Este documento presenta ejercicios propuestos sobre álgebras booleanas. En el primer ejercicio, se demuestra que dos polinomios P(w,x,y,z) y Q(w,x,y,z) son equivalentes utilizando leyes de álgebra booleana. En el segundo ejercicio, se pide encontrar la tabla de verdad y el circuito lógico asociado a un polinomio dado P(w,x,y,z). El documento concluye proporcionando la tabla de verdad y el circuito lógico solicitado.

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE INGENIERÍA
CABUDARE, LARA
Ejercicios Propuestos
Algebras Booleanas
Autor:
Mauricio Yépez
CI: 25.854.732
2018

2. Ejercicios Propuestos
1-Demostrar si los siguientes polinomios son equivalentes:
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’) + (y + z’)
Q (w, x, y, z) = x + z’ + y
Simplificando P (w, x, y, z) utilizando las leyes de Algebra de Boole, se tiene
que:
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’) + (y + z’)
= wx + (x + z’) + (y + z’) Ley de Involución
= (wx + x) + (z’ + y + z’) Ley Asociativa
= (wx + x) + (z’ + z’ + y) Ley Conmutativa
= (wx + x) + (z’ + y) Ley de Idempotencia
= x + z’ + y Ley de Absorción
Entonces:
P (w, x, y, z) = Q (w, x, y, z)
Por lo tanto, P y Q son equivalentes.

3. P (w,x,y, z)
wx
(x’’+z’)’
(yz’)’w
(yz)’
w’
z´
w’
x’
w’
x’’
w’
2-Encuentre el circuito lógico y la tabla de verdad asociado al siguiente
polinomio
P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’)´ + (yz’)´w
Tabla de Verdad
x y z w wx x’’ z’ w’ (x’’ + z’)´ (yz’)´w P (w, x, y, z)
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
Circuito Lógico
W
X
Y
Z