Guia del curso de Estadística I

1. Guía de Repaso: Estadística I
MC Juan Artemio Villegas Ramírez
Origen de la estadística.
1.
2.
3.
4.
5.
Definición de estadística.
Da la definición de estadística descriptiva, y la estadística inferencial.
¿Cuál es el origen de la palabra estadística?
Da las definiciones de: Población, Muestra, Individuo, Dato
En la biblia se menciona varias veces el uso de la estadística. Da cinco ejemplos incluyendo las citas bíblicas.
Recolección de datos.
1. ¿Cuáles son las principales técnicas de recolección de datos? ¿En qué consiste cada una de ellos?
2. Los métodos estadísticos dependen del tipo de datos recolectados ¿Cómo clasificamos los datos obtenidos en
las técnicas mencionadas anteriormente?
3. Clasifica las variables obtenidas en la siguiente relación.
a. Comida favorita.
b. Profesión que te gusta.
c. Número de goles marcados por tu equipo favorito.
d. Números de alumnos de la PrepaUVAQ.
e. El color de los ojos de tus compañeros de clases.
f. Coeficiente intelectual.
g. Litros de agua en un depósito.
h. Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados.
i. Cantidad de amigos.
j. Estado civil.
k. Número de acciones vendidas cada día en la bolsa.
l. Nacionalidad de una persona.
m. Temperaturas registradas cada hora en un laboratorio.
n. Kilometraje de un automóvil.
o. Cantidad de libros en la biblioteca.
p. Números de hijos de las familias en tu colonia.
q. Resultados del último censo de población y vivienda.
r. Talla de zapatos.
s. Área de una pared que será próxima a pintar.
t. La altura de tus amigos.
4. Agrega dos ejemplos de cada tipo de variable que no esté clasificado en la lista.
Distribuciones de frecuencia
1.
2.
3.
4.
5.
¿Cuál es la diferencia entre datos sueltos y datos ordenados? De tres ejemplos de cada uno de ellos.
¿Qué es una distribución de frecuencias?
¿Qué es una distribución de frecuencias relativa?
¿Qué es una distribución de frecuencias acumuladas?
¿Qué es una distribución de frecuencias acumuladas relativa?

2. 6. ¿Cómo se define el rango?
7. ¿Qué es una hoja de conteo?
8. En una distribución de frecuencias:
a. ¿Qué son clases?
b. ¿Qué es la frecuencia de clase?
c. ¿Cuál es el número de clases?
d. ¿Qué son los límites de clase?
e. ¿Cuáles son las fronteras de clase?
f. ¿cuál es la marca de clase?
9. En una ciudad costera, un sábado de agosto, se midió con radar de velocidad en kilómetros por hora, de 50
motocicletas que pasaron frente a un paso de nivel. Los datos están en la siguiente tabla:
90
85
110
80
75
120
105
100
103
98
96
89
135
108
125
130
120
102
97
86
132
128
115
142
106
102
95
89
96
107
121
132
126
128
134
138
139
110
123
108
102
98
92
90
128
135
138
143
109
133
a. Ordena estos datos de menor a mayor y encuentra:
b. La velocidad más baja.
c. La velocidad más alta
Numero de
d. El rango.
Salarios
empleados
e. Las cinco velocidades más altas
$250.00-$259.99
8
f. Las cinco Velocidades más bajas
$260.00-$269.99
10
$270.00-$279.99
16
10. En la siguiente tabla, determina
$280.00-$289.99
14
a. El límite inferior de la sexta clase.
$290.00-$299.99
10
b. El límite superior de la cuarta clase.
$300.00-$309.99
5
$310.00-$319.99
2
c. La marca de clase de la tercera clase.
Total 65
d. Las fronteras de clase del quinto intervalo.
e. La anchura del quinto intervalo de clase.
f. La frecuencia de la tercera clase.
g. El intervalo de clase con máxima frecuencia (se llama intervalo de clase modal, a su frecuencia es la
frecuencia de clase modal).
h. El porcentaje de empleados que cobran menos de $280.00 a la semana.
i. El porcentaje de empleados que cobran menos de $300.00 pero al menos $260.00 a la semana.
11. Utiliza los datos que ordenaste previamente para encontrar una distribución de frecuencias que tenga 10
intervalos de clases, y otra que tenga intervalos de clases de longitud 10. Crea también la distribución de
frecuencias relativa, la de frecuencias acumuladas, y la de frecuencias acumuladas relativa.

3. 12. Agrupa estos datos en intervalos de clase de longitud 5, crea también la distribución de frecuencias relativa, la
de frecuencias acumuladas, y la de frecuencias acumuladas relativa
95
76
65
67
72
82
87
58
86
82
57
76
79
79
88
96
65
54
81
92
76
63
60
71
84
87
77
82
63
75
93
74
56
77
70
69
72
82
46
76
86
94
72
52
83
89
56
66
62
90
80
96
82
76
93
77
78
73
99
74
89
77
70
68
76
81
78
79
93
67
Representaciones graficas
1. Realiza una gráfica de barras y una circular de los siguientes datos
Año
Area
(millones de
millas
cuadradas)
11.7
10.4
1.9
9.4
3.3
6.9
7.9
Continente
Africa
Asia
Europa
America de Norte
Oceania
America del Sur
Union Sovietica
Relacion
entre
divorcios y
bodas
0.079
0.088
0.134
0.174
0.165
0.231
0.258
0.328
0.491
1900
1910
1920
1930
1940
1950
1960
1970
1980
Fuente: Naciones Unidas
Fuente: U.S. Department of Health
Nota: Europa excluye Turquia, que se incluye en Asia
and Human Services.
2. Para los siguientes datos, realiza una gráfica de barras dobles
La siguiente tabla muestra el numero de celemines (medidas de volumen
equivalente a 4.6275 litros) de trigo y de maiz producidos en la granja PQR.
Año
Números de celemines de maiz
(al celemín 5 mas cercano
Números de celemines de trigo (al
celemín 5 mas cercano)
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
200
185
225
250
240
195
210
225
250
230
235
75
90
100
85
80
100
110
105
95
110
100
Ventas de productos en dos tiendas que obtuvieron
a lo largo del primer semestre del año
TIENDA
A
B
Enero
800
700
Febrero
600
500
Marzo
700
600
Abril
900
1000
Mayo
1100
900
Junio
1000
1200

4. 3. En las tablas de relación de divorcios, y en la que representa los celemines de maíz y trigo, realiza una gráfica de
línea y una de línea dobles según sean los datos.
4. Realiza un polígono de frecuencias, un histograma, y su respectiva ojiva de las siguientes distribuciones de
frecuencia.
Estaturas de 100 estudiantes
hombres de la universidad xyz
Número de
Estatura (pulg)
estudiantes
60-62
5
63-65
18
66-68
42
69-71
27
72-74
8
Total 100
Salarios
$250.00-$259.99
$260.00-$269.99
$270.00-$279.99
$280.00-$289.99
$290.00-$299.99
$300.00-$309.99
$310.00-$319.99
Numero de
empleados
8
10
16
14
10
5
2
Total 65
5. Realiza un pictograma, y un diagrama por sectores para cada uno de los datos siguientes
Areas de los cinco grandes lagos
bajo las jurisdicion de Estados
Unidos
Gran Lago
Michigan
Superior
Huron
Erie
Ontario
Total
Área (en millas
cuadradas)
22342
20557
8800
5033
3446
60178
Fuente: U.S. Bureau of Census
Casas construidas en cuatro
colonias de una ciudad
Colonias
No de casas
A
120
B
80
C
60
D
100
Total
360
Medidas de tendencia central, y de dispersión.
1. Para cada uno de los siguientes datos, calcula la media aritmética, la moda, la mediana, el rango, la desviación
media, la varianza y la desviación típica de los siguientes grupos de datos
a. 3, 6, 1, 7, 5
b. 3.2, 4.6, 2.8, 5.2, 4.4
c. 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1
d. 43, 34, 33, 34.5, 31.5, 35.5, 34, 42.5, 41.5, 30
e. 1.6, 3.6, 4.7, 3
f. 2, 2.4, 5.8, 5.4, 6.8
g. 1.5, 6, 1.5, 8.5, 7, 3
h. 4, 8, 0, 4, 8, 10, 10
i. 0.4, 0, 6.4, -2.8, 0, 10.4, 11.2, 9.2
j. 26.5, 26.5, 25.5, 38.5, 29.5, 45.5, 28, 35.5, 29, 29.5

5. Teoria de conjuntos
1. Escribir en notación conjuntista las siguientes afirmaciones.
a. x no pertenece a A .
b.
R es un subconjunto de S .
c.
d es un elemento de E .
d.
F no es un subconjunto de G .
2. Sea M  r , s, t ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas e incorrectas y porque?
a. r  M
b. r  M
c.
d.
r M
r  M
3. ¿Cuáles conjuntos son finitos?
a. Los meses del año.
1
b.  ,2,3,,99,100
c. Las personas que viven en la tierra.
d.
e.
x | x es par
1,2,3,
4. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos?
a.
A  x | x es una letra anterior a a en el alfabeto
b.
B  x | x2  9 y 2x  4
c.
d.

C  x | x  x

D  x | x  8  8
5. Sean V  d , W  c, d , X  a, b, c , Y  a, b, Z  a, b, d . Establecer la verdad falsedad de las
siguientes afirmaciones.
a. Y  Z

b. W  Z
W Z
d. Z  V
e. V  Y
c.
f.
ZX

g. V  X
h. V  X
i.
j.
X W
W Y

6. 6. Para cada uno de los siguientes diagramas de Venn, sombrear (para cada inciso, dibuje los dos Diagramas)
a.
b.
c.
d.
e.
f.
A B
B'
B A
A'B
A  B'
A' B'
7. Sean U  a, b, c, d , e, A  a, b, d , y B  b, d , e. Hallar
a. A  B
b. B  A
c. B '
d. B  A
e. A'B
f. A  B'
g. A'B'
h. B' A'
i.
j.
 A B'
 A B'