Estadistica 1 cs09002

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Problemas de
ESTADISTICA 1

Grupo de
ejercicios

Servicio de asesorías y solución de ejercicios

Ciencias_help@hotmail.com


Ejercicio 1
Instrucciones:

1. Investiga y copia tres definiciones de Estadística, realiza tu investigación en
fuentes bibliográficas o electrónicas proporcionando la referencia correctamente.
(Si tienes duda de cómo citar una fuente consulta el centro virtual de redacción
http://serviciosva.itesm.mx/cvr/). Después de copiarlas elabora una definición con
tus propias palabras que incluya los conceptos comunes que descubras en ellas.

2. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan datos cuantitativos y tres
noticias que refieran datos cualitativos. Las noticias deben ser consultadas de
publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia
del medio impreso o electrónico que consultaste.

3. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después
realiza una distribución de frecuencias porcentual para resumir la información
obtenida en cada columna.

Partido político
principal al que Superficie Población
Estado
pertenece el (km²) (hab.)
gobernador actual
Aguascalientes
Baja California
Baja California
Sur
…(completa)
Zacatecas

Fuentes consultadas:

4. Investiga lo que es una distribución de frecuencias acumuladas y realiza una
para la columna de la población del ejercicio anterior. ¿En cuáles casos puede
ser útil presentar la información de esta manera? Añádelo en forma de
comentario.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.


Ejercicio 2
Instrucciones:

1. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan gráficas para presentar
datos cuantitativos y tres que presenten información cualitativa. Las noticias
deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar
correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste.

2. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después
realiza una gráfica para resumir la información obtenida en cada columna.

Partido político
principal al que Superficie Población
Estado
pertenece el (km²) (hab.)
gobernador actual
Aguascalientes
Baja California
Baja California
Sur
…(completa con
todos los
estados de la
república)
Zacatecas

Fuentes consultadas:

3. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el
coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Resume la información
realizando un histograma.

98 124 81 134 107
85 83 113 100 73
69 92 115 102 91
76 81 94 80 119
118 106 97 98 98
132 75 86 106 85
96 95 127 106 69



Ejercicio 3
Instrucciones:

1. Los siguientes datos muestran las calificaciones obtenidas por estudiantes en un
examen de admisión. Resume la información realizando una distribución de
frecuencias porcentuales.

62 65 78 87 99 79 75 62 100 92 74 85 99
93 65 80 94 100 78 86 75 87 74 80 79 95
67 63 98 70 79 80 67 62 63 74 89 72 82
73 94 75 82 92 88 83 65 78 83 84 87 93
80 80 71 78 79 98 82 95 70 71 73 75 90
76 100 95 90 74 77 89 87 100 65 59 82 77
82 72 82 88 76 82 88 45 81 96 74 90 85
83 78 87 92 84 79 67 89 94 71 86 68 87
88 80 79 89 72 66 99 81 89 92 100 66 59
82 88 99 95 96 100 62 93 92 90 87 96 100

2. Encuentra los siguientes estadísticos para cada columna, del ejercicio 1.
Recuerda dejar constancia clara de tus procedimientos:
a. La media.
b. La mediana.
c. La moda.
d. El percentil 95.
e. Los cuartiles 1º, 2º y 3º.
f. El rango.
g. La varianza.
h. La desviación estándar.

3. Investiga lo que es un diagrama de caja y realiza uno con los datos del ejercicio
1. Añade un comentario explicando en qué casos puede ser útil presentar la
información de esta manera.

4. Investiga lo que es coeficiente de variación y calcúlalo para los datos del
ejercicio 1. Añade un comentario sobre la interpretación que darías a este
resultado.

5. Localiza en Internet un reporte de investigación que incluya al menos tres de los
estadísticos tratados en este tema. Cópialos y redacta en un párrafo el significado
de esa información en términos del contenido del reporte. Recuerda citarlo
correctamente.



Ejercicio 4
Instrucciones:

1. Los siguientes datos se obtuvieron de una encuesta a 50 ejecutivos a quienes se
preguntó sobre la marca de automóvil que usan. Utiliza Excel para resumir la
información realizando una distribución de frecuencias y una gráfica de pastel.

Dodge Chrysler Chrysler Dodge BMW
Dodge Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge
BMW Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge
BMW BMW BMW Chrysler Chrysler
Chrysler Audi Chevrolet Chevrolet Dodge
Chevrolet Dodge Audi Chrysler BMW
Audi BMW Chevrolet BMW Audi
Audi Dodge Audi BMW Dodge
Chrysler Audi BMW Audi Chevrolet
Audi Dodge BMW BMW Audi

2. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el
coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Utiliza Excel para resumir la
información realizando una distribución de frecuencias porcentuales y un
histograma.

104 82 126 127 112 124
108 92 132 134 73 134
76 115 96 100 124 102
141 95 91 102 83 110
119 84 81 80 92 78
98 68 113 98 81 82
85 100 115 106 106 70
69 72 94 106 75 98
76 92 97 107 95 74
118 128 86 73 119 132

3. Para los datos del ejercicio número 2 encuentra, utilizando Excel, lo que se te pide
a continuación:
a. La media.
b. La mediana.
c. La moda.
d. El rango.


e. La desviación estándar.

4. Investiga a qué se le conoce como resumen de 5 números y utilizando Excel
encuentra el correspondiente a los datos del ejercicio número 2.


Ejercicio 5
Instrucciones:

1. Identifica si las siguientes situaciones dan origen a una variable aleatoria discreta,
continua o ninguna de las dos.

a. El número de amigos que aceptan una invitación a una fiesta.
b. La duración de una llamada telefónica realizada a un call center.
c. El saldo de un teléfono celular de prepago elegido al azar.
d. El tiempo que tarda un alumno en terminar esta tarea.
e. El tiempo que transcurre para que pasen frente al campus dos
automóviles de color amarillo.
f. El número de puntos en una ficha de dominó elegida al azar.
g. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en
que nació Vasco de Quiroga.
h. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano.
i. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de
cómputo del campus.
j. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de
doctorado.

2. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número finito de
valores, cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número infinito
de valores y cinco ejemplos de variables aleatorias continuas.

3. La siguiente tabla muestra los datos históricos en el número de pizzas que se
entregaron gratis en los últimos 50 días en una sucursal.

Número de pizzas Días
gratis
0 20
1 12
2 10
3 3
4 5
Total 50


a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la
variable X = número de pizzas gratis.
b. Realiza una gráfica para mostrar la distribución de probabilidad para las
pizzas gratis.
c. Encuentra el valor esperado de la variable aleatoria X y redacta un párrafo
interpretando su significado.
d. Investiga cómo encontrar la varianza y desviación estándar para una
variable aleatoria discreta y encuentra la correspondiente a X.

4. Los siguientes datos corresponden al monto (cerrado a múltiplos de 100)
obtenido en propinas por un mesero en las últimas semanas:

D L MA MI J V S
400 300 500 500 600 400
500 200 300 300 500 600
600 200 300 300 500 600
600 300 500 500 600 400
400 200 200 200 400 300
700 300 500 400 600 800
500 200

a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la
variable X = monto obtenido por propinas.
b. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con cuando menos $500 en una
noche cualquiera?
c. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con más de $500 en una noche
de fin de semana (viernes, sábado y domingo)?
d. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X?
e. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X en un fin de semana?

5. Considerando X como la variable aleatoria, definida como el número de águilas
obtenidas en el lanzamiento de tres volados, contesta y realiza lo siguiente:
a. ¿Es X una variable discreta o continua?
b. ¿Cuáles son los valores que X puede tomar?
c. ¿Cuál es el valor más probable de X?, ¿cuál es el menos probable?
d. Realiza una tabla para la distribución de probabilidades para X.
e. Realiza una gráfica de barras para la distribución de probabilidades para
X.



Ejercicio 6
Instrucciones:

1. Investiga datos biográficos sobre Jacob Bernoulli y menciona sus aportaciones
principales a la teoría de la probabilidad. Recuerda citar las fuentes.

2. Menciona 5 ejemplos de situaciones financieras en las que se pueda utilizar la
distribución binomial y 5 en las que se pueda utilizar la distribución de Poisson.

3. Una encuesta publicada por El Universal reveló que en 2007 el 62% de los
estadounidenses se mostró a favor de que Bin Laden una vez capturado, sea
condenado a muerte.
a. Supón que se tomó una muestra de 600 estadounidenses. ¿Cuántas
personas se esperaría que estuvieran a favor de la pena de muerte para
Bin Laden?
b. Supón que lo atrapan y se toma para conformar el jurado en su juicio una
muestra de 15 estadounidenses. ¿Qué probabilidad hay de que la
mayoría esté a favor de condenarlo a la pena de muerte?
c. Para el caso del inciso anterior, ¿Qué probabilidad hay de que se le
condene a la pena de muerte por unanimidad?
d. Para el caso anterior. ¿Qué probabilidad hay de que se encuentren 3 o
más miembros del jurado que no estén a favor de la pena de muerte?

4. En la vía exclusiva de autoservicio de una cafetería llegan en promedio 10
automóviles por hora.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 12 o más durante cualquier hora?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que no llegue ninguno en un intervalo de 20
minutos?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen menos de 6 autos en media hora?

5. El director de una compañía de farmacias dedicada a la venta de medicamentos
genéricos ha sostenido una política de inaugurar 15 sucursales al año.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año inauguren exactamente 10
sucursales?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año rebase su promedio?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga una disminución del
15% o mayor en su promedio?

6. De acuerdo a la Encuesta Nacional de Nutrición, en 1999 uno de cada cinco
niños mexicanos menores de cinco años tiene desnutrición crónica lo que se
considera un grave problema de salud. Si se toma una muestra de 9 niños
mexicanos menores de cinco años,
a. ¿Qué probabilidad hay de que exactamente uno de ellos padezca
desnutrición crónica?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos padezca desnutrición
crónica?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad de niños que padece
desnutrición supere el valor esperado?


7. El 65% de los alumnos de un campus de Tec Milenio llegan en automóvil y usan
el estacionamiento. En una muestra de 6 estudiantes,
a. ¿Cuál es la probabilidad de que tres usen el estacionamiento?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos usen el
estacionamiento?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno use el estacionamiento?

8. En una pizzería, las llamadas para solicitar servicio a domicilio entran con una
frecuencia de una cada 3 minutos.
a. ¿Qué cantidad de llamadas se esperan en una hora?
b. ¿Cuál es la probabilidad de recibir 10 llamadas en media hora?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que pasen 5 minutos sin llamadas?


Ejercicio 8
Instrucciones:

1. Una escuela atiende a los hijos de 250 familias. Si desea realizar una encuesta de
opinión sobre sus servicios y está pensando en llamar por teléfono a 13 de ellas.
Utiliza las tres primeras cifras de la segunda columna de la tabla de números
aleatorios para seleccionarlos indicando los números que resultan.
2. Se va a realizar una visita de auditoría a 4 entidades federativas. Si realizas un
listado por orden alfabético de los Estados de México, incluyendo al Distrito
Federal, determina cuáles estados serían auditados si utilizas la tabla de números
aleatorios en las dos últimas cifras de la última columna.
3. La cantidad de muestras aleatorias simples que se pueden seleccionar de una

población finita está dada por la fórmula donde N es el tamaño de la
población y n el de la muestra. ¿Cuántas muestras diferentes pueden resultar en
el ejercicio 2 de esta tarea?
4. Se tienen 3,250 electores en un distrito de acuerdo al padrón electoral. Para
revisarlo se planea hacer una visita de verificación a 9 de ellos. Utiliza la función
ALEATORIO.ENTRE de Excel para determinar los números que serían
seleccionados.
5. Los siguientes datos son las estaturas en centímetros de 60 adolescentes.
a. Realiza una muestra aleatoria de 8 elementos utilizando las dos primeras
cifras de la primera columna de la tabla de números aleatorios.
b. Encuentra el promedio de los valores de esta muestra.
c. Encuentra el promedio y la desviación estándar de la estatura de los 60
adolescentes.
d. Compara los valores obtenidos en los incisos b y c de esta tarea. ¿Qué
puedes concluir?

Clave Estatura Clave Estatura Clave Estatura


1 181 21 175 41 172
2 160 22 166 42 179
3 184 23 174 43 148
4 163 24 175 44 174
5 164 25 168 45 177
6 179 26 165 46 176
7 180 27 175 47 167
8 181 28 174 48 170
9 185 29 175 49 170
10 177 30 175 50 174
11 151 31 174 51 169
12 173 32 170 52 179
13 186 33 149 53 156
14 186 34 168 54 157
15 189 35 154 55 155
16 172 36 147 56 157
17 179 37 175 57 156
18 182 38 155 58 157
19 156 39 148 59 159
20 186 40 169 60 177

6. Si consideras el promedio y la desviación estándar, de la estatura de los 60
adolescentes del ejercicio anterior, como estimaciones puntuales de los valores
correspondientes a todos los estudiantes Mexicanos y supones que se distribuyen
normalmente. Al seleccionar un estudiante al azar,
a. ¿Cuál es la probabilidad de que mida más de 158 cm?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que mida entre 160 y 175 cm?
c. ¿cuál es la probabilidad de que mida menos de 165 cm?
d. ¿Cuánto miden el 5% de los adolescentes más altos?



Ejercicio 9
Instrucciones:

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. La edad promedio de una población de 350 socios de un club deportivo se quiere
obtener mediante una muestra de 10 socios.
a. ¿Es necesario utilizar el factor de corrección para calcular la desviación
estándar de la distribución muestral?
b. Si la desviación estándar de la población es de 10 años, ¿cuál es la
probabilidad de que la edad promedio de la muestra tenga una
aproximación de 2 años (por exceso o por defecto) de la media verdadera
de la edad de la población?

2. La media del precio del kilogramo de tortilla es de $9.90 con una desviación de
0.25 pesos. Si seleccionas una muestra aleatoria de 50 tortillerías, y calculas el
precio medio con los datos reunidos.
a. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media de $10.50
o mayor?
b. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media que esté a
menos de un peso de diferencia respecto al precio promedio verdadero?
c. ¿Cómo cambiarían los resultados anteriores si la muestra hubiera sido de
50 tiendas?

3. El promedio nacional en un examen de admisión a la universidad fue de 1085
puntos con una desviación estándar de 110 puntos.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados
que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la
calificación que quede a menos de 10 puntos de la media de la población?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 200 egresados

4. El pago mensual promedio por telefonía celular de un mexicano es de $305 con
una desviación estándar de $45.
a. Haz un comparativo de las gráficas de la distribución para valores
individuales y la de las medias muestrales para 30 y 100 suscriptores.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el consumo promedio obtenido en una
muestra aleatoria de tamaño 50 quede a $30 o menos que la media
verdadera?

5. El salario medio para un grupo de administradores recién egresados es de
$11,000 mensuales. Si se supone que la desviación estándar es de $2,000.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de
administradores recién egresados tengan en promedio un salario mayor a
$15,000 si la muestra se toma de tamaño 50?


b. ¿Cómo cambia el resultado anterior si la muestra se toma de tamaño
250?


Ejercicio 10
Instrucciones:

1. Una compañía encuestadora realizó un estudio de opinión sobre los candidatos a
diputados federales por un distrito. Se realizó una encuesta a 444 ciudadanos.
Como inicialmente la compañía no tiene idea de la proporción poblacional que se
manifestará a favor de un determinado candidato, supone lo peor, es decir la
incertidumbre equivalente al lanzamiento de un volado, p=.50.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral
que se encuentre a ±.05 de la proporción verdadera?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral
c. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral

2. El Instituto Estatal de la Mujer en San Luis Potosí ha lanzado una campaña de
concientización contra la violencia hacia las mujeres llamada “no sólo los golpes
lastiman”. En uno de los carteles que componen la campaña se afirma que 2 de
cada 10 mujeres casadas o que viven en unión libre manifiestan que su pareja les
ha prohibido trabajar o estudiar. Si damos por válido esta proporción y se realiza
una encuesta a 50 mujeres,
a. ¿Qué probabilidad hay de que un 22% o más mujeres manifiesten que su
pareja les ha prohibido trabajar o estudiar?
b. ¿Cómo cambiaría el valor anterior si se encuesta a 200 mujeres?

3. Completa la tabla encontrando las probabilidades de que la proporción muestral
quede a una distancia menor o igual al error máximo aceptado.

Proporción Tamaño de Error máximo
Probabilidad
poblacional la muestra aceptado
0.40 50 ±.02
0.40 50 ±.03
0.40 50 ±.05
0.25 100 ±.05
0.50 100 ±.05
0.50 200 ±.05
0.50 500 ±.05


0.50 1000 ±.05
0.35 100 ±.02
0.35 100 ±.03
0.35 100 ±.05

4. Se piensa que el 20% de las familias mexicanas están conformadas por 6
miembros o más. Suponiendo que esto sea cierto y que se selecciona una
muestra aleatoria de 250 familias para corroborarlo,
a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté a ±0.04 de la
proporción poblacional?
b. ¿Cómo cambiaría el inciso anterior si la muestra fuera de 600 familias?

5. Se cree que más del 75% de los huéspedes que visitan un hotel de gran lujo
hacen uso del servicio de Internet inalámbrico. Se va a usar una muestra
aleatoria simple de 120 huéspedes para estimar la proporción de los que usan la
conexión inalámbrica a Internet. Suponiendo que la creencia es cierta,
a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté entre 0.65 y
0.85?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté entre 0.70 y
0.80?


Ejercicio 11
Instrucciones:

1. El dueño de un servicio de recorridos turísticos que opera en la ciudad de Puebla
sabe que la media de las tarifas en recorridos turísticos en las principales
ciudades coloniales se distribuye normalmente con una desviación estándar de
55 pesos. Encargó a su hijo que estudia Estadística un estudio para determinar la
tarifa media de estos recorridos. El estudiante le reportó una estimación puntual
de $87.50 pero no le reportó cuántas ciudades tomó para realizar sus cálculos.
a. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 5
ciudades.
b. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 10
ciudades.
c. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 15
ciudades.
d. ¿Qué se puede concluir de los resultados anteriores?

2. Para conocer el tiempo en horas promedio en las corridas de un autobús que
recorre la ruta México D.F.-San Luis Potosí, se tomó una muestra aleatoria de 60
corridas obteniéndose una media de 4.8 hrs. con una desviación estándar de 30
minutos.


a. Calcula un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional.
b. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.
c. Calcula un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional.
d. ¿Qué puedes concluir de los resultados anteriores?

3. El peso de un niño recién nacido tiene una desviación estándar de 0.20 Kg. Se
extrae una muestra aleatoria de 35 niños recién nacidos y se obtiene un peso
promedio de 3.46kg.
a. Calcula un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los niños
recién nacidos.
b. Sin realizar los cálculos, contesta:
i. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta anterior cambiar el nivel de
confianza al 95%?
ii. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar
el tamaño de la muestra a 20 niños?
iii. ¿qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar la
desviación estándar a 0.15 Kg?

c. ¿De qué tamaño se debe tomar una muestra para calcular un intervalo de
confianza del 90% para el peso medio de los niños recién nacidos, con un
margen de error de ±0.01kg?

4. Un profesor universitario que asistió a un congreso preguntó a sus colegas qué
cantidad les asignaban sus instituciones para sus viáticos ya que, consideraba
que los $1,650 diarios que a él le dieron le eran insuficientes para el pago de
transporte, hospedaje y alimentación. Los datos que obtuvo fueron los siguientes:
1250, 2000, 2500, 3000, 1500, 1650, 1500, 2000.
a. Encuentra un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional.
b. ¿Se puede afirmar que la cantidad recibida por el profesor es atípica?
Explica tu respuesta.

5. Un supervisor de la PROFECO sabe que al verificar el contenido exacto de los
envases con etiquetas indicando un contenido de 1 litro tiene variaciones, pues
hay factores imposibles de controlar que afectan el volumen. A fin de estimar la
variación en el volumen en una pasteurizadora que ofrece envases con un
contenido supuesto de un litro, el supervisor escoge al azar 7 paquetes y verifica
el contenido de cada uno, obteniendo el siguiente resultado en mililitros: 997,
998, 1001, 1003, 996,1004, 1002.
a. Establece un intervalo de confianza al 95% para el contenido medio
ofrecido por la pasteurizadora en sus envases.
b. ¿Tendría el supervisor elementos para sancionar a la pasteurizadora por
no cumplir con lo ofrecido?



Ejercicio 12
Instrucciones:

1. Se realizó un estudio para comparar el gasto promedio mensual en gasolina por
los alumnos de preparatoria y profesional. Se eligieron al azar a 30 alumnos de
cada nivel que llegan al campus en automóvil para levantar la encuesta,
obteniéndose los siguientes resultados en pesos.

Preparatoria Profesional
925 641
940 593
827 759
834 745
770 610
863 599
729 610
919 772
724 614
862 700
911 692
747 766
671 739
756 634
825 821
901 770
626 761
815 647
852 749
822 826
742 765
748 583
639 669
819 790
766 729
837 730
819 633
811 755


959 624
745 807

a. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la diferencia del gasto
mensual promedio de ambas secciones.
b. ¿Qué se puede concluir sobre estos datos con base en el resultado
anterior? ¿Existe una diferencia significativa entre las dos secciones?

2. La Central de Balances de Andalucía publicó un reporte financiero sobre los
ingresos de sus empresas para comparar lo sucedido en los últimos años, con los
siguientes resultados:

Año 2003 2004 2005 2006
Media en euros 1’467,847 1’693,190 1’410,338 1’666,164
Desviación estándar 545,387 650,738 625,650 613,715
Número de empresas 847 772 994 1,182

a. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 90% del incremento en
el ingreso promedio de 2005 a 2006?
b. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 95% del incremento en
c. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 99% del incremento en

3. Se tomaron 10 muestras de tarifas en transporte urbano de ciudades del norte de
la república mexicana y se obtuvo una tarifa promedio de $6.00 con una
desviación estándar de $1.20, mientras que los resultados obtenidos con 15
muestras de ciudades del sur-sureste fue de $4.50 con una desviación estándar
de 0.90 pesos. Supón que las tarifas están distribuidas normalmente.
a. Encuentra un intervalo del 90% para la diferencia entre medias de las
tarifas en los dos tipos de ciudades.
b. Encuentra un intervalo del 95% para la diferencia entre medias de las
c. Encuentra un intervalo del 99% para la diferencia entre medias de las
d. ¿Qué conclusión se puede hacer respecto a los tres resultados anteriores?

4. Para encontrar si un nuevo fármaco es efectivo, se seleccionan nueve personas
enfermas que aceptan someterse al tratamiento. A cinco de ellas se les da el
nuevo tratamiento y a cuatro el anterior. Los tiempos de sobrevivencia en años, a
partir de que comienza el experimento son los siguientes:

Con el tratamiento nuevo 2.5 2.8 3.4 5.0 1.5
Con el tratamiento 2.2 5.0 3.5 4.0
antiguo


a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia entre el
promedio de tiempo de sobrevivencia para ambos tratamientos.
b. ¿Qué se puede concluir sobre la efectividad del nuevo tratamiento?

5. Un profesor se ha propuesto mejorar la velocidad de lectura con un método nuevo.
Así que lo pone en práctica con 8 de sus alumnos. Obtuvo los siguientes
resultados respecto al número de palabras que éstos leyeron por minuto, antes y
después de un mes de aplicar el método.

Palabras por
Palabras por
minuto
Alumno minuto
después del
antes del método
método
1 71 76
2 67 72
3 75 79
4 86 86
5 76 80
6 61 70
7 73 82
8 62 68

a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para el aumento en palabras
leídas por minuto después de aplicar el método.
b. ¿Qué se puede concluir del resultado anterior? ¿Es el método efectivo?


Ejercicio 13
Instrucciones:

Resuelve los siguientes problemas dejando constancia de tus procedimientos. Si utilizas
Excel indícalo y proporciona los valores utilizados en los cuadros de diálogo.

1. Un 78% de los clientes de un hotel manifiestan estar satisfechos con el servicio
de reservaciones. Si en la muestra participaron 50 clientes, determina un
intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de clientes que
están satisfechos con el servicio de reservaciones.

2. En una encuesta que realizó la secretaría de turismo a 185 adultos, 85
manifestaron que no planearán vacaciones este año debido a la crisis económica.


a. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 99% para la proporción de adultos
que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis?
b. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción de adultos
c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 90% para la proporción de adultos
d. ¿Qué conclusiones se pueden hacer de los incisos anteriores?

3. En una encuesta realizada por un portal de compras por Internet, participaron 200
personas contestando a la pregunta ¿confía usted en las compras que se
realizan vía Internet? 85 contestaron que sí.
a. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción poblacional que confía en
las compras por Internet?
b. ¿Cuál es el margen de error con 99% de confianza?
c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción poblacional
que confía en las compras por Internet?

4. Se sabe que el 80% de los televidentes de un programa de crítica de deportes
son hombres. Si este porcentaje se basó en una muestra de 400 televidentes.
a. ¿Cuál es el intervalo de confianza de 90% de la proporción poblacional de
televidentes que son hombres?
b. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para un margen de error de máximo
3%?

5. En una encuesta del gobierno federal se investigará a los ciudadanos para
conocer qué porcentaje de éstos vieron el último mensaje del presidente en
cadena nacional.
a. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es
estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje
del presidente en cadena nacional con un margen de error del 3%?
b. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es
c. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es
d. ¿Qué se puede concluir de los incisos anteriores?



Proyecto final
Objetivos
Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir,
presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas
administrativos y financieros.

Instrucciones
Avance del proyecto:

Emplea los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva para
resumir los datos de la muestra de la siguiente tabla. Debe redactarse en forma
de reporte y debe contener al menos los siguientes aspectos:

1. Resúmenes tabulares y gráficos para:
a. El tipo de régimen
b. El estado
c. Los ingresos anuales
d. La rentabilidad
2. Para los datos cuantitativos un resumen de estadísticos que incluya:

a. Resumen de cinco datos
b. Media
c. Desviación estándar
3. Una comparación tabular y gráfica de los ingresos anuales por tipo de
régimen.
4. Una comparación tabular y gráfica de la rentabilidad por estado.
5. ¿Qué probabilidad hay de que si se toman 6 empresas elegidas al azar
de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.?
6. Supón que los ingresos de las empresas se distribuyen normalmente,
¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta
tenga un ingreso anual superior a los $70, 000,000?
7. Supón que la rentabilidad de las empresas se distribuye normalmente,
¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta
tenga una rentabilidad por debajo del 40%?

Análisis Económico-Financiero de Empresas

Entrega del proyecto:

1. Si deseas hacer una auditoría a 6 de estas empresas, realiza un
muestreo aleatorio para seleccionarlas justificando tu procedimiento.
2. Encuentra qué probabilidad hay de que la muestra anterior arroje un
promedio de ingreso anual que se encuentre a más de $250,000 del
promedio verdadero.
3. Usa los datos de la muestra obtenida en el punto 8 para calcular un
intervalo de confianza al 95% para el promedio de ingreso anual de las
empresas.
4. Compara el intervalo obtenido en el punto anterior, con el que se


obtiene al considerar todos los datos.
5. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la proporción de
empresas que tienen una rentabilidad del 65% o mayor.
6. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en los
ingresos de las empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C.
7. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en la
proporción de empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. que
tienen rentabilidad del 65% o mayor.
8. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los
ingresos de las empresas del D.F.

Proyecto Final
Análisis Económico-Financiero de Empresas

Régim Ingresos Rentabilida
Nombre Estado
en anuales d%
Facmex aviación SA SA Colima $ 43,245,476 54
Desarrollos Turísticos de Manzanillo SA Colima $ 53,248,699 101
Grupo AYES SA Jalisco $ 46,348,130 34
Nuevo
Corporación SEDES SC $ 30,127,797 82
León
Inversiones del Bajío SA Guanajuato $ 53,637,890 84
Aguascalie
Parque tecnológico de Aguascalientes SA $ 55,500,680 67
ntes
DROLUCE, SA SA Jalisco $ 69,388,501 66
San Luis
Fruticio, SA SA $ 16,006,473 74
Potosí
Carrión y Hermanos SA SA Guanajuato $ 43,464,164 65
Auxiliar de servicios Marketing SA SA D.F. $ 48,518,367 33
Gestión de cobros y asesoramiento SA SA Jalisco $ 62,332,859 81
Nuevo
Mediafora, SC SC $ 36,165,878 77
León
Intec Bajío SC SC Guanajuato $ 30,646,100 50
San Luis
Corporación DELTA SA $ 22,724,983 62
Potosí
San Luis
Services Manager de Matehuala, SA SA $ 32,808,287 78
Potosí
Sotolimpio, SA SA Jalisco $ 62,073,762 49


Aguascalie
Notificaciones y Requerimientos SA SA $ 43,784,815 59
ntes
Servican, SA SA Yucatán $ 27,549,052 26
Hierros del Sur, SA SA Morelos $ 56,110,687 44
Distribuidora de Prensa del Sur AC Morelos $ 45,446,707 74
Idetecnia, SC SC Colima $ 70,397,931 56
ACT Sistemas SA SA Guanajuato $ 40,055,659 72
San Luis
ASTER Sistemas de Control SC $ 38,778,592 61
Potosí
Nuevo
AYNOVA SA SA $ 58,008,976 71
León
Talleres la Buena Imprenta AC D.F. $ 51,709,656 70
Soluciones Urbanas SC SC D.F. $ 44,823,276 36
Nuevo
Manufacturas Novomex SA $ 59,620,227 46
León
Centro de Innovación y Transferencia Nuevo
SC $ 52,733,042 33
de Tecnología León
Nuevo
Donanana Norte AC $ 55,452,304 66
León
Proclase 2000 AC D.F. $ 25,281,791 51
San Luis
Infoestudios, SC SC $ 46,208,718 59
Potosí
Focus estacionamientos urbanos SA D.F. $ 37,470,352 63
Nuevas formas de comunicación AC AC D.F. $ 44,265,615 53
Contimex Corporación SA Guanajuato $ 37,892,708 60
Aguascalie
Eugenia Cervera y Asociados SC $ 38,967,895 59
ntes
OCUPA SA D.F. $ 35,572,378 94
Nuevo
GP Publicidad SA $ 27,791,287 58
León
Adame construcciones SA Jalisco $ 44,369,516 74
Administración Portuaria Integral SC Colima $ 48,305,204 62
Orvico System AC Jalisco $ 57,064,729 65
Nuevo
Afinity Servi-Port SA $ 57,563,632 47
León
Alianza Estratégica de Manzanillo SA Colima $ 43,420,658 46
Nuevo
ALPE Proyectos SA $ 13,642,951 52
León
Althimex SA San Luis $ 2,942,883 70


Potosí
Control Cargo SC Guanajuato $ 33,754,744 80
Asesoría Fiscal Integral AC Guanajuato $ 40,563,007 79
El Volcán SA Jalisco $ 49,194,117 50
Estamex SA D.F. $ 37,124,053 88
Excelencia Corporation SC D.F. $ 51,369,933 81
Mas Transportación SA Jalisco $ 59,361,376 68
Ferretería Sánchez SA Jalisco $ 68,483,190 71
Materiales Colima SA Colima $ 50,986,321 78
Nuevo
Despachos aduanales del Norte AC $ 41,493,134 22
León
Materiales y Tabicones SA D.F. $ 57,767,123 80
Mex Bajío AC Guanajuato $ 23,733,322 71
San Luis
Restaurante Los Vitrales SA $ 43,170,279 64
Potosí
Nuevo
Compras Center SA $ 51,067,548 93
León
Hotel Puerto Angel SC Colima $ 33,231,366 70
Nuevo
Beef corporation SA $ 52,815,702 82
León
San Luis
Supervisiones en Calidad AC $ 44,477,959 58
Potosí

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