Este documento presenta instrucciones para realizar diferentes análisis estadísticos utilizando el software Minitab, incluyendo diagrama de causa y efecto, cálculo de varianza, prueba de normalidad, cálculo de capacidad de proceso y gráfica de puntos. Explica conceptos como varianza, normalidad y capacidad de proceso, y provee ejemplos prácticos para ilustrar cómo usar las herramientas de Minitab para realizar estos análisis.

1. 1
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL NORESTE
“UANE”
CAMPUS PIEDRAS NEGRAS
MAESTRÍA EN GESTIÓN DE NEGOCIOS DE MANUFACTURA
ESTADÍSTICA APLICADA AL CONTROL DE CALIDAD Y SEIS SIGMA
MATERIA
JUAN ALEJANDRO GARZA RODRIGUEZ
MAESTRO
MANUAL MINITAB PARA LAS SIGUIENTES HERRAMIENTAS:
 DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO
 VARIANZA
 PRUEBA DE NORMALIDAD
 CALCULO DE CP
 GRAFICA NP
PROYECTO FINAL
 DIANA ALAVREZ
 MONICA ESMERALDA GUTIERREZ PIÑA
 MARIA LETICIA MUÑOZ MUÑOZ
 JOSE JUAN ESCOBEDO
 LORENA ESTEFANIA CASTILLO PALOMO
 DIEGO ARMANDO MACIAS
INTEGRANTES
PIEDRAS NEGRAS COAHUILA, MÉXICO AL 12 DE JUNIO DEL 2017
FECHA

2. 2
INDICE
DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO.............................................................................. 3
VARIANZA.................................................................................................................... 12
PRUEBA DE NORMALIDAD........................................................................................ 34
CALCULO DE CP......................................................................................................... 41
GRAFICA NP................................................................................................................ 45
FUENTES DE INFORMACIÓN..................................................................................... 54

3. 3
DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO
Un diagrama de causa y efecto es una herramienta de lluvia de ideas que le permite
investigar las diversas causas que influyen en un efecto específico. Utilice un diagrama
causa y efecto con su equipo para dar prioridad a las áreas que presentan problemas y
desarrollar ideas para mejorarlas.
La causa en un diagrama causa y efecto se organizan con frecuencia en seis
categorías principales para usos en el proceso de fabricación: Personal, máquinas,
materiales, métodos, mediciones y medio ambiente. Las aplicaciones de calidad de
servicio incluyen por lo general el Personal, los Procedimientos y las Normas. Sin
embargo, el diagrama causa y efecto pueden incluir cualquier tipo de causa que usted
desee investigar.
El diagrama causa y efecto se denomina algunas veces diagrama de espina de
pescado, porque se asemeja al esqueleto de un pescado, o diagrama de Ishikawa, el
cual debe su nombre a su creador, Kaoru Ishikawa.

4. 4
Ejemplo de diagrama causa y efecto utilizando Minitap
1. Dar doble click al icono para abrir Minitap

5. 5
2. Se muestra la ventana principal de Minitap
3. Trasladar los datos de la tabla a Minitap

6. 6
4. Seleccione Estadistica
5. Seleccione Herramientas de Calidad

7. 7
6. Seleccione causa y efecto
7. Se muestra una nueva ventana

8. 8
8. Dar un click en el recuadro del la primer causa
9. Se muestran las causa

9. 9
10. En la columna de causa se agregan las causas como son: maquina, mano de obra, método, materiales,
medio dando doble clic en la causa
11. Se muestran las causas en la columna de causa 12. renombrar la columna de
etiqueta

10. 10
13. Este es el encabezado principal de la rama de nuestro
diagrama
14. Agregar el título del efecto y dar aceptar

11. 11
15. Aparece una ventana con un diagrama de causa y efecto con nuestras causas medio, método,
maquina, materiales y mano de obra

12. 12
VARIANZA
Definición
1. La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de su media. La
varianza es igual a la desviación estándar al cuadrado.
2. La varianza de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en una medida
vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de la
desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en
una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una
distancia en kilómetros, su varianza se expresa en kilómetros al cuadrado.
3. Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
Generalidades
Las medidas de dispersión (también identificadas con el nombre de medidas de
variabilidad) se encargan de expresar la variabilidad de una distribución por medio de
un número, en los casos en que las diferentes puntuaciones de la variable están muy
alejadas de la media. A mayor valor de la medida de dispersión, mayor variabilidad. En
cambio, a menor valor, más homogeneidad.
Lo que hace la varianza es establecer la variabilidad de la variable aleatoria. Es
importante tener en cuenta que, en ciertos casos, es preferible emplear otras medidas
de dispersión ante las características de las distribuciones.
- Varianza muestral: se calcula la varianza de una comunidad, grupo o población
en base a una muestra.
- Covarianza: es la medida de dispersión conjunta de un par de variables.
La desviación estándar o típica
Uno de los conceptos más importantes relacionados con la varianza es la desviación
estándar, también conocida como típica, que representa la magnitud de la dispersión
de variables de intervalo y de razón, y resulta muy útil en el campo de
la estadística descriptiva. Para obtenerla, simplemente se parte de la varianza y se
calcula su raíz cuadrada.

13. 13
Importancia
La supervisión de la varianza es esencial para las industrias manufactureras y de
calidad, porque con la reducción de la varianza del proceso aumenta la precisión y
disminuye el número de defectos.
Ejemplo Teórico
Una fábrica produce clavos para carpintería que tienen 50 mm de largo y un clavo
cumple con las especificaciones si su longitud no difiere en más de 2 mm del valor
objetivo de 50 mm. La fábrica utiliza dos tipos de máquinas para producir clavos.
Ambas máquinas producen clavos con longitudes distribuidas normalmente y una
longitud media de 50 mm. Sin embargo, los clavos de cada máquina tienen varianzas
diferentes: la máquina A, con la distribución de línea continua en la siguiente figura,
produce clavos con una varianza de 9 mm2, mientras que la máquina B, con la
distribución de la línea de puntos en la siguiente figura, produce clavos con una
varianza de 1 mm2. Las distribuciones de la longitud de los clavos para cada máquina
están superpuestas, junto con los límites de especificación verticales inferior y superior:
Distribuciones de la longitud de los clavos
La longitud de los clavos de la máquina A tiene una variación mayor que la longitud de
los clavos de la máquina B. Por lo tanto, cualquier clavo en particular de la máquina A
tiene una mayor probabilidad de estar fuera de los límites de especificación que un
clavo de la máquina B.

14. 14
Formula
La varianza se representa por: .
Propiedades de la varianza
1. La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las
puntuaciones sean iguales.
2. Si a todos los valores de la variable se les suma un número, la varianza no varía.
3. Si todos los valores de la variable se multiplican por un número, la varianza
queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
Si las muestras tienen distinto tamaño:
Conclusión
- La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones
extremas.
- En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar
la varianza.
- La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que
las desviaciones están elevadas al cuadrado
- La varianza es una medida de variabilidad que da cuenta del grado de
homogeneidad de un grupo de observaciones

15. 15
EJEMPLOS PRACTICOS
Ejemplo 1
-Determine la varianza y la media de la siguiente muestra:
EXCEL
MINITAB
Paso 1 - Seleccionar y Abrir MINITAB

16. 16
Paso 2 – Ingresar los datos en la primera columna.
Nota: Datos Muestra = Variable X
Paso 3 – Seleccionar Estadísticas

17. 17
Paso 4 – Seleccionar Estadísticas Básicas
Paso 5 – Seleccionar Mostrar Estadísticas Descriptivas

18. 18
NOTA: Aparece la siguiente venta
Paso 6 – Dar Doble clic a la variable X “C1 Datos Muestra” y Seleccionar Botón
Estadísticas

19. 19
Paso 7– Aparece la siguiente ventana. Seleccionar Varianza y Media, y después dar
clic en OK.
Paso 8– Vuelve a aparecer la ventana del paso 6. Se vuelve a dar clic en OK

20. 20
Paso 9 – El programa arroja los resultados de nuestra solicitud.

21. 21
EJEMPLOS PRACTICOS
Ejemplo 2
Se tienen los siguientes 3 métodos de trabajo.
Realice lo necesario para evaluar si el rendimiento de los 3 métodos es el mismo, si
alguno de ellos es diferente, y finalmente decir cual método es el mejor a utilizar.
METODO
A
METODO
B
METODO
C
33.96 34.32 33.45
34.32 33.71 34.24
34.16 33.04 33.51
34.24 34.4 33.51
33.97 34.83 33.59
34.42 33.29 33.5
33.59 33.5 33.94
33.89 33.94
34.28 34.56
34.12
Hipótesis ANOVA
- Ho: u1=u2=u3 (son iguales)
- H1: u1 ≠ u2 ≠ u3
Requisitos:
1- Normalidad de datos
2- Igualdad de varianzas
3- Datos Aleatorios
4- Poblaciones Independientes
Nota: los dos últimos son previos a la toma de datos, ambos cumplen según la
naturaleza del ejemplo

22. 22
MINITAB
Paso 1 - Seleccionar y Abrir MINITAB
Paso 2 – Ingresar los datos en el programa.

23. 23
Paso 3 – Realizar análisis de varianza gráfico. Seleccionar “Grafica”
Paso 4 –Seleccionar “Grafica de puntos”

24. 24
Paso 5 – Aparece una nueva venta en la que se selecciona la “Gráfica de Puntos -
Múltiple Simple” y se da clic en “OK”
Paso 6 – Aparece una nueva ventana en la que se le dan clic a los tres métodos
Nota: Mantener presionada la tecla Crtl (Ejemplo: Crtl+clic“C1 METODO A”+ clic“C2
METODO B” clic“C3 METODO C”.

25. 25
Paso 6 – Una vez seleccionados los 3 métodos, se da clic en el botón “Seleccionar”
Paso 7 – Una vez hecho lo anterior se da clic en el botón “Ok”

26. 26
Paso 8 – Se obtiene la siguiente gráfica.
Se observa lo siguiente:
Método A: Al observar los datos (puntos) se observa que se encuentran medio
dispersos (poca concentración entre 34.25 - 34.50).
Método B: Al observar los datos (puntos) se observa que se encuentran dispersos.
Método C: Al observar los datos (puntos) se observa que se encuentran menos
dispersos (hay más concentración entre 33.50 - 33.75).
Paso 9 –Seleccionar “Estadísticas”

27. 27
Paso 10 – Seleccionar “ANOVA”
Paso 10 – Seleccionar “One-Way”

28. 28
Paso 11 - Aparece La siguiente ventana
Paso 12 – Seleccionar los 3 métodos dando doble clic en cada uno
Paso 13 – Dar clic en Opciones (Aparece una nueva ventana), en la nueva ventana
seleccionar un 95 de nivel de confianza y dar clic el botón OK.

29. 29
Paso 14 – Seleccionar Graficas (Aparece nueva ventana), seleccionar “tres en una” y
dar clic en OK.
Paso 15 – Dar clic en OK.
Se obtienen en las siguientes gráficas

30. 30
(Nota: se utilizarán para evaluar la información dada por el ANOVA)
Paso 16 – Seleccionar el botón de carpetas
Paso 17 – Seleccionar el análisis ANOVA

31. 31
Aparece análisis
Error -> Variación que se da dentro de cada uno de los métodos
Factor ->Variación que se da entre cada método
Nota: la variación es mayor dentro de cada uno de los métodos
Paso 18 – Se verifican las hipótesis con el P-value
- Ho: u1=u2=u3 (Son iguales)
- H1: u1 ≠ u2 ≠ u3 (Son diferentes)
P<alfa… se rechaza Ho
Como 0.164<0.05 - No se rechaza Ho
Conclusión: El promedio de los métodos es igual

32. 32
Comprobación: Se checa la cuarta gráfica sacada en el paso 15, se observa que los
intervalos se traslapan, por lo que se afirma que los promedios son iguales.
Paso 18 – Se comprueban los puntos “requisitos” del problema.
Requisitos:
1- Normalidad de datos
Se utiliza la primera gráfica obtenida del paso 15, en la prueba de normalidad (por
puntos) se observan que los datos se encuentran alineados casi perfectamente sobre
la línea.
Conclusión: los datos son normales

33. 33
2-
3- Igualdad de varianzas
Se utiliza la segunda gráfica obtenida del paso 15, en el cuadro de valor ajustado, se
observan que los datos se encuentran concentrados con una distancia mínima entre
ellos.
Conclusión: existe igualdad de varianzas
Paso 19 – Conclusión General
Los métodos en sus promedios tienen un rendimiento igual.

34. 34
PRUEBA DE NORMALIDAD
Realizar una prueba de normalidad
Los resultados de la prueba indican si se debe rechazar o no se puede rechazar la
hipótesis nula de que los datos provienen de una población distribuida normalmente. La
prueba de normalidad y la gráfica de probabilidad suelen ser las mejores herramientas
para juzgar la normalidad, especialmente cuando se trata de muestras pequeñas.
Tipos de pruebas de normalidad
Los siguientes son tipos de pruebas de normalidad que puede utilizar para evaluar la
normalidad.
o Prueba de Anderson-Darling. Esta prueba compara la función de distribución
acumulada empírica (ECDF) de los datos de la muestra con la distribución
esperada si los datos fueran normales. Si la diferencia observada es
adecuadamente grande, usted rechazará la hipótesis nula de normalidad en la
población.
Se tiene como valores críticos más utilizados que DE SUPERARLOS la hipótesis
de normalidad es rechazada (aceptándose H 1), a un determinado nivel de
confianza o de significancia:
 Si el estadístico supera 1.029 entonces se acepta H 1 para un nivel de prueba
de 1%(99% de confianza).
 Si el estadístico supera 0.870 entonces se acepta H 1para un nivel de prueba
de 2.5%(97.5% de confianza).
 Si el estadístico supera 0.751 entonces se acepta H 1 para un nivel de prueba
de 5%(95% de confianza).
 Si el estadístico supera 0.632 entonces se acepta H 1 para un nivel de prueba
de 10%(90% de confianza).
o Prueba de normalidad de Ryan-Joiner. Esta prueba evalúa la normalidad
calculando la correlación entre los datos y las puntuaciones normales de los
datos. Si el coeficiente de correlación se encuentra cerca de 1, es probable que
la población sea normal. El estadístico de Ryan-Joiner evalúa la fuerza de esta
correlación; si se encuentra por debajo del valor crítico apropiado, usted

35. 35
rechazará la hipótesis nula de normalidad en la población. Esta prueba es similar
a la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk.
o Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov. Esta prueba compara la
función de distribución acumulada empírica (ECDF) de los datos de la muestra
con la distribución esperada si los datos fueran normales. Si esta diferencia
observada es adecuadamente grande, la prueba rechazará la hipótesis nula de
normalidad en la población. Si el valor p de esta prueba es menor que el nivel de
significancia (α) elegido, usted puede rechazar la hipótesis nula y concluir que se
trata de una población no normal.
Lo más práctico es interpretarlo a partir del Valor de P, la regla práctica es que dicho
valor es mayor al nivel de prueba se acepta que los datos siguen una distribución
normal (p > 0.05 por ejemplo para un nivel de confianza del 95%).
Comparación de las pruebas de normalidad de Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov
y Ryan-Joiner
Las pruebas de Anderson-Darling y Kolmogorov-Smirnov se basan en la función
distribución empírica. La prueba de Ryan-Joiner (similar a la prueba de Shapiro-Wilk)
se basa en regresión y correlación.
Las tres pruebas tienden a ser adecuadas para identificar una distribución no normal
cuando la distribución es asimétrica. Las tres pruebas distinguen menos cuando la
distribución subyacente es una distribución t y la no normalidad se debe a la curtosis.
Por lo general, entre las pruebas que se basan en la función de distribución empírica, la
prueba de Anderson-Darling tiende a ser más efectiva para detectar desviaciones en
las colas de la distribución. Generalmente, si la desviación de la normalidad en las
colas es el problema principal, muchos profesionales de la estadística usarían una
prueba de Anderson-Darling como primera opción.
IMPORTANCIA
a) Permite conocer dónde hay que dirigir los esfuerzos para obtener mejores
resultados.
b) Presenta los problemas o causas de una forma sistémica.
c) Ayuda a evaluar los resultados de los cambios efectuados a un proceso.

36. 36
Ejemplo
Se quiere saber los resultados de monitoreo de Extracto aparente de un producto que
lleva mezcla tomate-cerveza son normales, el cual se realiza en la llenadora del
envasado y en base a ello realizar ajustes en la operación.
1. Se recolectaron datos de extracto aparente de la producción del 17 al 20 de
mayo.

37. 37
2. Copiar en minitab la tabla. Teclear en ctrl+c en los datos seleccionados y ctrl+v
para pegar en minitab.

38. 38
3. Ir al menú Stat, luego Basic Statistics y posteriormente en Normality Test.
4. Seleccionar la variable extracto aparente, seleccionar la prueba de normalidad
Kolmogorov-Smirnov y posteriormente dar click en OK.

39. 39
5. Aparecerá una gráfica con los valores de la prueba y de manera visual los
puntos respecto a la media.
Intervalo de confianza del 95%.

40. 40
Interpretación.
La prueba de Normalidad nos indica que los valores no son normales ya que el valor de
P es < 0.05 para un intervalo de confianza del 95%, se debe buscar la causa raíz que
generó el valor de 4.08 que está alejado de la distribución normal, puede deberse a una
mala mezcla al bajar la velocidad por paros de la llenadora o a bajo extracto aparente
en la cerveza antes de la mezcla.
En general las pruebas de normalidad son una herramienta estadistica adecuada para
enfocarse en lo que se debe corregir en un proceso, dando de manera gráfica el
comportamiento del parámetro analizado.

41. 41
CALCULO DE CP
Realizar un análisis de capacidad.
Ahora que sabe que el proceso de entrega está bajo control, realice un análisis de
capacidad para determinar si el proceso de entrega está dentro de los límites de
especificación y produce tiempos de entrega aceptables. El límite de especificación
superior (LES) es 6 porque el gerente del centro de envío del Oeste considera que un
pedido está retrasado si se entrega después de 6 días. El gerente no especifica un
límite de especificación inferior (LEI). La distribución es aproximadamente normal, de
modo que puede usar un análisis de capacidad normal.
1. Ingresar a minitab 17

42. 42
2. Ingresar datos.
3. Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Análisis de capacidad >
Normal.

43. 43
4. En Los datos están organizados como, seleccione Columna individual.
Ingrese Días. En Tamaño del subgrupo, ingrese Fecha.
5. En Espec. superior, ingrese 6.
6. Haga clic en Aceptar.
Análisis de capacidad del proceso de entrega

44. 44
Interpretar los resultados
CPK es una medida de la capacidad potencial del proceso. PPK es una medida de la
capacidad general del proceso. Tanto Cpk como Ppk son mayores que 1.33, que es un
valor mínimo generalmente aceptado. Estos estadísticos indican que el proceso del
centro de envío del Oeste es capaz y que el centro de envío entrega los pedidos en un
tiempo aceptable.
Guardar el proyecto
Guarde todo su trabajo en un proyecto de Minitab.
1. Elija Archivo > Guardar proyecto como.
2. Navegue hasta la carpeta en la que desea guardar sus archivos.
3. En Nombre de archivo, ingrese MiCalidad.
4. Haga clic en Guardar

45. 45
GRAFICA NP
Gráfico de Control np (número de defectuosos en la muestra) (Tamaño de muestra
variable o constante)
Es posible basar un gráfico de control en el número de defectuosos de la muestra, en
lugar de la fracción de defectuosos. A este tipo de gráficos se les llama un gráfico de
control np. La teoría en que se basa la construcción de este tipo de gráficos de control,
es similar a la de los gráficos p.
La construcción del gráfico np se basa en el hecho de que np tiene una distribución
binomial con parámetros n y p.
Tenemos que:
Donde n es el tamaño de la muestra, d es el número de defectuosos en la muestra.
Sabemos que el número de artículos defectuosos en una muestra independiente de
tamaño n, y en la cual la probabilidad de encontrar un artículo defectuoso es p, tiene
una distribución de probabilidad binomial con parámetros n y p. Luego:
Donde n es el tamaño de la muestra, d es el número de defectuosos en la muestra.
Sabemos que el número de artículos defectuosos en una muestra independiente de
tamaño n, y en la cual la probabilidad de encontrar un artículo defectuoso es p, tiene
una distribución de probabilidad binomial con parámetros n y p. Luego:
Límites de control del gráfico np basado en los
valores muestrales (tamaño de muestra constante)
Suponiendo que tenemos m muestras de tamaño n, los estimadores de la fracción
defectuosa y la fracción defectuosa de las m muestras se podrán calcular de la
siguiente manera:

46. 46
De esta manera los límites de control para el gráfico p, con base a serán los
siguientes:
Límites de control del gráfico np basado en los valores muestrales (tamaño de muestra
variable)
Si tenemos que el tamaño de muestra es variable, y tenemos subgrupos.
Entonces las ecuaciones de los gráficos de control son similares a las ecuaciones de
los gráficos de control de tamaño de variable constante, solamente tenemos que
cambiar por .
Tenemos entonces que las ecuaciones de los límites de control serían:
Donde
Límites de control del gráfico np basados en los valores estándar
Por otra parte, si se conoce el valor estándar p, podemos calcular los límites con
respecto a este valor sustituyendo el valor de en las ecuaciones anteriores, por el
valor estándar p.

47. 47
Las gráficas NP muestran el número total de unidades no conformes (también llamadas
no conformes). Por ejemplo, puede utilizar una gráfica NP para monitorear lo siguiente:
 El número de vuelos que despegan tarde.
 El número de ruedas de bicicleta que están desinfladas
 El numero de logotipos impresos que están manchados

Aunque una unidad pudiera tener muchas características de calidad que se pueden
evaluar, siempre se considera que la unidad es conforme o no conforme.
Nota:
La gráfica NP es similar a la gráfica P. Sin embargo, la gráfica NP pudiera ser más fácil
de entender porque grafica el número de unidades no conformes en lugar de la
proporción de unidades no conformes.
Ejemplo de Grafica NP
El gerente de un servicio de encomiendas utiliza una gráfica NP para monitorear
durante 2 meses la proporción de vehículos para servicio de encomiendas que están
fuera de servicio cada día. Un vehículo fuera de servicio se considera una unidad
defectuosa.
En promedio, 100 de los vehículos para servicio de encomiendas están fuera de
servicio en un día dado. El número de unidades defectuosas para el día 19 está fuera
de control. El gerente debería tratar de identificar cualquier causa especial que pudiera
haber contribuido con el número de defectuosos inusualmente alto.

48. 48
Como Hacer una gráfica NP en Minitab?
1. Seleccionar y abrir Minitab.
2. Exportar los datos de las
muestras de Excel a Minitab.
Copiar-Pegar.
Nota: El tamaño de la
muestra tiene que ser
constante.

49. 49
3. Seleccionar la opción de estadística.
4. Seleccionar Graficas de control - Graficas de atributos – NP.

50. 50
5.En el campo de variables tomamos el numero de defectos o las unidades no
conformes.
6. Damos seleccionar.
5. En el campo de variables tomamos el número de
defectos o las unidades no conformes.
8. Damos seleccionar.
7. En el campo de tamaño de los subgrupos
seleccionamos la columna del tamaño de la muestra.

51. 51
9. Seleccionar-Opciones de frafica NP…
10. Seleccionar la opción de pruebas.
11. Seleccionar la opción de realizar todas las pruebas para causas especiales.

52. 52
12. Seleccionar Aceptar.
13. Nuevamente seleccionar Aceptar.

53. 53
14. Se genera la gráfica NP.

54. 54
FUENTES DE INFORMACIÓN
 http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-
graphs/introductory-concepts/standard-deviation-variance-and-the-normal-
distribution/variance/
 http://definicion.de/varianza/
 http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_15.html
 http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_15.html
 http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html
 http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-
graphs/introductory-concepts/normality/test-for-normality/