - Por defecto es 5,66.
• - Por exceso es 5,68.

5. 1.2- Aproximación por redondeo:
• Cuando redondeamos un número a una
determinada cifra, observamos la cifra que está a
su derecha:
• - Si esta es mayor a 5 le sumamos 1 a la cifra
anterior, es decir, a la que está a su izquierda.
• - Si esta es menor que 5, la cifra anterior no se
altera.
• Entonces, al aproximar por redondeo, se escoge
la aproximación con la que se comete el menor
error, en el caso anterior queda 5,7

6. Truncamiento
• Cuando truncamos un número en una cifra
determinada, consideramos iguales a cero a
todas las cifras que le siguen hacia la derecha.
• Ejemplo:
• Ejemplos: Al aproximar 7,475 en décimas, nos
queda 7,4.
• Al aproximar 7,447 en décimas, nos queda
7,4.

7. Ejercicios resueltos
• Sabiendo que , determinar el valor
de aproximado a la decima
• Por descomposición entonces
que al aproximar a la decima queda 3,5
7321,13 
12
= 2∙1,7321 dando como resultado 3,464212

8. • Si es aproximadamente 2,6457, entonces
redondeado a la décima es
• A) 0,6
• B) 0,7
• C) 0,8
• D) 7,0
• E) 7,9
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