Funciones trigonométricas básicas. Aplicaciones con triángulos rectángulos. Longitud de catetos y de hipotenusa. Práctica con función seno, coseno y tangente. Teorema de Pitágoras.

1. Funciones Trigonométricas
Básicas y sus Recíprocas

2. 4
x
z
y
z
10
7
x
x
30°
60°
45°
sen 30° = 4 / z z = 4 / sen 30°
z = 8
cos 30° = x / z x = z cos 30°
x = 8 (√3 / 2)
x = 4√3
tan 30° = 4 / x
sen 60° = x / 10 x = 10 sen 60°
x = 10 (√3 / 2)
x = 5 √3
cos 60° = y / 10 y = 10 cos 60°
y = 5
tan 60° = x / y
sen 45° = 7 / z z = 7 / sen 45°
z = 7 / (√2 / 2)
z = 14 / √2
cos 45° = x / z
tan 45° = 7 / x x = 7 / tan 45°
x = 7
sen 30° = 1/2
cos 30° = √3 / 2
tan 30° = √3 / 3
sen 60° = √3 / 2
cos 60° = 1 / 2
tan 60° = √3
sen 45° = √2 / 2
cos 45° = √2 / 2
tan 45° = 1

3. El anuncio publicitario más alto del mundo es una
gran letra I situada en la parte superior del edificio
First Interstate World Center, de 73 pisos, en Los
Ángeles.
A una distancia de 200 pies del punto que está
directamente bajo el anuncio, el ángulo entre el
suelo y la parte superior del anuncio es de 78.87°.
Suponiendo que cada piso de este edificio tiene
una altura aproximada de 12 pies. Determina la
altura del anuncio.
200 ft 78.87°
y

4. tan 78.87° = y / 200
y = (200 ft) tan 78.87°
y = 1016.59 ft
h = altura del edificio
h = 73 pisos ( 12 ft / piso) = 876 ft
Altura del anuncio (X):
X = 1016.59 ft – 876 ft
X = 140.59 ft

5. Un árbol de 13 m de altura proyecta una sombra de 19 m
de largo. ¿Cuál es el ángulo de elevación del sol?
19 m
13 m
tan θ = 13 m / 19 m
tan θ = 0.6842
Θ = tan -1 (0.6842)
Θ = 34.38°
El ángulo de elevación del sol… en
ese momento… es 34.38°.

6. La cima del Monte Fuji de Japón tiene una altura aproximada de 12 400 pies.
Un estudiante que se encuentra a distancia de esa montaña, determina que el
ángulo entre el nivel del suelo y la cima es de 30°. ¿A qué distancia en millas
se encuentra el estudiante a nivel del suelo?
Determina el ángulo de elevación del sol si una persona de 1.8 m
de estatura proyecta una sombra de 3.6 m.
SUGERENCIAS DE APRENDIZAJE