Este documento explica cómo realizar operaciones de adición y sustracción en el conjunto de los números enteros (Z). Presenta dos casos: 1) Operaciones sin signos de agrupación, donde se convierten las restas en sumas agrupando números positivos y negativos. 2) Operaciones con signos de agrupación como paréntesis, corchetes y llaves, resolviendo primero lo que está dentro de los signos. Incluye ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los métodos.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
U.E.P. C.E.D.I.
1º AÑO
ÁREA: MATEMÁTICA
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
COMBINADAS EN Z
Prof. María Gabriela Ruiz
Octubre, 2020

2. Adición y sustracción en Z
En el conjunto Z se pueden presentar en, una misma,
operación sumas y restas combinadas, para entender cómo se
resuelven las vamos a dividir en dos casos:
CASO 1: SIN SIGNOS DE AGRUPACIÓN:
En este caso las operaciones se presentan de forma continua, sólo se
observan los paréntesis dentro de los que se escriben los números
negativos. Para resolver estas operaciones debemos lograr que todas las
operaciones sean sumas, para ello, como lo pueden ver en el video, debo
seguir algunos pasos:
 convertir las restas en sumas, aplicando la definición de resta (se le
suma al minuendo el opuesto del sustraendo)
agrupar todos los números positivos juntos y los números negativos
juntos
sumar cada grupo de números , los positivos y los negativos
una vez que sólo me quedan dos sumandos, realizo la suma, que
siempre va a ser con diferentes signos, observando con mucha
atención los signos de los sumandos para no equivocarnos en el signo del
resultado como podemos ver en el siguiente ejemplo

3. Adición y sustracción en Z
CASO 1 SIN SIGNOS DE AGRUPACIÓN
EJEMPLO 1.-
Resuelve la siguiente operación:
(-7) + 25 –(-18) – 15 + (-6) –(-2) =
1º paso Convierto en sumas todas las operaciones
(-7) + 25 + 18 + (-15) + (-6) + 2 =
2º paso. Agrupo los positivos con los positivos y los negativos con
los negativos:
positivos + negativos
(25+18+2) + ((-7)+(-15)+ (-6))
3º paso. Sumo todos los positivos y todos los negativos
45 + ( -28)
4º paso. Resuelvo la suma tomando en cuenta los signos
45+ (-28) = 17 ; el resultado es positivo porque 45> 28

4. EJEMPLO 2
Resuelve las siguientes operaciones:
a) 14 + ( -18)- (-5)+ (-42) – 3+18 –(-12)=
14 + (-18) + 5 +(-42) + (-3) + 18 + 12= (cambio a sumas)
( 14+5+18+12) + ( (-18)+ (-42)+ (-3)) = (agrupo )
49 + (-25)= (sumo)
24 (resuelvo)
5- 9 +2 -1=
32+ (-37) + (-25) + (-7
b) 32+(-37)- 25 + (-7) + 1) + 15 + (-9) +2 + (-1)=
( 32+ 15+2) + ((-37)+(-25)+(-7)+(-9)+(-1)=
49 + (- 79)
(-30)
Adición y sustracción en Z
MUY IMPORTANTE:
Siempre que trabajamos con números enteros debemos tener mucho cuidado con
los signos, prestar mucha atención al copiar y al resolver las operaciones, debido a
que un signo mal copiado o mal trabajado significa que el resultado de la operación
es incorrecto.

5. Adición y sustracción en Z
CASO 2 OPERACIONES COMBINADAS DE SUMA Y RESTA
CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Los signos de agrupación son: paréntesis( ), corchetes [ ] y llaves{ }. Cada uno de
ellos encierra dentro de sí una operación matemática.
Cuando trabajamos operaciones con signos de agrupación siempre comenzamos a
resolver primero los paréntesis, luego los corchetes y finalizamos con las llaves. Las
operaciones que están dentro de los signos de agrupación se resuelven como el caso 1
EJEMPLO 3
Resuelve la siguiente operación
5 +{(-3) –[ 7 – 14 + ( 8+(-6)- (-11) +2] – 4}=
1º Resuelvo lo que está dentro del paréntesis, dejando lo demás igual
5 +{(-3) –[ 7 – 14 + ( 8+(-6) + 11) +2] – 4}=
5 +{(-3) –[ 7 – 14 + ( 8+(-17))+2] -4}=
5 +{(-3) –[ 7 – 14 + (-9) +2] – 4}=
2º Resuelvo el corchete
5 +{(-3) –[ 7 + (- 14) + (-9) +2] – 4}=
5 +{(-3) –[ 7 + (-14) + (-9) +2] – 4}=
5 +{(-3) – (-14) – 4}=
3º Resuelvo la llave y termino la operación
5 +{(-3) +14 +(– 4)}=
5 + 7=
12

6. EJEMPLO 4
Resuelve las siguientes operaciones
(-23+17+(-5)-[ 3- 8+(2-(-6)+(-9))]}=
(-23)+{ 17+(-5)-[ 3- 8+(2+6+(-9))]}=
(-23)+{ 17+(-5)-[ 3- 8+(-1)]}=
(-23)+{17+(-5)-[ 3+(- 8)+(-1)]}=
(-23)+{17+(-5)-(-6)}=
(-23)+{17+(-5)+6} =
(-23)+18 =
(-5)
Adición y sustracción en Z