1. LOGICA DIFUSA
Una de las disciplinas matemáticas con mayor número de seguidores actualmente es la
llamada lógica difusa o borrosa, que es la lógica que utiliza expresiones que no son ni
totalmente ciertas ni completamente falsas, es decir, es la lógica aplicada a conceptos
que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores
que oscilan entre dos extremos, la verdad absoluta y la falsedad total.
La lógica difusa permite trabajar con información imprecisa, como estatura media o
temperatura baja.
LOGICA CLASICA
La logica clásica reconoce solamente dos valores de verdad a sus formulas
(verdadero o falso), por lo que también se la denomina lógica bivalente o lógica
estandarizada, e incluye a la logica proposicional, a la lógica de predicados, a la
lógica de clases y a la lógica de relaciones.
CONJUNTO DIFUSO
La lógica difusa trabaja con conjuntos a los cuales llamamos conjuntos difusos, estos
conjuntos están definidos por sus funciones de pertenencia, la cual expresa la
distribución de verdad de una variable.
Teóricamente un conjunto difuso A de un universo de discurso X= {x} se define como
un mapeo m A (x): X® [0, a] donde cada x es asignada a un número en el rango
comprendido entre [0, a] el cual indica que tanto del atributo A tiene x.
Un conjunto difuso es también una función que asocia a cada objeto del universo un
valor en el intervalo [0,1]. Si x es un objeto en el universo y y=C(x) es el valor asociado
a x, se dice que y es el grado de pertenencia del objeto x al conjunto difuso C.
Los conjuntos borrosos permiten describir el grado de pertenencia o inclusión de un
objeto al concepto representado por el conjunto. Este grado de pertenencia esta dado por
una función llamada función de membrecía. Por lo general este grado de partencia es un
número en el intervalo [0,1], donde el cero representa no pertenencia, y el uno
pertenencia absoluta.
VARIABLE LINGÜÍSTICA
Son variables cuyos valores son palabras o sentencias pertenecientes al lenguaje natural
o artificial, la cual se caracteriza por el siguiente cuádruple.

2. NORMAS – T
Las normas - T son una generalización del generalmente dos - valorada conjunción
lógica, estudiando por lógica clásica, para lógicas borrosas.
Las T - normas también se utilizan para construir intersección de sistemas borrosos o
como base para los operadores de la agregación.
Una propiedad de las normas - t es que todas las normas - T están limitadas por arriba
por un min y limitadas por abajo por el producto drástico.
Entonces podemos decir que el conjunto de candidatos de conjunción difusa, conocido
como norma triangular o norma T se define por una serie de axiomas.
Y finalmente las normas - T se utilizan para calcular valores de membrecía de la
intersección de dos o más conjuntos difusos.
CORTES ALFA
Dado un conjunto difuso A, se define como alfa-corte de A, al conjunto de elementos
que pertenecen al conjunto difuso A con grado mayor o igual que alfa, es decir:
Aα = {x € X/u (x) ≥α
Se define como alfa corte estricto al conjunto de elementos con grado de pertenencia
estrictamente mayor que alfa, es decir:
Aα = x €X/u (x) α
FUNCIONES DE PERTENENCIA
La funcion de pertenencia de un conjunto nos indica el grado en que cada elemento de
un universo dado, pertenece a dicho conjunto. Es decir, la función de pertenencia de un
conjunto A sobre un universo X será de la forma: µA: X → [0,1], donde µA (x) = r si r
es el grado en que x pertenece a A.
Si el conjunto es nítido, su función de pertenencia (función característica) tomará los
valores en {0,1}, mientras que si es borroso, los tomará en el intervalo [0,1]. Si µA(x) =
0 el elemento no pertenece al conjunto, si µA(x) = 1 el elemento sí pertenece totalmente
al conjunto.
Existen varios tipos de Funciones de Pertenencia como:
Función Triangular
Función Trapezoidal
Función Gamma
Función Sigmoidal
Función Gaussiana
Función Pseudo-Exponencial
CUANTIFICADORES DIFUSOS
Los cuantificadores difusos permiten expresar cantidades o proporciones difusas para
dar una idea aproximada del número de elementos de un subconjunto (o que cumplen
cierta condición) o de la proporción de ese número en relación con el total de elementos

3. posibles. Los cuantificadores pueden ser absolutos o relativos.
Cuantificadores absolutos: expresan cantidades sobre el número total de elementos de
un determinado conjunto, diciendo si este número es “grande”, “muchísimos”,
“aproximadamente entre 5 y 10”, etc.
Cuantificadores relativos: expresan mediciones sobre el número total de elementos que
cumplen cierta característica dependiendo del total de elementos posibles, por lo que la
verdad del cuantificador depende de dos cantidades.Este tipo de cuantificadores se usa en expresiones
como “la mayoría”, “la minoría”, “aproximadamente 40 años”.