ALGEBRA

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
LIC. MILIBETH TUIRAN CANTERO

2. El álgebra permite representar
simbólicamente los enunciados de
algunos problemas para resolverlos. de
acuerdo con esto, mediante expresiones
algebraicas se pueden resolver
problemas en áreas de la economía, la
ingeniería, la física, entre otras.

3. Luis, Patricia y Marcela donaron dinero a una
fundación que protege animales en peligro de
extinción. Luis donó una cantidad m de dinero,
Patricia el doble que Luis y Marcela el triple de Luis
más $50.000. ¿cómo se expresa el dinero que
aporta cada persona en términos de m?

4. PARA TENER EN CUENTA
• Suma: Aumentar
• Resta: Disminuir
• Multiplicación: El doble (por 2), el triple (por 3), el
cuádruple (por 4), el quíntuple (por 5), etc.
• División: la mitad(entre 2), la tercera parte(entre 3), la
cuarta parte(entre 4), la quinta parte(entre 5), entre
otros.
• El cuadrado(elevado a la 2), el cubo(elevado a la 3)

5. En una expresión algebraica se indican números
conocidos y desconocidos. a los números
conocidos se les denomina constantes y a los
números desconocidos, cuyo valor puede variar, se
les denomina variables.
¿Cómo representaríamos “el doble del cubo de un
numero aumentado en uno”

6. La razón entre un número y el doble de otro
La raíz cuadrada de la resta de los cubos de dos números
El cuadrado de la suma de tres números enteros.
El quíntuple de un numero aumentado en 10
El cociente entre el doble de un número y el triple del mismo numero aumentado en 3

7. Signo: es el símbolo que indica si el término es positivo
o negativo.
Por ejemplo, el término -2𝑚2
𝑛 es negativo porque está
precedido por el signo - .
En cambio, los términos 4𝑥2
𝑦 + 12𝑎5
𝑏2
son
positivos. En este caso, el término puede ir precedido
por el signo + o sin este.
Coeficiente: es el número real que multiplica el factor
literal.
Por ejemplo, en el término 5𝑥8
el coeficiente es 5.

8. Exponente: es el número que indica la cantidad de veces que
se multiplica una variable.
Por ejemplo, en el término 7𝑏2
el exponente es 2 e indica
que b se multiplica dos veces por sí misma, es decir, 𝑏2
=
𝑏𝑥𝑏 .
Parte literal: es el producto de las variables de un término
con sus respectivos exponentes.
Por ejemplo, en el término −34𝑎3
𝑏5
, la parte literal
es 𝑎3
𝑏5
.

9. MONOMIOS
Un monomio es una expresión algebraica que puede ser un
número, una letra que representa una variable o el producto de
números y letras con exponentes enteros mayores o iguales a
cero.
A la parte numérica de un monomio se le
denomina coeficiente y a la variable o al conjunto de
variables con sus respectivos exponentes se les
denomina factor literal.

10. Grado absoluto y relativo de un monomio
El grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes de
las variables. Según el grado absoluto, los monomios se clasifican
en:
•Homogéneos: si dos o más monomios tienen el mismo grado
absoluto.
•Heterogéneos: si dos o más monomios tienen diferente grado
absoluto.
El grado relativo de un monomio con respecto a una variable es el
exponente de la variable.

11. ¿Cuál es el coeficiente y la parte literal
del monomio -3𝒙𝟐
𝒚?
¿Cuál es el grado absoluto del monomio
7𝒙𝟐
𝒚𝟑
𝒛?
¿Cuál es el grado relativo del
monomio 𝑚3
𝑛 con respecto a m?

12. VALOR NUMÉRICO DE UN MONOMIO
Es el resultado de sustituir las variable por
determinados valores y resolver las operaciones
indicadas
Calcula el valor numérico de −4𝑥3
para 𝑥 =
1
3
Calcula el valor numérico de −7𝑎3
𝑏 para a =
− 2 𝑦 𝑏 = 5