Agrupación y presentación de datos

1. MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
CUANTITATIVA
Sesión 3:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
Agrupación y Presentación de Datos.
FÁTIMA PONCE 1

2. FÁTIMA PONCE 2
PUNTOS A TRATAR
Sesión 3:
Estadística Descriptiva: Agrupación y Presentación
 Uso e importancia de la Estadística.
 Estadística Descriptiva: Presentación y análisis de datos.
oTablas de Frecuencia e Histograma.
oRepresentaciones Gráficas.

3. FÁTIMA PONCE 3
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
AGRUPACIÓN Y PRESENTACIÓN
DE DATOS

4. FÁTIMA PONCE 4
 Permite construir y analizar cuadros estadísticos y
gráficos resúmenes, con el objetivo de resumir los datos,
de manera que sean entendibles e interpretables con
facilidad, a fin de que nos sirva la información para la toma
de decisiones:
 Distribuciones de frecuencias e histograma,
 Gráficas de barras, líneas, pie, otros.
 Aplicar e interpretar medidas numéricas que resumen los
datos: Medidas de localización central (media, mediana,
moda), variabilidad (varianza, desviación estándar, coefi-
ciente de variabilidad) y emplearlos como medidas de
tendencia y riesgo.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

5. FÁTIMA PONCE 5
Los datos pueden organizarse de varias maneras.
 Datos sin procesar: Recolectar y presentarlos (Datos no
agrupados).
 Datos Procesados: Organizados (agrupados) a fin de ver
rápidamente alguna(s) de su(s) característica(s) para
entender mejor la población y tomar una mejor decisión:
o Distribución de frecuencias: Método para agrupar
datos. Se dividen en clases y se cuenta el número de
observaciones en cada clase.
o Representaciones Gráficas.
BÚSQUEDA DE UN PATRÓN SIGNIFICATIVO EN
LOS DATOS

6. FÁTIMA PONCE 6
Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas
son dos maneras equivalentes de presentar la información.
En ambos casos se han ordenado los datos de la muestra.
PRESENTACIÓN ORDENADA DE LOS DATOS
Género Frecuencia
Hombres 3
Mujeres 8
3
8
0
5
10
Hombres Mujeres

7. FÁTIMA PONCE 7
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS

8. FÁTIMA PONCE 8
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Es un resumen tabular de datos organizados en clases,
es decir, en grupos de valores que describen una
característica de los datos.
Indica el número de
veces que ocurre cada
dato en la clase.
Notas
14
11
9
18
6
8
14
15
16
13
11
12
Este resumen aporta
más claridad.
DatosDesordenados
Número de veces que
ocurre cada dato en la clase
disjunta.
Frecuencia
0
3
7
2
12
clase
0-5
6-10
11-15
16-20

9. FÁTIMA PONCE 9
 Las frecuencias pueden ser:
 Absoluta,
 Relativa
 Porcentual.
y pueden presentarse
 Simple / No acumuladas,
 Acumuladas: Sólo tienen sentido para variables
numéricas u ordinales. Útiles para calcular cuantiles.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

10. FÁTIMA PONCE 10
Tipo de Clases
 Cuantitativas:
 Discretas (con poca variabilidad)
 Discretas (con mucha variabilidad)
 Continuas
Las clases están compuestas por datos discretos
(conteo) y datos continuos (medición).
 Cualitativas:
Emplean etiquetas o nombres para determinar las
categorías.

11. FÁTIMA PONCE 11
Distribución de Frecuencias: PASOS
1. Determinar el número de clases disjuntas en las
que se dividen los datos: Debe permitir observar la
variación en los datos. Cuanto más grande sea el rango de los
datos, más clases puntuales se requiere.
 El número de clases es arbitrario, pero se recomienda
esté entre 5 y 15 clases.
Para determinar el número de clases en las que se dividen los datos
(n) de la muestra se emplea:
 Número de clases = raiz (n), ó
 Número de clases = 3 log(n), ó
 Fórmula de Sturges: Número de clases = 1 + 3.3 log(n)
Es referencial.

12. FÁTIMA PONCE 12
Distribución de Frecuencias: PASOS
2. Determinar el Ancho o tamaño del intervalo o
amplitud de clase:
El ancho debe ser el mismo para todas las clases.
Rango
Ancho aprox de clase = -----------------------------
número de clases
Dato mayor – Dato menor
Ancho aprox de clase = ---------------------------------------
número de clases

13. FÁTIMA PONCE 13
Distribución de Frecuencias: PASOS
3. Determinar los límites de clase:
 Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior.
Se recomienda que el límite inferior de la primera clase
sea el valor mínimo de los datos.
 Las clases son completamente incluyentes (abarcan a
todos los datos) y mutuamente excluyentes (ningún dato
entra en más de una clase): Cada dato pertenece a una
y sólo una de las clases.

14. FÁTIMA PONCE 14
Distribución de Frecuencias: PASOS
4.Tabular o Determinar la frecuencia:
Contar el número de datos que cae
dentro de cada clase para construir la
tabla.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0-5 6-10 11-15 16-20
Histograma de frecuencias Absolutas
clase
0-5
6-10
11-15
16-20
Frecuencia
0
3
7
2
5.Ilustrar los datos en un
Histograma de frecuencia.
Informa acerca de la forma de
la distribución de los datos.
Se construyen rectángulos
sobre c/u de las clases, con
alturas proporcionales al
número de elementos que caen
en la clase (frecuencia).

15. FÁTIMA PONCE 15
Si se tiene el número de horas que demoran las Municipalidades
en dar respuesta a una solicitud en 50 gobiernos distritales. Elabore
una distribución de frecuencias
Datos sin
Procesar:
85 54 56 73 73
51 59 66 67 64
64 71 63 65 64
68 71 74 61 62
73 64 53 60 61
56 65 56 65 71
80 68 64 72 67
65 63 65 64 72
64 61 86 67 82
73 70 65 59 84
Ejemplo: Distribución de frecuencia

16. FÁTIMA PONCE 16
EJEMPLO: Distribución de frecuencia
1. Número de Clases  6
2. Ancho o amplitud de clase:
Valor Máximo – Valor mínimo (86 – 51) 35
= -------------------------------------- = ---------- =----  6
Número de clases 6 6
Clases Límite inferior Límite superior
1 51 56
2 =51+6 =57 62
3 =57+6 =63 68
4 =63+6 =69 74
5 =69+6 =75 80
6 =75+6 =81 86
3. Límites de clase: Definir límite inferior y superior de c/clase

17. FÁTIMA PONCE 17
 21 de los 50 gobiernos locales tuvieron una demora entre
63 y 68 horas.
 Ningún gobierno distrital se demoró menos de 51 horas ni
más de 86.
Punto Medio de Clase
(51 + 56)/2 = 53.5
Clases
(demora en horas) Cuenta
Frecuencia
Absoluta (gobiernos
distritales)
51-56 IIIII I 6
57-62 IIIII II 7
63-68 IIIII IIIII IIIII IIIII I 21
69-74 IIIII IIIII I 11
75-80 I 1
81-86 IIII 4
50
4. Determinar las frecuencias
EJEMPLO: Distribución de frecuencia

18. FÁTIMA PONCE 18
EJEMPLO: Distribución de Frecuencia
5. Ilustrar en un gráfico: Histograma de frecuencias.
 Informa acerca de la forma de la distribución de los datos.
 Se construyen rectángulos sobre c/u de las clases, con
alturas proporcionales al número de elementos que caen
en la clase (frecuencia).
Clases
(horas)
Frecuencia
Absoluta (gob.
distritales)
51-56 6
57-62 7
63-68 21
69-74 11
75-80 1
81-86 4
50
0
5
10
15
20
25
51-56 57-62 63-68 69-74 75-80 81-86
Frecuencia
Demora (en horas)

19. FÁTIMA PONCE 19
Frecuencia Relativa y Porcentual
 Muestra que la frecuencia relativa porcentual de la tercera
clase es 42%.
Clases
(horas)
Frecuencia
Absoluta
(gob. distritales)
51-56 6
57-62 7
63-68 21
69-74 11
75-80 1
81-86 4
50
Frecuencia Relativa
= 6/50 = 0.12
= 7/50 = 0.14
= 21/50 = 0.42
= 11/50 = 0.22
= 1/50 = 0.02
= 4/50 = 0.08
1
Frecuencia
Porcentual
12%
14%
42%
22%
2%
8%
100%

20. FÁTIMA PONCE 20
FRECUENCIAS ACUMULADAS
 Una distribución de frecuencias acumuladas permite ver
cuántas observaciones están por encima de ciertos
valores. En ejercicio anterior:
 OJIVA: Gráfica de una frecuencia acumulada.
Clases
(horas)
Frecuencia
Absoluta
(gob. distritales)
51-56 6
57-62 7
63-68 21
69-74 11
75-80 1
81-86 4
50
Frecuencia
Acumulada
6
13
34
45
46
50
Frecuencia
Acumulada
%
12%
26%
68%
90%
92%
100%

21. FÁTIMA PONCE 21
POLÍGONO DE FRECUENCIA
 Es una línea que conecta los puntos medios de todas las
barras de un histograma y bosqueja con mayor claridad
un perfil del patrón de los datos.
 Se utiliza para representar distribuciones de frecuencias de
variables cuantitativas continuas, pero se emplean
segmentos de recta, de ahí el nombre de polígono.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2.5 8 13 18 23
Polígonode Frecuencias
0
2
4
6
8
2.5 8.0 13.0 18.0 23.0
HistogramadeFrecuenciasAbsolutasy
PolígonodeFrecuencias

22. FÁTIMA PONCE 22
REPRESENTACIONES
GRÁFICAS
Constituyen uno de los principales y
más sencillos métodos de presentar
la información.

23. FÁTIMA PONCE 23
¿Qué Gráfico Usar: Barra, Línea o Círculo?
 Depende de los datos y lo que queremos mostrar. El
gráfico debe ayudar a interpretar correctamente lo que
los datos nos dicen:
 Las barras se emplean para comparar.
 Las líneas se usan más para ver su comportamiento
en el tiempo (la tendencia).
 Círculo o Pie se emplea para mostrar proporciones o
participaciones de un todo.

24. FÁTIMA PONCE 24
Gráfico: Gráficos de Barra (comparativos)
Pueden ser:
 Sencillo: Contiene una única serie
de datos.
 Agrupado: Contiene varias series
de datos y cada una se representa
por un tipo de barra de un mismo
color o textura.
 Apilado: Contiene varias series de
datos. La barra se divide en
segmentos de diferentes colores o
texturas y cada uno de ellos
representa una serie
Intención de postular a la Universidad

25. FÁTIMA PONCE 25
Gráfico de
Líneas
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58
Consumo Mensual de Energía Eléctrica
Muestra proporciones (%)
relativas de una variable.
Gráfico Circular
Participación del Mercado de Internet
Móvil 2015, según tipo de terminal
Fuente: OSIPTEL.

26. FÁTIMA PONCE 26
Por ejemplo de cotizaciones de acciones. Muestra el valor
más alto, el más bajo y el de cierre de la acción.
Gráfico de Máximos y Mínimos (datos
financieros)

27. FÁTIMA PONCE 27
 Es un gráfico que representa mediante figuras o símbolos las
frecuencias de una variable cualitativa o discreta.
 Suelen usarse para comparar magnitudes o ver la evolución
en el tiempo de una categoría concreta.
Por ejemplo:
PICTOGRAMA
Transporte Residencial/ Industria/ Otros
Comercio Minería
42% 29% 25% 4%
Consumo final de energía total por
sectores

28. FÁTIMA PONCE 28
BIBLIOGRAFIA
 Anderson, D., Sweeney, D. y Williams T. (2008).
Cap 2.
 Levin, R. y Rubin, D. (2010). Cap. 2.