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Ejercicio 1
Instrucciones:

    1. Investiga y copia tres definiciones de Estadística, realiza tu investigación en
       fuentes bibliográficas o electrónicas proporcionando la referencia correctamente.
       (Si tienes duda de cómo citar una fuente consulta el centro virtual de redacción
       http://serviciosva.itesm.mx/cvr/). Después de copiarlas elabora una definición con
       tus propias palabras que incluya los conceptos comunes que descubras en ellas.

    2. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan datos cuantitativos y tres
       noticias que refieran datos cualitativos. Las noticias deben ser consultadas de
       publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia
       del medio impreso o electrónico que consultaste.

    3. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después
       realiza una distribución de frecuencias porcentual para resumir la información
       obtenida en cada columna.

                             Partido político
                             principal al que       Superficie         Población
              Estado
                              pertenece el            (km²)              (hab.)
                            gobernador actual
        Aguascalientes
        Baja California
        Baja California
        Sur
        …(completa)
        Zacatecas

Fuentes consultadas:

    4. Investiga lo que es una distribución de frecuencias acumuladas y realiza una
       para la columna de la población del ejercicio anterior. ¿En cuáles casos puede
       ser útil presentar la información de esta manera? Añádelo en forma de
       comentario.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
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Ejercicio 2
Instrucciones:

    1. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan gráficas para presentar
       datos cuantitativos y tres que presenten información cualitativa. Las noticias
       deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar
       correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste.

    2. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después
       realiza una gráfica para resumir la información obtenida en cada columna.

                             Partido político
                             principal al que       Superficie         Población
              Estado
                              pertenece el            (km²)              (hab.)
                            gobernador actual
        Aguascalientes
        Baja California
        Baja California
        Sur
        …(completa con
        todos los
        estados de la
        república)
        Zacatecas

Fuentes consultadas:

    3. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el
       coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Resume la información
       realizando un histograma.

                                98   124    81    134   107
                                85    83    113   100    73
                                69    92    115   102    91
                                76    81    94     80   119
                               118   106    97     98    98
                               132    75    86    106    85
                                96    95    127   106    69

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Ejercicio 3
Instrucciones:

    1. Los siguientes datos muestran las calificaciones obtenidas por estudiantes en un
       examen de admisión. Resume la información realizando una distribución de
       frecuencias porcentuales.

          62   65    78    87    99    79   75    62   100    92       74   85   99
          93   65    80    94   100    78   86    75    87    74       80   79   95
          67   63    98    70    79    80   67    62    63    74       89   72   82
          73   94    75    82    92    88   83    65    78    83       84   87   93
          80   80    71    78    79    98   82    95    70    71       73   75   90
          76   100   95    90    74    77   89    87   100    65       59   82   77
          82   72    82    88    76    82   88    45    81    96       74   90   85
          83   78    87    92    84    79   67    89    94    71       86   68   87
          88   80    79    89    72    66   99    81    89    92   100      66   59
          82   88    99    95    96   100   62    93    92    90       87   96   100

    2. Encuentra los siguientes estadísticos para cada columna, del ejercicio 1.
       Recuerda dejar constancia clara de tus procedimientos:
          a. La media.
          b. La mediana.
          c. La moda.
          d. El percentil 95.
          e. Los cuartiles 1º, 2º y 3º.
          f. El rango.
          g. La varianza.
          h. La desviación estándar.

    3. Investiga lo que es un diagrama de caja y realiza uno con los datos del ejercicio
       1. Añade un comentario explicando en qué casos puede ser útil presentar la
       información de esta manera.

    4. Investiga lo que es coeficiente de variación y calcúlalo para los datos del
       ejercicio 1. Añade un comentario sobre la interpretación que darías a este
       resultado.

    5. Localiza en Internet un reporte de investigación que incluya al menos tres de los
       estadísticos tratados en este tema. Cópialos y redacta en un párrafo el significado
       de esa información en términos del contenido del reporte. Recuerda citarlo
       correctamente.

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Ejercicio 4
Instrucciones:

   1. Los siguientes datos se obtuvieron de una encuesta a 50 ejecutivos a quienes se
      preguntó sobre la marca de automóvil que usan. Utiliza Excel para resumir la
      información realizando una distribución de frecuencias y una gráfica de pastel.

                 Dodge      Chrysler     Chrysler        Dodge         BMW
                 Dodge      Chrysler     Chevrolet      Chevrolet     Dodge
                 BMW        Chrysler     Chevrolet      Chevrolet     Dodge
                 BMW          BMW          BMW          Chrysler     Chrysler
               Chrysler       Audi       Chevrolet      Chevrolet     Dodge
              Chevrolet      Dodge         Audi         Chrysler       BMW
                 Audi         BMW        Chevrolet       BMW           Audi
                 Audi        Dodge         Audi          BMW          Dodge
               Chrysler       Audi         BMW            Audi       Chevrolet
                 Audi        Dodge         BMW           BMW           Audi

   2. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el
      coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Utiliza Excel para resumir la
      información realizando una distribución de frecuencias porcentuales y un
      histograma.

                           104    82    126       127   112   124
                           108    92    132       134   73    134
                            76    115    96       100   124   102
                           141    95     91       102   83    110
                           119    84     81       80    92    78
                            98    68    113       98    81    82
                            85    100   115       106   106   70
                            69    72     94       106   75    98
                            76    92     97       107   95    74
                           118    128    86       73    119   132

   3. Para los datos del ejercicio número 2 encuentra, utilizando Excel, lo que se te pide
      a continuación:
          a. La media.
          b. La mediana.
          c. La moda.
          d. El rango.
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           e. La desviación estándar.

   4. Investiga a qué se le conoce como resumen de 5 números y utilizando Excel
      encuentra el correspondiente a los datos del ejercicio número 2.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.



Ejercicio 5
Instrucciones:

    1. Identifica si las siguientes situaciones dan origen a una variable aleatoria discreta,
       continua o ninguna de las dos.

            a. El número de amigos que aceptan una invitación a una fiesta.
            b. La duración de una llamada telefónica realizada a un call center.
            c. El saldo de un teléfono celular de prepago elegido al azar.
            d. El tiempo que tarda un alumno en terminar esta tarea.
            e. El tiempo que transcurre para que pasen frente al campus dos
               automóviles de color amarillo.
            f. El número de puntos en una ficha de dominó elegida al azar.
            g. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en
               que nació Vasco de Quiroga.
            h. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano.
            i. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de
               cómputo del campus.
            j. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de
               doctorado.

    2. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número finito de
       valores, cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número infinito
       de valores y cinco ejemplos de variables aleatorias continuas.

    3. La siguiente tabla muestra los datos históricos en el número de pizzas que se
       entregaron gratis en los últimos 50 días en una sucursal.

                                Número de pizzas       Días
                                    gratis
                                          0             20
                                          1             12
                                          2             10
                                          3              3
                                          4              5
                                        Total           50
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           a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la
              variable X = número de pizzas gratis.
           b. Realiza una gráfica para mostrar la distribución de probabilidad para las
              pizzas gratis.
           c. Encuentra el valor esperado de la variable aleatoria X y redacta un párrafo
              interpretando su significado.
           d. Investiga cómo encontrar la varianza y desviación estándar para una
              variable aleatoria discreta y encuentra la correspondiente a X.

    4. Los siguientes datos corresponden al monto (cerrado a múltiplos de 100)
       obtenido en propinas por un mesero en las últimas semanas:

                         D     L    MA     MI      J      V      S
                        400        300    500     500    600    400
                        500        200    300     300    500    600
                        600        200    300     300    500    600
                        600        300    500     500    600    400
                        400        200    200     200    400    300
                        700        300    500     400    600    800
                        500        200

           a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la
              variable X = monto obtenido por propinas.
           b. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con cuando menos $500 en una
              noche cualquiera?
           c. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con más de $500 en una noche
              de fin de semana (viernes, sábado y domingo)?
           d. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X?
           e. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X en un fin de semana?

    5. Considerando X como la variable aleatoria, definida como el número de águilas
       obtenidas en el lanzamiento de tres volados, contesta y realiza lo siguiente:
          a. ¿Es X una variable discreta o continua?
          b. ¿Cuáles son los valores que X puede tomar?
          c. ¿Cuál es el valor más probable de X?, ¿cuál es el menos probable?
          d. Realiza una tabla para la distribución de probabilidades para X.
          e. Realiza una gráfica de barras para la distribución de probabilidades para
              X.

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Ejercicio 6
Instrucciones:

    1. Investiga datos biográficos sobre Jacob Bernoulli y menciona sus aportaciones
       principales a la teoría de la probabilidad. Recuerda citar las fuentes.

    2. Menciona 5 ejemplos de situaciones financieras en las que se pueda utilizar la
       distribución binomial y 5 en las que se pueda utilizar la distribución de Poisson.

    3. Una encuesta publicada por El Universal reveló que en 2007 el 62% de los
       estadounidenses se mostró a favor de que Bin Laden una vez capturado, sea
       condenado a muerte.
           a. Supón que se tomó una muestra de 600 estadounidenses. ¿Cuántas
              personas se esperaría que estuvieran a favor de la pena de muerte para
              Bin Laden?
           b. Supón que lo atrapan y se toma para conformar el jurado en su juicio una
              muestra de 15 estadounidenses. ¿Qué probabilidad hay de que la
              mayoría esté a favor de condenarlo a la pena de muerte?
           c. Para el caso del inciso anterior, ¿Qué probabilidad hay de que se le
              condene a la pena de muerte por unanimidad?
           d. Para el caso anterior. ¿Qué probabilidad hay de que se encuentren 3 o
              más miembros del jurado que no estén a favor de la pena de muerte?

    4. En la vía exclusiva de autoservicio de una cafetería llegan en promedio 10
       automóviles por hora.
           a. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 12 o más durante cualquier hora?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que no llegue ninguno en un intervalo de 20
               minutos?
           c. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen menos de 6 autos en media hora?

    5. El director de una compañía de farmacias dedicada a la venta de medicamentos
       genéricos ha sostenido una política de inaugurar 15 sucursales al año.
           a. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año inauguren exactamente 10
               sucursales?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año rebase su promedio?
           c. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga una disminución del
               15% o mayor en su promedio?

    6. De acuerdo a la Encuesta Nacional de Nutrición, en 1999 uno de cada cinco
       niños mexicanos menores de cinco años tiene desnutrición crónica lo que se
       considera un grave problema de salud. Si se toma una muestra de 9 niños
       mexicanos menores de cinco años,
           a. ¿Qué probabilidad hay de que exactamente uno de ellos padezca
              desnutrición crónica?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos padezca desnutrición
              crónica?
           c. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad de niños que padece
              desnutrición supere el valor esperado?
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    7. El 65% de los alumnos de un campus de Tec Milenio llegan en automóvil y usan
       el estacionamiento. En una muestra de 6 estudiantes,
           a. ¿Cuál es la probabilidad de que tres usen el estacionamiento?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos usen el
               estacionamiento?
           c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno use el estacionamiento?

    8. En una pizzería, las llamadas para solicitar servicio a domicilio entran con una
       frecuencia de una cada 3 minutos.
           a. ¿Qué cantidad de llamadas se esperan en una hora?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de recibir 10 llamadas en media hora?
           c. ¿Cuál es la probabilidad de que pasen 5 minutos sin llamadas?

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.



Ejercicio 8
Instrucciones:

   1. Una escuela atiende a los hijos de 250 familias. Si desea realizar una encuesta de
      opinión sobre sus servicios y está pensando en llamar por teléfono a 13 de ellas.
      Utiliza las tres primeras cifras de la segunda columna de la tabla de números
      aleatorios para seleccionarlos indicando los números que resultan.
   2. Se va a realizar una visita de auditoría a 4 entidades federativas. Si realizas un
      listado por orden alfabético de los Estados de México, incluyendo al Distrito
      Federal, determina cuáles estados serían auditados si utilizas la tabla de números
      aleatorios en las dos últimas cifras de la última columna.
   3. La cantidad de muestras aleatorias simples que se pueden seleccionar de una


      población finita está dada por la fórmula                donde N es el tamaño de la
      población y n el de la muestra. ¿Cuántas muestras diferentes pueden resultar en
      el ejercicio 2 de esta tarea?
   4. Se tienen 3,250 electores en un distrito de acuerdo al padrón electoral. Para
      revisarlo se planea hacer una visita de verificación a 9 de ellos. Utiliza la función
      ALEATORIO.ENTRE de Excel para determinar los números que serían
      seleccionados.
   5. Los siguientes datos son las estaturas en centímetros de 60 adolescentes.
          a. Realiza una muestra aleatoria de 8 elementos utilizando las dos primeras
              cifras de la primera columna de la tabla de números aleatorios.
          b. Encuentra el promedio de los valores de esta muestra.
          c. Encuentra el promedio y la desviación estándar de la estatura de los 60
              adolescentes.
          d. Compara los valores obtenidos en los incisos b y c de esta tarea. ¿Qué
              puedes concluir?


       Clave       Estatura         Clave         Estatura       Clave      Estatura
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          1           181             21           175                 41    172
          2           160             22           166                 42    179
          3           184             23           174                 43    148
          4           163             24           175                 44    174
          5           164             25           168                 45    177
          6           179             26           165                 46    176
          7           180             27           175                 47    167
          8           181             28           174                 48    170
          9           185             29           175                 49    170
         10           177             30           175                 50    174
         11           151             31           174                 51    169
         12           173             32           170                 52    179
         13           186             33           149                 53    156
         14           186             34           168                 54    157
         15           189             35           154                 55    155
         16           172             36           147                 56    157
         17           179             37           175                 57    156
         18           182             38           155                 58    157
         19           156             39           148                 59    159
         20           186             40           169                 60    177


   6. Si consideras el promedio y la desviación estándar, de la estatura de los 60
      adolescentes del ejercicio anterior, como estimaciones puntuales de los valores
      correspondientes a todos los estudiantes Mexicanos y supones que se distribuyen
      normalmente. Al seleccionar un estudiante al azar,
          a. ¿Cuál es la probabilidad de que mida más de 158 cm?
          b. ¿Cuál es la probabilidad de que mida entre 160 y 175 cm?
          c. ¿cuál es la probabilidad de que mida menos de 165 cm?
          d. ¿Cuánto miden el 5% de los adolescentes más altos?

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Ejercicio 9
Instrucciones:

Resuelve los siguientes ejercicios:

    1. La edad promedio de una población de 350 socios de un club deportivo se quiere
       obtener mediante una muestra de 10 socios.
          a. ¿Es necesario utilizar el factor de corrección para calcular la desviación
              estándar de la distribución muestral?
          b. Si la desviación estándar de la población es de 10 años, ¿cuál es la
              probabilidad de que la edad promedio de la muestra tenga una
              aproximación de 2 años (por exceso o por defecto) de la media verdadera
              de la edad de la población?

    2. La media del precio del kilogramo de tortilla es de $9.90 con una desviación de
       0.25 pesos. Si seleccionas una muestra aleatoria de 50 tortillerías, y calculas el
       precio medio con los datos reunidos.
          a. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media de $10.50
              o mayor?
          b. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media que esté a
              menos de un peso de diferencia respecto al precio promedio verdadero?
          c. ¿Cómo cambiarían los resultados anteriores si la muestra hubiera sido de
              50 tiendas?

    3. El promedio nacional en un examen de admisión a la universidad fue de 1085
       puntos con una desviación estándar de 110 puntos.
           a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados
              que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la
              calificación que quede a menos de 10 puntos de la media de la población?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados
              que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la
              calificación que quede a menos de 20 puntos de la media de la población?
           c. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 200 egresados
              que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la
              calificación que quede a menos de 20 puntos de la media de la población?

    4. El pago mensual promedio por telefonía celular de un mexicano es de $305 con
       una desviación estándar de $45.
           a. Haz un comparativo de las gráficas de la distribución para valores
              individuales y la de las medias muestrales para 30 y 100 suscriptores.
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que el consumo promedio obtenido en una
              muestra aleatoria de tamaño 50 quede a $30 o menos que la media
              verdadera?

    5. El salario medio para un grupo de administradores recién egresados es de
       $11,000 mensuales. Si se supone que la desviación estándar es de $2,000.
           a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de
               administradores recién egresados tengan en promedio un salario mayor a
               $15,000 si la muestra se toma de tamaño 50?
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           b. ¿Cómo cambia el resultado anterior si la muestra se toma de tamaño
              250?

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.




Ejercicio 10
Instrucciones:

    1. Una compañía encuestadora realizó un estudio de opinión sobre los candidatos a
       diputados federales por un distrito. Se realizó una encuesta a 444 ciudadanos.
       Como inicialmente la compañía no tiene idea de la proporción poblacional que se
       manifestará a favor de un determinado candidato, supone lo peor, es decir la
       incertidumbre equivalente al lanzamiento de un volado, p=.50.
           a. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral
               que se encuentre a ±.05 de la proporción verdadera?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral
               que se encuentre a ±.03 de la proporción verdadera?
           c. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral
               que se encuentre a ±.02 de la proporción verdadera?

    2. El Instituto Estatal de la Mujer en San Luis Potosí ha lanzado una campaña de
       concientización contra la violencia hacia las mujeres llamada “no sólo los golpes
       lastiman”. En uno de los carteles que componen la campaña se afirma que 2 de
       cada 10 mujeres casadas o que viven en unión libre manifiestan que su pareja les
       ha prohibido trabajar o estudiar. Si damos por válido esta proporción y se realiza
       una encuesta a 50 mujeres,
           a. ¿Qué probabilidad hay de que un 22% o más mujeres manifiesten que su
                pareja les ha prohibido trabajar o estudiar?
           b. ¿Cómo cambiaría el valor anterior si se encuesta a 200 mujeres?

    3. Completa la tabla encontrando las probabilidades de que la proporción muestral
       quede a una distancia menor o igual al error máximo aceptado.

                Proporción     Tamaño de      Error máximo
                                                           Probabilidad
                poblacional    la muestra       aceptado
                    0.40            50             ±.02
                    0.40            50             ±.03
                    0.40            50             ±.05
                    0.25           100             ±.05
                    0.50           100             ±.05
                    0.50           200             ±.05
                    0.50           500             ±.05
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                    0.50          1000             ±.05
                    0.35           100             ±.02
                    0.35           100             ±.03
                    0.35           100             ±.05

    4. Se piensa que el 20% de las familias mexicanas están conformadas por 6
       miembros o más. Suponiendo que esto sea cierto y que se selecciona una
       muestra aleatoria de 250 familias para corroborarlo,
          a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté a ±0.04 de la
              proporción poblacional?
          b. ¿Cómo cambiaría el inciso anterior si la muestra fuera de 600 familias?

    5. Se cree que más del 75% de los huéspedes que visitan un hotel de gran lujo
       hacen uso del servicio de Internet inalámbrico. Se va a usar una muestra
       aleatoria simple de 120 huéspedes para estimar la proporción de los que usan la
       conexión inalámbrica a Internet. Suponiendo que la creencia es cierta,
           a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté entre 0.65 y
               0.85?
           b. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté entre 0.70 y
               0.80?

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Ejercicio 11
Instrucciones:

    1. El dueño de un servicio de recorridos turísticos que opera en la ciudad de Puebla
       sabe que la media de las tarifas en recorridos turísticos en las principales
       ciudades coloniales se distribuye normalmente con una desviación estándar de
       55 pesos. Encargó a su hijo que estudia Estadística un estudio para determinar la
       tarifa media de estos recorridos. El estudiante le reportó una estimación puntual
       de $87.50 pero no le reportó cuántas ciudades tomó para realizar sus cálculos.
            a. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 5
               ciudades.
            b. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 10
               ciudades.
            c. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 15
               ciudades.
            d. ¿Qué se puede concluir de los resultados anteriores?

    2. Para conocer el tiempo en horas promedio en las corridas de un autobús que
       recorre la ruta México D.F.-San Luis Potosí, se tomó una muestra aleatoria de 60
       corridas obteniéndose una media de 4.8 hrs. con una desviación estándar de 30
       minutos.
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           a.   Calcula un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional.
           b.   Calcula un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.
           c.   Calcula un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional.
           d.   ¿Qué puedes concluir de los resultados anteriores?

    3. El peso de un niño recién nacido tiene una desviación estándar de 0.20 Kg. Se
       extrae una muestra aleatoria de 35 niños recién nacidos y se obtiene un peso
       promedio de 3.46kg.
           a. Calcula un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los niños
              recién nacidos.
           b. Sin realizar los cálculos, contesta:
                  i. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta anterior cambiar el nivel de
                     confianza al 95%?
                 ii. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar
                     el tamaño de la muestra a 20 niños?
                iii. ¿qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar la
                     desviación estándar a 0.15 Kg?

           c. ¿De qué tamaño se debe tomar una muestra para calcular un intervalo de
              confianza del 90% para el peso medio de los niños recién nacidos, con un
              margen de error de ±0.01kg?

    4. Un profesor universitario que asistió a un congreso preguntó a sus colegas qué
       cantidad les asignaban sus instituciones para sus viáticos ya que, consideraba
       que los $1,650 diarios que a él le dieron le eran insuficientes para el pago de
       transporte, hospedaje y alimentación. Los datos que obtuvo fueron los siguientes:
       1250, 2000, 2500, 3000, 1500, 1650, 1500, 2000.
           a. Encuentra un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional.
           b. ¿Se puede afirmar que la cantidad recibida por el profesor es atípica?
              Explica tu respuesta.

    5. Un supervisor de la PROFECO sabe que al verificar el contenido exacto de los
       envases con etiquetas indicando un contenido de 1 litro tiene variaciones, pues
       hay factores imposibles de controlar que afectan el volumen. A fin de estimar la
       variación en el volumen en una pasteurizadora que ofrece envases con un
       contenido supuesto de un litro, el supervisor escoge al azar 7 paquetes y verifica
       el contenido de cada uno, obteniendo el siguiente resultado en mililitros: 997,
       998, 1001, 1003, 996,1004, 1002.
           a. Establece un intervalo de confianza al 95% para el contenido medio
               ofrecido por la pasteurizadora en sus envases.
           b. ¿Tendría el supervisor elementos para sancionar a la pasteurizadora por
               no cumplir con lo ofrecido?

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Ejercicio 12
Instrucciones:

   1. Se realizó un estudio para comparar el gasto promedio mensual en gasolina por
      los alumnos de preparatoria y profesional. Se eligieron al azar a 30 alumnos de
      cada nivel que llegan al campus en automóvil para levantar la encuesta,
      obteniéndose los siguientes resultados en pesos.

                                Preparatoria Profesional
                                     925          641
                                     940          593
                                     827          759
                                     834          745
                                     770          610
                                     863          599
                                     729          610
                                     919          772
                                     724          614
                                     862          700
                                     911          692
                                     747          766
                                     671          739
                                     756          634
                                     825          821
                                     901          770
                                     626          761
                                     815          647
                                     852          749
                                     822          826
                                     742          765
                                     748          583
                                     639          669
                                     819          790
                                     766          729
                                     837          730
                                     819          633
                                     811          755
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                                     959             624
                                     745             807

           a. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la diferencia del gasto
              mensual promedio de ambas secciones.
           b. ¿Qué se puede concluir sobre estos datos con base en el resultado
              anterior? ¿Existe una diferencia significativa entre las dos secciones?

   2. La Central de Balances de Andalucía publicó un reporte financiero sobre los
      ingresos de sus empresas para comparar lo sucedido en los últimos años, con los
      siguientes resultados:

                  Año               2003           2004       2005          2006
            Media en euros       1’467,847    1’693,190     1’410,338     1’666,164
          Desviación estándar     545,387         650,738    625,650       613,715
         Número de empresas         847            772            994       1,182

           a. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 90% del incremento en
              el ingreso promedio de 2005 a 2006?
           b. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 95% del incremento en
              el ingreso promedio de 2003 a 2005?
           c. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 99% del incremento en
              el ingreso promedio de 2003 a 2006?

   3. Se tomaron 10 muestras de tarifas en transporte urbano de ciudades del norte de
      la república mexicana y se obtuvo una tarifa promedio de $6.00 con una
      desviación estándar de $1.20, mientras que los resultados obtenidos con 15
      muestras de ciudades del sur-sureste fue de $4.50 con una desviación estándar
      de 0.90 pesos. Supón que las tarifas están distribuidas normalmente.
          a. Encuentra un intervalo del 90% para la diferencia entre medias de las
             tarifas en los dos tipos de ciudades.
          b. Encuentra un intervalo del 95% para la diferencia entre medias de las
             tarifas en los dos tipos de ciudades.
          c. Encuentra un intervalo del 99% para la diferencia entre medias de las
             tarifas en los dos tipos de ciudades.
          d. ¿Qué conclusión se puede hacer respecto a los tres resultados anteriores?

   4. Para encontrar si un nuevo fármaco es efectivo, se seleccionan nueve personas
      enfermas que aceptan someterse al tratamiento. A cinco de ellas se les da el
      nuevo tratamiento y a cuatro el anterior. Los tiempos de sobrevivencia en años, a
      partir de que comienza el experimento son los siguientes:

                 Con el tratamiento nuevo    2.5      2.8   3.4     5.0   1.5
                    Con el tratamiento       2.2      5.0   3.5     4.0
                         antiguo
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           a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia entre el
              promedio de tiempo de sobrevivencia para ambos tratamientos.
           b. ¿Qué se puede concluir sobre la efectividad del nuevo tratamiento?

   5. Un profesor se ha propuesto mejorar la velocidad de lectura con un método nuevo.
      Así que lo pone en práctica con 8 de sus alumnos. Obtuvo los siguientes
      resultados respecto al número de palabras que éstos leyeron por minuto, antes y
      después de un mes de aplicar el método.

                                                        Palabras por
                                Palabras por
                                                           minuto
                   Alumno          minuto
                                                        después del
                              antes del método
                                                          método
                       1               71                     76
                       2               67                     72
                       3               75                     79
                       4               86                     86
                       5               76                     80
                       6               61                     70
                       7               73                     82
                       8               62                     68

           a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para el aumento en palabras
              leídas por minuto después de aplicar el método.
           b. ¿Qué se puede concluir del resultado anterior? ¿Es el método efectivo?

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.




Ejercicio 13
Instrucciones:

Resuelve los siguientes problemas dejando constancia de tus procedimientos. Si utilizas
Excel indícalo y proporciona los valores utilizados en los cuadros de diálogo.

    1. Un 78% de los clientes de un hotel manifiestan estar satisfechos con el servicio
       de reservaciones. Si en la muestra participaron 50 clientes, determina un
       intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de clientes que
       están satisfechos con el servicio de reservaciones.

    2. En una encuesta que realizó la secretaría de turismo a 185 adultos, 85
       manifestaron que no planearán vacaciones este año debido a la crisis económica.
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           a. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 99% para la proporción de adultos
              que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis?
           b. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción de adultos
              que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis?
           c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 90% para la proporción de adultos
              que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis?
           d. ¿Qué conclusiones se pueden hacer de los incisos anteriores?

    3. En una encuesta realizada por un portal de compras por Internet, participaron 200
       personas contestando a la pregunta ¿confía usted en las compras que se
       realizan vía Internet? 85 contestaron que sí.
           a. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción poblacional que confía en
               las compras por Internet?
           b. ¿Cuál es el margen de error con 99% de confianza?
           c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción poblacional
               que confía en las compras por Internet?

    4. Se sabe que el 80% de los televidentes de un programa de crítica de deportes
       son hombres. Si este porcentaje se basó en una muestra de 400 televidentes.
          a. ¿Cuál es el intervalo de confianza de 90% de la proporción poblacional de
             televidentes que son hombres?
          b. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para un margen de error de máximo
             3%?

    5. En una encuesta del gobierno federal se investigará a los ciudadanos para
       conocer qué porcentaje de éstos vieron el último mensaje del presidente en
       cadena nacional.
          a. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es
             estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje
             del presidente en cadena nacional con un margen de error del 3%?
          b. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es
             estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje
             del presidente en cadena nacional con un margen de error del 5%?
          c. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es
             estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje
             del presidente en cadena nacional con un margen de error del 10%?
          d. ¿Qué se puede concluir de los incisos anteriores?

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
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Proyecto final
Objetivos
Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir,
presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas
administrativos y financieros.

          Instrucciones
          Avance del proyecto:

          Emplea los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva para
          resumir los datos de la muestra de la siguiente tabla. Debe redactarse en forma
          de reporte y debe contener al menos los siguientes aspectos:

              1. Resúmenes tabulares y gráficos para:
                    a. El tipo de régimen
                    b. El estado
                    c. Los ingresos anuales
                    d. La rentabilidad
              2. Para los datos cuantitativos un resumen de estadísticos que incluya:

                       a. Resumen de cinco datos
                       b. Media
                       c. Desviación estándar
              3.   Una comparación tabular y gráfica de los ingresos anuales por tipo de
                   régimen.
              4.   Una comparación tabular y gráfica de la rentabilidad por estado.
              5.   ¿Qué probabilidad hay de que si se toman 6 empresas elegidas al azar
                   de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.?
              6.   Supón que los ingresos de las empresas se distribuyen normalmente,
                   ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta
                   tenga un ingreso anual superior a los $70, 000,000?
              7.   Supón que la rentabilidad de las empresas se distribuye normalmente,
                   ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta
                   tenga una rentabilidad por debajo del 40%?

          Análisis Económico-Financiero de Empresas

          Entrega del proyecto:

              1. Si deseas hacer una auditoría a 6 de estas empresas, realiza un
                 muestreo aleatorio para seleccionarlas justificando tu procedimiento.
              2. Encuentra qué probabilidad hay de que la muestra anterior arroje un
                 promedio de ingreso anual que se encuentre a más de $250,000 del
                 promedio verdadero.
              3. Usa los datos de la muestra obtenida en el punto 8 para calcular un
                 intervalo de confianza al 95% para el promedio de ingreso anual de las
                 empresas.
              4. Compara el intervalo obtenido en el punto anterior, con el que se
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                 obtiene al considerar todos los datos.
              5. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la proporción de
                 empresas que tienen una rentabilidad del 65% o mayor.
              6. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en los
                 ingresos de las empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C.
              7. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en la
                 proporción de empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. que
                 tienen rentabilidad del 65% o mayor.
              8. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los
                 ingresos de las empresas del D.F.




                                Proyecto Final
                  Análisis Económico-Financiero de Empresas


                                          Régim                  Ingresos     Rentabilida
                Nombre                             Estado
                                           en                     anuales        d%
          Facmex aviación SA                SA     Colima      $ 43,245,476       54
  Desarrollos Turísticos de Manzanillo      SA     Colima      $ 53,248,699      101
              Grupo AYES                    SA      Jalisco    $ 46,348,130       34
                                                    Nuevo
          Corporación SEDES                 SC                 $ 30,127,797       82
                                                    León
          Inversiones del Bajío             SA    Guanajuato $ 53,637,890         84
                                                  Aguascalie
 Parque tecnológico de Aguascalientes       SA               $ 55,500,680         67
                                                    ntes
             DROLUCE, SA                    SA      Jalisco    $ 69,388,501       66
                                                   San Luis
              Fruticio, SA                  SA                 $ 16,006,473       74
                                                    Potosí
        Carrión y Hermanos SA               SA    Guanajuato $ 43,464,164         65
   Auxiliar de servicios Marketing SA       SA       D.F.      $ 48,518,367       33
Gestión de cobros y asesoramiento SA        SA      Jalisco    $ 62,332,859       81
                                                    Nuevo
             Mediafora, SC                  SC                 $ 36,165,878       77
                                                    León
             Intec Bajío SC                 SC    Guanajuato $ 30,646,100         50
                                                   San Luis
          Corporación DELTA                 SA                 $ 22,724,983       62
                                                    Potosí
                                                   San Luis
  Services Manager de Matehuala, SA         SA                 $ 32,808,287       78
                                                    Potosí
             Sotolimpio, SA                 SA      Jalisco    $ 62,073,762       49
Servicio de asesoría y resolución de ejercicios               ciencias_help@hotmail.com


                                                  Aguascalie
  Notificaciones y Requerimientos SA        SA               $ 43,784,815       59
                                                    ntes
              Servican, SA                  SA     Yucatán     $ 27,549,052     26
          Hierros del Sur, SA               SA     Morelos     $ 56,110,687     44
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  • 1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Maestros Online Problemas de ESTADISTICA 1 Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Ciencias_help@hotmail.com
  • 2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Ejercicio 1 Instrucciones: 1. Investiga y copia tres definiciones de Estadística, realiza tu investigación en fuentes bibliográficas o electrónicas proporcionando la referencia correctamente. (Si tienes duda de cómo citar una fuente consulta el centro virtual de redacción http://serviciosva.itesm.mx/cvr/). Después de copiarlas elabora una definición con tus propias palabras que incluya los conceptos comunes que descubras en ellas. 2. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan datos cuantitativos y tres noticias que refieran datos cualitativos. Las noticias deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste. 3. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después realiza una distribución de frecuencias porcentual para resumir la información obtenida en cada columna. Partido político principal al que Superficie Población Estado pertenece el (km²) (hab.) gobernador actual Aguascalientes Baja California Baja California Sur …(completa) Zacatecas Fuentes consultadas: 4. Investiga lo que es una distribución de frecuencias acumuladas y realiza una para la columna de la población del ejercicio anterior. ¿En cuáles casos puede ser útil presentar la información de esta manera? Añádelo en forma de comentario. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
  • 3. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Ejercicio 2 Instrucciones: 1. Investiga y copia tres noticias nacionales que incluyan gráficas para presentar datos cuantitativos y tres que presenten información cualitativa. Las noticias deben ser consultadas de publicaciones del día de hoy. Recuerda proporcionar correctamente la referencia del medio impreso o electrónico que consultaste. 2. Completa la siguiente tabla consultando los datos correspondientes. Después realiza una gráfica para resumir la información obtenida en cada columna. Partido político principal al que Superficie Población Estado pertenece el (km²) (hab.) gobernador actual Aguascalientes Baja California Baja California Sur …(completa con todos los estados de la república) Zacatecas Fuentes consultadas: 3. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Resume la información realizando un histograma. 98 124 81 134 107 85 83 113 100 73 69 92 115 102 91 76 81 94 80 119 118 106 97 98 98 132 75 86 106 85 96 95 127 106 69 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
  • 4. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Ejercicio 3 Instrucciones: 1. Los siguientes datos muestran las calificaciones obtenidas por estudiantes en un examen de admisión. Resume la información realizando una distribución de frecuencias porcentuales. 62 65 78 87 99 79 75 62 100 92 74 85 99 93 65 80 94 100 78 86 75 87 74 80 79 95 67 63 98 70 79 80 67 62 63 74 89 72 82 73 94 75 82 92 88 83 65 78 83 84 87 93 80 80 71 78 79 98 82 95 70 71 73 75 90 76 100 95 90 74 77 89 87 100 65 59 82 77 82 72 82 88 76 82 88 45 81 96 74 90 85 83 78 87 92 84 79 67 89 94 71 86 68 87 88 80 79 89 72 66 99 81 89 92 100 66 59 82 88 99 95 96 100 62 93 92 90 87 96 100 2. Encuentra los siguientes estadísticos para cada columna, del ejercicio 1. Recuerda dejar constancia clara de tus procedimientos: a. La media. b. La mediana. c. La moda. d. El percentil 95. e. Los cuartiles 1º, 2º y 3º. f. El rango. g. La varianza. h. La desviación estándar. 3. Investiga lo que es un diagrama de caja y realiza uno con los datos del ejercicio 1. Añade un comentario explicando en qué casos puede ser útil presentar la información de esta manera. 4. Investiga lo que es coeficiente de variación y calcúlalo para los datos del ejercicio 1. Añade un comentario sobre la interpretación que darías a este resultado. 5. Localiza en Internet un reporte de investigación que incluya al menos tres de los estadísticos tratados en este tema. Cópialos y redacta en un párrafo el significado de esa información en términos del contenido del reporte. Recuerda citarlo correctamente. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
  • 5. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Ejercicio 4 Instrucciones: 1. Los siguientes datos se obtuvieron de una encuesta a 50 ejecutivos a quienes se preguntó sobre la marca de automóvil que usan. Utiliza Excel para resumir la información realizando una distribución de frecuencias y una gráfica de pastel. Dodge Chrysler Chrysler Dodge BMW Dodge Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge BMW Chrysler Chevrolet Chevrolet Dodge BMW BMW BMW Chrysler Chrysler Chrysler Audi Chevrolet Chevrolet Dodge Chevrolet Dodge Audi Chrysler BMW Audi BMW Chevrolet BMW Audi Audi Dodge Audi BMW Dodge Chrysler Audi BMW Audi Chevrolet Audi Dodge BMW BMW Audi 2. Los siguientes datos muestran los resultados de pruebas aplicadas para medir el coeficiente intelectual en un grupo de profesores. Utiliza Excel para resumir la información realizando una distribución de frecuencias porcentuales y un histograma. 104 82 126 127 112 124 108 92 132 134 73 134 76 115 96 100 124 102 141 95 91 102 83 110 119 84 81 80 92 78 98 68 113 98 81 82 85 100 115 106 106 70 69 72 94 106 75 98 76 92 97 107 95 74 118 128 86 73 119 132 3. Para los datos del ejercicio número 2 encuentra, utilizando Excel, lo que se te pide a continuación: a. La media. b. La mediana. c. La moda. d. El rango.
  • 6. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com e. La desviación estándar. 4. Investiga a qué se le conoce como resumen de 5 números y utilizando Excel encuentra el correspondiente a los datos del ejercicio número 2. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Ejercicio 5 Instrucciones: 1. Identifica si las siguientes situaciones dan origen a una variable aleatoria discreta, continua o ninguna de las dos. a. El número de amigos que aceptan una invitación a una fiesta. b. La duración de una llamada telefónica realizada a un call center. c. El saldo de un teléfono celular de prepago elegido al azar. d. El tiempo que tarda un alumno en terminar esta tarea. e. El tiempo que transcurre para que pasen frente al campus dos automóviles de color amarillo. f. El número de puntos en una ficha de dominó elegida al azar. g. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en que nació Vasco de Quiroga. h. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano. i. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de cómputo del campus. j. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de doctorado. 2. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número finito de valores, cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número infinito de valores y cinco ejemplos de variables aleatorias continuas. 3. La siguiente tabla muestra los datos históricos en el número de pizzas que se entregaron gratis en los últimos 50 días en una sucursal. Número de pizzas Días gratis 0 20 1 12 2 10 3 3 4 5 Total 50
  • 7. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = número de pizzas gratis. b. Realiza una gráfica para mostrar la distribución de probabilidad para las pizzas gratis. c. Encuentra el valor esperado de la variable aleatoria X y redacta un párrafo interpretando su significado. d. Investiga cómo encontrar la varianza y desviación estándar para una variable aleatoria discreta y encuentra la correspondiente a X. 4. Los siguientes datos corresponden al monto (cerrado a múltiplos de 100) obtenido en propinas por un mesero en las últimas semanas: D L MA MI J V S 400 300 500 500 600 400 500 200 300 300 500 600 600 200 300 300 500 600 600 300 500 500 600 400 400 200 200 200 400 300 700 300 500 400 600 800 500 200 a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = monto obtenido por propinas. b. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con cuando menos $500 en una noche cualquiera? c. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con más de $500 en una noche de fin de semana (viernes, sábado y domingo)? d. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X? e. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X en un fin de semana? 5. Considerando X como la variable aleatoria, definida como el número de águilas obtenidas en el lanzamiento de tres volados, contesta y realiza lo siguiente: a. ¿Es X una variable discreta o continua? b. ¿Cuáles son los valores que X puede tomar? c. ¿Cuál es el valor más probable de X?, ¿cuál es el menos probable? d. Realiza una tabla para la distribución de probabilidades para X. e. Realiza una gráfica de barras para la distribución de probabilidades para X. Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
  • 8. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Ejercicio 6 Instrucciones: 1. Investiga datos biográficos sobre Jacob Bernoulli y menciona sus aportaciones principales a la teoría de la probabilidad. Recuerda citar las fuentes. 2. Menciona 5 ejemplos de situaciones financieras en las que se pueda utilizar la distribución binomial y 5 en las que se pueda utilizar la distribución de Poisson. 3. Una encuesta publicada por El Universal reveló que en 2007 el 62% de los estadounidenses se mostró a favor de que Bin Laden una vez capturado, sea condenado a muerte. a. Supón que se tomó una muestra de 600 estadounidenses. ¿Cuántas personas se esperaría que estuvieran a favor de la pena de muerte para Bin Laden? b. Supón que lo atrapan y se toma para conformar el jurado en su juicio una muestra de 15 estadounidenses. ¿Qué probabilidad hay de que la mayoría esté a favor de condenarlo a la pena de muerte? c. Para el caso del inciso anterior, ¿Qué probabilidad hay de que se le condene a la pena de muerte por unanimidad? d. Para el caso anterior. ¿Qué probabilidad hay de que se encuentren 3 o más miembros del jurado que no estén a favor de la pena de muerte? 4. En la vía exclusiva de autoservicio de una cafetería llegan en promedio 10 automóviles por hora. a. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 12 o más durante cualquier hora? b. ¿Cuál es la probabilidad de que no llegue ninguno en un intervalo de 20 minutos? c. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen menos de 6 autos en media hora? 5. El director de una compañía de farmacias dedicada a la venta de medicamentos genéricos ha sostenido una política de inaugurar 15 sucursales al año. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año inauguren exactamente 10 sucursales? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año rebase su promedio? c. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga una disminución del 15% o mayor en su promedio? 6. De acuerdo a la Encuesta Nacional de Nutrición, en 1999 uno de cada cinco niños mexicanos menores de cinco años tiene desnutrición crónica lo que se considera un grave problema de salud. Si se toma una muestra de 9 niños mexicanos menores de cinco años, a. ¿Qué probabilidad hay de que exactamente uno de ellos padezca desnutrición crónica? b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos padezca desnutrición crónica? c. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad de niños que padece desnutrición supere el valor esperado?
  • 9. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 7. El 65% de los alumnos de un campus de Tec Milenio llegan en automóvil y usan el estacionamiento. En una muestra de 6 estudiantes, a. ¿Cuál es la probabilidad de que tres usen el estacionamiento? b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos usen el estacionamiento? c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno use el estacionamiento? 8. En una pizzería, las llamadas para solicitar servicio a domicilio entran con una frecuencia de una cada 3 minutos. a. ¿Qué cantidad de llamadas se esperan en una hora? b. ¿Cuál es la probabilidad de recibir 10 llamadas en media hora? c. ¿Cuál es la probabilidad de que pasen 5 minutos sin llamadas? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Ejercicio 8 Instrucciones: 1. Una escuela atiende a los hijos de 250 familias. Si desea realizar una encuesta de opinión sobre sus servicios y está pensando en llamar por teléfono a 13 de ellas. Utiliza las tres primeras cifras de la segunda columna de la tabla de números aleatorios para seleccionarlos indicando los números que resultan. 2. Se va a realizar una visita de auditoría a 4 entidades federativas. Si realizas un listado por orden alfabético de los Estados de México, incluyendo al Distrito Federal, determina cuáles estados serían auditados si utilizas la tabla de números aleatorios en las dos últimas cifras de la última columna. 3. La cantidad de muestras aleatorias simples que se pueden seleccionar de una población finita está dada por la fórmula donde N es el tamaño de la población y n el de la muestra. ¿Cuántas muestras diferentes pueden resultar en el ejercicio 2 de esta tarea? 4. Se tienen 3,250 electores en un distrito de acuerdo al padrón electoral. Para revisarlo se planea hacer una visita de verificación a 9 de ellos. Utiliza la función ALEATORIO.ENTRE de Excel para determinar los números que serían seleccionados. 5. Los siguientes datos son las estaturas en centímetros de 60 adolescentes. a. Realiza una muestra aleatoria de 8 elementos utilizando las dos primeras cifras de la primera columna de la tabla de números aleatorios. b. Encuentra el promedio de los valores de esta muestra. c. Encuentra el promedio y la desviación estándar de la estatura de los 60 adolescentes. d. Compara los valores obtenidos en los incisos b y c de esta tarea. ¿Qué puedes concluir? Clave Estatura Clave Estatura Clave Estatura
  • 10. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 1 181 21 175 41 172 2 160 22 166 42 179 3 184 23 174 43 148 4 163 24 175 44 174 5 164 25 168 45 177 6 179 26 165 46 176 7 180 27 175 47 167 8 181 28 174 48 170 9 185 29 175 49 170 10 177 30 175 50 174 11 151 31 174 51 169 12 173 32 170 52 179 13 186 33 149 53 156 14 186 34 168 54 157 15 189 35 154 55 155 16 172 36 147 56 157 17 179 37 175 57 156 18 182 38 155 58 157 19 156 39 148 59 159 20 186 40 169 60 177 6. Si consideras el promedio y la desviación estándar, de la estatura de los 60 adolescentes del ejercicio anterior, como estimaciones puntuales de los valores correspondientes a todos los estudiantes Mexicanos y supones que se distribuyen normalmente. Al seleccionar un estudiante al azar, a. ¿Cuál es la probabilidad de que mida más de 158 cm? b. ¿Cuál es la probabilidad de que mida entre 160 y 175 cm? c. ¿cuál es la probabilidad de que mida menos de 165 cm? d. ¿Cuánto miden el 5% de los adolescentes más altos? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
  • 11. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Ejercicio 9 Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios: 1. La edad promedio de una población de 350 socios de un club deportivo se quiere obtener mediante una muestra de 10 socios. a. ¿Es necesario utilizar el factor de corrección para calcular la desviación estándar de la distribución muestral? b. Si la desviación estándar de la población es de 10 años, ¿cuál es la probabilidad de que la edad promedio de la muestra tenga una aproximación de 2 años (por exceso o por defecto) de la media verdadera de la edad de la población? 2. La media del precio del kilogramo de tortilla es de $9.90 con una desviación de 0.25 pesos. Si seleccionas una muestra aleatoria de 50 tortillerías, y calculas el precio medio con los datos reunidos. a. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media de $10.50 o mayor? b. ¿Qué probabilidad hay de que la muestra produzca una media que esté a menos de un peso de diferencia respecto al precio promedio verdadero? c. ¿Cómo cambiarían los resultados anteriores si la muestra hubiera sido de 50 tiendas? 3. El promedio nacional en un examen de admisión a la universidad fue de 1085 puntos con una desviación estándar de 110 puntos. a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la calificación que quede a menos de 10 puntos de la media de la población? b. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 egresados que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la calificación que quede a menos de 20 puntos de la media de la población? c. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 200 egresados que presentaron el examen produzca una media de la muestra en la calificación que quede a menos de 20 puntos de la media de la población? 4. El pago mensual promedio por telefonía celular de un mexicano es de $305 con una desviación estándar de $45. a. Haz un comparativo de las gráficas de la distribución para valores individuales y la de las medias muestrales para 30 y 100 suscriptores. b. ¿Cuál es la probabilidad de que el consumo promedio obtenido en una muestra aleatoria de tamaño 50 quede a $30 o menos que la media verdadera? 5. El salario medio para un grupo de administradores recién egresados es de $11,000 mensuales. Si se supone que la desviación estándar es de $2,000. a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de administradores recién egresados tengan en promedio un salario mayor a $15,000 si la muestra se toma de tamaño 50?
  • 12. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com b. ¿Cómo cambia el resultado anterior si la muestra se toma de tamaño 250? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Ejercicio 10 Instrucciones: 1. Una compañía encuestadora realizó un estudio de opinión sobre los candidatos a diputados federales por un distrito. Se realizó una encuesta a 444 ciudadanos. Como inicialmente la compañía no tiene idea de la proporción poblacional que se manifestará a favor de un determinado candidato, supone lo peor, es decir la incertidumbre equivalente al lanzamiento de un volado, p=.50. a. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral que se encuentre a ±.05 de la proporción verdadera? b. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral que se encuentre a ±.03 de la proporción verdadera? c. ¿Cuál es la probabilidad de que la encuesta dé una proporción muestral que se encuentre a ±.02 de la proporción verdadera? 2. El Instituto Estatal de la Mujer en San Luis Potosí ha lanzado una campaña de concientización contra la violencia hacia las mujeres llamada “no sólo los golpes lastiman”. En uno de los carteles que componen la campaña se afirma que 2 de cada 10 mujeres casadas o que viven en unión libre manifiestan que su pareja les ha prohibido trabajar o estudiar. Si damos por válido esta proporción y se realiza una encuesta a 50 mujeres, a. ¿Qué probabilidad hay de que un 22% o más mujeres manifiesten que su pareja les ha prohibido trabajar o estudiar? b. ¿Cómo cambiaría el valor anterior si se encuesta a 200 mujeres? 3. Completa la tabla encontrando las probabilidades de que la proporción muestral quede a una distancia menor o igual al error máximo aceptado. Proporción Tamaño de Error máximo Probabilidad poblacional la muestra aceptado 0.40 50 ±.02 0.40 50 ±.03 0.40 50 ±.05 0.25 100 ±.05 0.50 100 ±.05 0.50 200 ±.05 0.50 500 ±.05
  • 13. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 0.50 1000 ±.05 0.35 100 ±.02 0.35 100 ±.03 0.35 100 ±.05 4. Se piensa que el 20% de las familias mexicanas están conformadas por 6 miembros o más. Suponiendo que esto sea cierto y que se selecciona una muestra aleatoria de 250 familias para corroborarlo, a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté a ±0.04 de la proporción poblacional? b. ¿Cómo cambiaría el inciso anterior si la muestra fuera de 600 familias? 5. Se cree que más del 75% de los huéspedes que visitan un hotel de gran lujo hacen uso del servicio de Internet inalámbrico. Se va a usar una muestra aleatoria simple de 120 huéspedes para estimar la proporción de los que usan la conexión inalámbrica a Internet. Suponiendo que la creencia es cierta, a. ¿Qué probabilidad hay de que la proporción muestral esté entre 0.65 y 0.85? b. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté entre 0.70 y 0.80? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Ejercicio 11 Instrucciones: 1. El dueño de un servicio de recorridos turísticos que opera en la ciudad de Puebla sabe que la media de las tarifas en recorridos turísticos en las principales ciudades coloniales se distribuye normalmente con una desviación estándar de 55 pesos. Encargó a su hijo que estudia Estadística un estudio para determinar la tarifa media de estos recorridos. El estudiante le reportó una estimación puntual de $87.50 pero no le reportó cuántas ciudades tomó para realizar sus cálculos. a. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 5 ciudades. b. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 10 ciudades. c. Calcula un intervalo de confianza al 95% suponiendo que hayan sido 15 ciudades. d. ¿Qué se puede concluir de los resultados anteriores? 2. Para conocer el tiempo en horas promedio en las corridas de un autobús que recorre la ruta México D.F.-San Luis Potosí, se tomó una muestra aleatoria de 60 corridas obteniéndose una media de 4.8 hrs. con una desviación estándar de 30 minutos.
  • 14. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. Calcula un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional. b. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional. c. Calcula un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional. d. ¿Qué puedes concluir de los resultados anteriores? 3. El peso de un niño recién nacido tiene una desviación estándar de 0.20 Kg. Se extrae una muestra aleatoria de 35 niños recién nacidos y se obtiene un peso promedio de 3.46kg. a. Calcula un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los niños recién nacidos. b. Sin realizar los cálculos, contesta: i. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta anterior cambiar el nivel de confianza al 95%? ii. ¿Qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar el tamaño de la muestra a 20 niños? iii. ¿qué efecto tendría sobre la respuesta del primer inciso cambiar la desviación estándar a 0.15 Kg? c. ¿De qué tamaño se debe tomar una muestra para calcular un intervalo de confianza del 90% para el peso medio de los niños recién nacidos, con un margen de error de ±0.01kg? 4. Un profesor universitario que asistió a un congreso preguntó a sus colegas qué cantidad les asignaban sus instituciones para sus viáticos ya que, consideraba que los $1,650 diarios que a él le dieron le eran insuficientes para el pago de transporte, hospedaje y alimentación. Los datos que obtuvo fueron los siguientes: 1250, 2000, 2500, 3000, 1500, 1650, 1500, 2000. a. Encuentra un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional. b. ¿Se puede afirmar que la cantidad recibida por el profesor es atípica? Explica tu respuesta. 5. Un supervisor de la PROFECO sabe que al verificar el contenido exacto de los envases con etiquetas indicando un contenido de 1 litro tiene variaciones, pues hay factores imposibles de controlar que afectan el volumen. A fin de estimar la variación en el volumen en una pasteurizadora que ofrece envases con un contenido supuesto de un litro, el supervisor escoge al azar 7 paquetes y verifica el contenido de cada uno, obteniendo el siguiente resultado en mililitros: 997, 998, 1001, 1003, 996,1004, 1002. a. Establece un intervalo de confianza al 95% para el contenido medio ofrecido por la pasteurizadora en sus envases. b. ¿Tendría el supervisor elementos para sancionar a la pasteurizadora por no cumplir con lo ofrecido? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
  • 15. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Ejercicio 12 Instrucciones: 1. Se realizó un estudio para comparar el gasto promedio mensual en gasolina por los alumnos de preparatoria y profesional. Se eligieron al azar a 30 alumnos de cada nivel que llegan al campus en automóvil para levantar la encuesta, obteniéndose los siguientes resultados en pesos. Preparatoria Profesional 925 641 940 593 827 759 834 745 770 610 863 599 729 610 919 772 724 614 862 700 911 692 747 766 671 739 756 634 825 821 901 770 626 761 815 647 852 749 822 826 742 765 748 583 639 669 819 790 766 729 837 730 819 633 811 755
  • 16. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 959 624 745 807 a. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la diferencia del gasto mensual promedio de ambas secciones. b. ¿Qué se puede concluir sobre estos datos con base en el resultado anterior? ¿Existe una diferencia significativa entre las dos secciones? 2. La Central de Balances de Andalucía publicó un reporte financiero sobre los ingresos de sus empresas para comparar lo sucedido en los últimos años, con los siguientes resultados: Año 2003 2004 2005 2006 Media en euros 1’467,847 1’693,190 1’410,338 1’666,164 Desviación estándar 545,387 650,738 625,650 613,715 Número de empresas 847 772 994 1,182 a. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 90% del incremento en el ingreso promedio de 2005 a 2006? b. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 95% del incremento en el ingreso promedio de 2003 a 2005? c. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 99% del incremento en el ingreso promedio de 2003 a 2006? 3. Se tomaron 10 muestras de tarifas en transporte urbano de ciudades del norte de la república mexicana y se obtuvo una tarifa promedio de $6.00 con una desviación estándar de $1.20, mientras que los resultados obtenidos con 15 muestras de ciudades del sur-sureste fue de $4.50 con una desviación estándar de 0.90 pesos. Supón que las tarifas están distribuidas normalmente. a. Encuentra un intervalo del 90% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades. b. Encuentra un intervalo del 95% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades. c. Encuentra un intervalo del 99% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades. d. ¿Qué conclusión se puede hacer respecto a los tres resultados anteriores? 4. Para encontrar si un nuevo fármaco es efectivo, se seleccionan nueve personas enfermas que aceptan someterse al tratamiento. A cinco de ellas se les da el nuevo tratamiento y a cuatro el anterior. Los tiempos de sobrevivencia en años, a partir de que comienza el experimento son los siguientes: Con el tratamiento nuevo 2.5 2.8 3.4 5.0 1.5 Con el tratamiento 2.2 5.0 3.5 4.0 antiguo
  • 17. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia entre el promedio de tiempo de sobrevivencia para ambos tratamientos. b. ¿Qué se puede concluir sobre la efectividad del nuevo tratamiento? 5. Un profesor se ha propuesto mejorar la velocidad de lectura con un método nuevo. Así que lo pone en práctica con 8 de sus alumnos. Obtuvo los siguientes resultados respecto al número de palabras que éstos leyeron por minuto, antes y después de un mes de aplicar el método. Palabras por Palabras por minuto Alumno minuto después del antes del método método 1 71 76 2 67 72 3 75 79 4 86 86 5 76 80 6 61 70 7 73 82 8 62 68 a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para el aumento en palabras leídas por minuto después de aplicar el método. b. ¿Qué se puede concluir del resultado anterior? ¿Es el método efectivo? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Ejercicio 13 Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas dejando constancia de tus procedimientos. Si utilizas Excel indícalo y proporciona los valores utilizados en los cuadros de diálogo. 1. Un 78% de los clientes de un hotel manifiestan estar satisfechos con el servicio de reservaciones. Si en la muestra participaron 50 clientes, determina un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de clientes que están satisfechos con el servicio de reservaciones. 2. En una encuesta que realizó la secretaría de turismo a 185 adultos, 85 manifestaron que no planearán vacaciones este año debido a la crisis económica.
  • 18. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 99% para la proporción de adultos que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis? b. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción de adultos que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis? c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 90% para la proporción de adultos que no planearán vacaciones en este año debido a la crisis? d. ¿Qué conclusiones se pueden hacer de los incisos anteriores? 3. En una encuesta realizada por un portal de compras por Internet, participaron 200 personas contestando a la pregunta ¿confía usted en las compras que se realizan vía Internet? 85 contestaron que sí. a. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción poblacional que confía en las compras por Internet? b. ¿Cuál es el margen de error con 99% de confianza? c. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95% para la proporción poblacional que confía en las compras por Internet? 4. Se sabe que el 80% de los televidentes de un programa de crítica de deportes son hombres. Si este porcentaje se basó en una muestra de 400 televidentes. a. ¿Cuál es el intervalo de confianza de 90% de la proporción poblacional de televidentes que son hombres? b. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para un margen de error de máximo 3%? 5. En una encuesta del gobierno federal se investigará a los ciudadanos para conocer qué porcentaje de éstos vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional. a. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 3%? b. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 5%? c. ¿Qué tamaño de muestra se recomienda si el objetivo de la encuesta es estimar al 95% la proporción de ciudadanos que vieron el último mensaje del presidente en cadena nacional con un margen de error del 10%? d. ¿Qué se puede concluir de los incisos anteriores? Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
  • 19. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Proyecto final Objetivos Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir, presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas administrativos y financieros. Instrucciones Avance del proyecto: Emplea los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva para resumir los datos de la muestra de la siguiente tabla. Debe redactarse en forma de reporte y debe contener al menos los siguientes aspectos: 1. Resúmenes tabulares y gráficos para: a. El tipo de régimen b. El estado c. Los ingresos anuales d. La rentabilidad 2. Para los datos cuantitativos un resumen de estadísticos que incluya: a. Resumen de cinco datos b. Media c. Desviación estándar 3. Una comparación tabular y gráfica de los ingresos anuales por tipo de régimen. 4. Una comparación tabular y gráfica de la rentabilidad por estado. 5. ¿Qué probabilidad hay de que si se toman 6 empresas elegidas al azar de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.? 6. Supón que los ingresos de las empresas se distribuyen normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga un ingreso anual superior a los $70, 000,000? 7. Supón que la rentabilidad de las empresas se distribuye normalmente, ¿Qué probabilidad hay de que si se toma una empresa al azar, ésta tenga una rentabilidad por debajo del 40%? Análisis Económico-Financiero de Empresas Entrega del proyecto: 1. Si deseas hacer una auditoría a 6 de estas empresas, realiza un muestreo aleatorio para seleccionarlas justificando tu procedimiento. 2. Encuentra qué probabilidad hay de que la muestra anterior arroje un promedio de ingreso anual que se encuentre a más de $250,000 del promedio verdadero. 3. Usa los datos de la muestra obtenida en el punto 8 para calcular un intervalo de confianza al 95% para el promedio de ingreso anual de las empresas. 4. Compara el intervalo obtenido en el punto anterior, con el que se
  • 20. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com obtiene al considerar todos los datos. 5. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la proporción de empresas que tienen una rentabilidad del 65% o mayor. 6. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en los ingresos de las empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. 7. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en la proporción de empresas con régimen de S.A. y las de régimen S.C. que tienen rentabilidad del 65% o mayor. 8. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los ingresos de las empresas del D.F. Proyecto Final Análisis Económico-Financiero de Empresas Régim Ingresos Rentabilida Nombre Estado en anuales d% Facmex aviación SA SA Colima $ 43,245,476 54 Desarrollos Turísticos de Manzanillo SA Colima $ 53,248,699 101 Grupo AYES SA Jalisco $ 46,348,130 34 Nuevo Corporación SEDES SC $ 30,127,797 82 León Inversiones del Bajío SA Guanajuato $ 53,637,890 84 Aguascalie Parque tecnológico de Aguascalientes SA $ 55,500,680 67 ntes DROLUCE, SA SA Jalisco $ 69,388,501 66 San Luis Fruticio, SA SA $ 16,006,473 74 Potosí Carrión y Hermanos SA SA Guanajuato $ 43,464,164 65 Auxiliar de servicios Marketing SA SA D.F. $ 48,518,367 33 Gestión de cobros y asesoramiento SA SA Jalisco $ 62,332,859 81 Nuevo Mediafora, SC SC $ 36,165,878 77 León Intec Bajío SC SC Guanajuato $ 30,646,100 50 San Luis Corporación DELTA SA $ 22,724,983 62 Potosí San Luis Services Manager de Matehuala, SA SA $ 32,808,287 78 Potosí Sotolimpio, SA SA Jalisco $ 62,073,762 49
  • 21. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Aguascalie Notificaciones y Requerimientos SA SA $ 43,784,815 59 ntes Servican, SA SA Yucatán $ 27,549,052 26 Hierros del Sur, SA SA Morelos $ 56,110,687 44 Distribuidora de Prensa del Sur AC Morelos $ 45,446,707 74 Idetecnia, SC SC Colima $ 70,397,931 56 ACT Sistemas SA SA Guanajuato $ 40,055,659 72 San Luis ASTER Sistemas de Control SC $ 38,778,592 61 Potosí Nuevo AYNOVA SA SA $ 58,008,976 71 León Talleres la Buena Imprenta AC D.F. $ 51,709,656 70 Soluciones Urbanas SC SC D.F. $ 44,823,276 36 Nuevo Manufacturas Novomex SA $ 59,620,227 46 León Centro de Innovación y Transferencia Nuevo SC $ 52,733,042 33 de Tecnología León Nuevo Donanana Norte AC $ 55,452,304 66 León Proclase 2000 AC D.F. $ 25,281,791 51 San Luis Infoestudios, SC SC $ 46,208,718 59 Potosí Focus estacionamientos urbanos SA D.F. $ 37,470,352 63 Nuevas formas de comunicación AC AC D.F. $ 44,265,615 53 Contimex Corporación SA Guanajuato $ 37,892,708 60 Aguascalie Eugenia Cervera y Asociados SC $ 38,967,895 59 ntes OCUPA SA D.F. $ 35,572,378 94 Nuevo GP Publicidad SA $ 27,791,287 58 León Adame construcciones SA Jalisco $ 44,369,516 74 Administración Portuaria Integral SC Colima $ 48,305,204 62 Orvico System AC Jalisco $ 57,064,729 65 Nuevo Afinity Servi-Port SA $ 57,563,632 47 León Alianza Estratégica de Manzanillo SA Colima $ 43,420,658 46 Nuevo ALPE Proyectos SA $ 13,642,951 52 León Althimex SA San Luis $ 2,942,883 70
  • 22. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Potosí Control Cargo SC Guanajuato $ 33,754,744 80 Asesoría Fiscal Integral AC Guanajuato $ 40,563,007 79 El Volcán SA Jalisco $ 49,194,117 50 Estamex SA D.F. $ 37,124,053 88 Excelencia Corporation SC D.F. $ 51,369,933 81 Mas Transportación SA Jalisco $ 59,361,376 68 Ferretería Sánchez SA Jalisco $ 68,483,190 71 Materiales Colima SA Colima $ 50,986,321 78 Nuevo Despachos aduanales del Norte AC $ 41,493,134 22 León Materiales y Tabicones SA D.F. $ 57,767,123 80 Mex Bajío AC Guanajuato $ 23,733,322 71 San Luis Restaurante Los Vitrales SA $ 43,170,279 64 Potosí Nuevo Compras Center SA $ 51,067,548 93 León Hotel Puerto Angel SC Colima $ 33,231,366 70 Nuevo Beef corporation SA $ 52,815,702 82 León San Luis Supervisiones en Calidad AC $ 44,477,959 58 Potosí