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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
BALOTARIO DE GEOMETRIA - JULIO
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
INDICADOR:
Analiza los siguientes casos y aplica los teoremas de proporcionalidad y semejanza.
1. Si L1 // L2 // L3, Calcular “x”
A) 15
B) 18
C) 21
D) 24
E) 27
2. Calcular el perímetro del triángulo ABC;
mostrado en la figura.
A) 27
B) 30
C) 35
D) 36
E) 38
3. Si CD = 20, calcular EC
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
4. Calcular CE
A) 15
B) 18
C) 21
D) 24
E) 27
5. Si: MN // AC, calcular “x”
A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
6. Calcular AD, si BD es bisectriz del ∠ABC
A) 2,4
B) 2,8
C) 3,2
D) 4,5
E) 4,8
7. Si: BC //EF // AD y AC //GF
Calcular: GD
A) 6
B) 6,5
C) 7,2
D) 8
E) 9
8. Si AC//EF , 3BF = 2FC y BE = 6, calcular “AD”.
A) 32 B) 34 C) 33 D) 36 E) 312
B
F
CA
E
x
30º
D

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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INDICADOR: Grafica puntos y líneas notables de un triángulo
9. Dibuja un triangulo rectángulo ABC (recto en B)
y ubica el incentro y el excentro relativo a la
hipotenusa. (se debe trazar sus respectivas
líneas notables)
10. Dado el triangulo acutángulo ABC ubica el
ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente
traza la recta de Euler.
11. Dibuja un triangulo obtusángulo ABC (obtuso
en B) y ubica el ortocentro y el circuncentro.
(Se debe trazar sus respectivas líneas
notables)
12. Dado el triangulo rectángulo ABC ubica el
ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente
traza la recta de Euler.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación del concepto de proporcionalidad.
13. BP = 4; BQ = 3; BC = 8. Calcular AP
A) 1
B) 2
C) 1,5
D) 2,5
E) 3
14. ABCD: paralelogramo, BM = MC si PD = 6,
calcular BP
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 2,5
15. De la figura, calcular PH, si AD//BC ,
3
BP
AB = ,
BN = 2
A) 6
B) 16
C) 20
D) 8
E) 9
16. ABCD es un rectángulo. AB = 12, BC = 10, MD
= 8. Calcular PH
A) 6
B) 2
C) 3
D) 8
E) 4
17. Calcular AB, si BF = 4 y FC = 5
A) 4,5
B) 5,5
C) 6
D) 8
E) 9
18. De la figura:PM = 2, AM = 3, BC = 12. Calcular
PQ
F) 18
G) 15
H) 16
I) 12
J) 19
19. De la figura, calcular QC, si AB = 6, BC = 4 y
BD = 3
A) 1
B) 3
C) 3,5
D) 2
E) 2,5
20. PQRS: cuadrado, AP = 4 y SC = 9, calcular
QR
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
C
P
Q
A
B
αº
αº
A D
CB
P
M
C
M
H
D
B
A
P
P
CB
A N H D
αº
αº
F
B
A C
A M C
QP
B
ωº
αº
A C
Q
DB
αºωº
CA
B
Q R
P S

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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INDICADOR: Resuelve problemas que involucren la definición de los puntos notables.
21. Calcule “x”. Si: H es ortocentro.
A) 8°
B) 9°
C) 15°
D) 12°
E) 18°
22. Calcule “x”. Si O es circuncentro.
A) 12
B)
C)
D) 18
E) 24
23. En la siguiente figura, calcule “x”. Si:
G es baricentro.
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
24. Calcule “x”. Si I es incentro y E es ex-centro
del DABC.
A) 8
B) 12
C) 13
D) 20
E) 15
25. Calcule “x”. Si: O es circuncentro del triángulo.
a) 30°
b) 70°
c) 60°
d) 50°
e) 80°
26. Calcule “x”. Si: E: Excentro
a) 60°
b) 50°
c) 70°
d) 40°
e) 55°
27. Calcule “x”. Si: G es baricentro.
AB=2GM
a) 70°
b) 80°
c) 50°
d) 20°
e) 60°
28. En la figura, calcule “x”. Si: H es orto-centro.
a) 15
b) 12
c) 8
d) 9
e) 10