Una clase de medidas de tendencia central

1. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL (Datos no
Agrupados)
Ing. Luis Delgado Alvarez

2. Que es la medida de tendencia
central (datos no agrupados)
 Es un valor único que resume un conjunto de datos. Señala el centro de los
valores.
Dicho de una forma simple pero efectivo, aunque se debe de decir que son
los que el conjunto de datos individuales se agrupan y representan en un
valor.
Se presentan los siguientes:
Media aritmética también llamado promedio o media, Puede ser
(Poblacional y muestral)
Media Ponderada
Mediana
Moda

3. Media aritmética
 Media Utilizada ampliamente tienen varias propiedades importantes.
 Todo conjunto de datos de nivel de intervalo tiene un valor medio
 Para evaluar la media se consideran todos los valores
 Un conjunto de datos solo tienen una media, la cual es un valor único.
 Es una media muy útil para comparaciones.
 Es la única MTC, donde la suma de las desviaciones de cada valor, respeco de
la media, siempre es igual a cero. (X - X)=0
 Desventaja
 Sensibilidad a valores extremos muy altos o muy bajos

4. Media Ponderada
 Caso especial de la media aritmética, la cual se han agrupado según
sus frecuencias o “Pesos”.
Ejemplo: Supóngase que un restaurante venden refrescos, medianos,
grandes y extragrandes. De los últimos 10 que se vendieron fueron 3
medianos, 4 grandes y 3 extragrandes. Sabiendo que los precios son 0,90;
1,25 y 1,50

5. Mediana
Es el valor que corresponde al punto medio de los valores después de
ordenarlos de menor a mayor o viceversa. 50% de los datos son menores a la
mediana y el 50% mayores a ella.
Es única, a semejanza de la media.
No se ve afectada por valores extremos
Como desventaja se puede decir que se debe ordenar los datos antes de
calcularla.
𝑀𝑑 = 𝑥
(
𝑛+1
2
) 𝑀𝑑 =
𝑥(
𝑛
2
)
+ 𝑥
(
𝑛+1
2
)
2

6. Moda
 Es el valor de observación que aparece con más frecuencia.
Como desventaja tiene que en muchos conjuntos de datos no hay valor
modal porque ningún valor aparece más de una vez

7. EJERCICIOS
Las mediciones de altura en cms de 15 arboles de mangle fueron las
siguientes:
124 132 123 127
126 124 127 123
123 123 126 125
129 124 128
Calcular la media mediana y moda