Determinación experimental de la ecuación de Ruth en filtración

2
OPERACIONES UNITARIAS
FILTRACIÓN
INDICE
INDICE
Objetivo especifico y Objetivo general. 2
Introduccion y Resumen 3
Teoria Fundamental. 4
Procedimiento. 7
Equipo y material empleado. 8
Hoja de Datos experimentales 9
Hoja de Resultados. 10
Analisis de los resultados 11
Conclusiones y Recomendaciones 12
Nomenclatura y bibliografia 13
Anexos 14
Apendice 23

2
FILTRACIÓN
OBJETIVO GENERAL
Determinar experimental mente los parámetros de la ecuación de Ruth mediante
la práctica realizada por los estudiantes.
OBJETIVO ESPECIFICO
Determinar experimentalmente las diferentes variables que se encuentran en la
ecuación de Ruth utilizando el filtro prensa como equipo de separación y como
medio filtrante el papel filtro grueso

2
FILTRACIÓN
INTRODUCCIÓN
La filtración es una operación básica, de ingeniería química que puede
considerarse como un caso especial del flujo del fluido a través de lechos
granulares estáticos.
Esta operación es muy utilizada en los procesos industriales en los cuales se
hace necesario separar la fase sólida en suspensión contenida en el seno de
un líquido. Tal separación es posible por el empleo de una diversidad de
equipos llamados unidades de filtración, los mismos que son seleccionados
según la naturaleza y grado de complejidad del problema a tratarse.
RESUMEN
Mediante la recopilación de información obtenida en el aula del tema filtración
vamos a realizar la práctica experimental usando una solución acuosa de agua y
carbonato de calcio, vamos a utilizar el equipo de separación filtro prensa
usando como medio filtrante el papel filtro grueso.
Esta operación se realiza para que el estudiante pueda observar el proceso de
separación de masas y que pueda tomar decisiones certeras al observar cualquier
anomalía o problema en la operación de este equipo que no es complicado y es
por Bach.

2
FILTRACIÓN
TEORIA FUNDAMENTAL
FILTRO PRENSA DE PLATOS Y MARCOS
Un tipo de filtro más satisfactorio y mucho más flexible es el filtro prensa de platos y
marcos algunas veces llamado plato embutido .Este se compone de platos muy
ligeramente rebordeados y de marcos huecos , montados alternativamente en
mismo tipo de estructura que se emplea para el filtro de cámaras. En la fig. 12.5
(ANEXO#1) se representa una vista de un filtro prensa de platos y marcos en la fig.
12.6 (ANEXO #2) una vista frontal de los platos y marcos y en la fig. 12.7, un corte
longitudinal a lo largo de la línea BB de la fig. 12.6 Al montar el filtro prensa se coloca
en cada plato una tela filtrante, que no se monta sobre los marcos.
Estas telas filtrantes tienen unos agujeros que coinciden con las conexiones de los
platos y marcos de forma que cuando se ha montado el filtro prensa, estas
aberturas forman una canal continua de longitud total a la de la prensa y
coinciden con las condiciones correspondientes de la cabeza fija. Los canales
están únicamente en el interior de los marcos y no tienen aberturas en los FIG 12.6
(ANEXO #2) Platos y marcos de salida abierta sin lavado de un filtro prensa de
platos y marcos (a) alzados; (b) detalle de los conductos de salida abierta;(c)
sección a lo largo de la línea CC de (b)
Los platos .En el fondo de los platos hay unos agujeros que conectan las caras de
estos a la salida. La descarga se representa en detalle en la Fig. 12.6 (b) (ANEXO #2)
y (c) A medida que se bombea el material que ha de filtrarse a través del canal de
alimentación, los marcos se van llenando y se eleva la presión pasando el filtrado a
través de las telas filtrante, que corre hacia abajo por la cara del plato y sale por el
pico de descarga.
Cuando la prensa esta llena por las tortas se abre y se descarga de la misma forma
que se indico en los filtros de cámaras. En un filtro prensa de este tipo de torta no
puede lavarse y, por tanto, se descarga conteniendo una cierta cantidad de
filtrado que puede ser material útil o inútil.
El dispositivo de descarga abierta indicado en la figura 12.5 (a)(ANEXO#1) a 12.7(b)
(ANEXO #3) Es el normal, Cada plato descarga una corriente visible de filtrado en
la artesa colectora , y por consiguiente ,, si cualquiera de las tela filtrante se rompe o
se destruye, el plato correspondiente se puede poner fuera de servicio sin tener
que vaciar la carga completa , Si el filtrado esta caliente o es volátil , o si por otra
razón no es de desear la descarga abierta , puede disponerse una descarga
abierta , puede disponerse una canal semejante al de alimentación para que
recoja esta descarga , como se representa en la figura 12.8 (ANEXO #4),Aquí se
tiene un filtrado turbio no hay posibilidad de saber que tela o que telas se han roto
sin abrir la prensa.

2
FILTRACIÓN
Filtros prensa con lavado:
La ventaja principal de los filtro prensa de platos y marcos sobre los de cámaras es
de relativa facilidad con que puede lavarse la torta. En la figura 12.9 (ANEXO#5) se
representan los platos y marcos de un filtro prensa con lavado. En la figura 12.10
(ANEXO#6) se representa una sección a través de la parte de la prensa a lo largo
de la línea EE de la figura 12.9./ANEXO#5)
Existen dos clases diferentes de platos en las dos figuras anteriores, que se distinguen
por las conexiones de los canales. Con objeto de diferenciar estas dos clases de
platos y también los marcos, en una práctica universal en la fabricación de los filtros
prensa fundir pequeños resaltes en el exterior de los platos para guiar al obrero al
montar el filtro. En el plato de la figura 12.9 (a) (ANEXO#5) se conoce como plato de
un solo botón, y el de la figura 12.9 (b)(ANEXO #5) siempre tienen dos botones
mientras que los marcos (figura 12.9 b) siempre tienen dos botones. La prensa se
monta de tal manera que el orden de los botones sea 1-2-3-2-1-2-3 etc., Los
diferentes canales se unen a las conexiones de la cabeza fija.
La figura 12.5 (ANEXO#1) representa el conjunto del filtro. Durante la filtración, el
canal de lavado esta cerrado por una válvula situada en la cabeza de la prensa.
La filtración se efectúa como se ha explicado anteriormente para los filtros sin
lavado , Cuando la filtración ha alcanzado los limites prácticos y se ha formado una
torta compacta y bien formada , se cierra la conexión de alimentación y los grifos
de salida de todos los platos de tres botones y se introduce agua por el canal de
lavado .
Estos canales de lavado lleva unos taladros que los conectan con dos caras de los
platos de tres botones , El agua entra por tanto ente cada plato y su tela filtrante,
pero como la salida de los platos de tres botones se ha cerrado , el liquide del
lavado pasa a través de la torta cae por las cara de los platos de un botón y
suelen a través de los grifos de descarga que han quedado abiertos en los platos
de un botón. Es obvio que pueden no existir las conexiones entre el canal de
lavado y las caras de los platos de un solo botón , Comparando las figuras
12.7(ANEXO#3) y 12.10(ANEXO#6) se verán que el agua de lavado pasa a través
de la totalidad del espesor de la torta mientras que durante la filtración pasa a
través de solo la mitad del espesor de la torta.
Teóricamente esta resistencia adicional dela torta originada que el agua se
distribuya informantemente sobre las caras de los platos de tres botones y que
por tanto pase uniformemente a través de la torta , A pesar de esto el lavado es
mucho mejor que la proximidades de la entrada del agua, En consecuencia
muchos filtros prensa con lavado esta provisto de dos canales de lavado situados
en esquinas opuesta diagonalmente , Se lava el filtro primero a través de un canal
y después a través del otro.

2
FILTRACIÓN
Si el filtro de platos y marcos con lavado esta dispuesto también para que el
filtrado salga en forma cerrada , deben preverse dos canales de descarga
separados, puesto que los platos de tres botones han de ponerse fuera de servicio
durante el lavado , Un juego de platos de este tipo esta representado en la figura
12.11(ANEXO#7) , El filtro prensa también puede construirse con canales de forma
que puedan calentarse o enfriarse.
En los filtros prensa de los diferentes constructores pueden encontrarse una gran
variedad de detalles; estas variaciones son solamente estructurales y la
comprensión de la operación de un filtro prensa hará que la identificación de
cualquiera de ellos sea una cosa sencilla.
MATERIALES DE CONSTRUCCION
Los filtros prensa usuales se construyen de fundición. Se concibe que puedan
construirse de cualquier metal que funda, pero de hecho la mayor parte de estas
construcciones son muy caras para ser prácticas. Los platos y marcos recubiertos de
plomo o goma pueden emplearse para filtrar líquidos que ataquen a la fundición y
se dispone de filtros prensa completamente construidos con madera , Este ultimo
precisa ser muy cuidado para que cierre bien y este en condiciones de servicios
debido a la tendencia de la madera a alabearse , durante el servicio.
El medio filtrante mas corriente es una cualquiera de los tejidos de algodón, dril o
rayadillo. Pueden utilizarse varios tipo de tejido desde la ligera tela de para
sabanas hasta la pesada franela o incluso arpillera , Cuando el medio filtrante ha
de ser fina , pero la presión puede ser suficientemente alta como para romperlo
debe utilizarse una tela espesa de arpillera o yute y sobre ella una tela fina de
algodón .
Se ha desarrollado un cierto número de medios filtrante especiales para casos
concretos, Con mucho, la disposición mas corriente es la de un filtro prensa de
fundición con barra de aceros o canales para los raíles laterales, un tornillo de cierre
y una tela de algodón de dril.
FILTRACION EN LA PRÁCTICA
La aplicación d estas ecuaciones se limita a fluidos “limpios” que fluyen a través de
lechos porosos, estos lechos presentan una resistencia constante al flujo y el caudal
de fluidos a su través es constante para la temperatura y deferencia de presiones
dadas (siempre que la permeabilidad del lecho no este afectada por la variación
de presión) . Cuando el fluido que circula a través de este lecho , llevan partículas
solidas en suspensión que son retenidas por el lecho , la resistencia ofrecida al flujo
irán aumentando progresivamente , a medidas que van aumentándose las
partículas solidas sobre el lecho con lo cual ira disminuyendo el caudal del fluido a
su través si loa temperatura y la diferencia de presiones se mantiene constante.

2
FILTRACIÓN
PROCEDIMIENTO
PROCESO DE PUESTO EN MARCHA DE LA UNIDAD E FILTRACION
1.-Preparar la solución a filtrar.
Pesar 45 libras de agua
Pesar 5 librar de carbonato de calcio
Preparar la solución.
2.-Alimentar la solución al tanque mezclador.
3.-Preparar el filtro prensa colocando el medio filtrante y los marcos y platos
adecuadamente.
4.-Poner en marcha el mezclador “En nuestro caso ósea el grupo #2 nuestra
agitación será manual ya que se averió el agitador”
5.-Poner en marcha el filtro prensa con el encendido de la bomba.
6.-Abrir la válvula #1 de alimentación al filtro.
7.-Abrir la válvula # 2 y #3 y #4 de salida del filtrado.
8.-Con Válvula #5 regula la presión de trabajo.
9.-Se registra el tiempo que tarda en recoger cada litro de filtrado.
10.-Agotada la capacidad del filtro cuando ya no sale filtrado. Se abre el filtro,
se retira la torta humedad después de 10 minutos, y se pesa la torta.
11.-Se toma la temperatura del filtrado para determinar su densidad y
viscosidad.
12.-Se determina el peso de torta seca y su densidad.

2
FILTRACIÓN
EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADO
EQUIPO:
a) Equipo filtro prensa ubicado en el laboratorio de operaciones unitarias.
b) 1 vaso de precipitación
c) 1 probeta
d) 1 termómetro
e) 1 tanque pequeño para la mezcla.
f) 1 paleta de madera para la agitación manual
g) Papel filtro grueso como medio filtrante.
h) Tabla para recoger las tortas después de la práctica.
i) Balanza para pesar el carbonato de calcio y las tortas.
Para la mezcla:
a) 45 libras de agua.
b) 5 libras de carbonato de calcio.

2
FILTRACIÓN
HOJA DE DATOS EXPERIMENTALES
V Ѳ
LITROS SEGUNDOS
V2 ΔV ΔѲ ΔѲ⁄ΔV
0 0 0
1 53 1 1 53 53
2 98 4 1 45 45
3 216 9 1 118 118
4 265 16 1 49 49
5 462 25 1 197 197
6 746 36 1 284 284
7 1332 49 1 586 586
8
9
10

2
FILTRACIÓN
HOJA DE RESULTADOS
TABLA DE RESULTADOS
Graficar V vs Ѳ Anexo # 8
Graficar V2 vs Ѳ Anexo # 9
Graficar ΔѲ ⁄ ΔV vs V Anexo # 10
Intercepto 15 segundos / litros
Pendiente 39,5 segundos / litros
Constante C de la ecuación Ruth 0,05063 litros / segundos
Volumen ficticio de filtrado 7,5 litros / segundos
Tiempo ficticio de la ecuación de
Ruth
2820 segundos o 47 minutos
Resistencia especifica de la torta 0,011547 m/Kf
Porosidad Media 0,6371

2
FILTRACIÓN
ANALISIS DE LOS RESULTADOS
ANALISIS CRÍTICO
Analizando los resultados obtenidos observamos que no tuvimos problemas antes
los datos obtenidos para la resolución del ejercicio, ya que nuestra práctica lo
hicimos con agitación manual y no con el agitador y esto pudo haber afectado
antes los resultados pero a mi percepción no lo creo , los resultados so satisfactorio.
El análisis simensional de la ecuación de Ruth de filtración hay que hacerlo
minuciosamente ya que las unidades tiene que ser compatibles y se tuvo que
verificar dato por dato a la hora de reemplazar los datos en la ecuación de Ruth
para hallar la resistencia específica de la torta que es 0.011547 m/Kg f.
De ahí el resultado del volumen ficticio se asemeja al que tuvimos nosotros ya que
nuestro volumen en la práctica fue de 7 litros en un tiempo de 1332 segundos y en
la teoría fue de 7.5 litros en un periodo de 2820.67 segundo esto refleja un margen
de error pequeño .
Nuestro líquido clarificado fue excelente, no se observo turbidez en el fluido
obteniendo una, torta comprensible ya que esta compacta como una torta
Formada por partículas sólidas flexibles, blandas, la resistencia al flujo depende de la
caída de presión y varía a lo largo de la torta.

2
FILTRACIÓN
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En conclusión tenemos que la práctica fue buena a pesar que no hubo agitación
por parte del equipo sino por parte de los estudiantes, Habiendo así en la práctica
una agitación manual.
Nosotros el grupo dos tuvimos problemas en la toma de los primeros datos al
obtener el volumen, ya que estaban distraídos el responsable pero no se reflejo en
los datos obtenidos, ya que no es tanto margen de erros de los datos obtenidos
experimentalmente a los obtenidos teóricamente.
Como recomendaciones debemos estar más atentos en la hora de realizar la
práctica,
Debemos dejar lavados los platos y marcos del filtro prensa.
Al realizar los datos para el reemplazado en la formula de la resistencia de la torta
observar bien las unidades de cada dato ya que nuestra constante de filtración
esta en litros/ segundo y estamos trabajando en metros entonces hay que
transformar de litros a m3 y la constante dimensiona que el profesor nos dio es : 127
x106 m kgm/Kgf * h2 y este valor no nos sirve si es que no lo convertimos a m
kgm/Kgf * seg2 que al convertirlo es 9.8 m kgm/Kgf Es una recomendación que doy ,
porque en esto el estudiante no se da cuenta al reemplazar y no dan los resultados.

2
FILTRACIÓN
NOMENCLATURA
ℓtorta Densidad de la torta
ℓCO3Ca Densidad del Carbonato de Calcio.
μ Viscosidad
α Resistencia especifica de la torta
Mw Peso total humeda/ Peso torta seca.
W Fracción en peso de solidos en suspension (0,11)
ΔP Diferencia de presión a través del lecho (kgf/m2)
gc Constante dimensional 127 * 106 ( m Kg/Kgfh2)
F Porosidad media
A Superficie de filtración en m2
C
constante , estan todas las caeacteristicas del liquido y
del solido que componen el liquido turbio que
intervienen en el proceso
m Pendiente de la gráfica
b Intercepto de la gráfica
Vf Volumen ficticio del filtrado
Ѳf Tiempo necesario para que se produzca la torta ficticia
Bibliografía:
Libros de consulta
a) Introducción a la ingeniería Química/ Badger Banchero/ paginas 576-577-
578-577-580-581.
b) Problemas de ingeniería química / Joaquín Ocon García y Gabriel Tojo
Barreiro/ operaciones básicas /tomo II/ Paginas 340-341

2
FILTRACIÓN
ANEXOS

2
FILTRACIÓN
ANEXO#1
ANEXO #2

2
FILTRACIÓN
ANEXO #3
ANEXO #4

2
FILTRACIÓN
ANEXO #5
ANEXO #6

2
FILTRACIÓN
ANEXO #7
FOTOS DE LA PRÁCTICA

2
FILTRACIÓN
ANEXO#8
VOLUMEN VS TIEMPO

2
FILTRACIÓN
ANEXO#9
VOLUMEN 2 VS TIEMPO

2
FILTRACIÓN
ANEXO #10
ΔѲ⁄ΔV vs V

2
FILTRACIÓN
ANEXO #11
PLATO DEL FILTRO PRENSA

2
FILTRACIÓN
APENDICE

2
FILTRACIÓN
CÁLCULOS
Hallando Densidad de la torta:
4 cm
2.5 cm
3.5 cm
Datos para la Densidad
h =
2 . 5
cm
b 4
cm
L =
3 . 5
CM
=
Volumen del cubo
V B x h x L
= Peso del Cubo =33.4 gramos
V ( 4 cm) x ( 2 . 5 cm) x ( 3 . 5
xm)
35 3
=
V =
cm
. gramos
33 4
x . Ki log ramos
Densidad de la Torta
masa
= =
. gramos
= =
.. Kgmasa
954 3 3
3
.. Kgmasa
x cm
6 3 3
3
3
954 3
1
10
0 001
1
0 95428
35
m
m
m
gramo
cm
cm
volumen
=
-




2
FILTRACIÓN
Hallando Área de filtrado:
Área del Rectan gulo =
B x h
( )
214 62 2
Área del Rectan gulo . x .
14 6 14 7
=
Área del Rectan gulo =
. cm
Área de lacircuferencia =p
r
Área de lacircuferencia =
( 3 . 1416 cm) x 2 . 5
cm
Área de lacircuferencia =
. cm
Área Total de filtrado = ( Área del rectan gulo ) -
( Área de la circuferencia )
( )
Área Total de filtrado = 214 . 62 cm -
( 19 . 63
cm )
2
2 2
Área Total de filtrado =
194 . 99
cm
( )
2
2
2
19 63

2
FILTRACIÓN
Área de filtrado por 4. Porque usamos 4 papel filtro y este
corresponde a un área de filtrado ya que existe 2 platos fijos y 2
móviles.
( )
Área Total de filtrado ( . ) x
194 99 4
779 96 2
=
Área Total de filtrado =
. cm
Hallando ΔP
La presión inicial es 1 atmosfera ya que trabajamos a la presión
atmosférica y la presión final es 0.18 bar marcada en el
manómetro del filtro prensa
5 2
P atm x . x N / m O = =
1 1 013 10 . x N / m
1
atm
5 2
P . Bar x . x N / m f = =
0 18 1 013 10 N / m
. Bar
1 013
P = P -
Pf O
D
5 2
1 013 10
2
18000
P = ( 18000 N / m ) -
( 1 . 013 x 10
N / m )
2
2 5 2
D
P =
83300
N / m
D
Hallando M (Concentración de Carbonato de calcio).
M = Peso de Torta Humeda
Peso de la Torta Seca
M = . Kg =
1 5876 .
. Kg
1 3527
1 1793

2
FILTRACIÓN
M =1.3527
Hallando “w” Fracción en peso de sólidos en suspensión
w libras de CaCO
libras de agua libras de CaCO
45 55
0 1
Hallando “C”
El valor de C lo obtenemos de la Gráfica por los valores obtenidos
en “X” y en “Y”
5
3
3
w =
.
+
=

2
FILTRACIÓN
Dados que :
2
y
y
1
2
=
=
=
x
Obteniendo “C”
m = y -
y
2 1
x x
= -
m . seg
197
118
5
. lit
= 2 = 2 =
C 0 05063
. x m
x . m
C . lit
=0 05063 0 001 = -
Convirtiendo gc de horas a segundo;
197 118
litros.
Hallar pendiente
39 5
5 3
2 1
=
-
-
Intercepto =15 seg / litros
3
2
=
x
seg
m 39 . 5
seg / lit
seg
litro
seg
3
5
3
5 06 10
1
2
2
æ
g 127 x 10 m kgmasa x 1
hora
c ÷ = ÷ø
. m kgmasa
6 9 799
2
3600
kg fuerza* seg
segundos
kg fuerza* hr
ö
ç çè
=

2
FILTRACIÓN
Reemplazar Datos en la Ecuacion de Ruth
Hallamos la Resistencia específica de la torta
2 2 1
* A gC w
æ
ö
x N
æ
( . m ) x . mKgm
ö
2 0 0779 2 2 9 8 2 18000 2 1 1 353 0 1
æ
ö
x . N,seg
. Kgm
æ
Hallando Porosidad media
( )
DR M
C w
m
a

-
=
( ( ))
ö
(0 1)
5 3 954 3 3 0 00085 2 5 06 10
.
. x m
seg
m
m
x . * .
m
Kgf seg
÷ ÷
ø
æ
ö
ç ç
÷ ÷
ø
è
ç ç
è
÷ ÷
ø
ç ç
è
÷ ÷
ø
ç ç
è
÷ ÷
ø
ç ç
è
-
-
a=
m
Kgf
a =0.011547
TORTA

954 3
2630
0 6371
= -
1
1
9
9
3
F .
m
kg
m
. kg
F
F
CaCO
=
÷ø ö
÷ø ö
çè æ
çè æ
= -


2
FILTRACIÓN
Hallando Volumen Ficticio
Hallando tiempo ficticio
ö
segundos
æ
V . litros
lit
seg
V b
F
c
F
7 5
2
15
2
=
÷ ÷ ÷
ø
ç ç ç
è
= =
( V - V )
2
= C( +
)
( 7 7 5 ) 2 0 05063 ( 1332
)
( )
. = . +
.
210 25 67 43916 0 05063
. . .
210 25 67 43916 0 05063
142 8109
0 05063
. seg
.
.
seg seg
. litros seg
. litros
q
F
F
q
F
F
F
F F
2820 67
=
=
- =
+ ÷ø ö
çè æ
+ =
q
q
q
q q
. segundos x minutos F 22 2
. minutos
q =2820 67 1 =
segundos
60

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