Parabola

1. LA PARÁBOLA
Leyre Laliena

2. Ecuación
0aconcbxaxy 2

8c
6b
1a
86y 2



 xx
Ecuación
Vértice y eje
de simetría
Cortes y
simétrico
Traslaciones

3. Convexa Cóncava
0aconcbxaxy 2

Ecuación
Vértice y eje
de simetría
Cortes y
simétrico
Traslaciones
0a  0a 

4. Ecuación
Cortes y
simétrico
Traslaciones
Vértice y eje de
simetría
Vértice y eje de simetría
a2
b
xv


 vv y,x
Coordenada x del Vértice
Coordenadas del Vértice
Sustituir en la ecuación
x por xv
Ecuación del eje de simetría
a2
b
x


¡¡ Ojo es una
RECTA
que además pasa
por el vértice !!

5. Ecuación
Vértice y eje
de simetría
Traslaciones
Cortes y
simétrico
Cortes con los ejes y punto simétrico
Cortes con el eje vertical OY (x=0)
 c0,
Sustituir la x por 0 en
la ecuación
Cortes con el eje horizontal OX (y=0)
cbxax0 2

Resolver la ecuación de segundo grado y
hallar las coordenadas de los puntos
Coordenadas del Simétrico
del Punto (x0 , y0)
 ss y,x
cbxax2
0 y
Se obtiene al resolver la ecuación:

6. Ecuación
Cortes y
simétrico
Traslaciones
Vértice y
Cortes
Traslaciones a partir de y = x
Otra forma de la ecuación de la parábola: BUSCANDO EL CUADRADO
ed  2
)(xf(x)
Ecuación
Vértice y eje
de simetría
Traslaciones
•Si cambiamos el valor de d  la parábola se “mueve” en horizontal
•Si cambiamos el valor de e  la parábola se “mueve” en vertical
Disminuimos el valor de d 
desplazamiento
a izquierda
Aumentamos el valor de d
desplazamiento
a derecha
El vértice de esta parábola es (d, e)
Disminuimos el valor de e 
la gráfica de la función
“baja”
Aumentamos el valor de e
la gráfica de la función
“sube”
2

7. Aplicaciones

8. La belleza de la
parábola
L’ Oceanografic
(Valencia)
Masía
Freixa
Tarrasa
(Barcelona)
Puente
Juscelino
Kubistschek
(Brasilia)

9. La parábola en el deporte
y los juegos

10. Doble parábola acústica
Parábolas de sonido (Casa Ciencias, Logroño)
La utilidad de la parábola