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Ejercicio9

Problema 2.
La calidad del vino está en función de muchas variables explicativas como: la claridad, el aroma, el
cuerpo, el sabor, textura.

La siguiente tabla presenta los datos de una muestra

              Claridad         Aroma     Cuerpo    Sabor       Textura
Calidad          X1              X2        X3       X4           X5
Y
       9.8                 1       3.3       2.8         3.1        4.1
      12.6                 1       4.4       4.9         3.9        3.9
      11.9                 1       3.9       5.3         4.7        4.7
      11.1                 1       3.9       2.6         3.6        3.6
      13.3                 1       5.6       5.1         5.1        5.1
      12.8                 1       4.6       4.7         4.1        4.1
      12.8                 1       4.8       4.8         3.3        3.3
        12                 1       5.3       4.5         5.2        5.2
      13.6                 1       4.3       4.3         2.9        2.9
      13.9                 1       4.3       3.9         3.9        3.9
      14.4                 1       5.1       4.3         3.6        3.6
      12.3               0.5       3.3       5.4         3.6        3.6
      16.1               0.8       5.9       5.7         4.1        4.1
      16.1               0.7       7.7       6.6         3.7        3.7
      15.5                 1       7.1       4.4         4.1        4.1
      15.5               0.9       5.5       5.6         4.4        4.4
      13.8                 1       6.3       5.4         4.6        4.6
      13.8                 1         5       5.5         4.1        4.1
      11.3                 1       4.6       4.1         3.1        3.1
       7.9               0.9       3.4         5         3.4        3.4
      15.1               0.9       6.4       5.4         4.8        4.8
      13.5                 1       5.5       5.3         3.8        3.8
      10.8               0.7       4.7       4.1         3.7        3.7
       9.5               0.7       4.1         4           4        4.0
      12.7                 1       6.0       5.4         4.7        4.7
      11.6                 1       4.3       4.6         4.9        4.9
      11.7                 1       3.9         4         5.1        5.1
      11.9                 1       5.1       4.9         5.1        5.1
      10.8                 1       3.9       4.4         4.4        4.4
       8.5                 1       4.5       3.7         3.9        3.9
      10.7                 1       5.2       4.3         6.0        6.0
       9.1               0.8       4.2       3.8         4.7        4.7
      12.1                 1       3.3       3.5         4.5        4.5
      14.9                 1       6.8       5.0         5.2        5.2
      13.5               0.8       5.0       5.7         4.8        4.8
      12.2               0.8       3.5       4.7         3.3        3.3
      10.3               0.8       4.3       5.5         5.8        5.8
      13.2               0.8       5.2       4.8         3.5        3.5




    •    Estima el modelo de regresión de la calidad del vino en base a aroma, sabor y textura
    •    Estima el modelo de regresión de calidad del vino en base a claridad, aroma, sabor y textura.
    •    Compara ambos modelos de regresión lineal múltiple, ¿Cuál tiene mejor ajuste?
    •    Analiza si se cumplen los supuestos de regresión en cada uno de los modelos
    •    Concluye cuál de los dos modelos representa mejor la calidad del vino
Problema 3
La demanda de importaciones puede expresarse como función del precio relativo de los productos
importados y del nivel de ingreso real. El precio relativo se obtiene al calcular la razón entre las
importaciones deflactadas y el PIB total deflactado. Las cantidades reales son en base al año 1958.
Se sabe que las importaciones reales y, están en función del precio relativo y del PIB real de acuerdo a la
siguiente ecuación.
log(Y) = b0 + b1log(X1) + b2log(X2)

En el cuadro adjunto se muestran datos relacionados con las importaciones en Guatemala durante el
período de 1960-2000.

              Importaciones               Precio
                 Reales                  Relativo               PIB Real
Año                 Y                      X1                      X2
 1960            165.3                    0.923                  1049.2
 1961            152.9                    0.965                  1094.3
 1962            164.7                    0.923                  1133.0
 1963            213.4                    0.927                  1241.1
 1964            234.1                    1.007                  1298.6
 1965            247.0                    1.076                  1355.2
 1966            251.0                    1.090                  1429.9
 1967            267.0                    1.088                  1488.6
 1968            277.7                    1.074                  1619.2
 1969            271.8                    1.087                  1695.9
 1970            293.2                    1.087                  1792.8
 1971            312.0                    1.134                  1892.8
 1972            294.7                    1.277                  2031.6
 1973            324.2                    1.352                  2169.4
 1974            416.4                    1.598                  2307.7
 1975            352.1                    1.573                  2352.7
 1976            457.1                    1.524                  2526.5
 1977            498.1                    1.431                  2723.8
 1978            521.6                    1.495                  2859.9
 1979            482.8                    1.603                  2994.6
 1980            441.2                    1.755                  3106.9
 1981            424.6                    1.738                  3127.6
 1982            334.3                    1.687                  3016.6
 1983            269.2                    1.589                  2939.6
 1984            287.2                    1.589                  2953.5
 1985            250.3                    2.358                  2936.1
 1986            213.6                    2.009                  2940.2
 1987            315.9                    2.149                  3044.4
 1988            327.7                    2.117                  3162.9
 1989            346.9                    2.130                  3287.6
 1990            344.3                    2.336                  3389.6
 1991            369.2                    2.055                  3513.6
 1992            506.0                    1.992                  3683.6
 1993            527.3                    1.894                  3828.3
 1994            553.5                    1.790                  3982.7
 1995            595.5                    1.785                  4179.8
 1996            554.7                    1.752                  4303.4
 1997            662.8                    1.599                  4491.2
 1998            825.2                    1.500                  4715.5
 1999            831.1                    1.612                  4896.9
 2000            882.2                    1.679                  5072.5

Fuente: Banco de Guatemala, Sección Cuentas Nacionales.
Contesta lo siguiente:
•    Realiza un diagrama de dispersión entre las importaciones reales y el precio relativo, y otro
         diagrama para las importaciones reales y el PIB real.
    •    Ahora, realiza un diagrama de dispersión entre el logaritmo de importaciones reales y el
         logaritmo del precio relativo, y otro diagrama para el logaritmo de importaciones reales y el
         logaritmo del PIB real. Visualiza cómo ahora ya se tiene la forma de una línea recta en cada
         diagrama de dispersión.
    •    Calcula el modelo de regresión lineal con los logaritmos, considerando como dependiente log
         (importaciones reales) y como variables independientes el logaritmo del precio relativo y el
         logaritmo del PIB real. Interpreta los resultados.
    •    ¿Cuál es el ajuste del modelo de regresión?
    •    Haz un análisis de residuales para ver si se cumplen con los supuestos del modelo de regresión.

Ejercicio

1. Contesta con claridad lo que se te indica en cada problema

Problema 1.
Continuando con la situación problema de la Ley de Okun presentada en las dos sesiones anteriores. El
siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante
el período 1966-95.

                   Y          x
                Tasa de Crecimiento
               Desempleo   PIB real
   Año            (%)        (%)
        1966           3.6        6.0
        1967           3.7        2.6
        1968           3.4        4.1
        1969           3.4        2.7
        1970           4.8        0.0
        1971           5.8        3.1
        1972           5.5        4.8
        1973           4.8        5.2
        1974           5.5       -0.6
        1975           8.3       -0.8
        1976           7.6        4.9
        1977           6.9        4.5
        1978           6.0        4.8
        1979           5.8        2.5
        1980           7.0       -0.5
        1981           7.5        1.8
        1982           9.5       -2.2
        1983           9.5        3.9
        1984           7.4        6.2
        1985           7.1        3.2
        1986           6.9        2.9
        1987           6.1        3.1
        1988           5.4        3.9
        1989           5.2        2.5
        1990           5.6        0.8
        1991           6.8       -1.2
        1992           7.5        3.3
        1993           6.9        3.1
        1994           6.0        4.1
        1995           5.5        2.0

Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996),
Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.
•   Realiza una prueba de hipótesis para probar que el coeficiente de correlación lineal poblacional
        es diferente de cero, r¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados.
    •   Realiza una prueba de hipótesis para probar que b1¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05).
        Interpreta los resultados.
    •   Construye un IC al 98% para bo y un IC al 98% para b1. Interpreta los resultados.
    •   Obtén todo lo anterior usando minitab y compara los resultados de los tres incisos anteriores.

Problema 2

Investiga por medio de la biblioteca digital los datos de la tasa de desempleo(%) en México desde 1966
hasta 1995, así como también el PIB real desde 1965 hasta 1995. Calcula cuál es el % de crecimiento del
PIB real con respecto al año anterior.

    •   Con los datos del % de crecimiento del PIB real como X y la tasa de desempleo como Y. Estima
        el modelo de regresión lineal utilizando minitab.
    •   Realiza una prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal poblacional. Interpreta
        los resultados. Utiliza como nivel de significancia 0.05.
    •   Realiza una prueba de hipótesis para el parámetro poblacional b1, con un nivel de significancia
        de 0.05. Interpreta los resultados.
    •   ¿Es válido usar el modelo de regresión para este año 2006? Justifica tu respuesta.
    •   Construye un IC para b1 a una confianza del 97%.
    •   Compara el modelo de regresión obtenido para los años de 1966 a 1995 en México, con el
        modelo obtenido en EU con los datos de la tabla presentada en el problema 1.

Problema 3.

  Gastos en Publicidad      Volumen de ventas
  (millones de pesos) X    (millones de pesos) Y
142226                    95065
139336                    97281
155040                    103159
163105                    107607
174936                    113860
198906                    121153
214803                    129102
204046                    132340
214776                    138663
226821                    142856
209722                    143120
233538                    147928
261040                    155955
291101                    164946
272418                    163921
230096                    163426
276116                    172485
321111                    180519
361788                    190509
375671                    196497
335069                    196024
366088                    200832
311554                    196769
327752                    205341
411886                    220230
399715                    228703
396866                    236500
402991                    244560
409538                    254771
419323                    263683
398393                    268304
•    Usando minitab construye el modelo de regresión lineal.
        •    Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para la correlación lineal poblacional a un nivel de
             significancia de 0.025 e interpreta su resultado.
        •    Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para el parámetro b1 e interpreta su resultado a un
             nivel de significancia de 0.05.
        •    Concluye si es válido utilizar el modelo de regresión para la población.




    El gerente de una fábrica de dulces te ha contratado, tiene planeado ampliar la capacidad de producción
    pero sólo de dos de los dulces que le convengan más.

    Datos del problema (se anexa archivo de Excel)

    Quiere saber en qué tipo de dulce le conviene más invertir, y también quiere saber si las ventas de los
    dulces en millones de pesos se ven más afectadas por los precios de los mismos en el mercado, y si se
    puede obtener un modelo que relacione las ventas en millones de pesos con los precios en cada uno de
    los productos, asimismo desea saber qué tan confiable y preciso son estos modelos.

    Para ello te ha pedido que le entregues un reporte con el análisis detallado, las interpretaciones y
    recomendaciones (avance del proyecto)

    Final.
    Además, desea que tú hagas un análisis detallado, de cuál será la tendencia las ventas en millones de
    pesos de los dulces, si existen períodos del año en que se vendan más y si se puede obtener un modelo
    para explicar las ventas en función de los datos pasados y que sea altamente preciso en el mediano
    plazo.

    Te ha pedido que le entregues un reporte, detallando el análisis, las interpretaciones del análisis y la
    recomendación que le das en base a ello. (entrega final)




    Problema 2
    Los datos del archivo tareap1s18.xls, corresponden a una muestra del número de empleados
    (en miles de personas) para una fábrica de yogurt en la zona Norte de Quéretaro, México del
    año 1992 a la fecha.

    Te han dado la tarea de analizar la serie de tiempo, primeramente determinar si es estacionaria
    ó no.
    Si no lo es, transformarla en estacionaria, pues se desea aplicar los modelos Box-Jenkins para
    realizar el pronóstico para el próximo año.

    Debes de contestar lo siguiente:

•      La serie original es estacionaria, si o no? Justifica tu respuesta observando las funciones de
       autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de
       tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial,
       etc.?
•      Realiza la transformación de primera diferenciación (Z=Yt-Yt-1). ¿Es estacionaria la nueva
       serie Z? Justifica tu respuesta, observando las funciones de autocorrelación y autocorrelación
       parcial de la serie transformada. Visualiza el gráfico de serie de tiempo de la serie
       transformada, tiene tendencia ó ya no?
•      Realiza la transformación de diferenciación estacional por año (Z= Yt-Yt-12). ¿Es estacionaria
       la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de
       autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de
tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial,
    etc.?
• Realiza la siguiente transformación Z= Yt-Yt-1- Yt-12+ Yt-13. Es estacionaria la nueva serie
    transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y
    autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de tiempo, ¿Observas
    tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial, etc.?
 Problema 3.
 Los datos del archivo tareap2s18.xls, corresponden a las ventas de artículos deportivos de una
 tienda muy reconocida en México,(en miles de pesos) del año 1994 al 2005.

    Te han dado la tarea de analizar la serie de tiempo, primeramente determinar si es estacionaria
    ó no.
    Si no lo es, transformarla en estacionaria, pues se desea aplicar los modelos Box-Jenkins para
    realizar el pronóstico para el próximo año.

    Debes de contestar lo siguiente:

•       La serie original es estacionaria, si o no? Justifica tu respuesta observando las funciones de
        autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de
        tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial,
        etc.?
•       Realiza la transformación de logarítmica Zt=ln(yt). ¿Es estacionaria la nueva serie Z? Justifica
        tu respuesta, observando las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de la
        serie transformada. Visualiza el gráfico de serie de tiempo de la serie transformada, tiene
        tendencia ó ya no?
•       Realiza la transformación de diferenciación estacional por año (Zt= ln(yt)- ln(yt-12). ¿Es
        estacionaria la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de
        autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de
        tiempo, ¿Observas tendencia?




    Problema 2
    En la siguiente tabla se muestran las ventas mensuales de galletas de vainilla de una empresa
    reconocida internacionalmente.

    Mes                      2003                     2004                     2005

    1                        538                      636                      588

    2                        620                      666                      592

    3                        869                      853                      670

    4                        849                      753                      541

    5                        947                      787                      499
6                         931                        691                   511

    7                         746                        680                   542

    8                         740                        698                   487

    9                         654                        593                   486

    10                        874                        721                   664

    11                        759                        600                   530

    12                        637                        554                   472


•   Grafica la serie de tiempo, y determina en que meses se tienen mayores ventas, en cuáles
    menores ventas.
• Realiza el ajuste estacional por medio del índice estacional
• Interpreta los índices estacionales, ¿concuerdan los resultados obtenidos con los índices de
    estacionalidad con lo que ya habías observado en la gráfica de series de tiempo original?
• Realiza un diagrama de serie de tiempo con los datos desestacionalizados, ¿Qué
    componentes observas ahora?
 Problema 3: La siguiente tabla muestra salarios trimestrales de una compañía durante un
 período de 6 años. Se te ha solicitado realizar el análisis de series de tiempo, que incluya:

    Año                Trimestre1           Trimestre2          Trimestre3           Trimestre4

    1                  271                  199                 240                  255

    2                  341                  246                 245                  275

    3                  351                  283                 353                  292

    4                  401                  282                 306                  291

    5                  370                  242                 281                  274

    6                  356                  245                 304                  279

•        Dibuja una serie de tiempo y discute sus características.
•        Utiliza el método de índice de estacionalidad para ajustar la series estacionalmente
•        Dibuja la serie desestacionalizada y discute sus características
•        Interpreta los índices estacionales para cada uno de los 4 trimestres del año.

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  • 1. Maestros Online Pronóstico para la toma de decisiones Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Ciencias_help@hotmail.com
  • 2.
  • 3. Ejercicio9 Problema 2. La calidad del vino está en función de muchas variables explicativas como: la claridad, el aroma, el cuerpo, el sabor, textura. La siguiente tabla presenta los datos de una muestra Claridad Aroma Cuerpo Sabor Textura Calidad X1 X2 X3 X4 X5 Y 9.8 1 3.3 2.8 3.1 4.1 12.6 1 4.4 4.9 3.9 3.9 11.9 1 3.9 5.3 4.7 4.7 11.1 1 3.9 2.6 3.6 3.6 13.3 1 5.6 5.1 5.1 5.1 12.8 1 4.6 4.7 4.1 4.1 12.8 1 4.8 4.8 3.3 3.3 12 1 5.3 4.5 5.2 5.2 13.6 1 4.3 4.3 2.9 2.9 13.9 1 4.3 3.9 3.9 3.9 14.4 1 5.1 4.3 3.6 3.6 12.3 0.5 3.3 5.4 3.6 3.6 16.1 0.8 5.9 5.7 4.1 4.1 16.1 0.7 7.7 6.6 3.7 3.7 15.5 1 7.1 4.4 4.1 4.1 15.5 0.9 5.5 5.6 4.4 4.4 13.8 1 6.3 5.4 4.6 4.6 13.8 1 5 5.5 4.1 4.1 11.3 1 4.6 4.1 3.1 3.1 7.9 0.9 3.4 5 3.4 3.4 15.1 0.9 6.4 5.4 4.8 4.8 13.5 1 5.5 5.3 3.8 3.8 10.8 0.7 4.7 4.1 3.7 3.7 9.5 0.7 4.1 4 4 4.0 12.7 1 6.0 5.4 4.7 4.7 11.6 1 4.3 4.6 4.9 4.9 11.7 1 3.9 4 5.1 5.1 11.9 1 5.1 4.9 5.1 5.1 10.8 1 3.9 4.4 4.4 4.4 8.5 1 4.5 3.7 3.9 3.9 10.7 1 5.2 4.3 6.0 6.0 9.1 0.8 4.2 3.8 4.7 4.7 12.1 1 3.3 3.5 4.5 4.5 14.9 1 6.8 5.0 5.2 5.2 13.5 0.8 5.0 5.7 4.8 4.8 12.2 0.8 3.5 4.7 3.3 3.3 10.3 0.8 4.3 5.5 5.8 5.8 13.2 0.8 5.2 4.8 3.5 3.5 • Estima el modelo de regresión de la calidad del vino en base a aroma, sabor y textura • Estima el modelo de regresión de calidad del vino en base a claridad, aroma, sabor y textura. • Compara ambos modelos de regresión lineal múltiple, ¿Cuál tiene mejor ajuste? • Analiza si se cumplen los supuestos de regresión en cada uno de los modelos • Concluye cuál de los dos modelos representa mejor la calidad del vino
  • 4. Problema 3 La demanda de importaciones puede expresarse como función del precio relativo de los productos importados y del nivel de ingreso real. El precio relativo se obtiene al calcular la razón entre las importaciones deflactadas y el PIB total deflactado. Las cantidades reales son en base al año 1958. Se sabe que las importaciones reales y, están en función del precio relativo y del PIB real de acuerdo a la siguiente ecuación. log(Y) = b0 + b1log(X1) + b2log(X2) En el cuadro adjunto se muestran datos relacionados con las importaciones en Guatemala durante el período de 1960-2000. Importaciones Precio Reales Relativo PIB Real Año Y X1 X2 1960 165.3 0.923 1049.2 1961 152.9 0.965 1094.3 1962 164.7 0.923 1133.0 1963 213.4 0.927 1241.1 1964 234.1 1.007 1298.6 1965 247.0 1.076 1355.2 1966 251.0 1.090 1429.9 1967 267.0 1.088 1488.6 1968 277.7 1.074 1619.2 1969 271.8 1.087 1695.9 1970 293.2 1.087 1792.8 1971 312.0 1.134 1892.8 1972 294.7 1.277 2031.6 1973 324.2 1.352 2169.4 1974 416.4 1.598 2307.7 1975 352.1 1.573 2352.7 1976 457.1 1.524 2526.5 1977 498.1 1.431 2723.8 1978 521.6 1.495 2859.9 1979 482.8 1.603 2994.6 1980 441.2 1.755 3106.9 1981 424.6 1.738 3127.6 1982 334.3 1.687 3016.6 1983 269.2 1.589 2939.6 1984 287.2 1.589 2953.5 1985 250.3 2.358 2936.1 1986 213.6 2.009 2940.2 1987 315.9 2.149 3044.4 1988 327.7 2.117 3162.9 1989 346.9 2.130 3287.6 1990 344.3 2.336 3389.6 1991 369.2 2.055 3513.6 1992 506.0 1.992 3683.6 1993 527.3 1.894 3828.3 1994 553.5 1.790 3982.7 1995 595.5 1.785 4179.8 1996 554.7 1.752 4303.4 1997 662.8 1.599 4491.2 1998 825.2 1.500 4715.5 1999 831.1 1.612 4896.9 2000 882.2 1.679 5072.5 Fuente: Banco de Guatemala, Sección Cuentas Nacionales. Contesta lo siguiente:
  • 5. Realiza un diagrama de dispersión entre las importaciones reales y el precio relativo, y otro diagrama para las importaciones reales y el PIB real. • Ahora, realiza un diagrama de dispersión entre el logaritmo de importaciones reales y el logaritmo del precio relativo, y otro diagrama para el logaritmo de importaciones reales y el logaritmo del PIB real. Visualiza cómo ahora ya se tiene la forma de una línea recta en cada diagrama de dispersión. • Calcula el modelo de regresión lineal con los logaritmos, considerando como dependiente log (importaciones reales) y como variables independientes el logaritmo del precio relativo y el logaritmo del PIB real. Interpreta los resultados. • ¿Cuál es el ajuste del modelo de regresión? • Haz un análisis de residuales para ver si se cumplen con los supuestos del modelo de regresión. Ejercicio 1. Contesta con claridad lo que se te indica en cada problema Problema 1. Continuando con la situación problema de la Ley de Okun presentada en las dos sesiones anteriores. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. Y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.
  • 6. Realiza una prueba de hipótesis para probar que el coeficiente de correlación lineal poblacional es diferente de cero, r¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados. • Realiza una prueba de hipótesis para probar que b1¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados. • Construye un IC al 98% para bo y un IC al 98% para b1. Interpreta los resultados. • Obtén todo lo anterior usando minitab y compara los resultados de los tres incisos anteriores. Problema 2 Investiga por medio de la biblioteca digital los datos de la tasa de desempleo(%) en México desde 1966 hasta 1995, así como también el PIB real desde 1965 hasta 1995. Calcula cuál es el % de crecimiento del PIB real con respecto al año anterior. • Con los datos del % de crecimiento del PIB real como X y la tasa de desempleo como Y. Estima el modelo de regresión lineal utilizando minitab. • Realiza una prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal poblacional. Interpreta los resultados. Utiliza como nivel de significancia 0.05. • Realiza una prueba de hipótesis para el parámetro poblacional b1, con un nivel de significancia de 0.05. Interpreta los resultados. • ¿Es válido usar el modelo de regresión para este año 2006? Justifica tu respuesta. • Construye un IC para b1 a una confianza del 97%. • Compara el modelo de regresión obtenido para los años de 1966 a 1995 en México, con el modelo obtenido en EU con los datos de la tabla presentada en el problema 1. Problema 3. Gastos en Publicidad Volumen de ventas (millones de pesos) X (millones de pesos) Y 142226 95065 139336 97281 155040 103159 163105 107607 174936 113860 198906 121153 214803 129102 204046 132340 214776 138663 226821 142856 209722 143120 233538 147928 261040 155955 291101 164946 272418 163921 230096 163426 276116 172485 321111 180519 361788 190509 375671 196497 335069 196024 366088 200832 311554 196769 327752 205341 411886 220230 399715 228703 396866 236500 402991 244560 409538 254771 419323 263683 398393 268304
  • 7. Usando minitab construye el modelo de regresión lineal. • Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para la correlación lineal poblacional a un nivel de significancia de 0.025 e interpreta su resultado. • Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para el parámetro b1 e interpreta su resultado a un nivel de significancia de 0.05. • Concluye si es válido utilizar el modelo de regresión para la población. El gerente de una fábrica de dulces te ha contratado, tiene planeado ampliar la capacidad de producción pero sólo de dos de los dulces que le convengan más. Datos del problema (se anexa archivo de Excel) Quiere saber en qué tipo de dulce le conviene más invertir, y también quiere saber si las ventas de los dulces en millones de pesos se ven más afectadas por los precios de los mismos en el mercado, y si se puede obtener un modelo que relacione las ventas en millones de pesos con los precios en cada uno de los productos, asimismo desea saber qué tan confiable y preciso son estos modelos. Para ello te ha pedido que le entregues un reporte con el análisis detallado, las interpretaciones y recomendaciones (avance del proyecto) Final. Además, desea que tú hagas un análisis detallado, de cuál será la tendencia las ventas en millones de pesos de los dulces, si existen períodos del año en que se vendan más y si se puede obtener un modelo para explicar las ventas en función de los datos pasados y que sea altamente preciso en el mediano plazo. Te ha pedido que le entregues un reporte, detallando el análisis, las interpretaciones del análisis y la recomendación que le das en base a ello. (entrega final) Problema 2 Los datos del archivo tareap1s18.xls, corresponden a una muestra del número de empleados (en miles de personas) para una fábrica de yogurt en la zona Norte de Quéretaro, México del año 1992 a la fecha. Te han dado la tarea de analizar la serie de tiempo, primeramente determinar si es estacionaria ó no. Si no lo es, transformarla en estacionaria, pues se desea aplicar los modelos Box-Jenkins para realizar el pronóstico para el próximo año. Debes de contestar lo siguiente: • La serie original es estacionaria, si o no? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial, etc.? • Realiza la transformación de primera diferenciación (Z=Yt-Yt-1). ¿Es estacionaria la nueva serie Z? Justifica tu respuesta, observando las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de la serie transformada. Visualiza el gráfico de serie de tiempo de la serie transformada, tiene tendencia ó ya no? • Realiza la transformación de diferenciación estacional por año (Z= Yt-Yt-12). ¿Es estacionaria la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de
  • 8. tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial, etc.? • Realiza la siguiente transformación Z= Yt-Yt-1- Yt-12+ Yt-13. Es estacionaria la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial, etc.? Problema 3. Los datos del archivo tareap2s18.xls, corresponden a las ventas de artículos deportivos de una tienda muy reconocida en México,(en miles de pesos) del año 1994 al 2005. Te han dado la tarea de analizar la serie de tiempo, primeramente determinar si es estacionaria ó no. Si no lo es, transformarla en estacionaria, pues se desea aplicar los modelos Box-Jenkins para realizar el pronóstico para el próximo año. Debes de contestar lo siguiente: • La serie original es estacionaria, si o no? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de tiempo, ¿Observas tendencia? Si observas, ¿De que tipo es: lineal, cuadrática, exponencial, etc.? • Realiza la transformación de logarítmica Zt=ln(yt). ¿Es estacionaria la nueva serie Z? Justifica tu respuesta, observando las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de la serie transformada. Visualiza el gráfico de serie de tiempo de la serie transformada, tiene tendencia ó ya no? • Realiza la transformación de diferenciación estacional por año (Zt= ln(yt)- ln(yt-12). ¿Es estacionaria la nueva serie transformada? Justifica tu respuesta observando las funciones de autocorrelación y autocorrelaciones parciales. Además visualiza el gráfico de series de tiempo, ¿Observas tendencia? Problema 2 En la siguiente tabla se muestran las ventas mensuales de galletas de vainilla de una empresa reconocida internacionalmente. Mes 2003 2004 2005 1 538 636 588 2 620 666 592 3 869 853 670 4 849 753 541 5 947 787 499
  • 9. 6 931 691 511 7 746 680 542 8 740 698 487 9 654 593 486 10 874 721 664 11 759 600 530 12 637 554 472 • Grafica la serie de tiempo, y determina en que meses se tienen mayores ventas, en cuáles menores ventas. • Realiza el ajuste estacional por medio del índice estacional • Interpreta los índices estacionales, ¿concuerdan los resultados obtenidos con los índices de estacionalidad con lo que ya habías observado en la gráfica de series de tiempo original? • Realiza un diagrama de serie de tiempo con los datos desestacionalizados, ¿Qué componentes observas ahora? Problema 3: La siguiente tabla muestra salarios trimestrales de una compañía durante un período de 6 años. Se te ha solicitado realizar el análisis de series de tiempo, que incluya: Año Trimestre1 Trimestre2 Trimestre3 Trimestre4 1 271 199 240 255 2 341 246 245 275 3 351 283 353 292 4 401 282 306 291 5 370 242 281 274 6 356 245 304 279 • Dibuja una serie de tiempo y discute sus características. • Utiliza el método de índice de estacionalidad para ajustar la series estacionalmente • Dibuja la serie desestacionalizada y discute sus características • Interpreta los índices estacionales para cada uno de los 4 trimestres del año.