Semana 4 Calculo Integral

1. Cálculo Integral
LA INTEGRAL INDEFINIDA
6to. Cuatrimestre

2. Continuación de los teoremas de integración directa
12. ꭍtan x dx= Ln(sec x) + cte
13. ꭍcot x dx= Ln(sen x) + cte
14. ꭍsec x dx= Ln(sec x + tanx) + cte
15. ꭍcsc x dx= Ln(csc x – cot x) + cte

3. Nota: primero se resuelve la
multiplicación de binomios, se
simplifica y después se integra

4. Nota: primero se resuelve el binomio
al cuadrado y después se integra

5. Nota: primero se resuelve el binomio
al cubo y después se integra

6. 7. ꭍ x2-8x+15 dx = ꭍ (x-5)(x-3) dx= ꭍ(x-5) dx = x2 – 5x + cte
x-3 x-3 2
8. ꭍ x2- 9 dx = ꭍ (x + 3)(x - 3) dx= ꭍ(x-3) dx = x2 – 3x + cte
x+3 x+3 2
Nota: primero se factoriza el
numerador, se simplifica y después se
integra
Nota: primero se factoriza como binomio
conjugado, se simplifica y después se integra

7. Ejercicios: Calcula las integrales de las funciones, utilizando los
problemas de integración directa.
1) ꭍ(2x3-5x2+8x-20) dx =
2) ꭍ(2x + 1)(3x2+ 3) dx =
3) ꭍ(4x+1)2 dx =
4) ꭍ(x2-25) dx =
x+5
5) ꭍ(x2+8x +12) dx =
x+6
6) ꭍ(4x3 – 1/x +3cosx – ex + 1) dx =
7) ꭍ (16 x3 +tan x) dx=
8) ꭍ (10 x +csc x) dx=