Universidad Fermin Toro Estructuras Discretas II

1. Ejercicios Propuestos
Alumno: Kenneth Piña
C.I: 29.831.211
Asiganción: Estructuras Discretas II

2.  Demostrar si los siguientes polinomios son equivalentes:
P ( w , x , y , z ) = wx + ( x” + z’ ) + ( y + z’)
Q ( w , x , y , z ) = x + z’ + y
Solucion
P ( w , x , y , z ) = wx + ( x” + z’ ) + ( y + z’)
= wx + (x + z’) + (y + z’) Doble complemento
= (wx + x) + z’ + (z’ + y) Asociativa y conmutativa
= (wx + x 1) + (z’ + z’) + y Asociativa e identidad
= x(w + 1) + z’ + y Distributiva e idempotencia
= x 1 + z’ + y Dominacion
= x + z’ + y Identidad
= Q(w , x , y , z) De enunciado
Es decir, los polinomios P y Q son equivalentes.

3.  Encuentre el circuito lógico y la tabla de vardad asociado al siguiente polinomio
P ( w , x , y , z ) = wx + (x’’ + z’)´ + (yz’)´w
Solucion
w x y z wx x” z” w” (x” + z’)’ (yz’)’w
’
P (w, x, y,
z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
Circuito Logico