Programación Lineal

1. Es una técnica matemática que
consiste en una serie de métodos y
procedimientos que permiten
resolver problemas de
optimización.
Se maximiza o minimiza funciones
que se encuentran sujetas a
restricciones.
Se aplica en la industria, economía,
estrategia militar, entre otras cosas.

2. Función
Objetivo
Función
Objetivo
La programación lineal
consiste en optimizar
(maximizar o minimizar)
una función objetivo, que
es una función lineal de
varias variables:
f(x,y) = ax + by

3. La función objetivo
está sujeta a una
serie de restricciones,
expresadas por
inecuaciones lineales:
𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦 ≤ 𝑐1
𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 ≤ 𝑐2
… … …
𝑎 𝑛 𝑥 + 𝑏 𝑛 𝑦 ≤ 𝑐 𝑛
Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano

4. El conjunto intersección,
de todos los semiplanos
formados por las
restricciones, determina
una acotado o no que
recibe el nombre de
región factible

5. El conjunto de los vértices
de la región factible se
denomina conjunto de
soluciones factibles básicas
y el vértice donde se
presenta la solución óptima
se llama solución máxima o
mínima.
Solución
Óptima

6. 1. Elegir las incógnitas
2. Escribir la función objetivo en función de los datos del problema
3. Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones
4. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando
gráficamente las restricciones
5. Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones
factibles
6. Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices
para ver en cuál de ellos presenta el valor máximo o mínimo según
nos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no
existencia de solución si el recinto no está acotado).