Importancia de las funciones exponenciales en Diseño de obras Civiles vida diaria.

1. Aplicación e importancia de las funciones exponenciales, logaritmos,
trigonométricas e hiperbólicas en Diseño de Obras Civiles.
*Unos de los conceptos mas importantes en la matemática es el de las funciones,
ya que se puede aplicar a numerosas situaciones de la vida cotidiana , y
determinar las relaciones que existen entre magnitudes tanto en matemática,
física, economía, y así poder calcular.
*Historia De Las Funciones El termino función fue usado por primera vez en
1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de
la variable x. En 1964 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizo el
término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente.
*¿Qué son las funciones? Es una regla de asociación que relaciona dos o mas
conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asaciones de dos conjuntos la
función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado
DOMINIO con uno llamado CODOMINIO, también dominio e imagen
respectivamente o DOMINIO y RANGO.
*Funciones Logarítmicas Se llama Función Logarítmica a la función real de
variable real: a 1 0 a 1 La Función logarítmica es una aplicación biyectiva
definida de R* + en R. La función logarítmica solo esta definida sobre los
números pasivitos. Los números negativos y el cero no tienen ningún logaritmo.
La función logarítmica de base a es la reciproca de la función.
*Función exponencial. Se llama función exponencial de base a aquella forma
genérica es f(x)= a Siendo a un numero positivo distinto a 1. Por su propiedad
definida, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de
los números R. La función exponencial puede considerarse como la inversa de la
función logarítmica, por cuanto se cumple que: a = b log b = x x x a Propiedades
de las funciones exponenciales La función aplicada al valor cero es siempre igual
a 1. F (0) = x =1 La función exponencial de 1 siempre es igual a la base. F (1) = x
= x 0 0.
*Funciones trigonométricas En matemáticas, las funciones trigonométricas son las
funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones
trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las funciones
trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía,
náutica, telecomunicaciones, la representación de engómenos periódicos, y otras
muchas aplicaciones. Conceptos Básicos Las Razones trigonométricas se definen
comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado
a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son
extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo
trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más

2. modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas
ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y
negativos, e incluso a números complejos.
*FUNCIONES HIPERBÓLICAS En ciertas ocasiones las combinaciones de ex,
e-x aparecen frecuentemente. En tales ecuaciones, se acostumbra escribir el
modelo matemático que le corresponde utilizando las funciones hiperbólicas
definidas como sigue: La función f: [R! [R, definida por: f(x) = senh x =, x " R, se
denomina función seno hiperbólico. F(x) = cosh x =, x " R, se denomina función
coseno hiperbólico. F(x) = tgh x =, x " R, se llama función tangente hiperbólico.
F(x) = cotgh x =, x " 0, se llama función cotangente hiperbólico. F(x) = sech x =,
x " R, se llama función secante hiperbólico. F(x) = cosch x =, x " 0, se llama
función cosecante hiperbólico. Con la ayuda de las derivadas y los límites para
hallar los extremos, concavidades y asíntotas, se pueden graficar estas funciones
fácilmente.
La Aplicación e importancia de las funciones exponenciales en el perfil de la
carrera. El mundo de las matemáticas y la geometría forma parte de nuestra vida
cotidiana aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de
objetos, edificaciones, arte, videojuegos, música… que hará descubrir
curiosidades y grandes propiedades del campo matemático. Hoy en día estamos
rodeados de objetos y construcciones “de diseño”, pero, ¿cuál es el elemento que
poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la
encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra, la geometría y el
cálculo infinitesimal.
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones
y las cantidades. El término “álgebra” viene de un vocablo árabe que significa
reducción, cuyos orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían
desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que resolvían cálculos en una
forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las
fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Permite la formulación
general de leyes de aritmética, operar con números desconocidos y la formulación
de relaciones funcionales. La Geometría es una rama de la matemática que se
ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el espacio.
Proviene del griego γεωμετρία, geo (tierra) y metría (medida). Ya en el antiguo
Egipto el empleo de geometría estaba muy desarrollado para el cálculo de
volúmenes y superficies en construcción. El cálculo infinitesimal tiene amplias
aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los
cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en
el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos
principales, cálculo diferencial y cálculo integral. Hacia diferentes aplicaciones
empleaban ambos el teorema fundamental del cálculo.

3. *Torre Eiffel (1889) Esta estructura de hierro pudelado diseñada por Gustave
Eiffel aplica el álgebra y el cálculo infinitesimal para desarrollar una ecuación
adaptable al peso de la torre. Para hacernos una idea de cómo se aplica, antes se
debe comprender qué es una ecuación exponencial. Una ecuación exponencial es
aquella ecuación en la que la variable a despejar se encuentra en el exponente,
representada por una función exponencial, es decir, una gráfica que nos muestra
su desarrollo. Las funciones son infinitas, pero acercándonos siempre a un límite
conocido por asíntotas dándose el 0 (plano horizontal del suelo) y +∞ (el eje
vertical de la torre). El matemático Weidman dedujo la base para la construcción
de la torre. Un factor crucial para los cálculos que Eiffel tenía en mente pasaba
por calibrar el efecto de las fuerzas ejercidas por el viento sobre determinados
puntos estructurales de la Torre. Weidman encontró una solución exacta de la
ecuación en forma de una función exponencial que se ajusta rigurosamente a la
forma de la mitad superior.
*Torre de Shújov (1920) Construida en acero como una torre de transmisión para
la red de radiodifusión rusa. Aplica una superficie englobada en el mundo de las
cuádricas: el hiperboloide de una hoja.
Esta superficie ha sido muy empleada en el mundo de la arquitectura para generar
torres a partir de 1896, cuando el propio Shújov edificó una estructura paraboloide
como mirador con una escalera de caracol en su interior. Los beneficios de este
tipo de estructuras son; su aerodinamismo: los empujes laterales y corrientes
verticales del viento son disipadas por su forma hiperbólica, y su circunferencia
de sección; y su equilibrio: al ser una figura plana de revolución de eje central,
todos los puntos de una sección plana horizontal equidistan del centro, quedando
así el eje y centro de carga en el centro.