El documento presenta 20 preguntas de matemáticas y física con opciones de respuesta. Las preguntas incluyen ecuaciones, figuras geométricas, cálculos y conceptos sobre vectores, calor, electricidad y espectroscopia.

1. 01. Colocar una V o una F , según corresponda:
I. Si: x R , y Rentonces se cumple :
x x

y y
II. Si: xa entonces: x a   x a  
III. xy    0 x y x y   
IV. Si x R , al aplicar valor absoluto, siempre resulta positivo.
a) VVVF
b) FFVF
c) FVVV
d) VVFF
e) VFVF
02. Hallar el conjunto solución: 2 36xx
a)   6,6 
b) 0,6
c)   6,0 
d) 4,9
e)   0,9
03. Si:

x1
34

Entonces:
2x
9 es igual a:
a) 64
b) 36
c) 243
d) 256
e) 81
04. Hallar “ m+n ” , s i e l p o lin omio :
  3 m P x ; y 5 x  2 n  1 m y  n  3 m n m n m n m n
   2  x 3  2  2 y   5   7 x 3  2  1 y
 
6 
Es de G.A.  41 . Además : el G.R. x es al G.R.  y  como 5 es a 2.
a) 5
b) 8
c) 10
d) 12
e) 20
05. En la f igura: AB  AD  DC . Calcular “x”.
a) 5º
b) 6º
c) 7º
d) 12º
e) 4º
A
06. Una persona desde un mismo punto observa a su derecha a un ave volando a una altura de 40 m, con un ángulo de
elevación de 53°; y a su izquierda observa otra ave volando a una altura de 30 m, con un ángulo de elevación de 37°.
Calcule la distancia que separa a las dos aves, en metros.
a) 25
b) 25 2
c) 50
d) 50 2
e) 100
07. Si las coordenadas de A(2,7) y B(5,2), halle las coordenadas de un punto P ubicado en la recta y  x , tal que 
APB=90º
a) (3,3)
b) (5,5)
c) (6,6)
d) (7,7)
e) (8,8)
B
C
D
3x
2x
13x

2. 08. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada, cuya área es de 40000m2, si las estacas se
colocan cada 5 metros?
a) 200
b) 180
c) 160
d) 140
e) N.A.
09. Un hombre cerco un jardín en forma rectangular y utilizo 40 estacas. Puso 14 por cada uno de los lados más largos del
jardín.
¿Cuántos puso en cada lado más corto?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 10
e) 12
10. Si el mes de noviembre tiene 5 viernes y 5 sábados.
¿Qué día de la semana será el 4 de febrero del año siguiente?
a) Martes
b) Jueves
c) Lunes
d) Miércoles
e) Domingo
11. Al sumar las fechas de dos meses consecutivos se obtuvo 992.
¿Estos meses son?
a) Febrero – Marzo
b) Enero – Febrero
c) Junio – Julio
d) Agosto – Setiembre
e) Julio – Agosto
12. A lo largo de un pasaje se desea plantar árboles cada 6 metros de tal modo que aparezca un árbol en cada extremo del
pasaje que además tiene 138 metros de longitud. ¿Cuántos árboles se requieren para tal f in?
a) 22
b) 23
c) 24
d) 25
e) 48
13. Seres extraños, aunque tienen 20 dedos en total, como nosotros, tienen una extremidad menos y un dedo más en cada
extremidad, lo que les da por cierto, un aspecto espantoso"¿Cuántas extremidades tienen los seres del planeta L?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
14. Un anciano deja al morir una herencia de 2mn soles a un cierto número de parientes. Sin embargo m de estos
renuncian a su parte y entonces, cada uno de los restantes se benef icia en n soles más. ¿Cuántos son los parientes?
a) n
b) m
c) 2n
d) 2m
e) m + n
15. Calcular la resultante de los 8 vectores mostrados, si la f igura es un hexágono regular de lado 8
a) 8
b) 8 21
c) 421
d) 1621
e) 0

3. 16. En la f igura, si el radio de la semicircunferencia es 6. encontrar la magnitud del vector resultante.
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 30
17. En un calorímetro de capacidad caloríf ica despreciable se tiene2kg de agua a 10°C, si 500g de aceite a 100ºC es
colocado en este calorímetro la temperatura f inal del conjunto se estaciona en 20ºC. Halle el calor específ ico del aceite.
a) 0,2cal/gºC
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,5
e) 0,6
18. Un calentador eléctrico de 0.2kW se utiliza para calentar 40 litros de aceite cuya densidad es 0.6g/cm3 que se
encuentran a 10°C, el calentador es empleado durante1 hora. ¿Cuál será la temperatura f inal del calentador y del
aceite cuyo calor especif ico es 0,5cal/gºC? (1J=0,24cal)
a) 70ºC
b) 10,2ºC
c) 13,2ºC
d) 14,4ºC
e) 24,4ºC
19. El sistema que se muestra en la f igura esta en equilibrio, determinar la carga de cada esf era si son idénticas y cada una
tiene una masa de 9x10-2 kg (g=10 m/s2)
a) 3 μC
b) 4 μC
c) 2 μC
d) 1 μC
e) 5 μC
5√2 cm 45 5√2 cm 0 45 0
20. Cuando se hace incidir una radiación electromagnética de f recuencia 3,2.1015 Hz sobre la superf icie de un metal, se
observa que los fotoelectrones (primeros electrones emitidos) abandonan la superf icie con una energía cinética máxima
de 6,89 eV. ¿De qué metal se trata?
a) Фplatino=6,35 Ev
b) Фsodio=2,31 eV
c) Фzinc=4,31 eV
d) Фplata=4,73 eV
e) Фplomo=4,14 eV
120º
O
q q