1. 1 GEOMETRÍA
SEMANA Nº 03
TEMA: CUADRILÁTEROS
CUADRILATERO
Es la región del plano limitada por cuatro segmentos de recta
que se cortan dos a dos.
ALGUNOS CUADRILATEROS EN ESPECIAL
Cuadrado.- Tiene sus cuatro lados y ángulos iguales.
Rectángulo.- Tiene sus cuatro ángulos iguales y dos pares
de lados opuestos que tienen la misma longitud.
Trapecio.- Tiene dos pares de lados opuestos paralelos y
dos lados no paralelos.
Paralelogramo.- Tiene dos pares de lados opuestos
paralelos.
Rombo.- Tiene dos pares de lados opuestos paralelos y
todos sus lados iguales en longitud
EJERCICIOS
1. En el romboide CRUZ , calcular x
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
2. En la figura adjunta " "S es el centro, hallar
, sim APS AS LA=S .
a) 20º b) 30º c) 40º d) 10º e) 5º
3. Del gráfico, hallar el consecutivo de x :
x
23
25
a) 3 b) 4 c) 2 d) 5 e) 6
4. En la figura mostrada los cuadriláteros YARD y LROS
son cuadrados, calcular VQ si 10cmOD =
a) 4cm b) 12cm c) 8cm d) 5cm e) 6cm
5. Sobre los lados no paralelos yAI SR de un
trapecio AISR , se toman los puntos L y 'A de tal
manera que 'LA es paralela a IS y AR , además
' 14cmLA = , 16cmAR = , 3IL LA= ,
' 3 'SA A R= . Hallar ( ) 2
IS
a) 8cm b) 2
68cm c) 2
64cm
d) 2
16cm e) 9cm
6. En la figura mostrada se sabe que :
8 , 15 y 10LP cm AG cm SY cm= = =
y luego se traza la mediana AK . Calcular la
distancia a la recta PY del punto medio de esta
mediana.
a) 8 cm. b) 10 cm. c) 12 cm.
d) 14 cm. e)16 cm.
7. Se tiene un trapecio rectangular ABCD donde :
6 , 4 , 135ºAB cm BC cm m BCD= = =S
. Calcular AD .
a) 9 cm b) 10 cm c) 8 cm d) 7 cm e) 12 cm
8. En la gráfica adjunta se observa que:
20 , 5 , 8 , 45ºLM cm IL cm EL cm m IMS= = = =S
Calcular SM
a) 9 2 cm . b)8 2 cm c) 7 2 cm
d)10 2 cm e) 14 2 cm

2. GEOMETRÍA
9. Calcular RT en la figura adjunta si
, 4 3cmAO OT AL cm y EO= = =
a) 8 cm b) 7 cm c) 9 cm d) 10cm e) 4 cm
10. Si PERU es un romboide, además 1OM = ,
8EO = . Calcular x
P
M
E
O
R
U
x
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
11. Calcule AL si AISR es un romboide:
a) 10 cm b) 2 cm c) 8 cm
d) 3 cm e) 4 cm
12. Se tiene un rombo CAEP , luego se traza
exteriormente el cuadrado AEIS si :
{ } , 8 2CE PI M CE cm= =Ç . Hallar MI
a) 2 cm. b) 4 cm c) 8 cm d) 9 cm e) 7 cm
13. En la figura mostrada, calcular MN si 18DS = e
IDEA es un rectángulo.
A
D
SI
E
M
N
a) 7 b) 9 c) 11 d) 6 e) 12
14. Del gráfico, hallar x si IDEA es un rectángulo.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
15. En la figura mostrada; LUIS es un romboide, hallar
" "x . Dato 4OH cm= .
a) 7 cm. b) 2 cm. c) 6 cm.
d) 8 cm. e) 10 cm.
16. En la gráfica , calcular QU
P
T
R
m
m
Q
S
U
53º
8cm
a) 5 cm. b) 4 cm. c) 16 cm. d) 7 cm. e) 10 cm.
17. En la figura adjunta, calcular m OIES
Datos.
a) 37º. b) 53º. c) 74º d) 16º. e) 45º
18. En un trapecio se sabe que los ángulos adyacentes
a la base menor miden 110º y 140º respectivamente
las longitudes de las bases se diferencian en 18 cm.
Determinar la longitud de uno de los lados no
paralelos.
a) 15 cm. b) 18 cm. c) 17 cm. d) 20 cm. e) 24 cm.
19. En la figura, calcular QI si 3( ) 36RC OR+ =
Q
H
C
O
R I
a) 13 b) 5 c) 7 d) 18 e) 9
: 6
2
DATOS AR cm
AI cm
=
=
25
23/ 2
LI cm
SG cm
m ILE m OIE
LS SE
=
=
=
=
S S
L
S
I
R
A m
n
m
n

3. GEOMETRÍA
20. En un trapezoide , 60ºLUIS m L =S ,
8 3 , 20 2 , 45ºLU cm IS cm m S= = =S .
Determinar la distancia del punto medio P de UI a
LS .
a) 16 cm. b) 18 cm. c) 14 cm.
d) 17 cm. e) 10 cm.
21. En un romboide ,LAKS P es el punto medio de
( ); ;KS AP LA AR LS R LS^ ^ Î y 2LS AR=
Hallar el suplemento de m LSKS .
a) 65º b) 70º c) 75º d) 80º e) 85º

4. GEOMETRÍA
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
1. De la figura mostrada 10ID = y 4EA = . Calcule x ,
si DF FE=
I
D
A
x
E
F
a) 7 b) 9 c) 14 d) 8 e) 6
2. CRUZ es un romboide. Calcule x
x
C
R U
Z
a) 53º b) 45º c) 37º d) 30º e) 60º
3. Si CRUZ es un cuadrado, hallar x
C
R U
Z
x
x
a) 10º b) 15º c) 20º d) 30º e) 25º

5. GEOMETRÍA
HOJA DE CLAVES
Curso: GEOMETRIA
CUADRILATEROS
Pregunta Clave Tiempo
(Min)
Dificultad
01 c 3 M
02 b 3 M
03 a 2 F
04 d 3 M
05 c 3 M
06 c 2 F
07 b 2 F
08 d 3 M
09 d 1 F
10 e 3 M
11 e 4 D
12 c 4 D
13 b 3 M
14 b 3 M
15 c 3 M
16 a 3 M
17 b 4 D
18 b 2 F
19 e 3 M
20 a 3 M
21 c 3 M
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
01 a 3 M
02 d 2 F
03 d 3 M

6. GEOMETRÍA
HOJA DE CLAVES
Curso: GEOMETRIA
CUADRILATEROS
Pregunta Clave Tiempo
(Min)
Dificultad
01 c 3 M
02 b 3 M
03 a 2 F
04 d 3 M
05 c 3 M
06 c 2 F
07 b 2 F
08 d 3 M
09 d 1 F
10 e 3 M
11 e 4 D
12 c 4 D
13 b 3 M
14 b 3 M
15 c 3 M
16 a 3 M
17 b 4 D
18 b 2 F
19 e 3 M
20 a 3 M
21 c 3 M
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
01 a 3 M
02 d 2 F
03 d 3 M