Actividad Correspondiente a Matemática en el PNF Turismo UPTAEB. Definición de Conjuntos. Operaciones con conjuntos. Números Reales Desigualdades. Definición de Valor Absoluto Desigualdades con Valor Absoluto

1. Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
PNF en Turismo
Matemáticas
Barquisimeto
Unidad II
Números Reales y Plano Numérico
Rafael Colmenarez
25570387
Sección 0100

2. Bienvenidos
Hablemos de Conjuntos.
Un conjunto se puede entender como una colección o
agrupación de elementos con características comunes.
Todo conjunto se representa con letras mayúsculas A, B,
C, y sus elementos con letra minúscula a, b, c,… y entre
llaves { } separados mediante comas. Ejemplo: El conjunto
de las letras de nuestro alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. se
puede escribir así: L={ a; b; c; ...; x; y; z}
Un conjunto : A= {a;b;c;d;e}

3. Conjuntos
Operaciones con conjuntos.
También conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten
realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.
Un ejemplo; Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B=
{4,5,6,7,8,9} Usando un diagrama de Venn seria de la siguiente
manera

4. Números Reales
Números Reales
Los números reales son el conjunto que incluye los
números naturales, enteros, racionales e irracionales. Se
representa con la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir estos
números del número imaginario i, que es igual a la raíz
cuadrada de -1, o √-1. Esta expresión se usa para
simplificar la interpretación matemática de efectos como
los fenómenos eléctricos.

5. Números Reales
Todos los números reales tienen un orden:
En el caso de las fracciones y decimales:

6. Continuemos…
• Desigualdades.
La definición de desigualdad, se deduce que:
• Todo número positivo es mayor que cero
• Todo número negativo es menor que cero
• Si dos números son negativos, es mayor el que tiene
menor valor absoluto
• Si a > b entonces b < a .
Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos en las
desigualdades, dependiendo si el primer miembro es
mayor o menor que el segundo.

7. Desigualdades
Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando
el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.
Existen dos clases de desigualdades: las absolutas y las
condicionales.
1 Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para
cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran
en ella. Por ejemplo: x +1 > x
2 Desigualdad condicional es aquella que sólo se verifica
para ciertos valores de las literales. Por ejemplo: 3x −15 >
0 que solamente satisface para x > 5 . En este caso se
dice que 5 es el límite de x

8. Hablemos de Valor Absoluto
Definición La noción de valor absoluto se utiliza en el
terreno de las matemáticas para nombrar al valor que
tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir
que el valor absoluto, que también se conoce
como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin
importar si su signo es positivo o negativo.

9. Presta atención a las Desigualdades con Valor
Absoluto
Una desigualdad de Valor absoluto es una desigualdad
que tiene un signo de valor absoluto con una variable
dentro. La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia
entre x y 0 es menor que 4
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .

11. Bibliografia
• Material facilitado por la materia
• https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matem
atica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones
%20con%20conjuntos%20tambi%C3%A9n,diferencia%2
C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%20y%20complem
ento.
• Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2015.
Actualizado: 2016.
Definicion.de: Definición de valor absoluto
(https://definicion.de/valor-absoluto/