Estadística aplicada a la psicología

1. PRUEBA DE HIPÓTESIS
CHI CUADRADO

2. TIPOS DE ESTUDIOS
• EXPLORATORIO: no se formulan hipótesis
• DESCRIPTIVO: solamente se plantean cuando se pronostica un hecho o dato. «La
criminalidad en la ciudad de La Plata ha aumentado el 50% en relación con el año
2019».
• CORRELACIONAL: se formulan hipótesis correlacionales. "Los estudiantes que
obtienen altas notas tienden a tener las mejores notas en estadística "
• EXPLICATIVO: se formulan hipótesis causales. Los mayores niveles de estrés en las
mujeres provocan comportamientos adictivos como fumar.

3. HIPÓTESIS
• DEFINICIÓN: son proposiciones tentativas de la relación entre dos o más
variables. Son respuestas provisionales a mi pregunta de investigación.
Surgen del planteamiento del problema y del marco teórico.
• Son ante todo, enunciados que expresan afirmaciones o
negaciones sobre la realidad.
• TIPOS:
1-Hipótesis de investigación: descriptivas, correlacionales, de la
diferencia de grupos, causales
2-Hipótesis nula
3-Hipótesis alternativa
2-Hipótesis Estadística.- Son la transformación de las hipótesis de
investigación, nulas y alternativas en valores estadísticos, es una
proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones,
por ejemplo de estimación, de correlación, de diferencias de medias.

4. CARACTERÍSTICAS DE LAS HIPÓTESIS
• La hipótesis desempeña un papel fundamental en el proceso de la
investigación ya que sirve de intermediación entre la teoría y los hechos
empíricos en la búsqueda de nuevos conocimientos objetivos que
permitan enriquecer o ajustar los datos de la ciencia
• Deben referirse a una situación real.
• Las variables de las hipótesis deben ser comprensibles, precisas y
concretas. La relación entre las variables debe ser clara y verosímil.
• Las variables deben ser observables y medibles.
• Las hipótesis deben estar relacionadas con técnicas disponibles para
probarlas.

5. EJEMPLOS DE HIPÓTESIS
• El índice de cáncer de pulmón es mayor entre los fumadores que entre
los no fumadores.
• A mayor variedad en el trabajo, mayor motivación hacia él
• Los accidentes de tránsito son más frecuentes en varones que en
mujeres
• El Covid 19 aumenta los cuadros depresivos

6. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
1-Descriptivas de un valor o dato pronosticado. La ansiedad en los jóvenes
alcohólicos será más elevada que en el año 2020
2-Correlacionales: especifican la relación entre dos o más variables. A mayor
marginación social, mayor número de víctimas de Covid19.
3-Hipótesis de la diferencia entre los grupos: cuando uno quiere comparar
grupos. Los adolescentes atribuyen más importancia que las adolescentes al
atractivo físico en sus relaciones heterosexuales.
4-Hipótesis que establecen relaciones de causalidad. Los niños pequeños
que viven donde hay gran cantidad de smog presentan una baja
concentración de vitamina D en la sangre (causa), lo que ocasiona un
crecimiento anormal de los huesos (efecto).

7. PRUEBA DE HIPÓTESIS
• Es un conjunto de operaciones estadísticas que permite mediante la
utilización del muestreo, rechazar o no la hipótesis formulada,
posibilitando el cálculo de la probabilidad de cometer error en la
decisión adoptada.
• Hipótesis Nula. Simbolizada con Ho , niega o refuta las hipótesis de
investigación.
• Hipótesis Alternativa. Simbolizada con Ha, se formulan cuando hay
otras posibilidades además de las hipótesis de nulidad.
•

8. PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
• 1) Formulación de una hipótesis en términos verbales.
• 2) Formulación de la hipótesis en términos estadísticos
• 3) Planteo de la hipótesis de investigación
• 4) Elección de la prueba estadística
• 5) Elección del nivel de significación
• 6) Determinación de los puntos críticos
• 7) Observación y cálculo de los resultados muestrales
• 8) Cálculo de error estándar
• 9) Determinación de la zona en que se encuentra el resultado
• 10) Decisión a favor o en contra de la hipótesis de nulidad.

9. EJEMPLO
1-Los resultados actuales en una prueba de
alfabetización en salud tienden a ser distintos a los
generalmente aceptados como típicos en la
población.
2-El promedio de los resultados en la prueba es
diferente al tradicionalmente aceptado (100) la
hipótesis de investigación plantea que la Media de la
población es diferente a 100 y la hipótesis de nula
dice que la Media va a ser igual a 100.

11. NIVEL DE SIGNIFICACIÓN
• Ninguna prueba de hipótesis es 100% cierta. Puesto que la prueba se
basa en probabilidades, siempre existe la posibilidad de llegar a una
conclusión incorrecta. Cuando se realiza una prueba de hipótesis, puede
cometer dos tipos de error: tipo I y tipo II.
• Error de tipo I: rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera, . La
probabilidad de cometer un error de tipo I es α, que es el nivel de
significancia que usted establece para su prueba de hipótesis. Un α de
0.05 indica que usted está dispuesto a aceptar una probabilidad de 5%
de estar equivocado al rechazar la hipótesis nula
• Error de tipo II: Cuando la hipótesis nula es falsa y no se rechaza

12. ERROR DE TIPO I Y II

13. ANÁLISIS PARAMÉTRICOS
• 1.- El nivel de medición debe ser al menos de intervalos iguales
• 2.- Los datos de la muestra se obtienen de una población normalmente
distribuida
• 3.- Las varianzas de las dos muestras no son diferentes de manera
significativa, esto se conoce como el principio de Homogeneidad de la
Varianza

15. ANÁLISIS NO PARAMÉTRICOS
• No requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribución
poblacional. Aceptan distribuciones no normales (Distribución libre)
• Pueden analizarse datos nominales y ordinales
• Las variables deben ser categóricas

16. CHI CUADRADA
• Es una prueba estadística para evaluar la relación entre dos variables
categóricas
• No considera relaciones causales.
• Nivel de medición: nominal y ordinal
• Se calcula por medio de una tabla de contingencia
• Tiene tres usos:
1-Como prueba de bondad de adaptación: compara las frecuencias observadas
con algún modelo teórico
2-Como prueba de independencia: entre los datos de dos variables que se
quieren comparar.
3-Como prueba de homogeneidad: Probar que las muestras extraídas
provienen de una población homogénea según algún criterio de
clasificación.

17. PROCEDIMIENTO PARA
CALCULARLO
• 1. Encontrar las frecuencias reales de cada categoría.
• 2. Determinar las frecuencias esperadas para cada categoría
• 3. Calcular las frecuencias observadas menos las esperadas para cada
categoría.
• 4. Elevar al cuadrado las diferencias de cada categoría
• 5. Dividir cada diferencia cuadrática por la frecuencia esperada para
cada categoría
• 6. Sumar los resultados del paso 5 de todas las categorías.

18. DISTRIBUCIONES CHI-CUADRADO

19. PRUEBA DE INDEPENDENCIA ENTRE LOS
ATRIBUTOS
• Supuestos que subyacen al empleo de chi cuadrado:
• 1-Los casos deben ser seleccionados al azar
• 2-El tamaño de las muestras debe ser razonablemente grande. (las
frecuencias esperadas deben ser 5 o más, con dos o más grados de
libertad.
• Las categorías deben ser exhaustivas y excluyentes
• Es una prueba adecuada preferentemente para datos nominales

20. PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN CHI-
CUADRADO
• 1-No toma valores negativos
• 2-No es simétrica, está sesgada hacia la derecha
• 3-Forma una familia de distribuciones para cada grado de libertad.

21. CHI CUADRADA
• FÓRMULA

23. GRADOS DE LIBERTAD
• “Se definen como el número de valores que podemos escoger
libremente”. (Levin 1996, p388)
• “Los grados de libertad de una prueba estadística son el número de
datos que son libres de variar cuando se calcula tal prueba”. 6 (Pagano
2009, p321)

24. TABLA DE CHI CUADRADO

25. INTERPRETACIÓN
• Cuando el valor de chi calculado es mayor al valor del
chi teórico se rechaza la hipótesis nula.
• Cuando el valor de chi calculado es menor al valor del
chi teórico no se rechaza la hipótesis nula.

26. EJERCICIO 1
Un investigador quiere estudiar si hay asociación entre la
práctica deportiva y la sensación de bienestar. Extrae una
muestra aleatoria de 100 sujetos. Los datos aparecen a
continuación.
Contraste la hipótesis de independencia entre bienestar y
práctica de deporte (alfa = 0,01).
Sensación de
Bienestar
Práctica deportiva Total
Sí no
Sí 20 25 45
No 10 45 55
Total 30 70 100

27. Calculemos las frecuencias esperadas:
Sensación de
Bienestar
Práctica deportiva Total
Sí no
Sí 20 25 45
No 10 45 55
Total 30 70 100
Sensación de bienestar Práctica deportiva
Sí No
Sí (45x30)/100=13,5 (45x70)/100=31,5
No (55x30)/100=16,5 (55x70)/100=38,5

28. Calculemos Chi-cuadrado:
13
,
8
0974
,
1
5606
,
2
3413
,
1
1296
,
3
2






1) Hagamos otra tabla, donde restamos a las frecuencias observadas las frecuencias esperadas
2) Este valor elevado al cuadrado.
3) Dividido por la frecuencia esperadas.
Sensación de bienestar Práctica deportiva
Sí No
Sí 3,1296 1,3413
No 2,5606 1,0974
𝑋2
=
20−13,5 2
13,5
+
10−16,5 2
16,5
+
25−31,5 2
31,5
+
45−38,5 2
38,5
=8.13

29. Tenemos:
1) grados de libertad, son:
K = (número de fila-1)x(número de columnas-1)
= (2-1)x(2-1) = 1
Ahora calculemos el valor de la tabla Chi-cuadrado
2) El valor alfa 0,01
3) El valor que buscamos
63
,
6
2
01
,
0
;
1
2
.;
. 
 
 
l
g
13
,
8
2
exp 


30. Tenemos:
Por tanto:
SIGNIFICADO: Las variables no son
independientes
2
01
,
0
;
1
2
exp 
 


SIGNIFICADO en el ejemplo: La practica deportiva y la
sensación de bienestar estás asociadas.
13
,
8
2
exp 

63
,
6
2
01
,
0
;
1
2
.;
. 
 
 
l
g

31. TABLA DE CHI CUADRADO