Este documento trata sobre estadística e incluye definiciones de hipótesis, pruebas de hipótesis y contraste de hipótesis. Explica que una hipótesis es una suposición que relaciona variables y que puede ser probada, y que el contraste de hipótesis implica establecer una hipótesis nula y alternativa, elegir un nivel de significación, y calcular estadísticos para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula. También proporciona ejemplos para ilustrar estos

1. Estadística
Josué Gilberto Álvarez Muñiz
Carrera: Procesos industriales área manufactura
Profesor: Lic. Edgar Mata Ortiz
Materia: Estadística

2. Contenido
 Hipótesis: definición
 Pruebas de hipótesis
 Contraste de hipótesis
 Ejemplos

3. Hipótesis: definición
 Son suposiciones que relacionan una
variable con otra y que serán probadas a
través de la investigación, con el fin de
ser aceptadas o rechazadas por medio de
los resultados obtenidos.
 Son ante todo, enunciados que expresan
afirmaciones o negaciones sobre la
realidad.

4. Hipótesis: características
 Puede ser o no verdaderas
 Se refiere a una situación real
 Se refiere a una sola relación entre
variables
 Precisa, concreta, clara y lógica
 Se refiere a variables y relaciones
observables y medibles
 Consideran técnicas disponibles para su
contraste

5. Hipótesis: clasificación
 de investigación (generales o
específicas), las cuales pueden
responder en forma amplia a las
interrogantes planteadas en el Marco
Teórico respecto al problema en estudio;
 estadísticas, las que expresan la
relación en términos matemáticos.

6. Hipótesis: ejemplos
 El índice de cáncer pulmonar es mayor
entre los fumadores que entre los no
fumadores
 A mayor variedad en el trabajo, mayor
motivación intrínseca hacia él
 Los accidentes de tránsito son más
frecuentes en varones que en mujeres

7. ¿Cuál es la hipótesis de nuestro
estudio?
 En los estudios de prevalencia (descriptivos),
no hay hipótesis que comprobar. Se desea
estimar la prevalencia.
 Puede medirse la asociación estadística
mediante pruebas
 En los estudios analíticos (con hipótesis) se
mide la fuerza de la asociación entre dos
variables (factor y evento)

8. ¿Cuál es la hipótesis de nuestro
estudio?
 en un único estudio no se pueden comprobar
todas las hipótesis que se nos ocurran, sino un
número limitado
 Al usar pruebas estadísticas, para comprobar
hipótesis, las probabilidades o p valores son
guías, y los resultados son orientativos, hasta
sun confirmación en otros estudios

9. Contraste de hipótesis
 Una hipótesis estadística es una asunción
relativa a una o varias poblaciones, que
puede ser cierta o no. Las hipótesis
estadísticas se pueden contrastar con la
información extraída de las muestras y tanto
si se aceptan como si se rechazan se puede
cometer un error.
 La hipótesis formulada con intención de
rechazarla se llama hipótesis nula y se
representa por Ho. Rechazar Ho implica
aceptar una hipótesis alternativa (H1).

10. Contraste de hipótesis
Ho cierta Ho falsa
H1 cierta
Ho rechazada Error tipo I (alfa) Decisión correcta
Ho no rechazada Decisión correcta Error tipo II (beta)
alfa = p (rechazar H0|H0 cierta)
beta = p (aceptar H0|H0 falsa)
Potencia =1- beta = p (rechazar H0|H0 falsa)
Detalles a tener en cuenta
alfa y beta están inversamente relacionadas.
Sólo pueden disminuirse las dos, aumentando n.

11. Los pasos necesarios para realizar
un contraste
 Establecer la hipótesis nula
 Establecer la hipótesis alternativa
 Elegir un nivel de significación: nivel
crítico para alfa
 Elegir un estadístico de contraste
 Calcular el estadístico para una muestra
aleatoria y compararlo con la región
crítica, o, calcular el "valor p"
(probabilidad de obtener ese valor, u otro
más alejado de la Ho, si Ho fuera cierta) y
compararlo con alfa.

12. Ejemplo
Estamos estudiando el efecto del estrés
sobre la presión arterial. La hipótesis: la
presión sistólica media en varones
jóvenes estresados es mayor que 18 cm
de Hg.
Estudiamos una muestra de 36 sujetos y
encontramos promedio=18.5 y desviación
estándar 3.6

13. ¿Qué tipo de datos tenemos?
 Cualitativos o cuantitativos
 Independientes o no: los datos medidos en
el mismo individuo, o provenientes de
estudios apareados, no son independientes.
 Por ejemplo, los datos provenientes de un
ensayo clínico cruzado, o de un estudio de
caso y controles, donde los últimos han sido
apareados por edad, sexo, área de residencia
y clase social, no son independientes.

14. ¿Qué tipo de prueba estadística?
 El tipo de prueba estadística a utilizar depende
del tipo de datos
 Si son independientes, definir cuál es la variable
dependiente o explicada (Y) y cuál la
independiente o explicativa (X).
 P.ej., en un ensayo clínico la variable explicativa
es el tipo de tratamiento y la dependiente puede
ser la presión arterial.

15. Ejemplo
 En una muestra de 100 pacientes
sometidos a un cierto tratamiento se
obtienen 80 curaciones. Calcular el
intervalo de confianza al 95% de la
eficacia del tratamiento.
 ¿Qué significa? La verdadera proporción
de curaciones está comprendida entre
72% y 88% con un 95% de confianza.
 ¿Es suficientemente preciso? Habrá que
juzgarlo con criterios clínicos

16. Intervalos de confianza
 La prevalencia y la incidencia
acumulada son proporciones, por tanto
sus IC se calculan como tales
=

17. Ejemplo:
En una muestra aleatoria de 500 personas
de un área, hay 5 diabéticos. La
prevalencia estimada es
5
ˆ
p
500
0,01 1%

18. Y el intervalo de confianza
0,01 1,96 0,01 0,99 / 500
= 0,001 a 0,019
¿Qué significa? La verdadera
prevalencia de diabetes está
comprendida entre 0,1% y 0,19% con
un 95% de confianza.
¿Es suficientemente preciso? Habrá
que juzgarlo con criterios clínicos